Finite Group Databasebeta

← #18074204

Subgroups — #18074204

Order 4864.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 634 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11927194C211yesmaximal, characteristic
2#14563722C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14563719C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14563620C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14562203C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14561951C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C19×#1519C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#64543—21no—
9#11927194—22no—
10#11927194—22no—
11#11927194—22no—
12#11927194—22no—
13C2×#10597334C411yescharacteristic, complemented
14C2×#10597329—21no—
15C2×#10597381—21no—
16C2×#10597324—21no—
17C2×#10597384C411yescharacteristic, complemented
18C2×D4×Dic19C411yescharacteristic, complemented
19C2×C4×C22⋊D19C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Dic19C2211yescharacteristic
21C2×C4⋊C4×D19C411yescharacteristic, complemented
22C2×#10597263—21no—
23C2×C22⋊(C19⋊C8)C2211yescharacteristic
24#11926404C2211yescharacteristic
25#11926310—21no—
26#11926307—22no—
27#11926306—22no—
28#11926278—22no—
29#11926269—21no—
30#11926267—21no—
31C2×C19×#121C2211yescharacteristic
32C2×C19×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33C19×#380C2211yescharacteristic
34C19×#327—22no—
35C22×D4×C19—21no—
36C22×D4×C19C2×C411yescharacteristic
37C23×C4×C19C2311yescharacteristic
38C22×C22⋊D19—21no—
39C22×C22⋊D19D411yescharacteristic
40C23×Dic19—21no—
41C23×Dic19—21no—
42C2×#64543—24no—
43C2×#64543—24no—
44C2×#64543—42no—
45C2×#64543—42no—
46C2×#64543—42no—
47C2×#64543—42no—
48C22×C4×D19—21no—
49C22×C4×D19C2×C411yescharacteristic
50C22×Dic38—21no—
51C22×C8×C19—21no—
52C19×#121—21no—
53C19×#121—21no—
54C19×#121D412yes—
55C19×#121D412yes—
56C2×C4⋊C4×C19—21no—
57C2×C4⋊C4×C19C2×C411yescharacteristic
58C2×C22⋊C4×C19—21no—
59C2×C22⋊C4×C19—21no—
60C2×C22⋊Dic19—21no—
61C2×C22⋊Dic19—21no—
62C2×C22⋊Dic19—21no—
63C2×C22⋊Dic19D411yescharacteristic
64#10597384—22no—
65#10597384—22no—
66#10597381—24no—
67#10597381—24no—
68D4×Dic19—22no—
69D4×Dic19—22no—
70C4×C22⋊D19—21no—
71C4×C22⋊D19—21no—
72C4×C22⋊D19—21no—
73C4×C22⋊D19—21no—
74C2×(C2×D19)⋊C4D411yescharacteristic
75C2×C4⋊Dic19—21no—
76C2×C4⋊Dic19—21no—
77C2×C4⋊Dic19—21no—
78C2×C4⋊Dic19—21no—
79C2×C4⋊Dic19C2×C411yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic19C2×C411yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic19D412yes—
82C2×C4⋊Dic19D412yes—
83C2×Dic19⋊C4—21no—
84C2×Dic19⋊C4—21no—
85C2×Dic19⋊C4D411yescharacteristic
86C2×C4×Dic19C2×C411yescharacteristic
87C22×C19⋊C8—21no—
88C4⋊C4×D19—22no—
89C4⋊C4×D19—22no—
90#10597334—22no—
91#10597334—22no—
92#10597329—24no—
93#10597329—24no—
94#10597324—24no—
95#10597324—24no—
96C19×C22⋊C8—21no—
