Group #18074285 — subgroups

Subgroups — #18074285

Order 4864.

706 conjugacy classes of subgroups; only the 143 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 706 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 143 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11927273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14563631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14562315	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14562065	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₁₉×#1461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11927273	—	2	4	no	—
7	#11927273	—	2	4	no	—
8	C₂×#10597315	C₄	1	2	yes	—
9	C₂×#10597315	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#10597336	—	2	1	no	—
11	C₂×#10597336	—	2	2	no	—
12	C₂×Q₈×Dic₁₉	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄×Dic₃₈	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×Dic₃₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11926568	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10597293	—	2	1	no	—
17	#11926313	—	2	1	no	—
18	#11926292	—	2	4	no	—
19	#11926276	—	2	4	no	—
20	C₂×C₄×Q₈×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₉×#431	C₂²	1	2	yes	—
22	C₁₉×#324	—	2	2	no	—
23	C₂²×Q₈×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×Dic₃₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×Dic₃₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
26	C₄×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
27	C₄×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
28	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
30	C₂×C₄²×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	Q₈×Dic₁₉	—	2	8	no	—
33	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
39	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
42	C₂×#64520	—	2	2	no	—
43	#10597336	—	2	16	no	—
44	#10597336	—	2	8	no	—
45	#10597315	—	2	4	no	—
46	#10597315	—	2	4	no	—
47	#10597315	—	2	2	no	—
48	#10597315	D₄	1	4	yes	—
49	C₄×Dic₃₈	—	2	4	no	—
50	C₄×Dic₃₈	—	2	2	no	—
51	C₄×Dic₃₈	—	2	4	no	—
52	C₄×Dic₃₈	D₄	1	4	yes	—
53	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
54	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
55	C₄×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
56	#10597293	—	4	2	no	—
57	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
58	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
59	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
60	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
61	C₂×Q₈×C₁₉	SD₁₆	1	2	yes	—
62	C₂×Q₈×C₁₉	Q₁₆	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
69	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
70	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
71	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
72	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
73	C₂×Dic₃₈	—	4	2	no	—
74	C₂×Dic₃₈	—	4	4	no	—
75	C₂×Dic₃₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
76	C₂×Dic₃₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
78	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
79	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
80	C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
81	C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
82	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
83	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₄⋊Dic₁₉	—	2	8	no	—
85	C₄⋊Dic₁₉	—	2	8	no	—
86	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
87	C₄⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
88	C₄⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
89	C₄⋊Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
90	Dic₁₉⋊C₄	—	2	8	no	—
91	Dic₁₉⋊C₄	—	2	4	no	—
92	C₄×Dic₁₉	—	2	8	no	—
93	C₄×Dic₁₉	—	2	4	no	—
94	#64520	—	4	2	no	—
95	#64520	—	4	2	no	—
96	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
97	#8392	—	19	1	no	maximal, Sylow
98	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	Q₈×C₁₉	—	2	4	no	—
100	Q₈×C₁₉	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
106	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
107	C₂×C₄×C₁₉	#103	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×C₁₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×C₁₉	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×C₁₉	#137	1	2	yes	—
115	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
118	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
119	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
120	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
121	Dic₃₈	—	2	4	no	—
122	Dic₃₈	—	4	2	no	—
123	Dic₃₈	—	4	4	no	—
124	Dic₃₈	—	4	4	no	—
125	C₈×C₁₉	—	8	2	no	—
126	C₁₉⋊C₈	—	8	2	no	—
127	C₂×#557	—	19	1	no	—
128	#1801	—	19	1	no	—
129	#1548	—	19	2	no	—
130	#1487	—	19	2	no	—
131	#1461	D₁₉	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₁₉	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₁₉	#419	1	1	yes	characteristic
