Subgroups — #18074211

Order 4864.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 636 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11927205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14563620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14563570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14562204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14562202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14561951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₉×#1787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#64545	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
9	#11927205	—	2	2	no	—
10	#11927205	—	2	2	no	—
11	#11927205	—	2	2	no	—
12	#11927205	—	2	2	no	—
13	C₂×#10597393	—	2	1	no	—
14	C₂×#10597393	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×#10597392	—	2	1	no	—
16	C₂×#10597392	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×#10597376	—	2	1	no	—
18	C₂×#10597376	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×Q₈×Dic₁₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10597292	—	2	2	no	—
23	C₂×#10597263	—	2	1	no	—
24	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11926404	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11926310	—	2	1	no	—
27	#11926279	—	2	2	no	—
28	#11926277	—	2	2	no	—
29	#11926269	—	2	1	no	—
30	#11926267	—	2	1	no	—
31	C₂³×Q₈×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₉×#103	—	2	2	no	—
33	C₂×C₁₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₉×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
36	C₂²×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
37	C₂²×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₉	—	4	4	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×Q₈×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Q₈×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
42	C₂²×Q₈×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#64545	—	2	2	no	—
48	C₂×#64545	—	2	2	no	—
49	C₂×#64545	—	4	4	no	—
50	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₇₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
59	#10597393	—	2	4	no	—
60	#10597393	—	2	4	no	—
61	#10597393	—	2	2	no	—
62	#10597393	—	2	2	no	—
63	#10597392	—	2	4	no	—
64	#10597392	—	2	4	no	—
65	#10597392	—	2	2	no	—
66	#10597392	—	2	2	no	—
67	Q₈×Dic₁₉	—	2	2	no	—
68	Q₈×Dic₁₉	—	2	2	no	—
69	#10597376	—	2	4	no	—
70	#10597376	—	2	4	no	—
71	#10597376	—	2	1	no	—
72	#10597376	—	2	1	no	—
73	#10597376	D₄	1	2	yes	—
74	#10597376	D₄	1	2	yes	—
75	C₄×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
76	C₄×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
77	C₄×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
78	C₄×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
79	C₄×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
80	C₄×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
81	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
82	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
90	C₂×Dic₁₉⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
94	C₁₉×#103	—	4	4	no	—
95	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
96	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
97	C₁₉×#95	—	2	1	no	—
98	#10597292	—	4	4	no	—
99	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
100	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
101	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
102	#10597263	—	4	2	no	—
103	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
105	C₂³×D₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	4	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	4	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	4	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	4	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	4	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	4	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂×Q₈×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
146	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
147	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
148	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	#64545	—	4	8	no	—
152	#64545	—	4	4	no	—
153	#64545	—	4	4	no	—
154	C₂×D₇₆	—	2	4	no	—
155	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
156	C₂×D₇₆	—	4	4	no	—
157	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
158	C₂×D₇₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
164	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
165	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
166	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
167	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
168	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
169	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
170	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
171	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
172	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
