Finite Group Databasebeta

← #18074331

Subgroups — #18074331

Order 4864.

810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14577045C211yesmaximal, characteristic
2#14564432C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#10597280C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14562224C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14562223C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14562046C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C19×#1483C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11927169C411yescharacteristic
9#11927142—21no—
10#11927138—21no—
11#11927135—21no—
12#11927134C411yescharacteristic
13#11927133—21no—
14#11927131C411yescharacteristic
15#11927128—21no—
16#11927105—21no—
17#11927102C411yescharacteristic
18#11927081—21no—
19#11927078C2211yescharacteristic
20#11927072—21no—
21#11927056—21no—
22#11927053—21no—
23#11927053—21no—
24C2×C4×D76C2211yescharacteristic
25C4×D4×D19—21no—
26C2×#10597280—21no—
27C2×(C2×D19)⋊C8—21no—
28C2×(C2×D19)⋊C8—21no—
29C4×#64520C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#10597260C2211yescharacteristic, complemented
31#11926312—21no—
32#11926286—21no—
33#11926285—21no—
34#11926284—21no—
35#11926283—21no—
36#11926274—21no—
37#11926271—21no—
38C19×#529C2211yescharacteristic
39C2×C19×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40C4×M16×C19C2211yescharacteristic, complemented
41C19×Q8⋊C8—21no—
42C19×D4⋊C8—21no—
43C2×D4×D19—21no—
44C2×#64541—21no—
45C22×D76D411yescharacteristic
46C22×C4×D19—21no—
47C22×C4×D19D411yescharacteristic
48C22×C4×D19D411yescharacteristic
49C2×M16×C19—21no—
50C22×C8×C19—21no—
51C19×#126—21no—
52C19×#125D411yescharacteristic
53C19×#124D411yescharacteristic
54C19×#123—21no—
55C19×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
56C19×#121C2×C411yescharacteristic
57C4×Q8×C19D411yescharacteristic
58C4×D4×C19—21no—
59C4×D4×C19D411yescharacteristic
60C19×#117—21no—
61C2×C42×C19C2311yescharacteristic
62#10597393—21no—
63#10597392—21no—
64#10597385—21no—
65#10597385—21no—
66#10597383—21no—
67#10597383—21no—
68D4×Dic19—21no—
69#10597376C2×C411yescharacteristic
70#10597375—21no—
71C4×C22⋊D19—21no—
72C4×C22⋊D19—21no—
73C4×C22⋊D19—21no—
74C2×(C2×D19)⋊C4C2×C411yescharacteristic
75C2×(C2×D19)⋊C4C2×C411yescharacteristic
76C2×C4⋊Dic19D411yescharacteristic
77#10597370C2×C411yescharacteristic
78C2×#64520—21no—
79C22×C19⋊C8—21no—
80#10597344—21no—
81#10597344—21no—
82#10597344—21no—
83#10597343—21no—
84#10597343—21no—
85#10597342—21no—
86#10597342—21no—
87#10597342—21no—
88#10597341—21no—
89#10597341—21no—
90#10597341—21no—
91#10597340—21no—
92#10597340—21no—
93#10597340—21no—
94#10597340—21no—
95#10597340—21no—
96#10597339—21no—
97C4⋊C4×D19—21no—
98#10597336—21no—
99#10597335—21no—
100#10597332—21no—
101#10597332—21no—
102#10597331—21no—
103#10597330—21no—
104#10597330—21no—
105#10597330—21no—
106#10597329—21no—
107#10597329—21no—
108#10597329—21no—
109#10597328—21no—
110#10597328—21no—
111#10597328—21no—
112#10597328—21no—
113(C22⋊D19)⋊C4—21no—
114(C22⋊D19)⋊C4—21no—
115C22⋊C4×D19—21no—
116C22⋊C4×D19—21no—
117#10597325—21no—
118#10597324—21no—
119#10597324—21no—
120#10597322—21no—
