Subgroups — #18074281

Order 4864.

966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₈×D₇₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14563624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14562317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14562315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14562064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14561955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₁₉×#1487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×Q₈×D₁₉	C₄	1	2	yes	—
9	Q₈×D₇₆	—	2	2	no	—
10	Q₈×D₇₆	—	2	2	no	—
11	Q₈×D₇₆	—	2	2	no	—
12	Q₈×D₇₆	—	2	2	no	—
13	C₂×#10597315	—	2	1	no	—
14	C₂×#10597315	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10597343	—	2	2	no	—
16	C₂×#10597343	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×D₇₆	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×D₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11926597	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11926568	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10597280	—	2	1	no	—
22	#11926312	—	2	1	no	—
23	#11926292	—	2	2	no	—
24	#11926292	—	2	2	no	—
25	Q₈⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
26	#11926267	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄×Q₈×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₉×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₉×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₉×Q₈⋊C₈	—	2	2	no	—
31	C₂²×Q₈×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×Q₈×D₁₉	—	2	4	no	—
33	C₂×Q₈×D₁₉	—	2	4	no	—
34	C₂×Q₈×D₁₉	—	4	8	no	—
35	C₂²×D₇₆	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₄×D₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×Dic₃₈	—	2	2	no	—
39	C₂²×Dic₃₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
41	C₄×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
42	C₄×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
43	C₄×Q₈×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
44	C₄×Q₈×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#64520	—	2	1	no	—
56	#10597343	—	2	8	no	—
57	#10597343	—	2	8	no	—
58	#10597343	—	2	4	no	—
59	#10597343	—	2	4	no	—
60	C₄×D₇₆	—	2	4	no	—
61	C₄×D₇₆	—	2	4	no	—
62	C₄×D₇₆	—	2	1	no	—
63	C₄×D₇₆	—	2	1	no	—
64	C₄×D₇₆	—	2	1	no	—
65	C₄×D₇₆	—	2	1	no	—
66	#10597315	—	2	4	no	—
67	#10597315	—	2	4	no	—
68	#10597315	—	2	1	no	—
69	#10597315	—	2	1	no	—
70	#10597315	D₄	1	2	yes	—
71	#10597315	D₄	1	2	yes	—
72	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
73	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
74	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
75	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
76	C₄×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
77	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
78	#10597280	—	4	2	no	—
79	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
80	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
81	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
82	C₄×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
83	C₂³×D₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
84	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	4	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	Q₈×D₁₉	—	4	8	no	—
95	Q₈×D₁₉	—	4	16	no	—
96	Q₈×D₁₉	—	4	8	no	—
97	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
98	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
99	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
100	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
101	C₂×D₇₆	SD₁₆	1	2	yes	—
102	C₂×D₇₆	Q₁₆	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₉	—	2	8	no	—
104	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₉	—	4	8	no	—
107	C₂×C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
108	C₂×Dic₃₈	—	2	8	no	—
109	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
110	C₂×Dic₃₈	—	4	8	no	—
111	C₂×Dic₃₈	—	4	4	no	—
112	C₂×Dic₃₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
113	M₁₆×C₁₉	—	4	1	no	—
114	M₁₆×C₁₉	—	4	1	no	—
115	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
116	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
117	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
118	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
120	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
122	C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
123	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
128	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
129	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₁₉	—	2	8	no	—
