Subgroups — #18074231

Order 4864.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 680 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11927188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14563620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14563566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14562208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14562206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14561951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₉×#1786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#64543	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
9	#11927188	—	2	2	no	—
10	#11927188	—	2	2	no	—
11	#11927188	—	2	2	no	—
12	#11927188	—	2	2	no	—
13	C₂×#10597382	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×#10597381	—	2	1	no	—
15	C₂×#10597370	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10597385	—	2	1	no	—
17	C₂×#10597384	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#10597399	—	2	1	no	—
19	C₂×D₄×Dic₁₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
22	C₂×#10597289	—	2	2	no	—
23	C₂×#10597263	—	2	1	no	—
24	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11926404	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11926310	—	2	1	no	—
27	#11926282	—	2	2	no	—
28	#11926280	—	2	2	no	—
29	#11926269	—	2	1	no	—
30	#11926267	—	2	1	no	—
31	C₂³×D₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₉×#102	—	2	2	no	—
33	C₂×C₁₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₉×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁵×C₁₉	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
43	C₂²×D₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
49	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
50	C₂×#64543	—	2	2	no	—
51	C₂×#64543	—	2	2	no	—
52	C₂×#64543	—	4	4	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×Dic₃₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
58	#10597399	—	2	4	no	—
59	#10597399	—	2	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
69	#10597385	—	2	4	no	—
70	#10597385	—	2	4	no	—
71	#10597384	—	2	2	no	—
72	#10597384	—	2	2	no	—
73	#10597382	—	2	2	no	—
74	#10597382	—	2	2	no	—
75	#10597381	—	2	4	no	—
76	#10597381	—	2	4	no	—
77	D₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
78	D₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
79	C₄×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
80	C₄×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
81	C₄×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
82	C₄×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
83	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	#10597370	—	2	1	no	—
87	#10597370	—	2	1	no	—
88	#10597370	D₄	1	2	yes	—
89	#10597370	D₄	1	2	yes	—
90	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
91	C₂×Dic₁₉⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
94	C₁₉×#102	—	4	4	no	—
95	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
96	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
97	C₁₉×#95	—	2	1	no	—
98	#10597289	—	4	4	no	—
99	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
100	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
101	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
102	#10597263	—	4	2	no	—
103	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
104	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
105	C₂⁴×C₁₉	—	2	2	no	—
106	C₂⁴×C₁₉	—	2	2	no	—
107	C₂⁴×C₁₉	—	4	4	no	—
108	C₂⁴×C₁₉	—	4	1	no	—
109	C₂⁴×C₁₉	—	4	1	no	—
110	C₂⁴×C₁₉	—	4	1	no	—
111	C₂⁴×C₁₉	—	4	1	no	—
112	C₂⁴×C₁₉	—	8	2	no	—
113	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×D₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
117	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
120	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
126	C₂×D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
127	C₂×D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
128	C₂×D₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂×D₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	4	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	8	2	no	—
148	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
149	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
150	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
151	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
152	C₂²×Dic₁₉	—	4	4	no	—
153	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
154	C₂²×Dic₁₉	—	8	2	no	—
155	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	#64543	—	4	4	no	—
159	#64543	—	4	8	no	—
160	#64543	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₃₈	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₃₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
168	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
169	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
170	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
171	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
172	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
173	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
174	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
175	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
