Subgroups — #18074232

Order 4864.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 530 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14563623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14563566	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14562207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14561953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₁₉×#546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#10597289	—	2	4	no	—
7	C₂×#10597291	—	2	1	no	—
8	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
9	#11926404	C₂²	1	2	yes	—
10	#11926311	—	2	1	no	—
11	#11926281	—	2	4	no	—
12	#11926270	—	2	1	no	—
13	#11926268	—	2	1	no	—
14	C₂²×#41×C₁₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂³×D₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₁₉×#546	—	2	4	no	—
17	C₁₉×#546	—	2	4	no	—
18	C₂×C₁₉×#124	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×C₁₉×#123	—	2	1	no	—
20	C₂×C₁₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₉×#121	—	2	1	no	—
22	C₂×C₁₉×#121	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₁₉×#120	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄×D₄×C₁₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₄×D₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
27	C₂⁵×C₁₉	—	2	1	no	—
28	C₂×#41×C₁₉	—	2	2	no	—
29	C₂×#41×C₁₉	—	2	2	no	—
30	C₂×#41×C₁₉	—	4	4	no	—
31	C₂²×Q₈×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
33	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₄×C₁₉	D₄	1	4	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₁₉×#124	—	2	2	no	—
46	C₁₉×#124	—	2	2	no	—
47	C₁₉×#123	—	2	8	no	—
48	C₁₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
49	C₁₉×C₂²⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
50	C₁₉×#121	—	2	8	no	—
51	C₁₉×#121	—	2	2	no	—
52	C₁₉×#121	—	2	2	no	—
53	C₁₉×#120	—	2	8	no	—
54	C₄×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
55	C₄×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
56	C₄×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
57	C₄×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	8	no	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
73	#10597291	—	4	2	no	—
74	#10597289	—	4	8	no	—
75	C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
76	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
77	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
78	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
79	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
80	C₂⁴×C₁₉	—	2	4	no	—
81	C₂⁴×C₁₉	—	4	4	no	—
82	C₂⁴×C₁₉	—	4	2	no	—
83	C₂⁴×C₁₉	—	4	1	no	—
84	C₂⁴×C₁₉	—	4	1	no	—
85	C₂⁴×C₁₉	—	8	2	no	—
86	C₂⁴×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	#41×C₁₉	—	4	8	no	—
89	#41×C₁₉	—	4	4	no	—
90	#41×C₁₉	—	4	4	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×C₁₉	—	2	8	no	—
96	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
100	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
101	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
103	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
104	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
107	C₂×D₄×C₁₉	—	4	8	no	—
108	C₂×D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
110	C₂×D₄×C₁₉	—	8	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂×D₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
132	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
133	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
142	C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
143	C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
144	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
145	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
146	C₄⋊Dic₁₉	—	4	4	no	—
147	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	4	no	—
148	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
149	#8381	—	19	1	no	maximal, Sylow
150	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
157	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
158	C₂³×C₁₉	—	4	8	no	—
159	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
163	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
164	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
165	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
166	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
167	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
168	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
169	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
170	C₂³×C₁₉	—	8	4	no	—
171	C₂³×C₁₉	—	8	8	no	—
172	C₂³×C₁₉	—	8	4	no	—
173	C₂³×C₁₉	—	8	4	no	—
174	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₁₉	#120	1	2	yes	—
176	C₂³×C₁₉	#135	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₁₉	#137	1	1	yes	characteristic