131	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
132	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
133	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
137	#64520	—	4	1	no	—
138	#64520	—	4	1	no	—
139	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
140	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
141	#8391	—	19	1	no	maximal, Sylow
142	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
146	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
147	C₂²×D₁₉	#103	1	4	yes	—
148	Q₈×C₁₉	—	2	4	no	—
149	Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
150	Q₈×C₁₉	#100	1	4	yes	complemented
151	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
156	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₉	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₉	#137	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₉	#137	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
170	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
171	D₇₆	—	2	2	no	—
172	D₇₆	—	2	2	no	—
173	D₇₆	—	2	2	no	—
174	D₇₆	—	2	2	no	—
175	C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
176	C₄×D₁₉	—	4	16	no	—
177	C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
178	Dic₃₈	—	4	16	no	—
179	Dic₃₈	—	4	4	no	—
180	Dic₃₈	—	4	4	no	—
181	C₈×C₁₉	—	8	1	no	—
182	C₈×C₁₉	—	8	1	no	—
183	C₁₉⋊C₈	—	8	1	no	—
184	C₁₉⋊C₈	—	8	1	no	—
185	C₂×D₄×Q₈	—	19	1	no	—
186	#1800	—	19	1	no	—
187	#1548	—	19	1	no	—
188	#1548	—	19	1	no	—
189	#1487	—	19	1	no	—
190	#1487	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
191	#1460	—	19	1	no	—
192	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₁₉	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₁₉	#419	1	1	yes	characteristic
197	C₂×D₁₉	—	2	4	no	—
198	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
199	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
200	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
201	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
202	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
203	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
204	C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
205	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
206	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
207	C₄×C₁₉	C₂×#100	1	2	yes	—
208	C₄×C₁₉	#448	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₁₉	#448	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₁₉	#451	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₁₉	#451	1	1	yes	characteristic
212	Dic₁₉	—	4	2	no	—
213	Dic₁₉	—	4	4	no	—
214	C₂³×Q₈	—	19	2	no	—
215	D₄×Q₈	—	38	2	no	—
216	D₄×Q₈	—	38	2	no	—
217	D₄×Q₈	—	38	2	no	—
218	D₄×Q₈	—	38	2	no	—
219	C₂×C₄⋊Q₈	—	19	1	no	—
220	C₂×C₄⋊Q₈	—	38	1	no	—
221	C₂×C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊Q₈	—	38	2	no	—
223	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×D₄	—	19	1	no	—
225	C₂×C₄×D₄	—	38	1	no	—
226	#431	—	19	1	no	—
227	#431	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
228	#423	—	19	1	no	—
229	#423	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#100	—	38	1	no	—
231	#343	—	38	1	no	—
232	#333	—	38	2	no	—
233	#333	—	38	2	no	—
234	Q₈⋊C₈	—	2	2	no	—
235	Q₈⋊C₈	—	38	2	no	—
236	#323	—	38	2	no	—
237	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
238	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
239	C₂×C₁₉	#1783	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₁₉	#1787	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₁₉	#1796	1	1	yes	characteristic
242	D₁₉	—	4	4	no	—
243	C₂²×Q₈	—	19	2	no	—
244	C₂²×Q₈	—	38	2	no	—
245	C₂²×Q₈	—	38	4	no	—
246	C₂²×Q₈	—	38	4	no	—
247	C₂²×Q₈	—	76	8	no	—
248	C₂²×Q₈	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	19	2	no	—
251	C₂³×C₄	—	38	2	no	—
252	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
253	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
254	C₄⋊Q₈	—	19	2	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	19	2	no	—
256	C₄⋊Q₈	—	38	4	no	—
257	C₄⋊Q₈	—	38	4	no	—
258	C₄⋊Q₈	—	38	1	no	—
259	C₄⋊Q₈	—	38	1	no	—
260	C₂²⋊Q₈	—	38	4	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	38	8	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	38	8	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	38	4	no	—
264	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
265	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
266	C₄×Q₈	D₇₆	1	2	yes	—
267	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
268	C₄×D₄	—	38	4	no	—
269	C₄×D₄	—	38	4	no	—
270	C₄×D₄	—	38	1	no	—
271	C₄×D₄	—	38	1	no	—
272	C₄×D₄	—	38	1	no	—
273	C₄×D₄	—	38	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
