Subgroups — #18074201

Order 4864.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×C₂²⋊D₁₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14563620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14563566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14562204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14562202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14561951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₉×#1786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
9	C₂²×D₄×D₁₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
10	D₄×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
11	D₄×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
12	D₄×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
13	D₄×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
14	C₂×#10597386	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×#10597376	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10597385	—	2	1	no	—
17	C₂×#10597384	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#10597399	—	2	1	no	—
19	C₂×#10597383	—	2	1	no	—
20	C₂×D₄×Dic₁₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10597289	—	2	2	no	—
23	C₂×#10597263	—	2	1	no	—
24	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#11926404	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#11926310	—	2	1	no	—
27	#11926279	—	2	2	no	—
28	#11926277	—	2	2	no	—
29	#11926269	—	2	1	no	—
30	#11926267	—	2	1	no	—
31	C₂³×D₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₉×#102	—	2	2	no	—
33	C₂×C₁₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₁₉×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂⁵×C₁₉	—	2	1	no	—
36	C₂⁴×D₁₉	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×D₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
57	C₂²×C₂²⋊D₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
59	C₂×D₄×D₁₉	—	2	2	no	—
60	C₂×D₄×D₁₉	—	2	2	no	—
61	C₂×D₄×D₁₉	—	4	4	no	—
62	C₂²×D₇₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
67	#10597399	—	2	4	no	—
68	#10597399	—	2	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
73	#10597386	—	2	2	no	—
74	#10597386	—	2	2	no	—
75	#10597385	—	2	4	no	—
76	#10597385	—	2	4	no	—
77	#10597384	—	2	2	no	—
78	#10597384	—	2	2	no	—
79	#10597383	—	2	4	no	—
80	#10597383	—	2	4	no	—
81	D₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
82	D₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
83	#10597376	—	2	1	no	—
84	#10597376	—	2	1	no	—
85	#10597376	D₄	1	2	yes	—
86	#10597376	D₄	1	2	yes	—
87	C₄×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
88	C₄×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
89	C₄×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
90	C₄×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
91	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
92	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×Dic₁₉⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
98	C₁₉×#102	—	4	4	no	—
99	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
100	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
101	C₁₉×#95	—	2	1	no	—
102	#10597289	—	4	4	no	—
103	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
104	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
105	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
106	#10597263	—	4	2	no	—
107	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
108	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
109	C₂⁴×C₁₉	—	2	2	no	—
110	C₂⁴×C₁₉	—	2	2	no	—
111	C₂⁴×C₁₉	—	4	4	no	—
112	C₂⁴×C₁₉	—	4	1	no	—
113	C₂⁴×C₁₉	—	4	1	no	—
114	C₂⁴×C₁₉	—	4	1	no	—
115	C₂⁴×C₁₉	—	4	1	no	—
116	C₂⁴×C₁₉	—	8	2	no	—
117	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
119	C₂³×D₁₉	—	2	4	no	—
120	C₂³×D₁₉	—	4	2	no	—
121	C₂³×D₁₉	—	4	4	no	—
122	C₂³×D₁₉	—	4	2	no	—
123	C₂³×D₁₉	—	8	2	no	—
124	C₂³×D₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
126	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
127	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
128	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
129	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
130	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
133	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
136	C₂×D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
137	C₂×D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
138	C₂×D₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂×D₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	8	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	8	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	8	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	8	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	4	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	8	2	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₉	D₈	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₉	SD₁₆	1	2	yes	—
