Subgroups — #18074241

Order 4864.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×D₇₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14563624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14562304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14562302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14562060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14561955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₉×#1486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×D₇₆	—	2	1	no	—
9	C₂²×D₄×D₁₉	C₄	1	2	yes	—
10	D₄×D₇₆	—	2	2	no	—
11	D₄×D₇₆	—	2	2	no	—
12	D₄×D₇₆	—	2	2	no	—
13	D₄×D₇₆	—	2	2	no	—
14	C₂×#10597320	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10597341	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#10597376	—	2	1	no	—
17	C₂×#10597328	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄×D₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11926597	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#11926568	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#10597280	—	2	1	no	—
22	#11926312	—	2	1	no	—
23	#11926287	—	2	2	no	—
24	#11926287	—	2	2	no	—
25	D₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
26	#11926267	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄×D₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₉×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₁₉×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₁₉×D₄⋊C₈	—	2	2	no	—
31	C₂⁴×D₁₉	—	2	2	no	—
32	C₂²×D₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
35	C₂×D₄×D₁₉	—	2	4	no	—
36	C₂×D₄×D₁₉	—	2	4	no	—
37	C₂×D₄×D₁₉	—	4	8	no	—
38	C₂²×D₇₆	—	2	4	no	—
39	C₂²×D₇₆	—	2	4	no	—
40	C₂²×D₇₆	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₇₆	—	4	2	no	—
44	C₂²×D₇₆	—	4	2	no	—
45	C₂²×D₇₆	—	4	2	no	—
46	C₂²×D₇₆	—	4	2	no	—
47	C₂²×D₇₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×D₇₆	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
51	C₄×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
52	C₄×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
53	C₄×D₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
54	C₄×D₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#10597376	—	2	4	no	—
59	#10597376	—	2	4	no	—
60	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#64520	—	2	1	no	—
64	#10597341	—	2	4	no	—
65	#10597341	—	2	4	no	—
66	#10597328	—	2	8	no	—
67	#10597328	—	2	8	no	—
68	#10597320	—	2	1	no	—
69	#10597320	—	2	1	no	—
70	#10597320	D₄	1	2	yes	—
71	#10597320	D₄	1	2	yes	—
72	C₄×D₇₆	—	2	1	no	—
73	C₄×D₇₆	—	2	1	no	—
74	C₄×D₇₆	—	2	1	no	—
75	C₄×D₇₆	—	2	1	no	—
76	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
77	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
78	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
79	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
80	C₄×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
81	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
82	#10597280	—	4	2	no	—
83	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
84	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
85	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
86	C₄×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
87	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
88	C₂³×D₁₉	—	2	2	no	—
89	C₂³×D₁₉	—	2	8	no	—
90	C₂³×D₁₉	—	4	4	no	—
91	C₂³×D₁₉	—	4	8	no	—
92	C₂³×D₁₉	—	4	4	no	—
93	C₂³×D₁₉	—	8	4	no	—
94	C₂³×D₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
97	C₂×D₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	8	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	8	no	—
110	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	D₄×D₁₉	—	4	16	no	—
112	D₄×D₁₉	—	4	8	no	—
113	D₄×D₁₉	—	4	8	no	—
114	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
115	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
116	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
117	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
118	C₂×D₇₆	—	2	8	no	—
119	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
120	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
