Subgroups — #18074182

Order 4864.

750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 406 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#10597290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14562237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14562082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14561976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₁₉×#552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11926601	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×#10597290	—	2	1	no	—
8	C₄×#64520	C₂²	1	2	yes	—
9	#11926313	—	2	1	no	—
10	#11926286	—	2	4	no	—
11	Q₈⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
12	#11926268	—	2	1	no	—
13	#11926268	—	2	1	no	—
14	C₁₉×#552	—	2	4	no	—
15	C₁₉×#552	—	2	4	no	—
16	C₂×C₁₉×#126	—	2	1	no	—
17	C₂×C₁₉×#125	—	2	1	no	—
18	C₂×C₁₉×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₉×#123	—	2	1	no	—
20	C₂×C₁₉×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₉×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Q₈×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₉×#117	—	2	1	no	—
25	C₂×C₁₉×#117	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₉	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×Q₈×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×D₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
30	C₂³×C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₁₉×#126	—	2	8	no	—
33	C₁₉×#125	—	2	8	no	—
34	C₁₉×#125	—	2	2	no	—
35	C₁₉×#125	D₄	1	4	yes	—
36	C₁₉×#123	—	2	8	no	—
37	C₁₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
38	C₁₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
39	C₁₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
40	C₁₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
41	C₄×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
42	C₄×Q₈×C₁₉	D₄	1	4	yes	—
43	C₄×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
44	C₄×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
45	C₁₉×#117	—	2	8	no	—
46	C₁₉×#117	—	2	2	no	—
47	C₁₉×#117	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#64520	—	2	2	no	—
69	#10597290	—	2	4	no	—
70	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
71	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
72	#10597260	—	2	2	no	—
73	#10597260	—	2	2	no	—
74	C₄×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
75	C₂⁴×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂⁴×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
78	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
79	C₂×Q₈×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
80	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
81	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
82	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
102	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
103	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
104	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
105	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
106	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
107	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
108	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
109	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
110	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
111	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
115	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
116	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
117	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
118	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
119	C₄²×C₁₉	—	2	4	no	—
120	C₄²×C₁₉	—	2	4	no	—
121	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	#64520	—	2	4	no	—
124	#64520	—	4	2	no	—
125	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
126	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
127	#8371	—	19	1	no	maximal, Sylow
128	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
129	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
130	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
131	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
132	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
133	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
134	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
135	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
136	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
137	C₂³×C₁₉	#104	1	2	yes	—
138	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	Q₈×C₁₉	—	2	4	no	—
140	Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
141	D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
142	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
152	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₉	—	4	8	no	—
156	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
169	C₁₉⋊C₈	—	4	4	no	—
170	C₁₉⋊C₈	—	8	2	no	—
171	C₂×#552	D₁₉	1	1	yes	characteristic
172	C₄×#100	—	19	1	no	—
173	#1528	—	19	2	no	—
174	#1491	—	19	2	no	—
175	#1466	—	19	1	no	—
176	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
180	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
181	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
182	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
183	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
184	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
185	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
186	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
187	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
188	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₁₉	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₁₉	#421	1	1	yes	characteristic