174	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
175	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
176	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
177	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
178	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
179	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	D₄×D₁₉	—	4	8	no	—
183	D₄×D₁₉	—	4	4	no	—
184	D₄×D₁₉	—	4	4	no	—
185	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
186	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
187	C₂×D₇₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
191	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
192	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
193	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
194	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
195	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
196	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
197	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
198	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
199	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
200	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
201	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
202	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
203	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
204	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
205	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
206	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
207	C₄⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
208	C₄⋊Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
210	Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
213	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
214	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
215	#8375	—	19	1	no	maximal, Sylow
216	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
217	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
220	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
221	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
222	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
223	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
224	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
225	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
226	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
227	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
228	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
229	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
230	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
231	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
232	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
233	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
234	C₂³×C₁₉	—	8	2	no	—
235	C₂³×C₁₉	—	8	2	no	—
236	C₂³×C₁₉	—	8	4	no	—
237	C₂³×C₁₉	—	8	4	no	—
238	C₂³×C₁₉	—	8	4	no	—
239	C₂³×C₁₉	—	8	4	no	—
240	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₁₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₁₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
248	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
249	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
250	C₂²×D₁₉	—	4	8	no	—
251	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
252	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
253	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
254	C₂²×D₁₉	—	4	8	no	—
255	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
256	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
257	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
258	C₂²×D₁₉	—	8	4	no	—
259	C₂²×D₁₉	—	8	8	no	—
260	C₂²×D₁₉	—	8	8	no	—
261	C₂²×D₁₉	#102	1	2	yes	complemented
262	D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
263	D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
264	D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
265	D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
266	D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
267	D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
268	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
269	D₄×C₁₉	#99	1	4	yes	complemented
270	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
274	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
275	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
276	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
277	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
278	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