121	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
122	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
123	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
124	C₂×D₇₆	—	4	8	no	—
125	C₂×D₇₆	—	4	8	no	—
126	C₂×D₇₆	—	4	8	no	—
127	C₂×D₇₆	—	4	8	no	—
128	C₂×D₇₆	—	4	4	no	—
129	C₂×D₇₆	—	4	4	no	—
130	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
131	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
132	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
133	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
134	C₂×D₇₆	—	4	4	no	—
135	C₂×D₇₆	—	8	2	no	—
136	C₂×D₇₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₂×D₇₆	D₈	1	2	yes	—
138	C₂×D₇₆	SD₁₆	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
142	M₁₆×C₁₉	—	4	1	no	—
143	M₁₆×C₁₉	—	4	1	no	—
144	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
145	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
146	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
147	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
155	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
156	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
158	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
159	#64520	—	4	1	no	—
160	#64520	—	4	1	no	—
161	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
162	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
163	#8383	—	19	1	no	maximal, Sylow
164	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
168	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
169	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₁₉	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₁₉	—	4	16	no	—
174	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
175	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
177	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
178	C₂²×D₁₉	—	4	16	no	—
179	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
180	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
181	C₂²×D₁₉	—	8	8	no	—
182	C₂²×D₁₉	—	8	16	no	—
183	C₂²×D₁₉	—	8	16	no	—
184	C₂²×D₁₉	#102	1	4	yes	—
185	D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
186	D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
187	D₄×C₁₉	#100	1	4	yes	complemented
188	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
207	C₂²⋊D₁₉	—	4	16	no	—
208	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
210	D₇₆	—	2	2	no	—
211	D₇₆	—	2	2	no	—
212	D₇₆	—	2	2	no	—
213	D₇₆	—	2	2	no	—
214	D₇₆	—	4	4	no	—
215	D₇₆	—	4	16	no	—
216	D₇₆	—	4	4	no	—
217	D₇₆	—	4	2	no	—
218	D₇₆	—	4	2	no	—
219	D₇₆	—	4	2	no	—
220	D₇₆	—	4	2	no	—
221	D₇₆	—	8	2	no	—
222	D₇₆	—	8	2	no	—
223	C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
224	C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
225	C₈×C₁₉	—	8	1	no	—
226	C₈×C₁₉	—	8	1	no	—
227	C₁₉⋊C₈	—	8	1	no	—
228	C₁₉⋊C₈	—	8	1	no	—
229	C₂×D₄²	—	19	1	no	—
230	#1800	—	19	1	no	—
231	#1545	—	19	1	no	—
232	#1545	—	19	1	no	—
233	#1486	—	19	1	no	—
234	#1486	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
235	#1460	—	19	1	no	—
236	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₉	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₉	#418	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₁₉	—	2	4	no	—
247	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
248	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
249	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
250	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
251	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
252	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
253	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
254	C₂×D₁₉	—	8	32	no	—
255	C₂×D₁₉	—	8	4	no	—
256	C₂×D₁₉	—	8	4	no	—
257	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
258	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
259	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
260	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
261	C₄×C₁₉	C₂×#100	1	2	yes	—