97C19×C22⋊C8—21no—
98C19×#95—21no—
99C19⋊#95—21no—
100C22⋊(C19⋊C8)—21no—
101C22⋊(C19⋊C8)—21no—
102#10597263—42no—
103C24×C19—21no—
104C24×C19C2×D411yescharacteristic
105C23×D19C22⋊C411yescharacteristic
106C2×D4×C19—22no—
107C2×D4×C19—22no—
108C2×D4×C19—21no—
109C2×D4×C19—42no—
110C2×D4×C19—41no—
111C2×D4×C19—41no—
112C2×D4×C19—41no—
113C2×D4×C19—41no—
114C2×D4×C19C22⋊C412yes—
115C22×C4×C19—21no—
116C22×C4×C19—42no—
117C22×C4×C19—41no—
118C22×C4×C19C22×C411yescharacteristic
119C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
120C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
121C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
122C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
123C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
124C2×C22⋊D19—21no—
125C2×C22⋊D19—21no—
126C2×C22⋊D19—21no—
127C2×C22⋊D19—21no—
128C2×C22⋊D19—24no—
129C2×C22⋊D19—42no—
130C2×C22⋊D19—42no—
131C2×C22⋊D19D812yes—
132C2×C22⋊D19SD1612yes—
133C22×Dic19—24no—
134C22×Dic19—21no—
135C22×Dic19—21no—
136C22×Dic19—22no—
137C22×Dic19—22no—
138C22×Dic19—42no—
139C22×Dic19—41no—
140C22×Dic19—41no—
141C22×Dic19—41no—
142C22×Dic19—41no—
143C22×Dic19—42no—
144C22×Dic19—41no—
145C22×Dic19C22⋊C411yescharacteristic
146C22×Dic19C22⋊C411yescharacteristic
147C22×Dic19C22⋊C411yescharacteristic
148#64543—48no—
149#64543—48no—
150#64543—48no—
151#64543—48no—
152C2×C4×D19—24no—
153C2×C4×D19—21no—
154C2×C4×D19—21no—
155C2×C4×D19—42no—
156C2×C4×D19—42no—
157C2×C4×D19—42no—
158C2×Dic38—24no—
159C2×Dic38—42no—
160C2×Dic38—42no—
161C2×C8×C19—42no—
162C2×C8×C19—41no—
163C4⋊C4×C19—21no—
164C4⋊C4×C19—42no—
165C4⋊C4×C19C22⋊C412yes—
166C22⋊C4×C19—22no—
167C22⋊C4×C19—22no—
168C22⋊C4×C19—41no—
169C22⋊C4×C19—41no—
170C22⋊Dic19—24no—
171C22⋊Dic19—24no—
172C22⋊Dic19—21no—
173C22⋊Dic19—21no—
174C22⋊Dic19—41no—
175C22⋊Dic19—41no—
176(C2×D19)⋊C4—21no—
177(C2×D19)⋊C4—21no—
178C4⋊Dic19—21no—
179C4⋊Dic19—21no—
180C4⋊Dic19—22no—
181C4⋊Dic19—22no—
182C4⋊Dic19—42no—
183C4⋊Dic19C22⋊C412yes—
184C4⋊Dic19C22⋊C412yes—
185Dic19⋊C4—24no—
186Dic19⋊C4—24no—
187Dic19⋊C4—21no—
188Dic19⋊C4—21no—
189C4×Dic19—21no—
190C4×Dic19—21no—
191C2×C19⋊C8—42no—
192C2×C19⋊C8—41no—
193#8376—191nomaximal, Sylow
194C23×C19—22no—
195C23×C19—41no—
196C23×C19—41no—
197C23×C19—42no—
198C23×C19—42no—
199C23×C19—41no—
200C23×C19—41no—
201C23×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
202C23×C19#12011yescharacteristic
203C23×C19#12011yescharacteristic
204C23×C19C2×D811yescharacteristic
205C23×C19C2×SD1611yescharacteristic
206C23×C19AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
207C23×C19AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
208C22×D19—21no—
209C22×D19—21no—
210C22×D19—41no—
211C22×D19—41no—
212C22×D19#10212yes—
213D4×C19—42no—
214D4×C19—42no—
215D4×C19—42no—
216D4×C19—42no—
217D4×C19—42no—
218D4×C19—42no—