173	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
174	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
175	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
176	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
177	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
178	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
179	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
180	C₄⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
181	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
182	C₄⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
183	C₄⋊Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	Dic₁₉⋊C₄	—	2	4	no	—
185	Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
186	Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
187	C₄×Dic₁₉	—	2	4	no	—
188	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
189	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
190	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
191	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
192	#8377	—	19	1	no	maximal, Sylow
193	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
194	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
195	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₁₉	#135	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₁₉	#135	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₁₉	#137	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
203	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
205	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
206	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
209	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
210	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
211	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
212	Q₈×C₁₉	—	2	4	no	—
213	Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
214	Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
215	Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
216	Q₈×C₁₉	—	4	4	no	—
217	Q₈×C₁₉	—	4	4	no	—
218	Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
219	Q₈×C₁₉	#99	1	4	yes	complemented
220	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
227	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
229	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
233	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
234	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
235	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
239	C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
240	C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
241	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
242	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
243	C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
244	C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
245	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
246	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
248	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
249	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
251	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
252	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
253	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
254	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
255	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
256	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
257	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
258	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
259	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
260	D₇₆	—	4	2	no	—
261	D₇₆	—	4	8	no	—
262	D₇₆	—	4	2	no	—
263	C₄×D₁₉	—	4	8	no	—
264	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
265	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
266	C₈×C₁₉	—	8	1	no	—
267	C₁₉⋊C₈	—	8	1	no	—
268	C₂×#548	—	19	1	no	—
269	#1799	—	19	1	no	—
270	#1787	—	19	1	no	—
271	#1787	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
272	#1519	—	19	1	no	—
273	#1519	—	19	1	no	—
274	#1459	—	19	1	no	—
275	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
282	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
283	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
284	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
285	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₉	#416	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₁₉	#417	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₁₉	#449	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₉	#449	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₁₉	#452	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₁₉	#452	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
293	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
294	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
295	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
296	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
297	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
