Subgroups — #18074266

Order 4864.

966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×Dic₃₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14563628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14562308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14562306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14562060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14561958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₉×#1486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂³×Dic₃₈	—	2	1	no	—
9	D₄×Dic₃₈	—	2	2	no	—
10	D₄×Dic₃₈	—	2	2	no	—
11	D₄×Dic₃₈	—	2	2	no	—
12	D₄×Dic₃₈	—	2	2	no	—
13	C₂×#10597315	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10597334	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#10597370	—	2	1	no	—
16	C₂×#10597324	—	2	2	no	—
17	C₂×C₄×Dic₃₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×D₄×Dic₁₉	C₄	1	2	yes	—
19	#11926597	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11926568	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10597281	—	2	1	no	—
22	#11926312	—	2	1	no	—
23	#11926291	—	2	2	no	—
24	#11926289	—	2	2	no	—
25	D₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
26	#11926269	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄×D₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₉×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₉×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₉×D₄⋊C₈	—	2	2	no	—
31	C₂²×D₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
33	C₂³×Dic₁₉	—	2	2	no	—
34	C₂²×Dic₃₈	—	2	4	no	—
35	C₂²×Dic₃₈	—	2	4	no	—
36	C₂²×Dic₃₈	—	2	1	no	—
37	C₂²×Dic₃₈	—	2	2	no	—
38	C₂²×Dic₃₈	—	4	2	no	—
39	C₂²×Dic₃₈	—	4	2	no	—
40	C₂²×Dic₃₈	—	4	2	no	—
41	C₂²×Dic₃₈	—	4	2	no	—
42	C₂²×Dic₃₈	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
44	C₄×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
45	C₄×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
46	C₄×D₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
47	C₄×D₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
52	D₄×Dic₁₉	—	2	4	no	—
53	D₄×Dic₁₉	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
57	#10597370	—	2	4	no	—
58	#10597370	—	2	4	no	—
59	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×Dic₁₉⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#64520	—	2	1	no	—
63	#10597334	—	2	4	no	—
64	#10597334	—	2	4	no	—
65	#10597324	—	2	8	no	—
66	#10597324	—	2	8	no	—
67	#10597315	—	2	1	no	—
68	#10597315	—	2	1	no	—
69	#10597315	D₄	1	2	yes	—
70	#10597315	D₄	1	2	yes	—
71	C₄×Dic₃₈	—	2	1	no	—
72	C₄×Dic₃₈	—	2	1	no	—
73	C₄×Dic₃₈	—	2	1	no	—
74	C₄×Dic₃₈	—	2	1	no	—
75	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
76	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
77	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
78	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
79	C₄×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
80	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
81	#10597281	—	4	2	no	—
82	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
83	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
84	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
85	C₄×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
86	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
87	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
89	C₂×D₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₉	—	2	8	no	—
101	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₉	—	4	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₉	—	4	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
107	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
108	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
109	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
110	C₂×Dic₃₈	—	2	8	no	—
111	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₃₈	—	4	8	no	—
114	C₂×Dic₃₈	—	4	8	no	—
115	C₂×Dic₃₈	—	4	8	no	—
116	C₂×Dic₃₈	—	4	8	no	—
117	C₂×Dic₃₈	—	4	4	no	—
118	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
119	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
120	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
121	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
122	C₂×Dic₃₈	—	4	4	no	—
123	C₂×Dic₃₈	D₈	1	2	yes	—
124	C₂×Dic₃₈	SD₁₆	1	2	yes	—
125	M₁₆×C₁₉	—	4	1	no	—
126	M₁₆×C₁₉	—	4	1	no	—
127	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
128	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
129	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
130	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
