Subgroups — #18074314

Order 4864.

782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11927255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14563628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14562320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14562061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14562059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14561958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₉×#1549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11927255	—	2	2	no	—
9	#11927255	—	2	2	no	—
10	#11927255	—	2	2	no	—
11	#11927255	—	2	2	no	—
12	C₂×#10597336	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×#10597343	—	2	1	no	—
14	C₂×#10597392	—	2	2	no	—
15	C₂×C₄×Dic₃₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×D₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10597339	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×C₄⋊C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
19	#11926597	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11926568	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10597281	—	2	1	no	—
22	#11926312	—	2	1	no	—
23	#11926290	—	2	2	no	—
24	#11926273	—	2	2	no	—
25	#11926271	—	2	2	no	—
26	#11926269	—	2	2	no	—
27	C₂×C₁₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₉×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₉×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₉×#332	—	2	2	no	—
31	C₂²×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
32	C₂²×D₇₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
35	C₂²×Dic₃₈	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
37	C₁₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
38	C₁₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
39	C₁₉×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
40	C₁₉×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	#10597392	—	2	8	no	—
45	#10597392	—	2	8	no	—
46	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
47	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×Dic₁₉⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#64520	—	2	1	no	—
55	#10597343	—	2	4	no	—
56	#10597343	—	2	4	no	—
57	#10597339	—	2	4	no	—
58	#10597339	—	2	4	no	—
59	C₄⋊C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
60	C₄⋊C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
61	#10597336	—	2	4	no	—
62	#10597336	—	2	4	no	—
63	C₄×D₇₆	—	2	1	no	—
64	C₄×D₇₆	—	2	1	no	—
65	C₄×D₇₆	D₄	1	2	yes	—
66	C₄×D₇₆	D₄	1	2	yes	—
67	C₄×Dic₃₈	—	2	1	no	—
68	C₄×Dic₃₈	—	2	1	no	—
69	C₄×Dic₃₈	—	2	1	no	—
70	C₄×Dic₃₈	—	2	1	no	—
71	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
72	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
73	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
74	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
75	C₄×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
76	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
77	#10597281	—	4	2	no	—
78	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
79	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
80	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
81	C₄×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
82	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
83	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₉	—	8	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
91	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
94	C₂×D₇₆	—	2	4	no	—
95	C₂×D₇₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₁₉	—	2	8	no	—
99	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
100	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
101	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
102	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
103	C₂×C₄×D₁₉	—	8	4	no	—
104	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
105	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
106	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
107	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
108	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
109	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
110	M₁₆×C₁₉	—	4	1	no	—
111	M₁₆×C₁₉	—	4	1	no	—
112	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
113	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
114	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
115	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
116	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
117	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
123	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
124	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
125	C₄⋊Dic₁₉	—	2	8	no	—
126	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
127	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
128	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
129	C₄⋊Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	Dic₁₉⋊C₄	—	2	8	no	—
131	Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
132	Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
134	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
135	#64520	—	4	1	no	—
136	#64520	—	4	1	no	—
137	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
138	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
139	#8398	—	19	1	no	maximal, Sylow
140	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₁₉	—	2	4	no	—
142	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
144	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
145	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
146	Q₈×C₁₉	—	8	2	no	—
147	Q₈×C₁₉	—	8	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
151	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₉	#135	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₉	#135	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₉	#137	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
168	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
169	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
170	D₇₆	—	2	4	no	—
171	D₇₆	—	2	2	no	—
172	D₇₆	#101	1	4	yes	complemented
173	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
174	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
175	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
176	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
177	C₄×D₁₉	—	8	8	no	—
178	Dic₃₈	—	4	1	no	—
179	Dic₃₈	—	4	1	no	—
180	Dic₃₈	—	4	1	no	—
181	Dic₃₈	—	4	1	no	—
182	C₈×C₁₉	—	8	1	no	—
183	C₈×C₁₉	—	8	1	no	—
184	C₁₉⋊C₈	—	8	1	no	—
185	C₁₉⋊C₈	—	8	1	no	—
186	C₂×#554	—	19	1	no	—
187	#1801	—	19	1	no	—
188	#1549	—	19	1	no	—
189	#1549	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
190	#1486	—	19	1	no	—
191	#1486	—	19	1	no	—
192	#1461	—	19	1	no	—
193	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₁₉	#416	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₁₉	#417	1	1	yes	characteristic
198	C₂×D₁₉	—	2	4	no	—
199	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
200	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
201	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
202	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