219C2×C4×C19—22no—
220C2×C4×C19—22no—
221C2×C4×C19—22no—
222C2×C4×C19—22no—
223C2×C4×C19—41no—
224C2×C4×C19—41no—
225C2×C4×C19—41no—
226C2×C4×C19—41no—
227C2×C4×C19—41no—
228C2×C4×C19—81no—
229C2×C4×C19—81no—
230C2×C4×C19—81no—
231C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
233C2×C4×C19#12011yescharacteristic
234C2×C4×C19#12011yescharacteristic
235C22⋊D19—22no—
236C22⋊D19—22no—
237C22⋊D19—22no—
238C22⋊D19—22no—
239C22⋊D19—48no—
240C2×Dic19—21no—
241C2×Dic19—21no—
242C2×Dic19—21no—
243C2×Dic19—21no—
244C2×Dic19—22no—
245C2×Dic19—22no—
246C2×Dic19—48no—
247C2×Dic19—41no—
248C2×Dic19—41no—
249C2×Dic19—41no—
250C2×Dic19—41no—
251C2×Dic19—42no—
252C2×Dic19—42no—
253C2×Dic19—42no—
254C2×Dic19—42no—
255C2×Dic19—41no—
256C2×Dic19—41no—
257C2×Dic19—81no—
258C2×Dic19—81no—
259C2×Dic19—81no—
260C2×Dic19#10212yes—
261C4×D19—42no—
262C4×D19—48no—
263C4×D19—42no—
264Dic38—48no—
265C8×C19—81no—
266C19⋊C8—81no—
267C2×#547—191no—
268#1823—191no—
269#1823—191no—
270#1799—191no—
271#1519—191no—
272#1519D1911yescharacteristic, complemented
273#1459—191no—
274C22×C19—21no—
275C22×C19—21no—
276C22×C19—21no—
277C22×C19—21no—
278C22×C19—21no—
279C22×C19—21no—
280C22×C19—41no—
281C22×C19—41no—
282C22×C19—41no—
283C22×C19—41no—
284C22×C19—42no—
285C22×C19—42no—
286C22×C19—42no—
287C22×C19—82no—
288C22×C19—82no—
289C22×C19#37911yescharacteristic
290C22×C19C2×#10211yescharacteristic
291C22×C19#41811yescharacteristic
292C22×C19#44711yescharacteristic
293C22×C19#44711yescharacteristic
294C22×C19#45011yescharacteristic
295C22×C19#45011yescharacteristic
296C2×D19—22no—
297C2×D19—42no—
298C2×D19—41no—
299C2×D19—41no—
300C2×D19—42no—
301C4×C19—21no—
302C4×C19—21no—
303C4×C19—21no—
304C4×C19—42no—
305C4×C19—161no—
306C4×C19#41012yes—
307Dic19—22no—
308Dic19—41no—
309Dic19—41no—
310Dic19—42no—
311Dic19—42no—
312Dic19—161no—
313C22×#41—381no—
314#547—382no—
315#547—382no—
316#547—382no—
317#547—382no—
318C2×C4⋊Q8—191no—
319C2×#123—381no—
320C2×#123—381no—
321C2×C22⋊Q8—381no—
322C2×#121—191no—
323C2×#121C2×D1911yescharacteristic
324C2×C4×D4—191no—
325C2×C4×D4—191no—
326C22×C4⋊C4—191no—
327C22×C4⋊C4—191no—
328C2×#99—381no—
329C2×C22⋊C8—191no—
330C2×C22⋊C8C2×D1911yescharacteristic
331#380—191no—
332#380C2×D1911yescharacteristic
333#342—381no—
334#340—382no—
335#340—382no—
336#327—22no—
337#327—382no—
338#324—381no—
339#323—381no—
340C2×C19—21no—
341C2×C19—21no—
342C2×C19—21no—
343C2×C19—21no—
344C2×C19—21no—
345C2×C19—21no—
346C2×C19—82no—
347C2×C19#178211yescharacteristic
348C2×C19#178611yescharacteristic
349C2×C19#179611yescharacteristic
350D19—42no—
351C2×#41—384no—
352C2×#41—384no—
353C2×#41—762no—
354C2×#41—762no—
355C2×#41—762no—
356C2×#41—762no—
357C22×Q8—381no—
358C22×D4—21no—
359C22×D4—191no—
360C22×D4—381no—
361C22×D4C4×D1911yescharacteristic
362C23×C4—191no—
363C23×C4—381no—
364C23×C4—381no—