279	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
283	C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
284	C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
285	C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
286	C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊D₁₉	—	4	8	no	—
288	C₂²⋊D₁₉	—	4	8	no	—
289	C₂²⋊D₁₉	—	4	8	no	—
290	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
291	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
292	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
293	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
294	C₂²⋊D₁₉	—	8	4	no	—
295	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
296	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
297	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
298	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
299	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₁₉	—	4	8	no	—
301	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
302	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
303	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
304	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
305	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
306	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
307	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
308	C₂×Dic₁₉	#102	1	2	yes	complemented
309	D₇₆	—	4	2	no	—
310	D₇₆	—	4	2	no	—
311	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
312	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
313	C₈×C₁₉	—	8	1	no	—
314	C₁₉⋊C₈	—	8	1	no	—
315	C₂×D₄²	—	19	1	no	—
316	#1799	—	19	1	no	—
317	#1786	—	19	1	no	—
318	#1786	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
319	#1519	—	19	1	no	—
320	#1519	—	19	1	no	—
321	#1459	—	19	1	no	—
322	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
330	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
331	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
332	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
333	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
335	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₁₉	—	8	4	no	—
341	C₂²×C₁₉	—	8	4	no	—
342	C₂²×C₁₉	—	8	4	no	—
343	C₂²×C₁₉	—	8	4	no	—
344	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
345	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
346	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₁₉	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₁₉	#418	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₁₉	#447	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₁₉	#447	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₁₉	#450	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₁₉	#450	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
354	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
355	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
356	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
357	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
358	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
359	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
360	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
361	C₂×D₁₉	—	8	16	no	—
362	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
363	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
364	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
365	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
366	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
367	C₄×C₁₉	—	16	1	no	—
368	C₄×C₁₉	C₂×#99	1	2	yes	—
369	Dic₁₉	—	2	2	no	—
370	Dic₁₉	—	4	1	no	—
371	Dic₁₉	—	4	1	no	—
372	Dic₁₉	—	4	2	no	—
373	Dic₁₉	—	16	1	no	—
374	C₂³×D₄	—	19	1	no	—
375	C₂³×D₄	—	38	1	no	—
376	C₂³×D₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
377	D₄²	—	38	2	no	—
378	D₄²	—	38	2	no	—
379	D₄²	—	38	2	no	—
380	D₄²	—	38	2	no	—
381	C₂×#127	—	19	1	no	—
382	C₂×#121	—	19	1	no	—
383	C₂×#121	—	19	1	no	—
384	C₂×#121	—	38	1	no	—
385	C₂×#120	—	38	1	no	—
386	C₂×#120	—	38	1	no	—
387	C₂×C₄×D₄	—	19	1	no	—
388	C₂×C₄×D₄	—	19	1	no	—
389	C₂×#102	—	2	2	no	—
390	C₂×#102	—	38	2	no	—
391	C₂×#99	—	38	1	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₈	—	19	1	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
394	#380	—	19	1	no	—
395	#380	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
396	#342	—	38	1	no	—
397	#327	—	38	2	no	—
398	#327	—	38	2	no	—
399	#324	—	38	1	no	—
400	#323	—	38	1	no	—
401	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
402	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
403	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
404	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
405	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
406	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