191	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
192	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
193	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
194	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
195	C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
196	C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
197	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
198	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
199	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
200	C₄×C₁₉	#413	1	2	yes	—
201	#552	—	2	4	no	—
202	#552	—	2	4	no	—
203	C₂×#126	—	2	1	no	—
204	C₂×#125	—	2	1	no	—
205	C₂×#125	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#123	—	2	1	no	—
207	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#117	—	2	1	no	—
212	C₂×#117	Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄⋊C₄	Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
214	#432	—	19	2	no	—
215	C₂×#100	—	38	1	no	—
216	C₄×M₁₆	—	19	2	no	—
217	#343	—	38	1	no	—
218	#330	—	38	4	no	—
219	Q₈⋊C₈	—	38	4	no	—
220	#323	—	38	1	no	—
221	#323	—	38	1	no	—
222	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
223	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
224	C₂×C₁₉	—	4	2	no	—
225	C₂×C₁₉	—	8	1	no	—
226	C₂×C₁₉	#1785	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₁₉	#1789	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₁₉	#1796	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
232	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
234	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
235	#126	—	2	8	no	—
236	#125	—	2	8	no	—
237	#125	—	2	2	no	—
238	#125	C₂²⋊D₁₉	1	4	yes	—
239	#123	—	2	8	no	—
240	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
241	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
242	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
244	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
245	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₉	1	4	yes	—
246	C₄×D₄	—	2	2	no	—
247	C₄×D₄	—	2	2	no	—
248	#117	—	2	8	no	—
249	#117	—	2	2	no	—
250	#117	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
271	C₄⋊C₈	—	38	2	no	—
272	#100	—	38	4	no	—
273	C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
274	#97	—	38	2	no	—
275	#97	—	38	2	no	—
276	C₄×C₈	—	38	2	no	—
277	C₁₉	#8371	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
278	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
279	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
280	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
281	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
282	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₉	1	2	yes	—
283	C₂×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂×D₄	—	2	2	no	—
285	C₂×D₄	—	4	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
304	M₁₆	—	38	4	no	—
305	M₁₆	—	76	2	no	—
306	C₂×C₈	—	76	2	no	—
307	C₂×C₈	—	76	2	no	—
308	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	2	yes	—
319	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	2	yes	—
320	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	2	yes	—
321	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₄²	—	2	4	no	—
327	C₄²	—	2	4	no	—
328	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
329	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
330	C₂³	—	2	1	no	—
331	C₂³	—	2	1	no	—
332	C₂³	—	2	1	no	—
333	C₂³	—	2	1	no	—
334	C₂³	—	2	1	no	—
335	C₂³	—	4	1	no	—
336	C₂³	—	4	1	no	—
337	C₂³	—	4	1	no	—
338	C₂³	—	4	1	no	—
339	C₂³	#10597294	1	2	yes	—
340	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
341	Q₈	—	2	4	no	—
342	Q₈	—	4	2	no	—
343	D₄	—	4	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	4	1	no	—
354	C₂×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄	—	4	8	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	1	no	—
360	C₂×C₄	—	4	1	no	—
361	C₂×C₄	—	4	1	no	—
362	C₂×C₄	—	4	1	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄	—	4	1	no	—
367	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	#10597399	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	#10597399	1	2	yes	—
371	C₈	—	76	4	no	—
372	C₈	—	152	2	no	—
373	C₂²	—	2	1	no	—
374	C₂²	—	2	1	no	—
375	C₂²	—	2	2	no	—
376	C₂²	—	4	2	no	—
377	C₂²	—	4	2	no	—
378	C₂²	—	4	1	no	—
379	C₂²	—	4	1	no	—
380	C₂²	—	4	1	no	—
381	C₂²	—	4	1	no	—
382	C₂²	—	4	1	no	—
383	C₂²	—	8	1	no	—
384	C₂²	—	8	1	no	—
385	C₂²	#11926400	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	C₂×#10597294	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	#11926561	1	1	yes	characteristic
388	C₄	—	2	2	no	—
389	C₄	—	2	1	no	—
390	C₄	—	2	2	no	—
391	C₄	—	4	2	no	—
392	C₄	—	4	1	no	—
393	C₄	—	4	1	no	—
394	C₄	—	4	2	no	—
395	C₄	—	4	2	no	—
396	C₄	—	4	2	no	—
397	C₄	#11926528	1	2	yes	—
398	C₂	—	2	1	no	—
399	C₂	—	2	1	no	—
400	C₂	—	4	2	no	—
401	C₂	—	8	1	no	—
402	C₂	#14563563	1	1	yes	characteristic
403	C₂	#14563579	1	1	yes	characteristic
404	C₂	#14563610	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11926400
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉
Fitting	C₂×C₁₉×#552	C₂
socle	C₂²×C₁₉	#379
prime radical	C₂²×D₄×C₁₉	D₄
cosocle	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³
hypercenter	C₂×#552	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#8371
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#552

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14562237	C₂	semidirect
3. #14562082	C₂	semidirect
277. C₁₉	#8371	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#10597290	2
#14562237	2
#14562082	2
#14561976	2
C₂×C₁₉×#552	2
#8371	19