365C23×C4—381no—
366C23×C4C22×D1911yescharacteristic
367C22×C8—21no—
368C22×C8—381no—
369C4⋊Q8—382no—
370C4⋊Q8—382no—
371#123—384no—
372#123—384no—
373#123—384no—
374#123—384no—
375C22⋊Q8—384no—
376C22⋊Q8—384no—
377#121—21no—
378#121—21no—
379#121—382no—
380#121—382no—
381#121D7612yes—
382#121C22⋊D1912yes—
383C4×D4—382no—
384C4×D4—382no—
385C4×D4—381no—
386C4×D4—381no—
387C4×D4—381no—
388C4×D4—381no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—191no—
391C2×C4⋊C4—191no—
392C2×C4⋊C4—192no—
393C2×C4⋊C4—192no—
394C2×C4⋊C4—191no—
395C2×C4⋊C4—382no—
396C2×C4⋊C4—381no—
397C2×C4⋊C4—381no—
398C2×C4⋊C4—381no—
399C2×C4⋊C4—381no—
400C2×C4⋊C4—381no—
401C2×C4⋊C4—382no—
402C2×C4⋊C4—381no—
403C2×C4⋊C4C4×D1911yescharacteristic
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—191no—
407C2×C22⋊C4—191no—
408C2×C22⋊C4—381no—
409C2×C22⋊C4—381no—
410C2×C22⋊C4—381no—
411C2×C42—191no—
412#99—762no—
413C22⋊C8—21no—
414C22⋊C8—21no—
415C22⋊C8—381no—
416C22⋊C8—381no—
417#95—21no—
418#95—381no—
419C19#837611yescharacteristic, complemented, Sylow
420C24—21no—
421C24—191no—
422C24D4×D1911yescharacteristic
423#41—768no—
424#41—768no—
425#41—768no—
426#41—768no—
427C2×Q8—384no—
428C2×Q8—762no—
429C2×Q8—762no—
430C2×D4—22no—
431C2×D4—22no—
432C2×D4—21no—
433C2×D4—42no—
434C2×D4—41no—
435C2×D4—41no—
436C2×D4—41no—
437C2×D4—41no—
438C2×D4—192no—
439C2×D4—192no—
440C2×D4—381no—
441C2×D4—381no—
442C2×D4—381no—
443C2×D4—381no—
444C2×D4—384no—
445C2×D4—762no—
446C2×D4—762no—
447C2×D4(C2×D19)⋊C412yes—
448C22×C4—21no—
449C22×C4—42no—
450C22×C4—41no—
451C22×C4—191no—
452C22×C4—191no—
453C22×C4—191no—
454C22×C4—384no—
455C22×C4—384no—
456C22×C4—382no—
457C22×C4—381no—
458C22×C4—381no—
459C22×C4—382no—
460C22×C4—381no—
461C22×C4—381no—
462C22×C4—762no—
463C22×C4—762no—
464C22×C4—762no—
465C22×C4—762no—
466C22×C4—762no—
467C22×C4—761no—
468C22×C4—761no—
469C22×C4—761no—
470C22×C4—761no—
471C22×C4—761no—
472C22×C4C2×C4×D1911yescharacteristic
473C22×C4C2×D7611yescharacteristic
474C22×C4D4×D1911yescharacteristic
475C22×C4D4×D1911yescharacteristic
476C22×C4D4×D1911yescharacteristic
477C22×C4C2×C22⋊D1911yescharacteristic
478C2×C8—42no—
479C2×C8—41no—
480C2×C8—762no—
481C2×C8—761no—
482C4⋊C4—21no—
483C4⋊C4—42no—
484C4⋊C4—192no—
485C4⋊C4—192no—
486C4⋊C4—384no—
487C4⋊C4—384no—
488C4⋊C4—381no—
489C4⋊C4—382no—
490C4⋊C4—381no—
491C4⋊C4—382no—
492C4⋊C4—381no—
493C4⋊C4—381no—
494C4⋊C4—762no—
495C4⋊C4(C2×D19)⋊C412yes—
496C22⋊C4—22no—
497C22⋊C4—22no—
498C22⋊C4—41no—
499C22⋊C4—41no—
500C22⋊C4—384no—
501C22⋊C4—384no—
502C22⋊C4—381no—
503C22⋊C4—381no—
504C22⋊C4—381no—
505C22⋊C4—381no—
506C22⋊C4—761no—
507C22⋊C4—761no—
508C42—381no—
509C42—381no—
510C23—22no—
511C23—41no—
512C23—41no—
513C23—42no—
514C23—42no—
515C23—41no—
516C23—41no—
517C23—192no—
518C23—381no—
519C23—381no—
520C23—761no—
521C23—761no—
522C23C22⋊C4×D1911yescharacteristic