137	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
138	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
139	C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
140	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
141	C₄×C₁₉	#413	1	2	yes	—
142	C₄×C₁₉	#448	1	2	yes	—
143	C₄×C₁₉	#451	1	2	yes	—
144	Dic₁₉	—	4	2	no	—
145	Dic₁₉	—	4	2	no	—
146	Dic₁₉	—	4	4	no	—
147	#557	—	38	4	no	—
148	#557	—	38	4	no	—
149	C₂×C₄⋊Q₈	—	19	2	no	—
150	C₂×C₄⋊Q₈	—	19	1	no	—
151	C₂×#125	—	38	1	no	—
152	C₂×#125	—	38	2	no	—
153	C₂×C₄×Q₈	—	19	2	no	—
154	C₂×C₄×Q₈	—	19	1	no	—
155	C₂×C₄×Q₈	—	38	1	no	—
156	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
157	#431	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
158	#423	—	19	2	no	—
159	C₂×#101	—	38	1	no	—
160	#343	—	38	1	no	—
161	#333	—	38	4	no	—
162	Q₈⋊C₈	—	38	4	no	—
163	#324	—	2	2	no	—
164	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
165	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
166	C₂×C₁₉	#1785	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₁₉	#1787	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₁₉	#1796	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×Q₈	—	19	1	no	—
170	C₂²×Q₈	—	19	2	no	—
171	C₂²×Q₈	D₇₆	1	1	yes	characteristic
172	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
173	C₄⋊Q₈	—	19	4	no	—
174	C₄⋊Q₈	—	38	4	no	—
175	C₄⋊Q₈	—	38	4	no	—
176	C₄⋊Q₈	—	38	2	no	—
177	#125	—	38	16	no	—
178	#125	—	38	8	no	—
179	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
180	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
181	C₄×Q₈	—	19	4	no	—
182	C₄×Q₈	—	38	4	no	—
183	C₄×Q₈	—	38	4	no	—
184	C₄×Q₈	—	38	8	no	—
185	C₄×Q₈	—	38	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	D₇₆	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
195	C₂×C₄²	—	38	2	no	—
196	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
197	C₂×C₄²	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
198	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
199	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
200	C₄⋊C₈	—	38	2	no	—
201	C₄⋊C₈	—	38	2	no	—
202	#101	—	76	2	no	—
203	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
204	C₄×C₈	—	2	2	no	—
205	C₁₉	#8392	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
206	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
207	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
208	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
209	C₂×Q₈	—	19	4	no	—
210	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
211	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
212	C₂×Q₈	—	76	2	no	—
213	C₂×Q₈	—	76	4	no	—
214	C₂×Q₈	#64516	1	2	yes	—
215	C₂×Q₈	Dic₇₆	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
217	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
218	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
219	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
224	M₁₆	—	76	2	no	—
225	M₁₆	—	76	2	no	—
226	C₂×C₈	—	4	2	no	—
227	C₂×C₈	—	76	2	no	—
228	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
231	C₄⋊C₄	—	38	8	no	—
232	C₄⋊C₄	—	38	8	no	—
233	C₄⋊C₄	—	38	8	no	—
234	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
235	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
236	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
237	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
238	C₄²	—	2	2	no	—
239	C₄²	—	2	2	no	—
240	C₄²	—	38	8	no	—
241	C₄²	—	38	4	no	—
242	C₄²	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
243	C₄²	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
244	C₂³	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	Q₈	—	2	4	no	—
246	Q₈	—	2	4	no	—
247	Q₈	—	38	4	no	—
248	Q₈	—	76	4	no	—
249	Q₈	—	76	2	no	—
250	Q₈	—	76	4	no	—
251	C₂×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄	—	4	1	no	—
256	C₂×C₄	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄	—	38	2	no	—
258	C₂×C₄	—	38	2	no	—
259	C₂×C₄	—	38	4	no	—
260	C₂×C₄	—	76	2	no	—
261	C₂×C₄	—	76	4	no	—
262	C₂×C₄	—	76	2	no	—
263	C₂×C₄	#10597273	1	4	yes	—
264	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄	#10597328	1	2	yes	—
267	C₂×C₄	C₂×#64516	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄	C₂×Dic₇₆	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄	#10597355	1	2	yes	—
270	C₂×C₄	#10597383	1	2	yes	—
271	C₈	—	8	2	no	—
272	C₈	—	152	2	no	—
273	C₂²	—	2	1	no	—
274	C₂²	—	2	1	no	—
275	C₂²	#11926399	1	1	yes	characteristic
276	C₂²	C₂×#10597273	1	1	yes	characteristic
277	C₂²	#11926554	1	1	yes	characteristic
278	C₄	—	2	2	no	—
279	C₄	—	2	1	no	—
280	C₄	—	2	4	no	—
281	C₄	—	4	2	no	—
282	C₄	—	76	2	no	—
283	C₄	—	76	2	no	—
284	C₄	—	76	4	no	—
285	C₄	#11926527	1	2	yes	—
286	C₄	#11926685	1	2	yes	—
287	C₄	#11926702	1	2	yes	—
288	C₂	—	2	1	no	—
289	C₂	—	2	1	no	—
290	C₂	#14563562	1	1	yes	characteristic
291	C₂	#14563571	1	1	yes	characteristic
292	C₂	#14563608	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#11927273