262	C₄×C₁₉	#447	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₁₉	#447	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₁₉	#450	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₁₉	#450	1	1	yes	characteristic
266	Dic₁₉	—	4	2	no	—
267	C₂³×D₄	—	19	2	no	—
268	C₂³×D₄	—	38	1	no	—
269	D₄²	—	38	2	no	—
270	D₄²	—	38	2	no	—
271	D₄²	—	38	2	no	—
272	D₄²	—	38	2	no	—
273	C₂×#127	—	19	1	no	—
274	C₂×#121	—	19	2	no	—
275	C₂×#121	—	38	1	no	—
276	C₂×#120	—	38	2	no	—
277	C₂×C₄×D₄	—	19	1	no	—
278	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
279	#431	—	19	1	no	—
280	#431	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
281	#423	—	19	1	no	—
282	#423	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
283	C₂×#100	—	38	1	no	—
284	#343	—	38	1	no	—
285	#331	—	38	2	no	—
286	#331	—	38	2	no	—
287	D₄⋊C₈	—	2	2	no	—
288	D₄⋊C₈	—	38	2	no	—
289	#323	—	38	2	no	—
290	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
291	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
292	C₂×C₁₉	—	4	4	no	—
293	C₂×C₁₉	#1783	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₉	#1786	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₉	#1795	1	1	yes	characteristic
296	D₁₉	—	4	4	no	—
297	D₁₉	—	8	4	no	—
298	C₂⁵	—	38	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	19	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
301	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
302	C₂²×D₄	—	38	4	no	—
303	C₂²×D₄	—	38	4	no	—
304	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
305	C₂²×D₄	—	38	4	no	—
306	C₂²×D₄	—	38	4	no	—
307	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
308	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
309	C₂²×D₄	—	76	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	76	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	76	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	76	2	no	—
313	C₂²×D₄	—	76	8	no	—
314	C₂²×D₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	19	2	no	—
317	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
318	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
319	#127	—	19	2	no	—
320	#127	—	19	2	no	—
321	#127	—	38	1	no	—
322	#127	—	38	1	no	—
323	#121	—	38	4	no	—
324	#121	—	38	4	no	—
325	#121	—	38	4	no	—
326	#121	—	38	4	no	—
327	#120	—	38	8	no	—
328	#120	—	38	8	no	—
329	C₄×D₄	—	2	1	no	—
330	C₄×D₄	—	2	1	no	—
331	C₄×D₄	—	38	1	no	—
332	C₄×D₄	—	38	1	no	—
333	C₄×D₄	—	38	1	no	—
334	C₄×D₄	—	38	1	no	—
335	C₄×D₄	D₇₆	1	2	yes	—
336	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
342	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
344	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
345	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
346	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
347	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
348	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
349	#100	—	76	2	no	—
350	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
352	C₄×C₈	—	2	1	no	—
353	C₄×C₈	—	38	1	no	—
354	C₁₉	#8383	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
355	C₂⁴	—	2	1	no	—
356	C₂⁴	—	19	2	no	—
357	C₂⁴	—	38	8	no	—
358	C₂⁴	—	38	2	no	—
359	C₂⁴	—	76	8	no	—
360	C₂⁴	—	76	4	no	—
361	C₂⁴	—	76	4	no	—
362	C₂⁴	—	152	4	no	—
363	C₂×D₄	—	2	4	no	—
364	C₂×D₄	—	2	1	no	—
365	C₂×D₄	—	19	4	no	—
366	C₂×D₄	—	19	2	no	—
367	C₂×D₄	—	19	2	no	—
368	C₂×D₄	—	38	8	no	—
369	C₂×D₄	—	38	8	no	—
370	C₂×D₄	—	38	1	no	—
371	C₂×D₄	—	38	2	no	—
372	C₂×D₄	—	38	2	no	—
373	C₂×D₄	—	38	1	no	—
374	C₂×D₄	—	38	2	no	—
375	C₂×D₄	—	38	2	no	—
376	C₂×D₄	—	38	1	no	—
377	C₂×D₄	—	38	1	no	—
378	C₂×D₄	—	38	2	no	—
379	C₂×D₄	—	76	4	no	—
380	C₂×D₄	—	76	8	no	—
381	C₂×D₄	—	76	8	no	—
382	C₂×D₄	—	76	8	no	—
383	C₂×D₄	—	76	8	no	—
384	C₂×D₄	—	76	4	no	—
385	C₂×D₄	—	76	4	no	—
386	C₂×D₄	—	76	16	no	—
387	C₂×D₄	—	76	8	no	—
388	C₂×D₄	—	76	8	no	—
389	C₂×D₄	—	76	8	no	—
390	C₂×D₄	—	76	1	no	—
391	C₂×D₄	—	76	1	no	—
392	C₂×D₄	—	76	1	no	—
393	C₂×D₄	—	76	1	no	—
394	C₂×D₄	—	152	2	no	—
395	C₂×D₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
407	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
410	M₁₆	—	4	1	no	—
411	M₁₆	—	4	1	no	—
412	M₁₆	—	76	1	no	—
413	M₁₆	—	76	1	no	—
414	C₂×C₈	—	4	1	no	—