298	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
299	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
300	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
301	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
302	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
303	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
304	C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
305	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
306	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
307	C₄×C₁₉	—	16	1	no	—
308	C₄×C₁₉	C₂×#99	1	2	yes	—
309	Dic₁₉	—	4	1	no	—
310	Dic₁₉	—	4	1	no	—
311	Dic₁₉	—	4	1	no	—
312	Dic₁₉	—	4	2	no	—
313	Dic₁₉	—	16	1	no	—
314	C₂²×#41	—	19	1	no	—
315	C₂³×Q₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
316	#548	—	38	2	no	—
317	#548	—	38	2	no	—
318	#548	—	38	2	no	—
319	#548	—	38	2	no	—
320	C₂×#124	—	19	1	no	—
321	C₂×#124	—	38	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊Q₈	—	19	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊Q₈	—	38	1	no	—
324	C₂×#121	—	19	1	no	—
325	C₂×#121	—	38	1	no	—
326	C₂×C₄×Q₈	—	19	1	no	—
327	C₂×C₄×D₄	—	19	1	no	—
328	C₂×C₄×D₄	—	38	1	no	—
329	C₂×#103	—	2	2	no	—
330	C₂×#103	—	38	2	no	—
331	C₂×#99	—	38	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₈	—	19	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
334	#380	—	19	1	no	—
335	#380	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
336	#342	—	38	1	no	—
337	#327	—	38	2	no	—
338	#327	—	38	2	no	—
339	#324	—	38	1	no	—
340	#323	—	38	1	no	—
341	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
342	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
343	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
344	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
345	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
346	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
347	C₂×C₁₉	#1781	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₁₉	#1788	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₁₉	#1796	1	1	yes	characteristic
350	D₁₉	—	8	1	no	—
351	D₁₉	—	8	2	no	—
352	C₂×#41	—	38	2	no	—
353	C₂×#41	—	38	2	no	—
354	C₂×#41	—	76	4	no	—
355	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
356	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
357	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
358	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
359	C₂²×Q₈	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×Q₈	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×Q₈	D₇₆	1	2	yes	—
362	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
363	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
364	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
365	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
366	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
367	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
369	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
370	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
373	#124	—	38	2	no	—
374	#124	—	38	4	no	—
375	#124	—	38	4	no	—
376	#124	—	38	2	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	38	2	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	38	4	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	38	4	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	38	2	no	—
381	#121	—	19	2	no	—
382	#121	—	19	2	no	—
383	#121	—	38	4	no	—
384	#121	—	38	4	no	—
385	#121	—	38	1	no	—
386	#121	—	38	1	no	—
387	C₄×Q₈	—	38	2	no	—
388	C₄×Q₈	—	38	2	no	—
389	C₄×D₄	—	38	4	no	—
390	C₄×D₄	—	38	4	no	—
391	C₄×D₄	—	38	1	no	—
392	C₄×D₄	—	38	1	no	—
393	C₄×D₄	—	38	1	no	—
394	C₄×D₄	—	38	1	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
409	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
410	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
411	#103	—	4	4	no	—
412	#103	—	76	4	no	—
413	#99	—	76	2	no	—
414	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
415	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
416	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
417	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
418	#95	—	2	1	no	—
419	#95	—	38	1	no	—
420	C₁₉	#8377	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
421	C₂⁴	—	19	1	no	—
422	C₂⁴	—	38	1	no	—
423	C₂⁴	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
424	#41	—	76	8	no	—
425	#41	—	76	4	no	—
426	#41	—	76	4	no	—
427	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
428	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
429	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
430	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
431	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
432	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
433	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
434	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
435	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
436	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