179	Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
180	Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
181	D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
182	D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
183	D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
184	D₄×C₁₉	—	4	8	no	—
185	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
186	D₄×C₁₉	—	4	8	no	—
187	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
188	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
189	D₄×C₁₉	—	8	4	no	—
190	D₄×C₁₉	#99	1	4	yes	complemented
191	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₉	—	4	8	no	—
205	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₉	—	8	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
214	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
215	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
216	C₁₉⋊C₈	—	8	2	no	—
217	C₂×#546	D₁₉	1	1	yes	characteristic
218	#1799	—	19	1	no	—
219	#1786	—	19	2	no	—
220	#1520	—	19	2	no	—
221	#1459	—	19	1	no	—
222	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
229	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
230	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
231	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
232	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
235	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
237	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
239	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₁₉	—	8	8	no	—
241	C₂²×C₁₉	—	8	8	no	—
242	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
243	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
244	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
245	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
246	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₉	#416	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₉	#417	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₉	#449	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₉	#452	1	2	yes	—
251	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
252	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
253	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
254	C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
255	C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
256	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
257	C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
258	C₄×C₁₉	C₂×#99	1	2	yes	—
259	Dic₁₉	—	16	2	no	—
260	C₂²×#41	Dic₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
261	C₂³×D₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
262	#546	—	2	4	no	—
263	#546	—	2	4	no	—
264	C₂×#124	Dic₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
265	C₂×#123	—	2	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#121	—	2	1	no	—
268	C₂×#121	Dic₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
269	C₂×#120	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄×D₄	Dic₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
271	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₂×#102	—	38	4	no	—
274	C₂×#99	—	38	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₈	—	19	2	no	—
276	#380	—	19	2	no	—
277	#342	—	38	1	no	—
278	#328	—	38	4	no	—
279	#324	—	38	1	no	—
280	#323	—	38	1	no	—
281	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
282	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
283	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
284	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
285	C₂×C₁₉	—	4	4	no	—
286	C₂×C₁₉	—	8	1	no	—
287	C₂×C₁₉	—	8	2	no	—
288	C₂×C₁₉	#1781	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₉	#1788	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₉	#1795	1	1	yes	characteristic
291	C₂⁵	—	2	1	no	—
292	C₂×#41	—	2	2	no	—
293	C₂×#41	—	2	2	no	—
294	C₂×#41	—	4	4	no	—
295	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
297	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
298	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
299	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
301	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₉	1	4	yes	—
305	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
307	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₈	—	38	2	no	—
310	#124	—	2	2	no	—
311	#124	—	2	2	no	—
312	#123	—	2	8	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₁₉	1	4	yes	—
315	#121	—	2	8	no	—
316	#121	—	2	2	no	—
317	#121	—	2	2	no	—
318	#120	—	2	8	no	—
319	C₄×D₄	—	2	2	no	—
320	C₄×D₄	—	2	2	no	—
321	C₄×D₄	—	2	2	no	—
322	C₄×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
337	#102	—	76	8	no	—
338	#99	—	76	2	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
341	#95	—	38	2	no	—