C₂

yes

maximal, characteristic

#14563631

C₂

yes

maximal, characteristic

#14562315

C₂

yes

maximal

#14562065

C₂

yes

maximal

C₁₉×#1461

C₂

yes

maximal, characteristic

#11927273

—

#11927273

—

C₂×#10597315

C₄

yes

—

C₂×#10597315

C₂²

yes

characteristic

C₂×#10597336

—

C₂×#10597336

—

C₂×Q₈×Dic₁₉

—

C₂×C₄×Dic₃₈

C₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₃₈

C₂²

yes

characteristic

#11926568

C₂²

yes

—

—

—

—

—

C₂×C₄×Q₈×C₁₉

C₂²

yes

characteristic

C₁₉×#431

C₂²

yes

—

C₁₉×#324

—

C₂²×Q₈×C₁₉

D₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₃₈

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₃₈

C₂×C₄

yes

—

C₄×Q₈×C₁₉

—

C₄×Q₈×C₁₉

—

C₂×C₄⋊C₄×C₁₉

D₄

yes

characteristic

C₂×C₄⋊C₄×C₁₉

D₄

yes

—

C₂×C₄²×C₁₉

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄²×C₁₉

C₂³

yes

characteristic

Q₈×Dic₁₉

—

C₂×C₄⋊Dic₁₉

—

C₂×C₄⋊Dic₁₉

—

C₂×C₄⋊Dic₁₉

—

C₂×C₄⋊Dic₁₉

—

C₂×C₄⋊Dic₁₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×Dic₁₉⋊C₄

—

C₂×Dic₁₉⋊C₄

—

C₂×C₄×Dic₁₉

—

C₂×C₄×Dic₁₉

—

—

—

—

—

—

—

D₄

yes

—

C₄×Dic₃₈

—

C₄×Dic₃₈

—

C₄×Dic₃₈

—

C₄×Dic₃₈

D₄

yes

—

C₁₉×C₄⋊C₈

—

C₁₉×C₂²⋊C₈

—

C₄×C₈×C₁₉

—

#10597293

—

C₄⋊(C₁₉⋊C₈)

—

C₄⋊(C₁₉⋊C₈)

