Finite Group Databasebeta

← #18074323

Subgroups — #18074323

Order 4864.

868 conjugacy classes of subgroups; only the 115 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 868 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 115 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14577044C211yesmaximal, characteristic
2#14563937C212yesmaximal, complemented
3C4×#10597291C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14562127C212yesmaximal, complemented
5C19×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11927170C411yescharacteristic, complemented
7#11927141C412yescomplemented
8#11927136—22no—
9#11927132—21no—
10#11927127—22no—
11#11927106C411yescharacteristic, complemented
12#11927103—21no—
13#11927078—21no—
14#11927074—22no—
15#11927055C2212yes—
16#11927053—22no—
17C2×C4×C22⋊D19—21no—
18C2×#10597282—22no—
19C2×#10597291—21no—
20C4×C22⋊Dic19C2212yescomplemented
21#11926311—21no—
22#11926305—22no—
23#11926282—22no—
24#11926279—22no—
25C22×M16×C19C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C4×D4×C19C2211yescharacteristic
27C2×C19×C22⋊C8—21no—
28C2×C19×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
29C19×#336—21no—
30C22×D4×C19D411yescharacteristic
31C23×C4×C19D411yescharacteristic
32C23×C4×C19C2311yescharacteristic
33C22×C22⋊D19—21no—
34C2×#64541D412yes—
35C22×C4×D19—21no—
36C2×M16×C19—22no—
37C2×M16×C19—42no—
38C22×C8×C19—21no—
39C22×C8×C19—21no—
40C4×D4×C19—22no—
41C4×D4×C19—22no—
42C2×C4⋊C4×C19C2×C411yescharacteristic
43C2×C22⋊C4×C19C2×C411yescharacteristic
44C2×C22⋊C4×C19D411yescharacteristic
45C2×C42×C19D411yescharacteristic
46#10597399—22no—
47C2×C22⋊Dic19—21no—
48C2×C22⋊Dic19—22no—
49#10597385—22no—
50#10597385—22no—
51#10597383—22no—
52#10597381—22no—
53#10597376—21no—
54#10597376C2×C412yes—
55#10597376D412yes—
56#10597375—22no—
57#10597375—22no—
58C4×C22⋊D19—22no—
59C4×C22⋊D19—22no—
60C4×C22⋊D19—22no—
61C4×C22⋊D19—22no—
62C4×C22⋊D19—22no—
63C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
64#10597372D412yes—
65#10597370—21no—
66#10597370C2×C412yes—
67#10597370D412yes—
68C2×Dic19⋊C4—21no—
69C2×C4×Dic19—21no—
70C2×C4×Dic19—22no—
71#10597344—22no—
72#10597342—22no—
73#10597340—22no—
74#10597335—22no—
75#10597332—22no—
76#10597331—22no—
77#10597330—22no—
78#10597329—22no—
79#10597328—22no—
80#10597325—22no—
81#10597324—22no—
82#10597324—22no—
83#10597322—22no—
84#10597321—21no—
85C4×D76—21no—
86#10597318—22no—
87#10597316—21no—
88C4×Dic38—21no—
89C19×C22⋊C8—22no—
90C19×C22⋊C8—42no—
91#10597291—24no—
92C19⋊#95—22no—
93#10597282—44no—
94C24×C19C22⋊C411yescharacteristic
95C24×C19C2×D411yescharacteristic
96C23×D19—21no—
97C2×D4×C19—22no—
98C2×D4×C19—22no—
99C2×D4×C19—41no—
100C22×C4×C19—21no—
101C22×C4×C19—21no—
102C22×C4×C19—41no—
103C22×C4×C19—41no—
104C22×C4×C19—41no—
105C22×C4×C19—41no—
106C22×C4×C19C22⋊C411yescharacteristic
107C22×C4×C19C22⋊C411yescharacteristic
108C22×C4×C19C22⋊C411yescharacteristic
109C22×C4×C19C22×C411yescharacteristic
110C22×C4×C19C2×D412yes—