133	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	8	no	—
138	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
140	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
141	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	Dic₁₉⋊C₄	—	2	8	no	—
145	Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
146	Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
149	#64520	—	4	1	no	—
150	#64520	—	4	1	no	—
151	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
152	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
153	#8388	—	19	1	no	maximal, Sylow
154	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
158	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
159	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
161	D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
162	D₄×C₁₉	#101	1	4	yes	complemented
163	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₉	—	4	16	no	—
187	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₉	#102	1	4	yes	—
191	Dic₃₈	—	2	2	no	—
192	Dic₃₈	—	2	2	no	—
193	Dic₃₈	—	2	2	no	—
194	Dic₃₈	—	2	2	no	—
195	Dic₃₈	—	4	16	no	—
196	Dic₃₈	—	4	2	no	—
197	Dic₃₈	—	4	2	no	—
198	Dic₃₈	—	4	2	no	—
199	Dic₃₈	—	4	2	no	—
200	C₈×C₁₉	—	8	1	no	—
201	C₈×C₁₉	—	8	1	no	—
202	C₁₉⋊C₈	—	8	1	no	—
203	C₁₉⋊C₈	—	8	1	no	—
204	C₂×D₄×Q₈	—	19	1	no	—
205	#1801	—	19	1	no	—
206	#1546	—	19	1	no	—
207	#1546	—	19	1	no	—
208	#1486	—	19	1	no	—
209	#1486	D₁₉	1	1	yes	characteristic
210	#1461	—	19	1	no	—
211	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
215	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
216	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₉	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₉	#418	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
222	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
223	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
224	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
225	C₄×C₁₉	C₂×#101	1	2	yes	—
226	C₄×C₁₉	#447	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₁₉	#447	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₁₉	#450	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₁₉	#450	1	1	yes	characteristic
230	Dic₁₉	—	2	4	no	—
231	Dic₁₉	—	4	2	no	—
232	Dic₁₉	—	4	4	no	—
233	C₂³×Q₈	—	38	1	no	—
234	D₄×Q₈	—	38	2	no	—
235	D₄×Q₈	—	38	2	no	—
236	D₄×Q₈	—	38	2	no	—
237	D₄×Q₈	—	38	2	no	—
238	C₂×C₄⋊Q₈	—	19	2	no	—
239	C₂×C₄⋊Q₈	—	19	1	no	—
240	C₂×C₂²⋊Q₈	—	38	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊Q₈	—	38	1	no	—
242	C₂×C₄×Q₈	—	19	1	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	19	2	no	—
244	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
245	#431	—	19	1	no	—
246	#431	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
247	#423	—	19	1	no	—
248	#423	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#101	—	38	1	no	—
250	#343	—	38	1	no	—
251	#332	—	38	2	no	—
252	#332	—	38	2	no	—
253	D₄⋊C₈	—	2	2	no	—
254	D₄⋊C₈	—	38	2	no	—
255	#324	—	38	2	no	—
256	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
257	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
258	C₂×C₁₉	—	4	4	no	—
259	C₂×C₁₉	#1784	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₉	#1786	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₁₉	#1796	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Q₈	—	19	1	no	—
263	C₂²×Q₈	—	38	2	no	—
264	C₂²×Q₈	—	38	4	no	—
265	C₂²×Q₈	—	38	4	no	—
266	C₂²×Q₈	—	38	1	no	—
267	C₂²×Q₈	—	76	2	no	—
268	C₂²×Q₈	—	76	2	no	—
269	C₂²×Q₈	—	76	2	no	—
270	C₂²×Q₈	—	76	2	no	—
271	C₂²×D₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	38	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
275	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	19	2	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	19	2	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	38	4	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	38	4	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	38	1	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	38	1	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	38	8	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	38	8	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	38	4	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	38	4	no	—
286	C₄×Q₈	—	38	1	no	—
287	C₄×Q₈	—	38	1	no	—
288	C₄×Q₈	—	38	1	no	—
289	C₄×Q₈	—	38	1	no	—
290	C₄×D₄	—	2	1	no	—
291	C₄×D₄	—	2	1	no	—
292	C₄×D₄	—	38	4	no	—
293	C₄×D₄	—	38	4	no	—
294	C₄×D₄	D₇₆	1	2	yes	—
295	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	19	2	no	—
305	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
307	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