—

C₂×Q₈×C₁₉

—

C₂×Q₈×C₁₉

—

C₂×Q₈×C₁₉

SD₁₆

yes

—

C₂×Q₈×C₁₉

Q₁₆

yes

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂×Dic₃₈

—

C₂×Dic₃₈

—

C₂×Dic₃₈

—

C₂×Dic₃₈

—

C₂×Dic₃₈

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×Dic₃₈

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₈×C₁₉

—

C₄⋊C₄×C₁₉

—

C₄⋊C₄×C₁₉

—

C₄²×C₁₉

—

C₄²×C₁₉

—

C₄²×C₁₉

C₂×D₄

yes

—

C₄²×C₁₉

C₂×D₄

yes

—

C₄⋊Dic₁₉

—

C₄⋊Dic₁₉

—

C₄⋊Dic₁₉

—

C₄⋊Dic₁₉

—

C₄⋊Dic₁₉

—

C₄⋊Dic₁₉

C₂²⋊C₄

yes

—

Dic₁₉⋊C₄

—

Dic₁₉⋊C₄

—

C₄×Dic₁₉

—

C₄×Dic₁₉

—

#64520

—

#64520

—

C₂×C₁₉⋊C₈

—

#8392

—

maximal, Sylow

C₂³×C₁₉

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

Q₈×C₁₉

—

100

Q₈×C₁₉

—

101

C₂×C₄×C₁₉

—

102

C₂×C₄×C₁₉

—

103

C₂×C₄×C₁₉

—

104

C₂×C₄×C₁₉

—

105

C₂×C₄×C₁₉

—

106

C₂×C₄×C₁₉

—

107

C₂×C₄×C₁₉

#103

yes

—

108

C₂×C₄×C₁₉

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

109

C₂×C₄×C₁₉

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

110

C₂×C₄×C₁₉

#120

yes

—

111

C₂×C₄×C₁₉

#120

yes

—

112

C₂×C₄×C₁₉

C₂×SD₁₆

yes

characteristic

113

C₂×C₄×C₁₉

C₂×Q₁₆

yes

characteristic

114

C₂×C₄×C₁₉

#137

yes

—

115

C₂×Dic₁₉

—

116

C₂×Dic₁₉

—

117

C₂×Dic₁₉

—

118

C₂×Dic₁₉

—

119

C₂×Dic₁₉

—

120

C₂×Dic₁₉

—

121

Dic₃₈

—

122

Dic₃₈

—

123

Dic₃₈

—

124

Dic₃₈

—

125

C₈×C₁₉

—

126

C₁₉⋊C₈

—

127

C₂×#557

—

128

#1801

—

129

#1548

—

130

#1487

—

131

#1461

D₁₉

yes

characteristic

132

C₂²×C₁₉

—

133

C₂²×C₁₉

—

134

C₂²×C₁₉

#379

yes

characteristic

135

C₂²×C₁₉

C₂×#103

yes

characteristic

136

C₂²×C₁₉

#419

yes

characteristic

137

C₄×C₁₉

—

138

C₄×C₁₉

—

139

C₄×C₁₉

—

140

C₄×C₁₉

—

141

C₄×C₁₉

#413

yes

—

142

C₄×C₁₉

#448

yes

—

143

C₄×C₁₉

#451

yes

—

144

Dic₁₉

—

145

Dic₁₉

—

146

Dic₁₉

—

147

#557

—

148

#557

—

149

C₂×C₄⋊Q₈

—

150

C₂×C₄⋊Q₈

—

151

C₂×#125

—

152

C₂×#125

—

153

C₂×C₄×Q₈

—

154

C₂×C₄×Q₈

—

155

C₂×C₄×Q₈

—

156

C₂×C₄×Q₈

C₂×D₁₉

yes

characteristic

157

#431

C₂×D₁₉

yes

—

158

#423

—

159

C₂×#101

—

160

#343

—

161

#333

—

162

Q₈⋊C₈

—

163

#324

—

164

C₂×C₁₉

—

165

C₂×C₁₉

—

166

C₂×C₁₉

#1785

yes

characteristic

167

C₂×C₁₉

#1787

yes

characteristic

168

C₂×C₁₉

#1796

yes

characteristic

169

C₂²×Q₈

—

170

C₂²×Q₈

—

171

C₂²×Q₈

D₇₆

yes

characteristic

172

C₂×M₁₆

—

173

C₄⋊Q₈

—

174

C₄⋊Q₈

—

175

C₄⋊Q₈

—

176

C₄⋊Q₈

—

177

#125

—

178

#125

—

179

C₄×Q₈

—

180

C₄×Q₈

—

181

C₄×Q₈

—

182

C₄×Q₈

—

183

C₄×Q₈

—

184

C₄×Q₈

—

185

C₄×Q₈

—

186

C₂×C₄⋊C₄

—

187

C₂×C₄⋊C₄

—

188

C₂×C₄⋊C₄

—

189

C₂×C₄⋊C₄

—

190

C₂×C₄⋊C₄

—

191

C₂×C₄⋊C₄

—

192

C₂×C₄⋊C₄

—

193

C₂×C₄⋊C₄

D₇₆

yes

characteristic

194

C₂×C₄⋊C₄

C₂²⋊D₁₉

yes

—

195

C₂×C₄²

—

196

C₂×C₄²

—

197

C₂×C₄²

C₄×D₁₉

yes

—

198

C₂×C₄²

C₂²×D₁₉

yes

characteristic

199

C₄⋊C₈

—

200

C₄⋊C₈

—

201

C₄⋊C₈

—