437	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
438	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
439	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
440	C₂×Q₈	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
441	C₂×Q₈	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
442	C₂×D₄	—	19	2	no	—
443	C₂×D₄	—	38	4	no	—
444	C₂×D₄	—	38	2	no	—
445	C₂×D₄	—	38	1	no	—
446	C₂×D₄	—	38	2	no	—
447	C₂×D₄	—	38	1	no	—
448	C₂×D₄	—	38	1	no	—
449	C₂×D₄	—	38	1	no	—
450	C₂×D₄	—	38	1	no	—
451	C₂×D₄	—	38	1	no	—
452	C₂×D₄	—	38	1	no	—
453	C₂×D₄	—	76	4	no	—
454	C₂×D₄	—	76	2	no	—
455	C₂×D₄	—	76	1	no	—
456	C₂×D₄	—	76	1	no	—
457	C₂×D₄	—	76	1	no	—
458	C₂×D₄	—	76	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
476	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₈	—	4	2	no	—
483	C₂×C₈	—	4	1	no	—
484	C₂×C₈	—	76	2	no	—
485	C₂×C₈	—	76	1	no	—
486	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
489	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
490	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
491	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
492	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
493	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
507	C₄²	—	38	4	no	—
508	C₄²	—	38	1	no	—
509	C₄²	—	38	1	no	—
510	C₂³	—	4	1	no	—
511	C₂³	—	4	1	no	—
512	C₂³	—	38	2	no	—
513	C₂³	—	38	1	no	—
514	C₂³	—	38	1	no	—
515	C₂³	—	38	1	no	—
516	C₂³	—	76	2	no	—
517	C₂³	—	76	2	no	—
518	C₂³	—	76	1	no	—
519	C₂³	—	76	1	no	—
520	C₂³	—	76	1	no	—
521	C₂³	—	76	1	no	—
522	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
523	C₂³	#10597328	1	1	yes	characteristic
524	C₂³	#10597360	1	1	yes	characteristic
525	C₂³	#10597362	1	1	yes	characteristic
526	C₂³	#10597364	1	1	yes	characteristic
527	C₂³	#10597365	1	1	yes	characteristic
528	C₂³	#10597383	1	1	yes	characteristic
529	Q₈	—	2	4	no	—
530	Q₈	—	2	2	no	—
531	Q₈	—	2	2	no	—
532	Q₈	—	2	2	no	—
533	Q₈	—	4	4	no	—
534	Q₈	—	4	4	no	—
535	Q₈	—	4	2	no	—
536	Q₈	#10597263	1	4	yes	complemented
537	D₄	—	76	2	no	—
538	D₄	—	76	8	no	—
539	D₄	—	76	1	no	—
540	D₄	—	76	2	no	—
541	D₄	—	76	1	no	—
542	D₄	—	76	2	no	—
543	D₄	—	76	1	no	—
544	D₄	—	76	2	no	—
545	D₄	—	76	1	no	—
546	D₄	—	76	2	no	—
547	D₄	—	76	2	no	—
548	C₂×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄	—	4	1	no	—
555	C₂×C₄	—	4	1	no	—
556	C₂×C₄	—	4	1	no	—
557	C₂×C₄	—	4	4	no	—
558	C₂×C₄	—	4	4	no	—
559	C₂×C₄	—	4	2	no	—
560	C₂×C₄	—	8	1	no	—
561	C₂×C₄	—	8	1	no	—
562	C₂×C₄	—	8	1	no	—
563	C₂×C₄	—	38	1	no	—
564	C₂×C₄	—	38	1	no	—
565	C₂×C₄	—	38	1	no	—
566	C₂×C₄	—	38	2	no	—
567	C₂×C₄	—	38	1	no	—
568	C₂×C₄	—	38	1	no	—
569	C₂×C₄	—	76	8	no	—
570	C₂×C₄	—	76	2	no	—
571	C₂×C₄	—	76	1	no	—
572	C₂×C₄	—	76	1	no	—
573	C₂×C₄	—	76	2	no	—
574	C₂×C₄	—	76	1	no	—
575	C₂×C₄	—	76	1	no	—
576	C₂×C₄	—	152	1	no	—
577	C₂×C₄	—	152	1	no	—
578	C₂×C₄	—	152	1	no	—
579	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
583	C₈	—	8	1	no	—
584	C₈	—	152	1	no	—
585	C₂²	—	2	1	no	—
586	C₂²	—	2	1	no	—
587	C₂²	—	2	1	no	—
588	C₂²	—	2	1	no	—
589	C₂²	—	2	1	no	—
590	C₂²	—	2	1	no	—
591	C₂²	—	4	1	no	—
592	C₂²	—	4	1	no	—
593	C₂²	—	4	1	no	—
594	C₂²	—	4	1	no	—
595	C₂²	—	76	2	no	—
596	C₂²	—	76	1	no	—
597	C₂²	—	76	1	no	—
598	C₂²	—	76	2	no	—
599	C₂²	—	76	1	no	—
600	C₂²	—	76	2	no	—
601	C₂²	—	152	1	no	—
602	C₂²	—	152	1	no	—
603	C₂²	—	152	2	no	—
604	C₂²	—	152	2	no	—
605	C₂²	#11926399	1	1	yes	characteristic
606	C₂²	#11926539	1	1	yes	characteristic
607	C₂²	#11926544	1	1	yes	characteristic
608	C₂²	#11926688	1	1	yes	characteristic
609	C₂²	#11926692	1	1	yes	characteristic
610	C₂²	#11926705	1	1	yes	characteristic
611	C₂²	#11926709	1	1	yes	characteristic
612	C₄	—	2	1	no	—
613	C₄	—	2	1	no	—
614	C₄	—	2	4	no	—
615	C₄	—	2	1	no	—
616	C₄	—	4	2	no	—
617	C₄	—	16	1	no	—
618	C₄	—	304	1	no	—
619	C₄	—	76	1	no	—
620	C₄	—	76	1	no	—
621	C₄	—	76	1	no	—
622	C₄	—	76	2	no	—
623	C₄	C₂×#10597263	1	2	yes	—
624	C₂	—	2	1	no	—
625	C₂	—	2	1	no	—
626	C₂	—	2	1	no	—
627	C₂	—	2	1	no	—
628	C₂	—	2	1	no	—
629	C₂	—	2	1	no	—
630	C₂	—	152	2	no	—
631	C₂	—	152	1	no	—
632	C₂	#14563549	1	1	yes	characteristic
633	C₂	#14563574	1	1	yes	characteristic
634	C₂	#14563607	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11926399
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1787	C₂
socle	C₂²×C₁₉	#379
prime radical	C₂×#11927205	C₂
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	#1787	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#8377
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14563620	C₂	semidirect
3. #14563570	C₂	semidirect
4. #14562204	C₂	semidirect
5. #14562202	C₂	semidirect
6. #14561951	C₂	semidirect
7. C₁₉×#1787	C₂	semidirect
8. C₂²×#64545	C₄	semidirect
14. C₂×#10597393	C₄	semidirect
16. C₂×#10597392	C₄	semidirect
19. C₂×Q₈×Dic₁₉	C₄	semidirect
219. Q₈×C₁₉	#99	semidirect
271. #1787	D₁₉	semidirect
420. C₁₉	#8377	semidirect
536. Q₈	#10597263	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11927205	2
#14563620	2
#14563570	2
#14562204	2
#14562202	2
#14561951	2
C₁₉×#1787	2
#8377	19