176	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
177	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
178	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
179	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
180	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
181	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
182	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
183	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
184	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
185	C₄⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
186	C₄⋊Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
188	Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
189	Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
190	Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
192	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
193	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
194	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
195	#8381	—	19	1	no	maximal, Sylow
196	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
197	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
200	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
201	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
202	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
203	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
205	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
206	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
207	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
208	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
209	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
210	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
211	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
212	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
213	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
214	C₂³×C₁₉	—	8	2	no	—
215	C₂³×C₁₉	—	8	2	no	—
216	C₂³×C₁₉	—	8	4	no	—
217	C₂³×C₁₉	—	8	4	no	—
218	C₂³×C₁₉	—	8	4	no	—
219	C₂³×C₁₉	—	8	4	no	—
220	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₁₉	#135	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₁₉	#135	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₁₉	#137	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
228	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
229	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
230	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
231	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
232	D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
233	D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
234	D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
235	D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
236	D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
237	D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
238	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
239	D₄×C₁₉	#99	1	4	yes	complemented
240	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
244	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
245	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
246	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
247	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
248	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
249	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
253	C₂²⋊D₁₉	—	4	8	no	—
254	C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
255	C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
256	C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
257	C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
258	C₂²⋊D₁₉	—	8	4	no	—
259	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
260	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
261	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
264	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
265	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
266	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
267	C₂×Dic₁₉	—	4	8	no	—
268	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
269	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
270	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
271	C₂×Dic₁₉	—	8	4	no	—
272	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
273	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
274	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
275	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
276	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
277	Dic₃₈	—	4	2	no	—
278	Dic₃₈	—	4	2	no	—
279	C₈×C₁₉	—	8	1	no	—
280	C₁₉⋊C₈	—	8	1	no	—
281	C₂×#546	—	19	1	no	—
282	#1799	—	19	1	no	—
283	#1786	—	19	1	no	—
284	#1786	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
285	#1520	—	19	1	no	—
286	#1520	—	19	1	no	—
287	#1459	—	19	1	no	—
288	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
296	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
297	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
298	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
299	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₁₉	—	8	4	no	—
307	C₂²×C₁₉	—	8	4	no	—