202

#101

—

203

C₂²⋊C₈

—

204

C₄×C₈

—

205

C₁₉

#8392

yes

characteristic, complemented, Sylow

206

C₂×Q₈

—

207

C₂×Q₈

—

208

C₂×Q₈

—

209

C₂×Q₈

—

210

C₂×Q₈

—

211

C₂×Q₈

—

212

C₂×Q₈

—

213

C₂×Q₈

—

214

C₂×Q₈

#64516

yes

—

215

C₂×Q₈

Dic₇₆

yes

—

216

C₂²×C₄

—

217

C₂²×C₄

—

218

C₂²×C₄

—

219

C₂²×C₄

(C₂×D₁₉)⋊C₄

yes

—

220

C₂²×C₄

(C₂×D₁₉)⋊C₄

yes

—

221

C₂²×C₄

C₂×C₄×D₁₉

yes

characteristic

222

C₂²×C₄

C₂×D₇₆

yes

characteristic

223

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₁₉

yes

characteristic

224

M₁₆

—

225

M₁₆

—

226

C₂×C₈

—

227

C₂×C₈

—

228

C₄⋊C₄

—

229

C₄⋊C₄

—

230

C₄⋊C₄

—

231

C₄⋊C₄

—

232

C₄⋊C₄

—

233

C₄⋊C₄

—

234

C₄⋊C₄

—

235

C₄⋊C₄

—

236

C₄⋊C₄

—

237

C₄⋊C₄

—

238

C₄²

—

239

C₄²

—

240

C₄²

—

241

C₄²

—

242

C₄²

D₄×D₁₉

yes

—

243

C₄²

D₄×D₁₉

yes

—

244

C₂³

C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄

yes

characteristic

245

Q₈

—

246

Q₈

—

247

Q₈

—

248

Q₈

—

249

Q₈

—

250

Q₈

—

251

C₂×C₄

—

252

C₂×C₄

—

253

C₂×C₄

—

254

C₂×C₄

—

255

C₂×C₄

—

256

C₂×C₄

—

257

C₂×C₄

—

258

C₂×C₄

—

259

C₂×C₄

—

260

C₂×C₄

—

261

C₂×C₄

—

262

C₂×C₄

—

263

C₂×C₄

#10597273

yes

—

264

C₂×C₄

C₂²⋊C₄×D₁₉

yes

characteristic

265

C₂×C₄

C₂²⋊C₄×D₁₉

yes

characteristic

266

C₂×C₄

#10597328

yes

—

267

C₂×C₄

C₂×#64516

yes

characteristic

268

C₂×C₄

C₂×Dic₇₆

yes

characteristic

269

C₂×C₄

#10597355

yes

—

270

C₂×C₄

#10597383

yes

—

271

C₈

—

272

C₈

—

152

—

273

C₂²

—

274

C₂²

—

275

C₂²

#11926399

yes

characteristic

276

C₂²

C₂×#10597273

yes

characteristic

277

C₂²

#11926554

yes

characteristic

278

C₄

—

279

C₄

—

280

C₄

—

281

C₄

—

282

C₄

—

283

C₄

—

284

C₄

—

285

C₄

#11926527

yes

—

286

C₄

#11926685

yes

—

287

C₄

#11926702

yes

—

288

C₂

—

289

C₂

—

290

C₂

#14563562

yes

characteristic

291

C₂

#14563571

yes

characteristic

292

C₂

#14563608

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11926399
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1461	C₂
socle	C₂²×C₁₉	#379
prime radical	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³
hypercenter	#1461	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#8392
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1461

subgroup

G/H

center

C₂²

#11926399

commutator

C₂²×C₄×C₁₉

C₂²×C₄

Frattini

C₂×C₄²

C₂²×D₁₉

Fitting

C₁₉×#1461

C₂

socle

C₂²×C₁₉

#379

prime radical

C₂³×C₁₉

C₂×C₂²⋊C₄

cosocle

C₂×C₄²×C₁₉

C₂³

D₁₉

C₁₉

G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1461

N	H ≅ G/N	type
205. C₁₉	#8392	semidirect

H ≅ G/N

type

205. C₁₉

#8392

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11927273	2
#14563631	2
#14562315	2
#14562065	2
C₁₉×#1461	2
#8392	19

subgroup

index

C₁₉×#1461

Subgroups — #18074285

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups