Finite Group Databasebeta

← #18074325

Subgroups — #18074325

Order 4864.

858 conjugacy classes of subgroups; only the 115 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 858 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 115 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14577057C211yesmaximal, characteristic
2#14563935C212yesmaximal, complemented
3#14563933C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14562124C212yesmaximal, complemented
5C4×C19×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×#64520C2211yescharacteristic
7#11927175C411yescharacteristic, complemented
8#11927159—22no—
9#11927145—22no—
10#11927132—21no—
11#11927132C412yescomplemented
12#11927125C411yescharacteristic, complemented
13#11927111—21no—
14#11927091—22no—
15#11927076—22no—
16#11927055—21no—
17#11927055C2212yes—
18C4×#64541—21no—
19C2×#10597262—22no—
20C2×C22⋊(C19⋊C8)—21no—
21C2×C22⋊(C19⋊C8)C2211yescharacteristic
22#11926304—22no—
23#11926299—21no—
24#11926280—22no—
25#11926277—22no—
26C2×C4×D4×C19C2211yescharacteristic
27C2×C19×#99—21no—
28C4×C22⋊C4×C19C2212yes—
29C19×#342—21no—
30C22×D4×C19D411yescharacteristic
31C23×C4×C19D411yescharacteristic
32C23×C4×C19C2311yescharacteristic
33C2×#64541—21no—
34C2×#64541—21no—
35C2×#64541D412yes—
36C4×D4×C19—22no—
37C4×D4×C19—22no—
38C2×C4⋊C4×C19C2×C411yescharacteristic
39C2×C22⋊C4×C19—22no—
40C2×C22⋊C4×C19C2×C411yescharacteristic
41C2×C22⋊C4×C19D411yescharacteristic
42C2×C42×C19—22no—
43C2×C42×C19D411yescharacteristic
44#10597399—22no—
45#10597399—22no—
46#10597386—22no—
47#10597384—22no—
48#10597384—22no—
49#10597382—22no—
50#10597376—21no—
51#10597376—21no—
52#10597376C2×C412yes—
53#10597376D412yes—
54#10597375—22no—
55#10597375—22no—
56C4×C22⋊D19—22no—
57C4×C22⋊D19—22no—
58C4×C22⋊D19—22no—
59C4×C22⋊D19—22no—
60#10597372—21no—
61#10597372—21no—
62#10597372D412yes—
63#10597370—21no—
64#10597370—21no—
65#10597370C2×C412yes—
66#10597370D412yes—
67C2×#64520—22no—
68C2×#64520—42no—
69C22×C19⋊C8—21no—
70C22×C19⋊C8—21no—
71#10597343—22no—
72#10597341—22no—
73#10597336—22no—
74#10597334—22no—
75#10597331—22no—
76#10597331—22no—
77#10597330—22no—
78#10597330—22no—
79#10597329—22no—
80#10597329—22no—
81#10597325—22no—
82#10597325—22no—
83C4×D76—21no—
84C4×D76—21no—
85#10597318—22no—
86C42×D19—22no—
87C4×Dic38—21no—
88C4×Dic38—21no—
89C19×#99—24no—
90C19×#95—22no—
91C22⋊(C19⋊C8)—22no—
92C22⋊(C19⋊C8)—42no—
93#10597262—44no—
94C24×C19C22⋊C411yescharacteristic
95C24×C19C2×D411yescharacteristic
96C2×D4×C19—22no—
97C2×D4×C19—22no—
98C2×D4×C19—41no—
99C22×C4×C19—21no—
100C22×C4×C19—21no—
101C22×C4×C19—41no—
102C22×C4×C19—41no—
103C22×C4×C19—41no—
104C22×C4×C19—41no—
105C22×C4×C19—42no—
106C22×C4×C19C22⋊C411yescharacteristic
107C22×C4×C19C22⋊C411yescharacteristic
108C22×C4×C19C22⋊C411yescharacteristic
109C22×C4×C19C22×C411yescharacteristic
110C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