523C23#1059732811yescharacteristic
524C23D8×D1911yescharacteristic
525C23#1059735711yescharacteristic
526C23SD16×D1911yescharacteristic
527C23#1059736011yescharacteristic
528C23#1059738311yescharacteristic
529Q8—768no—
530D4—42no—
531D4—42no—
532D4—42no—
533D4—42no—
534D4—42no—
535D4—42no—
536D4—382no—
537D4—382no—
538D4—382no—
539D4—382no—
540D4—768no—
541C2×C4—22no—
542C2×C4—22no—
543C2×C4—22no—
544C2×C4—22no—
545C2×C4—41no—
546C2×C4—41no—
547C2×C4—41no—
548C2×C4—41no—
549C2×C4—41no—
550C2×C4—81no—
551C2×C4—81no—
552C2×C4—81no—
553C2×C4—192no—
554C2×C4—381no—
555C2×C4—381no—
556C2×C4—381no—
557C2×C4—381no—
558C2×C4—382no—
559C2×C4—382no—
560C2×C4—762no—
561C2×C4—768no—
562C2×C4—768no—
563C2×C4—761no—
564C2×C4—761no—
565C2×C4—761no—
566C2×C4—761no—
567C2×C4—762no—
568C2×C4—762no—
569C2×C4—762no—
570C2×C4—762no—
571C2×C4—762no—
572C2×C4—761no—
573C2×C4—761no—
574C2×C4—1521no—
575C2×C4—1521no—
576C2×C4—1521no—
577C2×C4C22⋊C4×D1911yescharacteristic
578C2×C4#1059732811yescharacteristic
579C2×C4C2×(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
580C2×C4#1059738311yescharacteristic
581C8—81no—
582C8—1521no—
583C22—21no—
584C22—21no—
585C22—21no—
586C22—21no—
587C22—21no—
588C22—21no—
589C22—41no—
590C22—41no—
591C22—41no—
592C22—41no—
593C22—42no—
594C22—42no—
595C22—42no—
596C22—82no—
597C22—82no—
598C22—382no—
599C22—762no—
600C22—762no—
601C22—761no—
602C22—761no—
603C22#1192639911yescharacteristic
604C22#102×D1911yescharacteristic
605C22#1192654711yescharacteristic
606C22#1192667611yescharacteristic
607C22#1192667911yescharacteristic
608C22#1192669311yescharacteristic
609C22#1192669611yescharacteristic
610C4—21no—
611C4—21no—
612C4—21no—
613C4—42no—
614C4—161no—
615C4—382no—
616C4—3041no—
617C4—761no—
618C4—761no—
619C4—762no—
620C4—762no—
621C4#1192651612yes—
622C2—21no—
623C2—21no—
624C2—21no—
625C2—21no—
626C2—21no—
627C2—21no—
628C2—82no—
629C2—762no—
630C2#1456355111yescharacteristic
631C2#1456356411yescharacteristic
632C2#1456360911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11926399
commutatorC22×C4×C19C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D19
FittingC19×#1519C2
socleC22×C19#379
prime radicalC2×#11927194C2
cosocleC23×C4×C19C23
hypercenter#1519D19
hypocenterC19#8376
LCSG ▷ C22×C4×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1519

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14563722C2semidirect
3. #14563719C2semidirect
4. #14563620C2semidirect
5. #14562203C2semidirect
6. #14561951C2semidirect
7. C19×#1519C2semidirect
13. C2×#10597334C4semidirect
17. C2×#10597384C4semidirect
18. C2×D4×Dic19C4semidirect
21. C2×C4⋊C4×D19C4semidirect
272. #1519D19semidirect
419. C19#8376semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#119271942
#145637222
#145637192
#145636202
#145622032
#145619512
C19×#15192
#837619