111C22×C4×C19C2×D412yes—
112C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
113C2×C22⋊D19—22no—
114C2×C22⋊D19—22no—
115C2×C22⋊D19—22no—
116C2×C22⋊D19—22no—
117C2×C22⋊D19—42no—
118C2×C22⋊D19—42no—
119C22×Dic19—21no—
120C22×Dic19—21no—
121C22×Dic19—21no—
122C22×Dic19—42no—
123#64541—42no—
124#64541—42no—
125C2×D76—21no—
126C2×D76C22⋊C412yes—
127C2×C4×D19—22no—
128C2×C4×D19—22no—
129C2×C4×D19—81no—
130C2×C4×D19—81no—
131C2×Dic38—21no—
132C2×Dic38C22⋊C412yes—
133M16×C19—24no—
134M16×C19—42no—
135C2×C8×C19—22no—
136C2×C8×C19—41no—
137C2×C8×C19—41no—
138C2×C8×C19—41no—
139C2×C8×C19—41no—
140C2×C8×C19—41no—
141C4⋊C4×C19—22no—
142C22⋊C4×C19—22no—
143C22⋊C4×C19—22no—
144C42×C19—21no—
145C42×C19—21no—
146C22⋊Dic19—22no—
147C22⋊Dic19—22no—
148C22⋊Dic19—22no—
149C22⋊Dic19—22no—
150C22⋊Dic19—24no—
151C22⋊Dic19—42no—
152(C2×D19)⋊C4—22no—
153(C2×D19)⋊C4—22no—
154(C2×D19)⋊C4—22no—
155(C2×D19)⋊C4—22no—
156(C2×D19)⋊C4—22no—
157(C2×D19)⋊C4—22no—
158C4⋊Dic19—21no—
159C4⋊Dic19—21no—
160C4⋊Dic19C22⋊C412yes—
161C4⋊Dic19C22⋊C412yes—
162Dic19⋊C4—22no—
163Dic19⋊C4—22no—
164Dic19⋊C4—22no—
165Dic19⋊C4—22no—
166Dic19⋊C4—22no—
167Dic19⋊C4—22no—
168C4×Dic19—22no—
169C4×Dic19—22no—
170C4×Dic19—42no—
171C4×Dic19—42no—
172#8399—191nomaximal, Sylow
173C23×C19—21no—
174C23×C19—21no—
175C23×C19—21no—
176C23×C19—21no—
177C23×C19—41no—
178C23×C19—41no—
179C23×C19—41no—
180C23×C19—41no—
181C23×C19#10412yescomplemented
182C23×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
183C23×C19#12012yes—
184C22×D19—22no—
185C22×D19—42no—
186C22×D19—81no—
187C22×D19—81no—
188D4×C19—44no—
189C2×C4×C19—22no—
190C2×C4×C19—21no—
191C2×C4×C19—22no—
192C2×C4×C19—21no—
193C2×C4×C19—21no—
194C2×C4×C19—21no—
195C2×C4×C19—21no—
196C2×C4×C19—21no—
197C2×C4×C19—21no—
198C2×C4×C19—41no—
199C2×C4×C19—42no—
200C2×C4×C19—41no—
201C2×C4×C19—41no—
202C2×C4×C19—41no—
203C2×C4×C19—41no—
204C2×C4×C19—81no—
205C2×C4×C19C2×C22⋊C412yes—
206C2×C4×C19#12011yescharacteristic
207C2×C4×C19#12011yescharacteristic
208C22⋊D19—44no—
209C22⋊D19—42no—
210C22⋊D19—42no—
211C22⋊D19—82no—
212C22⋊D19—82no—
213C2×Dic19—22no—
214C2×Dic19—22no—
215C2×Dic19—22no—
216C2×Dic19—42no—
217C2×Dic19—44no—
218C2×Dic19—81no—
219C2×Dic19—81no—
220C2×Dic19—82no—
221C2×Dic19—82no—
222D76—42no—
223D76—81no—
224C4×D19—42no—
225C4×D19—42no—
226C4×D19—82no—
227Dic38—42no—
228Dic38—81no—
229C8×C19—42no—
230C8×C19—81no—
231#3459—191no—
232#1871—192no—
233#1870D1911yescharacteristic, complemented
234C4×#99—191no—
235#1501—192no—
236C22×C19—21no—
237C22×C19—21no—
238C22×C19—22no—
239C22×C19—22no—
240C22×C19—22no—
241C22×C19—22no—
242C22×C19—42no—
243C22×C19—41no—
244C22×C19—41no—
245C22×C19—81no—
246C22×C19—81no—
247C22×C19—81no—
248C22×C19#37911yescharacteristic
249C22×C19C2×#10411yescharacteristic
250C22×C19#42111yescharacteristic
251C2×D19—42no—
252C2×D19—42no—
253C2×D19—42no—
254C2×D19—84no—
255C4×C19—21no—
256C4×C19—22no—
257C4×C19—41no—
258C4×C19—41no—
259C4×C19—41no—
260C4×C19B(4,𝔽2)11yescharacteristic