111C22×C4×C19C2×D412yes—
112C22×C4×C19C2×D412yes—
113C2×C22⋊D19—22no—
114C2×C22⋊D19—22no—
115C2×C22⋊D19—22no—
116C2×C22⋊D19—22no—
117C2×C22⋊D19—22no—
118#64541—42no—
119#64541—42no—
120#64541—42no—
121#64541—42no—
122#64541—81no—
123#64541—81no—
124C2×D76—21no—
125C2×D76—21no—
126C2×D76C22⋊C412yes—
127C2×C4×D19—22no—
128C2×C4×D19—22no—
129C2×C4×D19—22no—
130C2×Dic38—21no—
131C2×Dic38—21no—
132C2×Dic38C22⋊C412yes—
133C4⋊C4×C19—22no—
134C22⋊C4×C19—22no—
135C22⋊C4×C19—22no—
136C22⋊C4×C19—24no—
137C22⋊C4×C19—42no—
138C42×C19—21no—
139C42×C19—21no—
140C42×C19—42no—
141C42×C19—42no—
142C22⋊Dic19—22no—
143C22⋊Dic19—22no—
144C22⋊Dic19—22no—
145C22⋊Dic19—22no—
146C22⋊Dic19—22no—
147(C2×D19)⋊C4—22no—
148(C2×D19)⋊C4—22no—
149(C2×D19)⋊C4—22no—
150(C2×D19)⋊C4—22no—
151C4⋊Dic19—21no—
152C4⋊Dic19—21no—
153C4⋊Dic19—21no—
154C4⋊Dic19—21no—
155C4⋊Dic19C22⋊C412yes—
156C4⋊Dic19C22⋊C412yes—
157Dic19⋊C4—22no—
158Dic19⋊C4—22no—
159Dic19⋊C4—22no—
160Dic19⋊C4—22no—
161C4×Dic19—22no—
162C4×Dic19—22no—
163C4×Dic19—22no—
164#64520—24no—
165#64520—42no—
166C2×C19⋊C8—22no—
167C2×C19⋊C8—41no—
168C2×C19⋊C8—41no—
169C2×C19⋊C8—41no—
170C2×C19⋊C8—41no—
171C2×C19⋊C8—41no—
172#8400—191nomaximal, Sylow
173C23×C19—21no—
174C23×C19—21no—
175C23×C19—21no—
176C23×C19—21no—
177C23×C19—21no—
178C23×C19—41no—
179C23×C19—41no—
180C23×C19—41no—
181C23×C19—41no—
182C23×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
183C23×C19#12012yes—
184C22×D19—22no—
185D4×C19—44no—
186C2×C4×C19—21no—
187C2×C4×C19—21no—
188C2×C4×C19—21no—
189C2×C4×C19—22no—
190C2×C4×C19—21no—
191C2×C4×C19—22no—
192C2×C4×C19—21no—
193C2×C4×C19—21no—
194C2×C4×C19—41no—
195C2×C4×C19—42no—
196C2×C4×C19—41no—
197C2×C4×C19—41no—
198C2×C4×C19—41no—
199C2×C4×C19—41no—
200C2×C4×C19—44no—
201C2×C4×C19—81no—
202C2×C4×C19—82no—
203C2×C4×C19—82no—
204C2×C4×C19#10412yescomplemented
205C2×C4×C19C2×C22⋊C412yes—
206C2×C4×C19#12011yescharacteristic
207C2×C4×C19#12011yescharacteristic
208C22⋊D19—42no—
209C22⋊D19—42no—
210C22⋊D19—82no—
211C22⋊D19—82no—
212C22⋊D19—82no—
213C22⋊D19—82no—
214C2×Dic19—22no—
215C2×Dic19—22no—
216C2×Dic19—22no—
217D76—42no—
218D76—42no—
219D76—81no—
220C4×D19—44no—
221C4×D19—42no—
222C4×D19—42no—
223C4×D19—82no—
224Dic38—42no—
225Dic38—42no—
226Dic38—81no—
227C19⋊C8—42no—
228C19⋊C8—81no—
229#3460—191no—
230#1871—192no—
231#1870—191no—
232C4×#99D1911yescharacteristic, complemented
233#1501—192no—
234C22×C19—21no—
235C22×C19—21no—
236C22×C19—22no—
237C22×C19—22no—
238C22×C19—22no—
239C22×C19—42no—
240C22×C19—41no—
241C22×C19—41no—
242C22×C19—41no—
243C22×C19—81no—
244C22×C19—81no—
245C22×C19—81no—
246C22×C19#37911yescharacteristic
247C22×C19C2×#10411yescharacteristic
248C22×C19#42111yescharacteristic
249C2×D19—42no—
250C2×D19—42no—
251C2×D19—42no—
252C4×C19—22no—
253C4×C19—21no—
254C4×C19—22no—
255C4×C19—41no—
256C4×C19—41no—
257C4×C19—84no—
