Subgroups — #18074221

Order 4864.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 602 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₈×C₂²⋊D₁₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14563620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14563570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14562208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14562206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14561951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₁₉×#1787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×Q₈×D₁₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
9	Q₈×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
10	Q₈×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
11	Q₈×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
12	Q₈×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
13	C₂×#10597390	—	2	1	no	—
14	C₂×#10597390	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×#10597370	—	2	1	no	—
16	C₂×#10597370	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10597392	—	2	1	no	—
18	C₂×#10597392	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×Q₈×Dic₁₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10597292	—	2	2	no	—
23	C₂×#10597263	—	2	1	no	—
24	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11926404	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11926310	—	2	1	no	—
27	#11926282	—	2	2	no	—
28	#11926280	—	2	2	no	—
29	#11926269	—	2	1	no	—
30	#11926267	—	2	1	no	—
31	C₂³×Q₈×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₉×#103	—	2	2	no	—
33	C₂×C₁₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₉×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
36	C₂²×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
37	C₂²×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₉	—	4	4	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×Q₈×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Q₈×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
42	C₂²×Q₈×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×Q₈×D₁₉	—	2	2	no	—
47	C₂×Q₈×D₁₉	—	2	2	no	—
48	C₂×Q₈×D₁₉	—	4	4	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Dic₃₈	—	2	1	no	—
52	C₂²×Dic₃₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
59	#10597392	—	2	4	no	—
60	#10597392	—	2	4	no	—
61	#10597392	—	2	2	no	—
62	#10597392	—	2	2	no	—
63	Q₈×Dic₁₉	—	2	2	no	—
64	Q₈×Dic₁₉	—	2	2	no	—
65	#10597390	—	2	4	no	—
66	#10597390	—	2	4	no	—
67	#10597390	—	2	2	no	—
68	#10597390	—	2	2	no	—
69	C₄×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
70	C₄×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
71	C₄×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
72	C₄×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
73	C₄×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
74	C₄×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
75	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	#10597370	—	2	4	no	—
81	#10597370	—	2	4	no	—
82	#10597370	—	2	1	no	—
83	#10597370	—	2	1	no	—
84	#10597370	D₄	1	2	yes	—
85	#10597370	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
87	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
88	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
89	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
90	C₂×Dic₁₉⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
94	C₁₉×#103	—	4	4	no	—
95	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
96	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
97	C₁₉×#95	—	2	1	no	—
98	#10597292	—	4	4	no	—
99	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
100	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
101	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
102	#10597263	—	4	2	no	—
103	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×D₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	4	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	4	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	4	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	4	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	4	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	4	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂×Q₈×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₉	SD₁₆	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₉	Q₁₆	1	2	yes	—
139	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
142	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	Q₈×D₁₉	—	4	4	no	—
146	Q₈×D₁₉	—	4	8	no	—
147	Q₈×D₁₉	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
153	C₂×Dic₃₈	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₃₈	—	4	4	no	—
156	C₂×Dic₃₈	—	4	2	no	—