308	C₂²×C₁₉	—	8	4	no	—
309	C₂²×C₁₉	—	8	4	no	—
310	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
311	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
312	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₁₉	#416	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₁₉	#417	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₁₉	#449	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₁₉	#449	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₁₉	#452	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₁₉	#452	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
320	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
321	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
322	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
323	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
324	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
325	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
326	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
327	C₄×C₁₉	—	16	1	no	—
328	C₄×C₁₉	C₂×#99	1	2	yes	—
329	Dic₁₉	—	4	2	no	—
330	Dic₁₉	—	4	1	no	—
331	Dic₁₉	—	4	2	no	—
332	Dic₁₉	—	4	1	no	—
333	Dic₁₉	—	4	1	no	—
334	Dic₁₉	—	16	1	no	—
335	C₂²×#41	—	19	1	no	—
336	C₂³×D₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
337	#546	—	38	2	no	—
338	#546	—	38	2	no	—
339	#546	—	38	2	no	—
340	#546	—	38	2	no	—
341	C₂×#124	—	19	1	no	—
342	C₂×#123	—	38	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊Q₈	—	19	1	no	—
344	C₂×#121	—	19	1	no	—
345	C₂×#121	—	38	1	no	—
346	C₂×#120	—	38	1	no	—
347	C₂×C₄×D₄	—	19	1	no	—
348	C₂×C₄×D₄	—	19	1	no	—
349	C₂²×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
350	C₂×#102	—	2	2	no	—
351	C₂×#102	—	38	2	no	—
352	C₂×#99	—	38	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₈	—	19	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
355	#380	—	19	1	no	—
356	#380	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
357	#342	—	38	1	no	—
358	#328	—	38	2	no	—
359	#328	—	38	2	no	—
360	#324	—	38	1	no	—
361	#323	—	38	1	no	—
362	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
363	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
364	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
365	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
366	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
367	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
368	C₂×C₁₉	—	4	4	no	—
369	C₂×C₁₉	—	8	2	no	—
370	C₂×C₁₉	#1781	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₁₉	#1788	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₁₉	#1795	1	1	yes	characteristic
373	D₁₉	—	8	1	no	—
374	C₂⁵	—	2	1	no	—
375	C₂×#41	—	38	2	no	—
376	C₂×#41	—	38	2	no	—
377	C₂×#41	—	76	4	no	—
378	C₂²×Q₈	—	19	1	no	—
379	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
382	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
383	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
384	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
385	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
386	C₂²×D₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×D₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×D₄	D₇₆	1	2	yes	—
389	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
390	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
391	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
392	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
393	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
396	#124	—	38	2	no	—
397	#124	—	38	2	no	—
398	#123	—	38	4	no	—
399	#123	—	38	4	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
401	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
402	C₂²⋊Q₈	—	38	1	no	—
403	C₂²⋊Q₈	—	38	1	no	—
404	#121	—	38	2	no	—
405	#121	—	38	4	no	—
406	#121	—	38	4	no	—
407	#121	—	38	2	no	—
408	#120	—	38	4	no	—
409	#120	—	38	4	no	—
410	C₄×D₄	—	38	2	no	—
411	C₄×D₄	—	38	2	no	—
412	C₄×D₄	—	38	1	no	—
413	C₄×D₄	—	38	1	no	—
414	C₄×D₄	—	38	1	no	—
415	C₄×D₄	—	38	1	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
432	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
433	#102	—	4	4	no	—
434	#102	—	76	4	no	—
435	#99	—	76	2	no	—
436	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
437	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
438	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
439	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
440	#95	—	2	1	no	—
441	#95	—	38	1	no	—
442	C₁₉	#8381	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
443	C₂⁴	—	2	1	no	—
444	C₂⁴	—	2	1	no	—
445	C₂⁴	—	2	2	no	—
446	C₂⁴	—	2	2	no	—
447	C₂⁴	—	4	4	no	—
448	C₂⁴	—	4	1	no	—
449	C₂⁴	—	4	1	no	—
450	C₂⁴	—	4	1	no	—
451	C₂⁴	—	4	1	no	—
452	C₂⁴	—	8	2	no	—
453	C₂⁴	—	19	1	no	—
454	C₂⁴	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
455	#41	—	76	8	no	—
456	#41	—	76	4	no	—
457	#41	—	76	4	no	—
458	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
459	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
460	C₂×Q₈	—	76	2	no	—
461	C₂×D₄	—	2	4	no	—
462	C₂×D₄	—	2	4	no	—
463	C₂×D₄	—	2	4	no	—
464	C₂×D₄	—	2	2	no	—
465	C₂×D₄	—	2	1	no	—
466	C₂×D₄	—	2	1	no	—
467	C₂×D₄	—	2	2	no	—
468	C₂×D₄	—	4	2	no	—
469	C₂×D₄	—	4	2	no	—
470	C₂×D₄	—	4	2	no	—
471	C₂×D₄	—	4	4	no	—
472	C₂×D₄	—	4	4	no	—