415	C₂×C₈	—	4	1	no	—
416	C₂×C₈	—	76	1	no	—
417	C₂×C₈	—	76	1	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
420	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
421	C₄⋊C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
422	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	38	8	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
427	C₄²	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
428	C₄²	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
429	C₄²	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
430	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂³	—	2	4	no	—
432	C₂³	—	2	2	no	—
433	C₂³	—	4	2	no	—
434	C₂³	—	4	1	no	—
435	C₂³	—	4	1	no	—
436	C₂³	—	19	4	no	—
437	C₂³	—	38	2	no	—
438	C₂³	—	38	2	no	—
439	C₂³	—	38	4	no	—
440	C₂³	—	76	2	no	—
441	C₂³	—	76	2	no	—
442	C₂³	—	76	4	no	—
443	C₂³	—	76	16	no	—
444	C₂³	—	76	4	no	—
445	C₂³	—	76	16	no	—
446	C₂³	—	76	2	no	—
447	C₂³	—	76	2	no	—
448	C₂³	—	152	8	no	—
449	C₂³	—	152	16	no	—
450	C₂³	—	152	16	no	—
451	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
452	D₄	—	2	4	no	—
453	D₄	—	2	2	no	—
454	D₄	—	38	2	no	—
455	D₄	—	38	2	no	—
456	D₄	—	38	2	no	—
457	D₄	—	38	2	no	—
458	D₄	—	76	4	no	—
459	D₄	—	76	16	no	—
460	D₄	—	76	16	no	—
461	D₄	—	76	2	no	—
462	D₄	—	76	2	no	—
463	D₄	—	76	2	no	—
464	D₄	—	76	2	no	—
465	D₄	—	76	4	no	—
466	D₄	—	152	2	no	—
467	D₄	—	152	2	no	—
468	D₄	#10597280	1	4	yes	complemented
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	1	no	—
472	C₂×C₄	—	4	1	no	—
473	C₂×C₄	—	4	1	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	38	2	no	—
479	C₂×C₄	—	76	4	no	—
480	C₂×C₄	—	76	4	no	—
481	C₂×C₄	—	76	2	no	—
482	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	D₈×D₁₉	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	#10597357	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₉	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	#10597360	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
492	C₈	—	8	1	no	—
493	C₈	—	8	1	no	—
494	C₈	—	152	1	no	—
495	C₈	—	152	1	no	—
496	C₂²	—	2	1	no	—
497	C₂²	—	2	1	no	—
498	C₂²	—	2	4	no	—
499	C₂²	—	4	4	no	—
500	C₂²	—	4	4	no	—
501	C₂²	—	4	2	no	—
502	C₂²	—	4	2	no	—
503	C₂²	—	38	4	no	—
504	C₂²	—	76	4	no	—
505	C₂²	—	76	4	no	—
506	C₂²	—	76	2	no	—
507	C₂²	—	76	2	no	—
508	C₂²	—	76	4	no	—
509	C₂²	—	76	4	no	—
510	C₂²	—	76	4	no	—
511	C₂²	—	152	4	no	—
512	C₂²	—	152	4	no	—
513	C₂²	—	152	32	no	—
514	C₂²	#11926399	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	#102×D₁₉	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	#11926547	1	1	yes	characteristic
517	C₄	—	2	1	no	—
518	C₄	—	2	1	no	—
519	C₄	—	2	1	no	—
520	C₄	—	4	2	no	—
521	C₄	—	76	2	no	—
522	C₄	C₂×#10597280	1	2	yes	—
523	C₄	#11926676	1	1	yes	characteristic
524	C₄	#11926679	1	1	yes	characteristic
525	C₄	#11926693	1	1	yes	characteristic
526	C₄	#11926696	1	1	yes	characteristic
527	C₂	—	2	1	no	—
528	C₂	—	2	1	no	—
529	C₂	—	4	4	no	—
530	C₂	—	76	4	no	—
531	C₂	—	152	4	no	—
532	C₂	#14563555	1	1	yes	characteristic
533	C₂	#14563564	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#14563604	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11926399
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1486	C₂
socle	C₂²×C₁₉	#379
prime radical	C₂×D₄×D₇₆	C₂
cosocle	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³
hypercenter	#1486	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#8383
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1486

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14563624	C₂	semidirect
3. #14562304	C₂	semidirect
4. #14562302	C₂	semidirect
5. #14562060	C₂	semidirect
6. #14561955	C₂	semidirect
7. C₁₉×#1486	C₂	semidirect
19. #11926597	C₂²	semidirect
20. #11926568	C₂²	semidirect
28. C₁₉×#431	C₂²	semidirect
29. C₁₉×#423	C₂²	semidirect
187. D₄×C₁₉	#100	semidirect
234. #1486	D₁₉	semidirect
280. #431	C₂×D₁₉	semidirect
282. #423	C₂×D₁₉	semidirect
354. C₁₉	#8383	semidirect
468. D₄	#10597280	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×D₇₆	2
#14563624	2
#14562304	2
#14562302	2
#14562060	2
#14561955	2
C₁₉×#1486	2
#8383	19