157	C₂×Dic₃₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
159	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
160	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
161	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
162	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
163	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
164	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
165	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
166	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
167	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
168	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
169	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
170	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
171	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
172	C₄⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
173	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
174	C₄⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
175	C₄⋊Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	Dic₁₉⋊C₄	—	2	4	no	—
177	Dic₁₉⋊C₄	—	2	4	no	—
178	Dic₁₉⋊C₄	—	2	4	no	—
179	Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
180	Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
181	Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
182	Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₄×Dic₁₉	—	2	4	no	—
184	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
185	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
186	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
187	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
188	#8379	—	19	1	no	maximal, Sylow
189	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
190	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
191	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₁₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₁₉	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₁₉	#137	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₁₉	#137	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
199	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
200	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
201	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
202	C₂²×D₁₉	#103	1	2	yes	complemented
203	Q₈×C₁₉	—	2	4	no	—
204	Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
205	Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
206	Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
207	Q₈×C₁₉	—	4	4	no	—
208	Q₈×C₁₉	—	4	4	no	—
209	Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
210	Q₈×C₁₉	#99	1	4	yes	complemented
211	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
224	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
225	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
226	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
230	C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
231	C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
232	C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
233	C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
235	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
239	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
243	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
244	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
245	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
246	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
247	C₂×Dic₁₉	#103	1	2	yes	complemented
248	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
249	C₄×D₁₉	—	4	8	no	—
250	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
251	Dic₃₈	—	4	8	no	—
252	Dic₃₈	—	4	2	no	—
253	Dic₃₈	—	4	2	no	—
254	C₈×C₁₉	—	8	1	no	—
255	C₁₉⋊C₈	—	8	1	no	—
256	C₂×D₄×Q₈	—	19	1	no	—
257	#1799	—	19	1	no	—
258	#1787	—	19	1	no	—
259	#1787	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
260	#1520	—	19	1	no	—
261	#1520	—	19	1	no	—
262	#1459	—	19	1	no	—
263	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
270	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
271	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
272	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
273	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₉	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₉	#419	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₉	#448	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₉	#448	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₉	#451	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₉	#451	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
281	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
282	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