407	C₂×C₁₉	—	4	4	no	—
408	C₂×C₁₉	—	8	2	no	—
409	C₂×C₁₉	#1781	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₁₉	#1786	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₁₉	#1795	1	1	yes	characteristic
412	D₁₉	—	4	2	no	—
413	D₁₉	—	8	2	no	—
414	C₂⁵	—	2	1	no	—
415	C₂⁵	—	38	1	no	—
416	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
417	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
418	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
419	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
420	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
421	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
422	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
423	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
424	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
425	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
426	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
427	C₂²×D₄	—	38	4	no	—
428	C₂²×D₄	—	38	4	no	—
429	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
430	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
431	C₂²×D₄	—	76	4	no	—
432	C₂²×D₄	—	76	2	no	—
433	C₂²×D₄	—	76	2	no	—
434	C₂²×D₄	—	76	2	no	—
435	C₂²×D₄	—	76	2	no	—
436	C₂²×D₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×D₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×D₄	D₇₆	1	2	yes	—
439	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
440	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
441	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
442	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
445	#127	—	38	2	no	—
446	#127	—	38	2	no	—
447	#121	—	19	2	no	—
448	#121	—	19	2	no	—
449	#121	—	38	2	no	—
450	#121	—	38	4	no	—
451	#121	—	38	4	no	—
452	#121	—	38	2	no	—
453	#121	—	38	1	no	—
454	#121	—	38	1	no	—
455	#120	—	38	4	no	—
456	#120	—	38	4	no	—
457	#120	—	38	4	no	—
458	#120	—	38	4	no	—
459	C₄×D₄	—	38	2	no	—
460	C₄×D₄	—	38	2	no	—
461	C₄×D₄	—	38	1	no	—
462	C₄×D₄	—	38	1	no	—
463	C₄×D₄	—	38	1	no	—
464	C₄×D₄	—	38	1	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
476	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
477	#102	—	4	4	no	—
478	#102	—	76	4	no	—
479	#99	—	76	2	no	—
480	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
481	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
482	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
483	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
484	#95	—	2	1	no	—
485	#95	—	38	1	no	—
486	C₁₉	#8375	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
487	C₂⁴	—	2	1	no	—
488	C₂⁴	—	2	1	no	—
489	C₂⁴	—	2	2	no	—
490	C₂⁴	—	2	2	no	—
491	C₂⁴	—	4	4	no	—
492	C₂⁴	—	4	1	no	—
493	C₂⁴	—	4	1	no	—
494	C₂⁴	—	4	1	no	—
495	C₂⁴	—	4	1	no	—
496	C₂⁴	—	8	2	no	—
497	C₂⁴	—	19	1	no	—
498	C₂⁴	—	38	4	no	—
499	C₂⁴	—	38	1	no	—
500	C₂⁴	—	76	4	no	—
501	C₂⁴	—	76	2	no	—
502	C₂⁴	—	76	2	no	—
503	C₂⁴	—	152	2	no	—
504	C₂⁴	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
505	C₂×D₄	—	2	4	no	—
506	C₂×D₄	—	2	4	no	—
507	C₂×D₄	—	2	4	no	—
508	C₂×D₄	—	2	2	no	—
509	C₂×D₄	—	2	1	no	—
510	C₂×D₄	—	2	1	no	—
511	C₂×D₄	—	2	2	no	—
512	C₂×D₄	—	4	2	no	—
513	C₂×D₄	—	4	2	no	—
514	C₂×D₄	—	4	2	no	—
515	C₂×D₄	—	4	4	no	—
516	C₂×D₄	—	4	4	no	—
517	C₂×D₄	—	4	4	no	—
518	C₂×D₄	—	19	2	no	—
519	C₂×D₄	—	19	2	no	—
520	C₂×D₄	—	19	2	no	—
521	C₂×D₄	—	38	1	no	—
522	C₂×D₄	—	38	1	no	—
523	C₂×D₄	—	38	1	no	—
524	C₂×D₄	—	38	1	no	—
525	C₂×D₄	—	38	4	no	—
526	C₂×D₄	—	38	4	no	—
527	C₂×D₄	—	38	4	no	—
528	C₂×D₄	—	38	2	no	—
529	C₂×D₄	—	38	2	no	—
530	C₂×D₄	—	38	4	no	—
531	C₂×D₄	—	38	1	no	—
532	C₂×D₄	—	76	2	no	—
533	C₂×D₄	—	76	2	no	—
534	C₂×D₄	—	76	2	no	—
535	C₂×D₄	—	76	8	no	—
536	C₂×D₄	—	76	4	no	—
537	C₂×D₄	—	76	8	no	—
538	C₂×D₄	—	76	8	no	—
539	C₂×D₄	—	76	8	no	—
540	C₂×D₄	—	76	8	no	—
541	C₂×D₄	—	76	4	no	—
542	C₂×D₄	—	76	2	no	—
543	C₂×D₄	—	76	2	no	—
544	C₂×D₄	—	76	1	no	—
545	C₂×D₄	—	76	1	no	—
546	C₂×D₄	—	76	1	no	—
547	C₂×D₄	—	76	1	no	—
548	C₂×D₄	—	76	4	no	—
549	C₂×D₄	—	152	2	no	—
550	C₂×D₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
551	C₂×D₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
552	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
565	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₈	—	4	2	no	—
572	C₂×C₈	—	4	1	no	—
573	C₂×C₈	—	76	2	no	—
574	C₂×C₈	—	76	1	no	—
575	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
576	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
577	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
578	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
579	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
580	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
593	C₄²	—	38	1	no	—
594	C₄²	—	38	1	no	—
595	C₂³	—	2	4	no	—
596	C₂³	—	2	2	no	—
597	C₂³	—	2	2	no	—
598	C₂³	—	4	1	no	—
599	C₂³	—	4	1	no	—