261C4×C19#45811yescharacteristic
262Dic19—42no—
263Dic19—42no—
264Dic19—42no—
265Dic19—84no—
266C22×M16C2×D1911yescharacteristic, complemented
267#543—191no—
268#539—192no—
269#539—382no—
270#538—382no—
271#538—381no—
272#534—191no—
273#534—381no—
274#529—382no—
275#529—381no—
276#525—192no—
277#525—382no—
278C2×C4×D4—381no—
279C2×C4×D4C2×D1911yescharacteristic
280C2×#104—382no—
281C2×#99—381no—
282C2×C22⋊C8—21no—
283C2×C22⋊C8C2×D1911yescharacteristic, complemented
284C4×C22⋊C4—192no—
285#342—381no—
286#339—382no—
287#336—21no—
288#328—382no—
289#327—382no—
290C2×C19—21no—
291C2×C19—21no—
292C2×C19—42no—
293C2×C19—42no—
294C2×C19#178911yescharacteristic
295C2×C19#179011yescharacteristic
296C2×C19#179411yescharacteristic
297D19—82no—
298C2×#41—192no—
299C22×D4—381no—
300C22×D4D7611yescharacteristic
301C23×C4—381no—
302C23×C4C22⋊D1911yescharacteristic
303C23×C4C22×D1911yescharacteristic
304C2×M16—22no—
305C2×M16—42no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308#126—382no—
309#126—382no—
310#126—382no—
311#125—381no—
312#125—382no—
313#124—381no—
314#124—382no—
315#123—382no—
316#123—382no—
317#123—382no—
318#123—382no—
319#123—382no—
320#123—382no—
321C22⋊Q8—192no—
322C22⋊Q8—192no—
323C22⋊Q8—382no—
324C22⋊Q8—382no—
325C22⋊Q8—382no—
326C22⋊Q8—381no—
327#121—192no—
328#121—192no—
329#121—382no—
330#121—382no—
331#121—382no—
332#121—381no—
333#120—382no—
334#120—382no—
335#120—382no—
336C4×Q8—381no—
337C4×D4—22no—
338C4×D4—22no—
339C4×D4—381no—
340C4×D4—382no—
341C4×D4—382no—
342C4×D4—382no—
343C4×D4—382no—
344C4×D4—382no—
345#117—192no—
346#117—382no—
347C2×C4⋊C4—381no—
348C2×C4⋊C4C4×D1911yescharacteristic
349C2×C22⋊C4—381no—
350C2×C22⋊C4—381no—
351C2×C22⋊C4—382no—
352C2×C22⋊C4C4×D1911yescharacteristic
353C2×C22⋊C4D7611yescharacteristic
354C2×C42—381no—
355C2×C42—382no—
356C2×C42C22⋊D1911yescharacteristic
357#104—764no—
358#99—384no—
359C22⋊C8—22no—
360C22⋊C8—42no—
361#95—382no—
362C19#839911yescharacteristic, complemented, Sylow
363C24—381no—
364C24(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
365C24C2×D7611yescharacteristic
366#41—762no—
367#41—762no—
368C2×Q8—192no—
369C2×Q8—381no—
370C2×D4—22no—
371C2×D4—22no—
372C2×D4—41no—
373C2×D4—192no—
374C2×D4—381no—
375C2×D4—382no—
376C2×D4—382no—
377C2×D4—382no—
378C2×D4—382no—
379C2×D4—762no—
380C2×D4—762no—
381C22×C4—21no—
382C22×C4—21no—
383C22×C4—41no—
384C22×C4—41no—
385C22×C4—41no—
386C22×C4—41no—
387C22×C4—382no—
388C22×C4—381no—
389C22×C4—381no—
390C22×C4—381no—
391C22×C4—382no—
392C22×C4—762no—
393C22×C4—1521no—
394C22×C4—1521no—
395C22×C4(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
396C22×C4(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
397C22×C4(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
398C22×C4C2×C4×D1911yescharacteristic
399C22×C4D4×D1912yes—
400C22×C4D4×D1912yes—
401C22×C4C2×C22⋊D1911yescharacteristic
402M16—24no—
403M16—42no—
404C2×C8—22no—
405C2×C8—41no—
406C2×C8—41no—
407C2×C8—41no—
408C2×C8—41no—
409C2×C8—41no—
410C4⋊C4—22no—