283	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
284	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
285	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
286	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
287	C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
288	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
289	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
290	C₄×C₁₉	—	16	1	no	—
291	C₄×C₁₉	C₂×#99	1	2	yes	—
292	Dic₁₉	—	2	2	no	—
293	Dic₁₉	—	4	1	no	—
294	Dic₁₉	—	4	2	no	—
295	Dic₁₉	—	4	1	no	—
296	Dic₁₉	—	4	2	no	—
297	Dic₁₉	—	16	1	no	—
298	C₂³×Q₈	—	19	1	no	—
299	C₂³×Q₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
300	D₄×Q₈	—	38	2	no	—
301	D₄×Q₈	—	38	2	no	—
302	D₄×Q₈	—	38	2	no	—
303	D₄×Q₈	—	38	2	no	—
304	C₂×C₄⋊Q₈	—	19	1	no	—
305	C₂×C₄⋊Q₈	—	38	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊Q₈	—	19	1	no	—
307	C₂×C₂²⋊Q₈	—	19	1	no	—
308	C₂×C₂²⋊Q₈	—	38	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊Q₈	—	38	1	no	—
310	C₂×C₄×Q₈	—	19	1	no	—
311	C₂×C₄×D₄	—	19	1	no	—
312	C₂×C₄×D₄	—	38	1	no	—
313	C₂×#103	—	2	2	no	—
314	C₂×#103	—	38	2	no	—
315	C₂×#99	—	38	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₈	—	19	1	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
318	#380	—	19	1	no	—
319	#380	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
320	#342	—	38	1	no	—
321	#328	—	38	2	no	—
322	#328	—	38	2	no	—
323	#324	—	38	1	no	—
324	#323	—	38	1	no	—
325	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
326	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
327	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
328	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
329	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
330	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
331	C₂×C₁₉	#1781	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₉	#1787	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₉	#1796	1	1	yes	characteristic
334	D₁₉	—	4	2	no	—
335	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
336	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
337	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
338	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
339	C₂²×Q₈	—	19	1	no	—
340	C₂²×Q₈	—	38	1	no	—
341	C₂²×Q₈	—	38	2	no	—
342	C₂²×Q₈	—	38	2	no	—
343	C₂²×Q₈	—	76	4	no	—
344	C₂²×Q₈	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×Q₈	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×Q₈	D₇₆	1	2	yes	—
347	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
348	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
349	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
351	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
352	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
355	C₄⋊Q₈	—	38	2	no	—
356	C₄⋊Q₈	—	38	4	no	—
357	C₄⋊Q₈	—	38	4	no	—
358	C₄⋊Q₈	—	38	2	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	38	2	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	38	4	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	38	4	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	38	4	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	38	4	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	38	2	no	—
367	C₂²⋊Q₈	—	38	1	no	—
368	C₂²⋊Q₈	—	38	1	no	—
369	C₄×Q₈	—	38	2	no	—
370	C₄×Q₈	—	38	2	no	—
371	C₄×D₄	—	38	4	no	—
372	C₄×D₄	—	38	4	no	—
373	C₄×D₄	—	38	1	no	—
374	C₄×D₄	—	38	1	no	—
375	C₄×D₄	—	38	1	no	—
376	C₄×D₄	—	38	1	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
392	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
393	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
394	#103	—	4	4	no	—
395	#103	—	76	4	no	—
396	#99	—	76	2	no	—
397	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
398	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
399	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
400	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
401	#95	—	2	1	no	—
402	#95	—	38	1	no	—
403	C₁₉	#8379	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
404	C₂⁴	—	19	1	no	—
405	C₂⁴	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
406	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
407	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
409	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
410	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
412	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
413	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
414	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
415	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
416	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
417	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