473	C₂×D₄	—	4	4	no	—
474	C₂×D₄	—	38	4	no	—
475	C₂×D₄	—	38	1	no	—
476	C₂×D₄	—	38	1	no	—
477	C₂×D₄	—	38	1	no	—
478	C₂×D₄	—	38	1	no	—
479	C₂×D₄	—	38	1	no	—
480	C₂×D₄	—	38	1	no	—
481	C₂×D₄	—	38	4	no	—
482	C₂×D₄	—	76	4	no	—
483	C₂×D₄	—	152	2	no	—
484	C₂×D₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
485	C₂×D₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
486	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	152	2	no	—
501	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₈	—	4	2	no	—
508	C₂×C₈	—	4	1	no	—
509	C₂×C₈	—	76	2	no	—
510	C₂×C₈	—	76	1	no	—
511	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
512	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
513	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
514	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
515	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
516	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
517	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
518	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
533	C₄²	—	38	1	no	—
534	C₄²	—	38	1	no	—
535	C₂³	—	2	4	no	—
536	C₂³	—	2	2	no	—
537	C₂³	—	2	2	no	—
538	C₂³	—	4	1	no	—
539	C₂³	—	4	1	no	—
540	C₂³	—	4	4	no	—
541	C₂³	—	4	4	no	—
542	C₂³	—	4	2	no	—
543	C₂³	—	4	2	no	—
544	C₂³	—	4	2	no	—
545	C₂³	—	4	1	no	—
546	C₂³	—	4	1	no	—
547	C₂³	—	4	1	no	—
548	C₂³	—	4	1	no	—
549	C₂³	—	4	2	no	—
550	C₂³	—	4	2	no	—
551	C₂³	—	4	2	no	—
552	C₂³	—	4	2	no	—
553	C₂³	—	8	2	no	—
554	C₂³	—	8	2	no	—
555	C₂³	—	8	4	no	—
556	C₂³	—	8	4	no	—
557	C₂³	—	8	4	no	—
558	C₂³	—	8	4	no	—
559	C₂³	—	38	1	no	—
560	C₂³	—	38	1	no	—
561	C₂³	—	38	1	no	—
562	C₂³	—	76	1	no	—
563	C₂³	—	76	1	no	—
564	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
565	C₂³	#10597328	1	1	yes	characteristic
566	C₂³	#10597357	1	1	yes	characteristic
567	C₂³	#10597358	1	1	yes	characteristic
568	C₂³	#10597361	1	1	yes	characteristic
569	C₂³	#10597362	1	1	yes	characteristic
570	C₂³	#10597383	1	1	yes	characteristic
571	Q₈	—	76	2	no	—
572	Q₈	—	76	2	no	—
573	D₄	—	2	4	no	—
574	D₄	—	2	2	no	—
575	D₄	—	2	2	no	—
576	D₄	—	2	2	no	—
577	D₄	—	4	4	no	—
578	D₄	—	4	4	no	—
579	D₄	—	4	2	no	—
580	D₄	—	76	8	no	—
581	D₄	—	76	1	no	—
582	D₄	—	76	1	no	—
583	D₄	—	76	1	no	—
584	D₄	—	76	1	no	—
585	D₄	—	152	4	no	—
586	D₄	#10597263	1	4	yes	complemented
587	C₂×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄	—	4	1	no	—
591	C₂×C₄	—	4	1	no	—
592	C₂×C₄	—	4	1	no	—
593	C₂×C₄	—	8	1	no	—
594	C₂×C₄	—	8	1	no	—
595	C₂×C₄	—	8	1	no	—
596	C₂×C₄	—	38	1	no	—
597	C₂×C₄	—	38	1	no	—
598	C₂×C₄	—	38	1	no	—
599	C₂×C₄	—	38	1	no	—
600	C₂×C₄	—	38	2	no	—
601	C₂×C₄	—	38	1	no	—
602	C₂×C₄	—	38	2	no	—
603	C₂×C₄	—	76	2	no	—
604	C₂×C₄	—	76	2	no	—
605	C₂×C₄	—	76	8	no	—
606	C₂×C₄	—	76	2	no	—
607	C₂×C₄	—	76	2	no	—
608	C₂×C₄	—	76	1	no	—
609	C₂×C₄	—	76	1	no	—
610	C₂×C₄	—	152	1	no	—
611	C₂×C₄	—	152	1	no	—
612	C₂×C₄	—	152	1	no	—
613	C₂×C₄	—	152	4	no	—
614	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
618	C₈	—	8	1	no	—
619	C₈	—	152	1	no	—
620	C₂²	—	2	1	no	—
621	C₂²	—	2	1	no	—
622	C₂²	—	2	1	no	—
623	C₂²	—	2	1	no	—
624	C₂²	—	2	1	no	—
625	C₂²	—	2	1	no	—
626	C₂²	—	2	4	no	—
627	C₂²	—	4	1	no	—
628	C₂²	—	4	1	no	—
629	C₂²	—	4	1	no	—
630	C₂²	—	4	1	no	—
631	C₂²	—	4	4	no	—
632	C₂²	—	4	4	no	—
633	C₂²	—	4	2	no	—
634	C₂²	—	4	2	no	—
635	C₂²	—	4	2	no	—
636	C₂²	—	4	2	no	—
637	C₂²	—	4	2	no	—
638	C₂²	—	8	4	no	—
639	C₂²	—	8	4	no	—
640	C₂²	—	8	4	no	—
641	C₂²	—	8	4	no	—
642	C₂²	—	8	2	no	—
643	C₂²	—	8	2	no	—
644	C₂²	—	76	1	no	—
645	C₂²	—	76	1	no	—
646	C₂²	—	76	1	no	—
647	C₂²	—	152	1	no	—
648	C₂²	—	152	1	no	—
649	C₂²	#11926399	1	1	yes	characteristic
650	C₂²	#11926537	1	1	yes	characteristic
651	C₂²	#11926542	1	1	yes	characteristic
652	C₂²	#11926686	1	1	yes	characteristic
653	C₂²	#11926690	1	1	yes	characteristic
654	C₂²	#11926703	1	1	yes	characteristic
655	C₂²	#11926707	1	1	yes	characteristic
656	C₄	—	2	1	no	—
657	C₄	—	2	1	no	—
658	C₄	—	2	1	no	—
659	C₄	—	16	1	no	—
660	C₄	—	304	1	no	—
661	C₄	—	76	2	no	—
662	C₄	—	76	1	no	—
663	C₄	—	76	1	no	—
664	C₄	—	76	2	no	—
665	C₄	—	76	1	no	—
666	C₄	C₂×#10597263	1	2	yes	—
667	C₂	—	2	1	no	—
668	C₂	—	2	1	no	—
669	C₂	—	2	1	no	—
670	C₂	—	2	1	no	—
671	C₂	—	2	1	no	—
672	C₂	—	2	1	no	—
673	C₂	—	4	4	no	—
674	C₂	—	8	2	no	—
675	C₂	—	152	1	no	—
676	C₂	#14563549	1	1	yes	characteristic
677	C₂	#14563572	1	1	yes	characteristic
678	C₂	#14563602	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11926399
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1786	C₂
socle	C₂²×C₁₉	#379
prime radical	C₂×#11927188	C₂
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	#1786	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#8381
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14563620	C₂	semidirect
3. #14563566	C₂	semidirect
4. #14562208	C₂	semidirect
5. #14562206	C₂	semidirect
6. #14561951	C₂	semidirect
7. C₁₉×#1786	C₂	semidirect
8. C₂²×#64543	C₄	semidirect
13. C₂×#10597382	C₄	semidirect
17. C₂×#10597384	C₄	semidirect
19. C₂×D₄×Dic₁₉	C₄	semidirect
239. D₄×C₁₉	#99	semidirect
284. #1786	D₁₉	semidirect
442. C₁₉	#8381	semidirect
586. D₄	#10597263	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11927188	2
#14563620	2
#14563566	2
#14562208	2
#14562206	2
#14561951	2
C₁₉×#1786	2
#8381	19