258C4×C19B(4,𝔽2)11yescharacteristic
259C4×C19#45811yescharacteristic
260Dic19—42no—
261Dic19—42no—
262Dic19—42no—
263C22×M16—191no—
264#544—191no—
265#542—382no—
266#540—382no—
267#538—192no—
268#538—381no—
269#537—191no—
270#535—381no—
271#532—382no—
272#529—382no—
273#525—192no—
274#525—381no—
275C4×#41—381no—
276C2×C4×D4C2×D1911yescharacteristic
277C2×#104—382no—
278C2×#99—21no—
279C2×C22⋊C8—191no—
280C2×C22⋊C8—381no—
281C4×C22⋊C4C2×D1912yes—
282#342—21no—
283#339—382no—
284#336—381no—
285#328—382no—
286#327—382no—
287C2×C19—21no—
288C2×C19—21no—
289C2×C19—42no—
290C2×C19—81no—
291C2×C19#178911yescharacteristic
292C2×C19#179011yescharacteristic
293C2×C19#179411yescharacteristic
294D19—82no—
295C2×#41—192no—
296C2×#41—381no—
297C2×#41—381no—
298C22×D4C22⋊D1911yescharacteristic
299C23×C4D7611yescharacteristic
300C23×C4C22×D1911yescharacteristic
301C2×M16—382no—
302C2×M16—762no—
303C22×C8—381no—
304C22×C8—381no—
305C4⋊Q8—382no—
306#127—382no—
307#126—382no—
308#126—382no—
309#125—382no—
310#124—382no—
311#124—382no—
312#124—382no—
313#123—382no—
314#123—382no—
315#123—382no—
316#123—382no—
317C22⋊Q8—192no—
318C22⋊Q8—192no—
319C22⋊Q8—382no—
320C22⋊Q8—381no—
321C22⋊Q8—381no—
322#121—192no—
323#121—192no—
324#121—382no—
325#121—382no—
326#121—382no—
327#121—381no—
328#121—382no—
329#121—382no—
330#121—381no—
331#120—382no—
332#120—382no—
333C4×Q8—381no—
334C4×Q8—381no—
335C4×D4—22no—
336C4×D4—22no—
337C4×D4—381no—
338C4×D4—381no—
339C4×D4—382no—
340C4×D4—382no—
341C4×D4—382no—
342C4×D4—382no—
343#117—192no—
344#117—382no—
345#117—381no—
346#117—381no—
347C2×C4⋊C4C4×D1911yescharacteristic
348C2×C22⋊C4—22no—
349C2×C22⋊C4C4×D1911yescharacteristic
350C2×C22⋊C4C22⋊D1911yescharacteristic
351C2×C42—22no—
352C2×C42—382no—
353C2×C42D7611yescharacteristic
354#104—764no—
355#99—24no—
356C22⋊C8—382no—
357C22⋊C8—762no—
358#95—22no—
359C19#840011yescharacteristic, complemented, Sylow
360C24(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
361C24C2×C22⋊D1911yescharacteristic
362#41—762no—
363#41—762no—
364#41—762no—
365#41—762no—
366#41—1521no—
367#41—1521no—
368C2×Q8—192no—
369C2×Q8—381no—
370C2×Q8—381no—
371C2×D4—22no—
372C2×D4—22no—
373C2×D4—41no—
374C2×D4—192no—
375C2×D4—381no—
376C2×D4—381no—
377C2×D4—382no—
378C2×D4—382no—
379C2×D4—382no—
380C2×D4—382no—
381C2×D4—382no—
382C22×C4—21no—
383C22×C4—21no—
384C22×C4—41no—
385C22×C4—41no—
386C22×C4—41no—
387C22×C4—41no—
388C22×C4—42no—
389C22×C4—382no—
390C22×C4—382no—
391C22×C4—382no—
392C22×C4(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
393C22×C4(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
394C22×C4(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
395C22×C4C2×C4×D1911yescharacteristic
396C22×C4C2×D7611yescharacteristic
397C22×C4D4×D1912yes—
398C22×C4D4×D1912yes—
399M16—384no—
400M16—762no—
401C2×C8—382no—
402C2×C8—761no—
403C2×C8—761no—
404C2×C8—761no—