600	C₂³	—	4	4	no	—
601	C₂³	—	4	4	no	—
602	C₂³	—	4	2	no	—
603	C₂³	—	4	2	no	—
604	C₂³	—	4	2	no	—
605	C₂³	—	4	1	no	—
606	C₂³	—	4	1	no	—
607	C₂³	—	4	1	no	—
608	C₂³	—	4	1	no	—
609	C₂³	—	4	2	no	—
610	C₂³	—	4	2	no	—
611	C₂³	—	4	2	no	—
612	C₂³	—	4	2	no	—
613	C₂³	—	8	2	no	—
614	C₂³	—	8	2	no	—
615	C₂³	—	8	4	no	—
616	C₂³	—	8	4	no	—
617	C₂³	—	8	4	no	—
618	C₂³	—	8	4	no	—
619	C₂³	—	19	2	no	—
620	C₂³	—	38	1	no	—
621	C₂³	—	38	1	no	—
622	C₂³	—	38	2	no	—
623	C₂³	—	76	1	no	—
624	C₂³	—	76	1	no	—
625	C₂³	—	76	2	no	—
626	C₂³	—	76	8	no	—
627	C₂³	—	76	2	no	—
628	C₂³	—	76	8	no	—
629	C₂³	—	76	1	no	—
630	C₂³	—	76	1	no	—
631	C₂³	—	152	4	no	—
632	C₂³	—	152	8	no	—
633	C₂³	—	152	8	no	—
634	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
635	C₂³	#10597328	1	1	yes	characteristic
636	C₂³	D₈×D₁₉	1	1	yes	characteristic
637	C₂³	#10597357	1	1	yes	characteristic
638	C₂³	SD₁₆×D₁₉	1	1	yes	characteristic
639	C₂³	#10597360	1	1	yes	characteristic
640	C₂³	#10597383	1	1	yes	characteristic
641	D₄	—	2	4	no	—
642	D₄	—	2	2	no	—
643	D₄	—	2	2	no	—
644	D₄	—	2	2	no	—
645	D₄	—	4	4	no	—
646	D₄	—	4	4	no	—
647	D₄	—	4	2	no	—
648	D₄	—	38	2	no	—
649	D₄	—	38	2	no	—
650	D₄	—	38	2	no	—
651	D₄	—	38	2	no	—
652	D₄	—	76	2	no	—
653	D₄	—	76	8	no	—
654	D₄	—	76	8	no	—
655	D₄	—	76	8	no	—
656	D₄	—	76	2	no	—
657	D₄	—	76	2	no	—
658	D₄	—	76	2	no	—
659	D₄	—	76	2	no	—
660	D₄	—	76	2	no	—
661	D₄	—	152	4	no	—
662	D₄	#10597263	1	4	yes	complemented
663	C₂×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄	—	4	1	no	—
667	C₂×C₄	—	4	1	no	—
668	C₂×C₄	—	4	1	no	—
669	C₂×C₄	—	8	1	no	—
670	C₂×C₄	—	8	1	no	—
671	C₂×C₄	—	8	1	no	—
672	C₂×C₄	—	19	2	no	—
673	C₂×C₄	—	38	1	no	—
674	C₂×C₄	—	38	1	no	—
675	C₂×C₄	—	38	1	no	—
676	C₂×C₄	—	38	2	no	—
677	C₂×C₄	—	38	1	no	—
678	C₂×C₄	—	76	2	no	—
679	C₂×C₄	—	76	8	no	—
680	C₂×C₄	—	76	1	no	—
681	C₂×C₄	—	76	1	no	—
682	C₂×C₄	—	76	2	no	—
683	C₂×C₄	—	76	1	no	—
684	C₂×C₄	—	76	1	no	—
685	C₂×C₄	—	152	1	no	—
686	C₂×C₄	—	152	1	no	—
687	C₂×C₄	—	152	1	no	—
688	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
692	C₈	—	8	1	no	—
693	C₈	—	152	1	no	—
694	C₂²	—	2	1	no	—
695	C₂²	—	2	1	no	—
696	C₂²	—	2	1	no	—
697	C₂²	—	2	1	no	—
698	C₂²	—	2	1	no	—
699	C₂²	—	2	1	no	—
700	C₂²	—	2	4	no	—
701	C₂²	—	4	1	no	—
702	C₂²	—	4	1	no	—
703	C₂²	—	4	1	no	—
704	C₂²	—	4	1	no	—
705	C₂²	—	4	4	no	—
706	C₂²	—	4	4	no	—
707	C₂²	—	4	2	no	—
708	C₂²	—	4	2	no	—
709	C₂²	—	4	2	no	—
710	C₂²	—	4	2	no	—
711	C₂²	—	4	2	no	—
712	C₂²	—	8	4	no	—
713	C₂²	—	8	4	no	—
714	C₂²	—	8	4	no	—
715	C₂²	—	8	4	no	—
716	C₂²	—	8	2	no	—
717	C₂²	—	8	2	no	—
718	C₂²	—	38	2	no	—
719	C₂²	—	76	2	no	—
720	C₂²	—	76	2	no	—
721	C₂²	—	76	1	no	—
722	C₂²	—	76	1	no	—
723	C₂²	—	76	2	no	—
724	C₂²	—	76	2	no	—
725	C₂²	—	76	2	no	—
726	C₂²	—	152	2	no	—
727	C₂²	—	152	2	no	—
728	C₂²	—	152	16	no	—
729	C₂²	#11926399	1	1	yes	characteristic
730	C₂²	#102×D₁₉	1	1	yes	characteristic
731	C₂²	#11926547	1	1	yes	characteristic
732	C₂²	#11926676	1	1	yes	characteristic
733	C₂²	#11926679	1	1	yes	characteristic
734	C₂²	#11926693	1	1	yes	characteristic
735	C₂²	#11926696	1	1	yes	characteristic
736	C₄	—	2	1	no	—
737	C₄	—	2	1	no	—
738	C₄	—	2	1	no	—
739	C₄	—	16	1	no	—
740	C₄	—	38	2	no	—
741	C₄	—	304	1	no	—
742	C₄	—	76	1	no	—
743	C₄	—	76	1	no	—
744	C₄	—	76	2	no	—
745	C₄	C₂×#10597263	1	2	yes	—
746	C₂	—	2	1	no	—
747	C₂	—	2	1	no	—
748	C₂	—	2	1	no	—
749	C₂	—	2	1	no	—
750	C₂	—	2	1	no	—
751	C₂	—	2	1	no	—
752	C₂	—	4	4	no	—
753	C₂	—	8	2	no	—
754	C₂	—	76	2	no	—
755	C₂	—	152	2	no	—
756	C₂	#14563549	1	1	yes	characteristic
757	C₂	#14563564	1	1	yes	characteristic
758	C₂	#14563602	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11926399
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1786	C₂
socle	C₂²×C₁₉	#379
prime radical	C₂×D₄×C₂²⋊D₁₉	C₂
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	#1786	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#8375
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14563620	C₂	semidirect
3. #14563566	C₂	semidirect
4. #14562204	C₂	semidirect
5. #14562202	C₂	semidirect
6. #14561951	C₂	semidirect
7. C₁₉×#1786	C₂	semidirect
9. C₂²×D₄×D₁₉	C₄	semidirect
14. C₂×#10597386	C₄	semidirect
17. C₂×#10597384	C₄	semidirect
20. C₂×D₄×Dic₁₉	C₄	semidirect
24. C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
25. #11926404	C₂²	semidirect
33. C₂×C₁₉×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
34. C₁₉×#380	C₂²	semidirect
261. C₂²×D₁₉	#102	semidirect
269. D₄×C₁₉	#99	semidirect
308. C₂×Dic₁₉	#102	semidirect
318. #1786	D₁₉	semidirect
393. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₉	semidirect
395. #380	C₂×D₁₉	semidirect
486. C₁₉	#8375	semidirect
662. D₄	#10597263	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×C₂²⋊D₁₉	2
#14563620	2
#14563566	2
#14562204	2
#14562202	2
#14561951	2
C₁₉×#1786	2
#8375	19