285	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
286	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
287	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
288	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
289	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
290	#100	—	76	2	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
293	C₄×C₈	—	2	1	no	—
294	C₄×C₈	—	38	1	no	—
295	C₁₉	#8391	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
296	C₂⁴	—	19	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
299	C₂×Q₈	—	19	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	38	8	no	—
301	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	76	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	76	8	no	—
304	C₂×Q₈	—	76	16	no	—
305	C₂×Q₈	—	76	8	no	—
306	C₂×Q₈	—	76	8	no	—
307	C₂×Q₈	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
308	C₂×D₄	—	19	2	no	—
309	C₂×D₄	—	19	2	no	—
310	C₂×D₄	—	38	1	no	—
311	C₂×D₄	—	38	1	no	—
312	C₂×D₄	—	38	1	no	—
313	C₂×D₄	—	38	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	38	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	76	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
323	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
326	M₁₆	—	4	1	no	—
327	M₁₆	—	4	1	no	—
328	M₁₆	—	76	1	no	—
329	M₁₆	—	76	1	no	—
330	C₂×C₈	—	4	1	no	—
331	C₂×C₈	—	4	1	no	—
332	C₂×C₈	—	76	1	no	—
333	C₂×C₈	—	76	1	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	38	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
339	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
342	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
344	C₄⋊C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
345	C₂²⋊C₄	—	38	8	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
348	C₄²	—	2	2	no	—
349	C₄²	—	2	2	no	—
350	C₄²	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
351	C₄²	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
352	C₄²	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
353	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂³	—	19	4	no	—
355	C₂³	—	38	2	no	—
356	C₂³	—	38	2	no	—
357	C₂³	—	76	2	no	—
358	C₂³	—	76	2	no	—
359	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
360	Q₈	—	2	4	no	—
361	Q₈	—	2	2	no	—
362	Q₈	—	76	4	no	—
363	Q₈	—	76	16	no	—
364	Q₈	—	76	4	no	—
365	Q₈	#10597280	1	4	yes	complemented
366	D₄	—	38	2	no	—
367	D₄	—	38	2	no	—
368	D₄	—	38	2	no	—
369	D₄	—	38	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	38	2	no	—
377	C₂×C₄	—	38	4	no	—
378	C₂×C₄	—	76	16	no	—
379	C₂×C₄	—	76	4	no	—
380	C₂×C₄	—	76	4	no	—
381	C₂×C₄	—	76	4	no	—
382	C₂×C₄	—	76	2	no	—
383	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₉	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	#10597361	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	Q₁₆×D₁₉	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	#10597364	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
393	C₈	—	8	1	no	—
394	C₈	—	8	1	no	—
395	C₈	—	152	1	no	—
396	C₈	—	152	1	no	—
397	C₂²	—	2	1	no	—
398	C₂²	—	2	1	no	—
399	C₂²	—	38	4	no	—
400	C₂²	—	76	4	no	—
401	C₂²	—	76	4	no	—
402	C₂²	—	76	2	no	—
403	C₂²	—	76	2	no	—
404	C₂²	#11926399	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	#103×D₁₉	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	#11926551	1	1	yes	characteristic
407	C₄	—	2	1	no	—
408	C₄	—	2	1	no	—
409	C₄	—	2	4	no	—
410	C₄	—	2	1	no	—
411	C₄	—	4	2	no	—
412	C₄	—	76	4	no	—
413	C₄	—	76	2	no	—
414	C₄	C₂×#10597280	1	2	yes	—
415	C₄	#11926681	1	1	yes	characteristic
416	C₄	#11926684	1	1	yes	characteristic
417	C₄	#11926698	1	1	yes	characteristic
418	C₄	#11926701	1	1	yes	characteristic
419	C₂	—	2	1	no	—
420	C₂	—	2	1	no	—
421	C₂	—	76	4	no	—
422	C₂	#14563555	1	1	yes	characteristic
423	C₂	#14563568	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#14563609	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11926399
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1487	C₂
socle	C₂²×C₁₉	#379
prime radical	C₂²×D₇₆	D₄
cosocle	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³
hypercenter	#1487	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#8391
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1487

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14562317	C₂	semidirect
4. #14562315	C₂	semidirect
5. #14562064	C₂	semidirect
7. C₁₉×#1487	C₂	semidirect
150. Q₈×C₁₉	#100	semidirect
190. #1487	D₁₉	semidirect
295. C₁₉	#8391	semidirect
365. Q₈	#10597280	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₈×D₇₆	2
#14563624	2
#14562317	2
#14562315	2
#14562064	2
#14561955	2
C₁₉×#1487	2
#8391	19