405C2×C8—761no—
406C2×C8—761no—
407C4⋊C4—22no—
408C4⋊C4—192no—
409C4⋊C4—192no—
410C4⋊C4—382no—
411C4⋊C4—382no—
412C4⋊C4—381no—
413C4⋊C4—381no—
414C4⋊C4—381no—
415C4⋊C4—381no—
416C4⋊C4—382no—
417C4⋊C4—382no—
418C22⋊C4—22no—
419C22⋊C4—22no—
420C22⋊C4—24no—
421C22⋊C4—42no—
422C22⋊C4—382no—
423C22⋊C4—382no—
424C22⋊C4—382no—
425C22⋊C4—382no—
426C22⋊C4—382no—
427C22⋊C4—382no—
428C22⋊C4—382no—
429C22⋊C4—382no—
430C22⋊C4—382no—
431C42—21no—
432C42—21no—
433C42—42no—
434C42—42no—
435C42—382no—
436C42—382no—
437C42—382no—
438C23—21no—
439C23—21no—
440C23—21no—
441C23—21no—
442C23—21no—
443C23—41no—
444C23—41no—
445C23—41no—
446C23—41no—
447C23—382no—
448C23C2×(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
449C23#1059738312yes—
450Q8—762no—
451Q8—762no—
452Q8—1521no—
453D4—44no—
454D4—762no—
455D4—762no—
456D4—762no—
457D4—762no—
458D4—1521no—
459D4—1522no—
460D4—1522no—
461D4—1522no—
462D4—1522no—
463C2×C4—21no—
464C2×C4—21no—
465C2×C4—22no—
466C2×C4—21no—
467C2×C4—22no—
468C2×C4—21no—
469C2×C4—21no—
470C2×C4—21no—
471C2×C4—41no—
472C2×C4—42no—
473C2×C4—41no—
474C2×C4—41no—
475C2×C4—41no—
476C2×C4—41no—
477C2×C4—44no—
478C2×C4—81no—
479C2×C4—82no—
480C2×C4—82no—
481C2×C4—382no—
482C2×C4—382no—
483C2×C4—382no—
484C2×C4—764no—
485C2×C4—762no—
486C2×C4—762no—
487C2×C4—1522no—
488C2×C4#1059726212yescomplemented
489C2×C4C22⋊C4×D1912yes—
490C2×C4#1059732811yescharacteristic
491C2×C4#1059732811yescharacteristic
492C8—762no—
493C8—1521no—
494C22—21no—
495C22—21no—
496C22—22no—
497C22—22no—
498C22—22no—
499C22—42no—
500C22—41no—
501C22—41no—
502C22—41no—
503C22—81no—
504C22—81no—
505C22—81no—
506C22—762no—
507C22—762no—
508C22—762no—
509C22#1192639911yescharacteristic
510C22C2×#1059726211yescharacteristic
511C22#1192656211yescharacteristic
512C4—22no—
513C4—21no—
514C4—22no—
515C4—41no—
516C4—41no—
517C4—84no—
518C4—762no—
519C4—762no—
520C4—762no—
521C4#1192673211yescharacteristic
522C4#1192673511yescharacteristic
523C2—21no—
524C2—21no—
525C2—42no—
526C2—81no—
527C2—1522no—
528C2#1456358011yescharacteristic
529C2#1456358111yescharacteristic
530C2#1456360111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#10597328
commutatorC22×C4×C19C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D19
FittingC4×C19×#99C2
socleC22×C19#379
prime radical#14577057C2
cosocleC23×C4×C19C23
hypercenterC4×#99D19
hypocenterC19#8400
LCSG ▷ C22×C4×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C4×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14563935C2semidirect
3. #14563933C2semidirect
4. #14562124C2semidirect
5. C4×C19×#99C2semidirect
7. #11927175C4semidirect
11. #11927132C4semidirect
12. #11927125C4semidirect
204. C2×C4×C19#104semidirect
232. C4×#99D19semidirect
359. C19#8400semidirect
488. C2×C4#10597262semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145770572
#145639352
#145639332
#145621242
C4×C19×#992
#840019