203	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
204	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
205	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
206	C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
207	C₄×C₁₉	C₂×#101	1	2	yes	—
208	C₄×C₁₉	#449	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₁₉	#449	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₁₉	#452	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₁₉	#452	1	1	yes	characteristic
212	Dic₁₉	—	4	2	no	—
213	Dic₁₉	—	4	2	no	—
214	Dic₁₉	—	4	2	no	—
215	#554	—	38	2	no	—
216	#554	—	38	2	no	—
217	#554	—	38	2	no	—
218	#554	—	38	2	no	—
219	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#125	—	19	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊Q₈	—	38	1	no	—
222	C₂×C₂²⋊Q₈	—	38	2	no	—
223	C₂×C₄×Q₈	—	19	1	no	—
224	C₂×C₄×D₄	—	19	2	no	—
225	C₂×C₄×D₄	—	19	1	no	—
226	C₂²×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
227	#431	—	19	1	no	—
228	#431	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
229	#423	—	19	1	no	—
230	#423	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#101	—	38	1	no	—
232	#343	—	38	1	no	—
233	#332	—	2	2	no	—
234	#332	—	38	2	no	—
235	D₄⋊C₈	—	38	2	no	—
236	D₄⋊C₈	—	38	2	no	—
237	#324	—	38	2	no	—
238	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
239	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
240	C₂×C₁₉	#1784	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₁₉	#1788	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₁₉	#1795	1	1	yes	characteristic
243	D₁₉	—	4	4	no	—
244	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
245	C₂²×Q₈	—	19	1	no	—
246	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	38	2	no	—
248	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
249	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
250	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
251	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
252	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
253	C₄⋊Q₈	D₇₆	1	2	yes	—
254	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
255	#125	—	38	4	no	—
256	#125	—	38	4	no	—
257	C₂²⋊Q₈	—	38	4	no	—
258	C₂²⋊Q₈	—	38	4	no	—
259	C₂²⋊Q₈	—	38	8	no	—
260	C₂²⋊Q₈	—	38	8	no	—
261	C₄×Q₈	—	38	1	no	—
262	C₄×Q₈	—	38	1	no	—
263	C₄×Q₈	—	38	1	no	—
264	C₄×Q₈	—	38	1	no	—
265	C₄×D₄	—	19	2	no	—
266	C₄×D₄	—	19	2	no	—
267	C₄×D₄	—	38	4	no	—
268	C₄×D₄	—	38	4	no	—
269	C₄×D₄	—	38	1	no	—
270	C₄×D₄	—	38	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	19	2	no	—
283	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
285	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
286	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
287	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
288	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
289	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
290	#101	—	76	2	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
293	C₄×C₈	—	2	1	no	—
294	C₄×C₈	—	38	1	no	—
295	C₁₉	#8398	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
296	C₂⁴	—	38	1	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
301	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
302	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
303	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
304	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
305	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
306	C₂×D₄	—	19	2	no	—
307	C₂×D₄	—	38	4	no	—
308	C₂×D₄	—	38	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	38	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	152	4	no	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
324	M₁₆	—	4	1	no	—
325	M₁₆	—	4	1	no	—
326	M₁₆	—	76	1	no	—
327	M₁₆	—	76	1	no	—
328	C₂×C₈	—	4	1	no	—
329	C₂×C₈	—	4	1	no	—
330	C₂×C₈	—	76	1	no	—
331	C₂×C₈	—	76	1	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	38	8	no	—
337	C₄⋊C₄	—	38	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
340	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
342	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
343	C₄⋊C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	4	yes	—
344	C₂²⋊C₄	—	38	8	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
347	C₄²	—	38	2	no	—
348	C₄²	—	38	2	no	—
349	C₄²	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
350	C₄²	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
351	C₄²	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
352	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	—	38	4	no	—
354	C₂³	—	38	2	no	—
355	C₂³	—	76	2	no	—
356	C₂³	—	76	1	no	—
357	C₂³	—	76	1	no	—
358	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
359	Q₈	—	8	2	no	—
360	Q₈	—	8	2	no	—
361	Q₈	—	76	1	no	—
362	Q₈	—	76	1	no	—
363	Q₈	—	76	1	no	—
364	Q₈	—	76	1	no	—
365	D₄	—	19	4	no	—
366	D₄	—	38	4	no	—
367	D₄	—	38	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	4	1	no	—
371	C₂×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	38	2	no	—
373	C₂×C₄	—	38	2	no	—
374	C₂×C₄	—	38	2	no	—
375	C₂×C₄	—	38	2	no	—
376	C₂×C₄	—	38	2	no	—
377	C₂×C₄	—	76	1	no	—
378	C₂×C₄	—	76	1	no	—
379	C₂×C₄	—	76	2	no	—
380	C₂×C₄	—	76	2	no	—
381	C₂×C₄	—	76	2	no	—
382	C₂×C₄	—	76	2	no	—
383	C₂×C₄	—	76	2	no	—
384	C₂×C₄	—	152	8	no	—
385	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	#10597360	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	#10597362	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	#10597364	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	#10597365	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
395	C₈	—	8	1	no	—
396	C₈	—	8	1	no	—
397	C₈	—	152	1	no	—
398	C₈	—	152	1	no	—
399	C₂²	—	2	1	no	—
400	C₂²	—	2	1	no	—
401	C₂²	—	38	4	no	—
402	C₂²	—	76	4	no	—
403	C₂²	—	76	4	no	—
404	C₂²	—	76	2	no	—
405	C₂²	—	76	2	no	—
406	C₂²	#11926399	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	#11926539	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	#11926544	1	1	yes	characteristic
409	C₄	—	2	1	no	—
410	C₄	—	2	1	no	—
411	C₄	—	2	1	no	—
412	C₄	—	4	4	no	—
413	C₄	—	76	2	no	—
414	C₄	—	76	2	no	—
415	C₄	—	76	2	no	—
416	C₄	#101×D₁₉	1	2	yes	—
417	C₄	#11926688	1	1	yes	characteristic
418	C₄	#11926692	1	1	yes	characteristic
419	C₄	#11926705	1	1	yes	characteristic
420	C₄	#11926709	1	1	yes	characteristic
421	C₂	—	2	1	no	—
422	C₂	—	2	1	no	—
423	C₂	—	76	4	no	—
424	C₂	#14563557	1	1	yes	characteristic
425	C₂	#14563574	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#14563602	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11926399
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1549	C₂
socle	C₂²×C₁₉	#379
prime radical	C₂²×D₇₆	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³
hypercenter	#1549	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#8398
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1549

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14563628	C₂	semidirect
3. #14562320	C₂	semidirect
6. #14561958	C₂	semidirect
7. C₁₉×#1549	C₂	semidirect
172. D₇₆	#101	semidirect
189. #1549	D₁₉	semidirect
295. C₁₉	#8398	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11927255	2
#14563628	2
#14562320	2
#14562061	2
#14562059	2
#14561958	2
C₁₉×#1549	2
#8398	19