411C4⋊C4—192no—
412C4⋊C4—192no—
413C4⋊C4—382no—
414C4⋊C4—382no—
415C4⋊C4—382no—
416C4⋊C4—382no—
417C4⋊C4—381no—
418C4⋊C4—381no—
419C4⋊C4—382no—
420C4⋊C4—382no—
421C22⋊C4—22no—
422C22⋊C4—22no—
423C22⋊C4—382no—
424C22⋊C4—382no—
425C22⋊C4—382no—
426C22⋊C4—382no—
427C22⋊C4—382no—
428C22⋊C4—382no—
429C22⋊C4—382no—
430C22⋊C4—382no—
431C22⋊C4—382no—
432C22⋊C4—382no—
433C22⋊C4—384no—
434C22⋊C4—762no—
435C42—21no—
436C42—21no—
437C42—382no—
438C42—382no—
439C42—762no—
440C42—762no—
441C23—21no—
442C23—21no—
443C23—21no—
444C23—21no—
445C23—41no—
446C23—41no—
447C23—41no—
448C23—41no—
449C23—382no—
450C23—762no—
451C23—1521no—
452C23—1521no—
453C23#1059728212yescomplemented
454C23#1059732812yes—
455C23C2×(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
456Q8—762no—
457Q8—1521no—
458D4—44no—
459D4—762no—
460D4—764no—
461D4—762no—
462D4—762no—
463D4—1521no—
464D4—1522no—
465D4—1522no—
466C2×C4—22no—
467C2×C4—21no—
468C2×C4—22no—
469C2×C4—21no—
470C2×C4—21no—
471C2×C4—21no—
472C2×C4—21no—
473C2×C4—21no—
474C2×C4—21no—
475C2×C4—41no—
476C2×C4—42no—
477C2×C4—41no—
478C2×C4—41no—
479C2×C4—41no—
480C2×C4—41no—
481C2×C4—81no—
482C2×C4—382no—
483C2×C4—382no—
484C2×C4—382no—
485C2×C4—762no—
486C2×C4—762no—
487C2×C4—762no—
488C2×C4—764no—
489C2×C4—1522no—
490C2×C4—1521no—
491C2×C4—1521no—
492C2×C4—1522no—
493C2×C4—1522no—
494C2×C4C22⋊C4×D1912yes—
495C2×C4#1059738311yescharacteristic
496C2×C4#1059738311yescharacteristic
497C8—42no—
498C8—81no—
499C22—21no—
500C22—21no—
501C22—22no—
502C22—22no—
503C22—22no—
504C22—22no—
505C22—42no—
506C22—41no—
507C22—41no—
508C22—81no—
509C22—81no—
510C22—81no—
511C22—762no—
512C22—762no—
513C22—762no—
514C22—1524no—
515C22#1192639911yescharacteristic
516C22C2×#1059728211yescharacteristic
517C22#1192656011yescharacteristic
518C4—21no—
519C4—22no—
520C4—41no—
521C4—41no—
522C4—41no—
523C4—762no—
524C4—762no—
525C4—762no—
526C4—1524no—
527C4#1192673011yescharacteristic
528C4#1192673311yescharacteristic
529C2—21no—
530C2—21no—
531C2—42no—
532C2—42no—
533C2—1522no—
534C2#1456357811yescharacteristic
535C2#1456358211yescharacteristic
536C2#1456359811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#10597383
commutatorC22×C4×C19C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D19
FittingC19×#1870C2
socleC22×C19#379
prime radical#14577044C2
cosocleC23×C4×C19C23
hypercenter#1870D19
hypocenterC19#8399
LCSG ▷ C22×C4×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14563937C2semidirect
3. C4×#10597291C2semidirect
4. #14562127C2semidirect
5. C19×#1870C2semidirect
6. #11927170C4semidirect
7. #11927141C4semidirect
11. #11927106C4semidirect
20. C4×C22⋊Dic19C22semidirect
25. C22×M16×C19C22semidirect
28. C2×C19×C22⋊C8C22semidirect
181. C23×C19#104semidirect
233. #1870D19semidirect
266. C22×M16C2×D19semidirect
283. C2×C22⋊C8C2×D19semidirect
362. C19#8399semidirect
453. C23#10597282semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145770442
#145639372
C4×#105972912
#145621272
C19×#18702
#839919