342	C₁₉	#8381	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
343	C₂⁴	—	2	1	no	—
344	C₂⁴	—	2	1	no	—
345	C₂⁴	—	2	4	no	—
346	C₂⁴	—	4	4	no	—
347	C₂⁴	—	4	1	no	—
348	C₂⁴	—	4	2	no	—
349	C₂⁴	—	4	1	no	—
350	C₂⁴	—	8	2	no	—
351	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
352	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
353	#41	—	4	8	no	—
354	#41	—	4	4	no	—
355	#41	—	4	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
357	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
358	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₉	1	2	yes	—
359	C₂×D₄	—	2	4	no	—
360	C₂×D₄	—	2	8	no	—
361	C₂×D₄	—	2	4	no	—
362	C₂×D₄	—	2	1	no	—
363	C₂×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂×D₄	—	2	1	no	—
365	C₂×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄	—	2	4	no	—
367	C₂×D₄	—	2	1	no	—
368	C₂×D₄	—	2	1	no	—
369	C₂×D₄	—	2	4	no	—
370	C₂×D₄	—	4	2	no	—
371	C₂×D₄	—	4	4	no	—
372	C₂×D₄	—	4	8	no	—
373	C₂×D₄	—	4	4	no	—
374	C₂×D₄	—	4	4	no	—
375	C₂×D₄	—	8	2	no	—
376	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	2	yes	—
377	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
389	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₈	—	76	4	no	—
397	C₂×C₈	—	76	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	76	4	no	—
402	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	2	yes	—
403	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
412	C₄²	—	2	1	no	—
413	C₄²	—	2	1	no	—
414	C₂³	—	2	4	no	—
415	C₂³	—	2	2	no	—
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	2	1	no	—
418	C₂³	—	2	1	no	—
419	C₂³	—	2	1	no	—
420	C₂³	—	4	1	no	—
421	C₂³	—	4	1	no	—
422	C₂³	—	4	8	no	—
423	C₂³	—	4	2	no	—
424	C₂³	—	4	2	no	—
425	C₂³	—	4	2	no	—
426	C₂³	—	4	1	no	—
427	C₂³	—	4	1	no	—
428	C₂³	—	4	1	no	—
429	C₂³	—	4	1	no	—
430	C₂³	—	4	1	no	—
431	C₂³	—	4	1	no	—
432	C₂³	—	4	4	no	—
433	C₂³	—	4	4	no	—
434	C₂³	—	8	4	no	—
435	C₂³	—	8	4	no	—
436	C₂³	—	8	8	no	—
437	C₂³	—	8	4	no	—
438	C₂³	#10597395	1	1	yes	characteristic
439	C₂³	#10597396	1	2	yes	—
440	C₂³	#10597397	1	1	yes	characteristic
441	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
442	C₂³	#10597399	1	2	yes	—
443	Q₈	—	4	2	no	—
444	Q₈	—	4	2	no	—
445	D₄	—	2	4	no	—
446	D₄	—	2	2	no	—
447	D₄	—	2	4	no	—
448	D₄	—	4	8	no	—
449	D₄	—	4	2	no	—
450	D₄	—	4	8	no	—
451	D₄	—	4	2	no	—
452	D₄	—	4	2	no	—
453	D₄	—	8	4	no	—
454	D₄	#10597291	1	4	yes	complemented
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	1	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	8	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	1	no	—
472	C₂×C₄	—	4	1	no	—
473	C₂×C₄	—	8	4	no	—
474	C₂×C₄	—	152	2	no	—
475	C₂×C₄	—	152	2	no	—
476	C₂×C₄	—	152	2	no	—
477	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	#10597399	1	2	yes	—
480	C₈	—	152	2	no	—
481	C₂²	—	2	1	no	—
482	C₂²	—	2	2	no	—
483	C₂²	—	2	1	no	—
484	C₂²	—	2	2	no	—
485	C₂²	—	2	4	no	—
486	C₂²	—	4	1	no	—
487	C₂²	—	4	2	no	—
488	C₂²	—	4	1	no	—
489	C₂²	—	4	4	no	—
490	C₂²	—	4	4	no	—
491	C₂²	—	4	2	no	—
492	C₂²	—	4	2	no	—
493	C₂²	—	4	1	no	—
494	C₂²	—	4	2	no	—
495	C₂²	—	4	1	no	—
496	C₂²	—	4	2	no	—
497	C₂²	—	4	1	no	—
498	C₂²	—	4	2	no	—
499	C₂²	—	8	8	no	—
500	C₂²	—	8	8	no	—
501	C₂²	—	8	1	no	—
502	C₂²	—	8	1	no	—
503	C₂²	—	8	2	no	—
504	C₂²	—	8	2	no	—
505	C₂²	#11926400	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	#11926540	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	#11926545	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	#11926689	1	2	yes	—
509	C₂²	#11926706	1	2	yes	—
510	C₄	—	2	2	no	—
511	C₄	—	2	1	no	—
512	C₄	—	4	2	no	—
513	C₄	—	4	1	no	—
514	C₄	—	4	1	no	—
515	C₄	—	4	2	no	—
516	C₄	—	4	1	no	—
517	C₄	—	304	2	no	—
518	C₄	C₂×#10597291	1	2	yes	—
519	C₂	—	2	2	no	—
520	C₂	—	2	1	no	—
521	C₂	—	2	1	no	—
522	C₂	—	2	2	no	—
523	C₂	—	4	4	no	—
524	C₂	—	8	2	no	—
525	C₂	—	8	1	no	—
526	C₂	#14563550	1	1	yes	characteristic
527	C₂	#14563575	1	1	yes	characteristic
528	C₂	#14563605	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11926400
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting, prime radical	C₂×C₁₉×#546	C₂
socle	C₂²×C₁₉	#379
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	C₂×#546	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#8381
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14563623	C₂	semidirect
2. #14563566	C₂	semidirect
3. #14562207	C₂	semidirect
4. #14561953	C₂	semidirect
14. C₂²×#41×C₁₉	C₄	semidirect
18. C₂×C₁₉×#124	C₄	semidirect
22. C₂×C₁₉×#121	C₄	semidirect
24. C₂×C₄×D₄×C₁₉	C₄	semidirect
190. D₄×C₁₉	#99	semidirect
260. C₂²×#41	Dic₁₉	semidirect
264. C₂×#124	Dic₁₉	semidirect
268. C₂×#121	Dic₁₉	semidirect
270. C₂×C₄×D₄	Dic₁₉	semidirect
342. C₁₉	#8381	semidirect
454. D₄	#10597291	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14563623	2
#14563566	2
#14562207	2
#14561953	2
C₂×C₁₉×#546	2
#8381	19