308	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
309	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
310	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
311	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
312	#101	—	76	2	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
315	C₄×C₈	—	2	1	no	—
316	C₄×C₈	—	38	1	no	—
317	C₁₉	#8388	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
318	C₂⁴	—	2	1	no	—
319	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	38	8	no	—
322	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
323	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	76	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	76	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	76	8	no	—
331	C₂×Q₈	—	76	8	no	—
332	C₂×Q₈	—	76	8	no	—
333	C₂×Q₈	—	76	8	no	—
334	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
335	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
336	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
337	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
338	C₂×D₄	—	2	4	no	—
339	C₂×D₄	—	2	1	no	—
340	C₂×D₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	38	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
354	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
357	M₁₆	—	4	1	no	—
358	M₁₆	—	4	1	no	—
359	M₁₆	—	76	1	no	—
360	M₁₆	—	76	1	no	—
361	C₂×C₈	—	4	1	no	—
362	C₂×C₈	—	4	1	no	—
363	C₂×C₈	—	76	1	no	—
364	C₂×C₈	—	76	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	38	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
375	C₄⋊C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	38	8	no	—
379	C₄²	—	38	2	no	—
380	C₄²	—	38	2	no	—
381	C₄²	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
382	C₄²	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
383	C₄²	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
384	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	—	2	4	no	—
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	4	2	no	—
388	C₂³	—	4	1	no	—
389	C₂³	—	4	1	no	—
390	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
391	Q₈	—	38	2	no	—
392	Q₈	—	38	2	no	—
393	Q₈	—	38	2	no	—
394	Q₈	—	38	2	no	—
395	Q₈	—	76	16	no	—
396	Q₈	—	76	2	no	—
397	Q₈	—	76	2	no	—
398	Q₈	—	76	2	no	—
399	Q₈	—	76	2	no	—
400	D₄	—	2	4	no	—
401	D₄	—	2	2	no	—
402	D₄	#10597281	1	4	yes	complemented
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	19	4	no	—
413	C₂×C₄	—	38	2	no	—
414	C₂×C₄	—	38	2	no	—
415	C₂×C₄	—	38	2	no	—
416	C₂×C₄	—	38	4	no	—
417	C₂×C₄	—	76	16	no	—
418	C₂×C₄	—	76	2	no	—
419	C₂×C₄	—	76	2	no	—
420	C₂×C₄	—	76	2	no	—
421	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	D₈×D₁₉	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#10597357	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₉	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#10597360	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
431	C₈	—	8	1	no	—
432	C₈	—	8	1	no	—
433	C₈	—	152	1	no	—
434	C₈	—	152	1	no	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	2	4	no	—
438	C₂²	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	4	4	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	4	2	no	—
442	C₂²	#11926399	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#102×D₁₉	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#11926547	1	1	yes	characteristic
445	C₄	—	2	1	no	—
446	C₄	—	2	1	no	—
447	C₄	—	2	1	no	—
448	C₄	—	4	2	no	—
449	C₄	—	38	4	no	—
450	C₄	—	76	2	no	—
451	C₄	—	76	4	no	—
452	C₄	C₂×#10597281	1	2	yes	—
453	C₄	#11926676	1	1	yes	characteristic
454	C₄	#11926679	1	1	yes	characteristic
455	C₄	#11926693	1	1	yes	characteristic
456	C₄	#11926696	1	1	yes	characteristic
457	C₂	—	2	1	no	—
458	C₂	—	2	1	no	—
459	C₂	—	4	4	no	—
460	C₂	#14563558	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#14563564	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#14563609	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11926399
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1486	C₂
socle	C₂²×C₁₉	#379
prime radical	C₂²×D₄×C₁₉	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³
hypercenter	#1486	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#8388
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1486

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14563628	C₂	semidirect
3. #14562308	C₂	semidirect
4. #14562306	C₂	semidirect
6. #14561958	C₂	semidirect
162. D₄×C₁₉	#101	semidirect
317. C₁₉	#8388	semidirect
402. D₄	#10597281	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×Dic₃₈	2
#14563628	2
#14562308	2
#14562306	2
#14562060	2
#14561958	2
C₁₉×#1486	2
#8388	19