418	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
419	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	38	4	no	—
421	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
422	C₂×Q₈	—	76	2	no	—
423	C₂×Q₈	—	76	4	no	—
424	C₂×Q₈	—	76	8	no	—
425	C₂×Q₈	—	76	4	no	—
426	C₂×Q₈	—	76	4	no	—
427	C₂×Q₈	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
428	C₂×Q₈	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
429	C₂×D₄	—	19	2	no	—
430	C₂×D₄	—	19	2	no	—
431	C₂×D₄	—	38	1	no	—
432	C₂×D₄	—	38	1	no	—
433	C₂×D₄	—	38	1	no	—
434	C₂×D₄	—	38	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
453	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₈	—	4	2	no	—
460	C₂×C₈	—	4	1	no	—
461	C₂×C₈	—	76	2	no	—
462	C₂×C₈	—	76	1	no	—
463	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
466	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
467	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
469	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
470	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
472	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
474	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
486	C₄²	—	38	4	no	—
487	C₄²	—	38	1	no	—
488	C₄²	—	38	1	no	—
489	C₂³	—	4	1	no	—
490	C₂³	—	4	1	no	—
491	C₂³	—	19	2	no	—
492	C₂³	—	38	1	no	—
493	C₂³	—	38	1	no	—
494	C₂³	—	76	1	no	—
495	C₂³	—	76	1	no	—
496	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
497	C₂³	#10597328	1	1	yes	characteristic
498	C₂³	SD₁₆×D₁₉	1	1	yes	characteristic
499	C₂³	#10597361	1	1	yes	characteristic
500	C₂³	Q₁₆×D₁₉	1	1	yes	characteristic
501	C₂³	#10597364	1	1	yes	characteristic
502	C₂³	#10597383	1	1	yes	characteristic
503	Q₈	—	2	4	no	—
504	Q₈	—	2	2	no	—
505	Q₈	—	2	2	no	—
506	Q₈	—	2	2	no	—
507	Q₈	—	4	4	no	—
508	Q₈	—	4	4	no	—
509	Q₈	—	4	2	no	—
510	Q₈	—	76	2	no	—
511	Q₈	—	76	8	no	—
512	Q₈	—	76	2	no	—
513	Q₈	#10597263	1	4	yes	complemented
514	D₄	—	38	2	no	—
515	D₄	—	38	2	no	—
516	D₄	—	38	2	no	—
517	D₄	—	38	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	4	1	no	—
525	C₂×C₄	—	4	1	no	—
526	C₂×C₄	—	4	1	no	—
527	C₂×C₄	—	4	4	no	—
528	C₂×C₄	—	4	4	no	—
529	C₂×C₄	—	4	2	no	—
530	C₂×C₄	—	8	1	no	—
531	C₂×C₄	—	8	1	no	—
532	C₂×C₄	—	8	1	no	—
533	C₂×C₄	—	19	2	no	—
534	C₂×C₄	—	38	1	no	—
535	C₂×C₄	—	38	1	no	—
536	C₂×C₄	—	38	2	no	—
537	C₂×C₄	—	38	1	no	—
538	C₂×C₄	—	38	1	no	—
539	C₂×C₄	—	38	2	no	—
540	C₂×C₄	—	76	8	no	—
541	C₂×C₄	—	76	2	no	—
542	C₂×C₄	—	76	2	no	—
543	C₂×C₄	—	76	2	no	—
544	C₂×C₄	—	76	2	no	—
545	C₂×C₄	—	76	1	no	—
546	C₂×C₄	—	76	1	no	—
547	C₂×C₄	—	152	1	no	—
548	C₂×C₄	—	152	1	no	—
549	C₂×C₄	—	152	1	no	—
550	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
554	C₈	—	8	1	no	—
555	C₈	—	152	1	no	—
556	C₂²	—	2	1	no	—
557	C₂²	—	2	1	no	—
558	C₂²	—	2	1	no	—
559	C₂²	—	2	1	no	—
560	C₂²	—	2	1	no	—
561	C₂²	—	2	1	no	—
562	C₂²	—	4	1	no	—
563	C₂²	—	4	1	no	—
564	C₂²	—	4	1	no	—
565	C₂²	—	4	1	no	—
566	C₂²	—	38	2	no	—
567	C₂²	—	76	2	no	—
568	C₂²	—	76	2	no	—
569	C₂²	—	76	1	no	—
570	C₂²	—	76	1	no	—
571	C₂²	#11926399	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	#103×D₁₉	1	1	yes	characteristic
573	C₂²	#11926551	1	1	yes	characteristic
574	C₂²	#11926681	1	1	yes	characteristic
575	C₂²	#11926684	1	1	yes	characteristic
576	C₂²	#11926698	1	1	yes	characteristic
577	C₂²	#11926701	1	1	yes	characteristic
578	C₄	—	2	1	no	—
579	C₄	—	2	1	no	—
580	C₄	—	2	4	no	—
581	C₄	—	2	1	no	—
582	C₄	—	4	2	no	—
583	C₄	—	16	1	no	—
584	C₄	—	38	2	no	—
585	C₄	—	304	1	no	—
586	C₄	—	76	2	no	—
587	C₄	—	76	1	no	—
588	C₄	—	76	2	no	—
589	C₄	—	76	1	no	—
590	C₄	C₂×#10597263	1	2	yes	—
591	C₂	—	2	1	no	—
592	C₂	—	2	1	no	—
593	C₂	—	2	1	no	—
594	C₂	—	2	1	no	—
595	C₂	—	2	1	no	—
596	C₂	—	2	1	no	—
597	C₂	—	76	2	no	—
598	C₂	#14563549	1	1	yes	characteristic
599	C₂	#14563568	1	1	yes	characteristic
600	C₂	#14563607	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11926399
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1787	C₂
socle	C₂²×C₁₉	#379
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₁₉	D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	#1787	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#8379
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14563570	C₂	semidirect
4. #14562208	C₂	semidirect
5. #14562206	C₂	semidirect
7. C₁₉×#1787	C₂	semidirect
8. C₂²×Q₈×D₁₉	C₄	semidirect
14. C₂×#10597390	C₄	semidirect
18. C₂×#10597392	C₄	semidirect
19. C₂×Q₈×Dic₁₉	C₄	semidirect
202. C₂²×D₁₉	#103	semidirect
210. Q₈×C₁₉	#99	semidirect
247. C₂×Dic₁₉	#103	semidirect
259. #1787	D₁₉	semidirect
403. C₁₉	#8379	semidirect
513. Q₈	#10597263	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₈×C₂²⋊D₁₉	2
#14563620	2
#14563570	2
#14562208	2
#14562206	2
#14561951	2
C₁₉×#1787	2
#8379	19