121#10597321D411yescharacteristic
122C4×D76—21no—
123C4×D76—21no—
124C4×D76—21no—
125C4×D76—21no—
126C4×D76—21no—
127C4×D76—21no—
128C4×D76D411yescharacteristic
129#10597318—21no—
130#10597318—21no—
131C42×D19—21no—
132#10597316D411yescharacteristic
133C4×Dic38D411yescharacteristic
134C19×C4⋊C8—21no—
135C19×C4⋊C8—21no—
136C19×#97—21no—
137C4×C8×C19—21no—
138#10597280—24no—
139(C2×D19)⋊C8—42no—
140(C2×D19)⋊C8—42no—
141#10597260—21no—
142#10597260—21no—
143#10597260—21no—
144C4×C19⋊C8—21no—
145C23×D19—21no—
146C23×D19C22⋊C411yescharacteristic
147C23×D19C22⋊C411yescharacteristic
148C2×Q8×C19C22⋊C411yescharacteristic
149C2×D4×C19—21no—
150C2×D4×C19C22⋊C411yescharacteristic
151C22×C4×C19—21no—
152C22×C4×C19C22×C411yescharacteristic
153C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
155C2×C22⋊D19—21no—
156C2×C22⋊D19—21no—
157C2×C22⋊D19—21no—
158C2×C22⋊D19—21no—
159C2×C22⋊D19—21no—
160C22×Dic19—21no—
161C22×Dic19C22⋊C411yescharacteristic
162C22×Dic19C22⋊C411yescharacteristic
163D4×D19—42no—
164D4×D19—42no—
165#64541—81no—
166#64541—81no—
167C2×D76—21no—
168C2×D76—22no—
169C2×D76—21no—
170C2×D76—21no—
171C2×D76—21no—
172C2×D76—21no—
173C2×D76—41no—
174C2×D76C22⋊C411yescharacteristic
175C2×C4×D19—21no—
176C2×C4×D19—21no—
177C2×C4×D19—21no—
178C2×C4×D19—21no—
179C2×C4×D19—21no—
180C2×C4×D19—21no—
181C2×C4×D19—21no—
182C2×C4×D19—21no—
183C2×C4×D19—21no—
184C2×C4×D19—41no—
185C2×C4×D19—41no—
186C2×C4×D19—41no—
187C2×C4×D19—41no—
188C2×C4×D19—81no—
189C2×C4×D19—81no—
190C2×Dic38—21no—
191C2×Dic38C22⋊C411yescharacteristic
192M16×C19—22no—
193M16×C19—41no—
194C2×C8×C19—41no—
195C2×C8×C19—41no—
196C2×C8×C19—41no—
197C2×C8×C19—41no—
198C4⋊C4×C19—21no—
199C4⋊C4×C19—21no—
200C4⋊C4×C19—21no—
201C4⋊C4×C19—21no—
202C4⋊C4×C19C22⋊C411yescharacteristic
203C4⋊C4×C19C22⋊C411yescharacteristic
204C22⋊C4×C19—21no—
205C22⋊C4×C19—21no—
206C22⋊C4×C19—21no—
207C22⋊C4×C19—21no—
208C22⋊C4×C19—21no—
209C42×C19—21no—
210C42×C19C2×D411yescharacteristic
211C42×C19C2×D411yescharacteristic
212C42×C19C2×D411yescharacteristic
213C42×C19C2×D411yescharacteristic
214C22⋊Dic19—21no—
215C22⋊Dic19—21no—
216C22⋊Dic19—21no—
217(C2×D19)⋊C4—21no—
218(C2×D19)⋊C4—21no—
219(C2×D19)⋊C4—21no—
220(C2×D19)⋊C4—21no—
221(C2×D19)⋊C4—21no—
222(C2×D19)⋊C4—21no—
223(C2×D19)⋊C4—21no—
224(C2×D19)⋊C4—21no—
225(C2×D19)⋊C4—21no—
226(C2×D19)⋊C4—21no—
227(C2×D19)⋊C4—21no—
228(C2×D19)⋊C4—21no—
229(C2×D19)⋊C4—21no—
230(C2×D19)⋊C4—21no—
231(C2×D19)⋊C4—21no—
232(C2×D19)⋊C4—21no—
233C4⋊Dic19—21no—
234C4⋊Dic19—21no—
235C4⋊Dic19—21no—
236C4⋊Dic19—21no—
237C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
238C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
239Dic19⋊C4—21no—
240Dic19⋊C4—21no—
241Dic19⋊C4—21no—
242Dic19⋊C4—21no—
243Dic19⋊C4—21no—
244Dic19⋊C4—21no—
245Dic19⋊C4—21no—
246Dic19⋊C4—21no—
247C4×Dic19—21no—
248C4×Dic19—21no—
249C4×Dic19—21no—
250#64520—22no—
251#64520—41no—
252C2×C19⋊C8—22no—
253C2×C19⋊C8—41no—
254C2×C19⋊C8—41no—
255C2×C19⋊C8—41no—
256#8401—191nomaximal, Sylow
257C23×C19—21no—
258C23×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
259C22×D19—21no—
260C22×D19—21no—
261C22×D19—21no—
262C22×D19—21no—
263C22×D19—21no—
264C22×D19—21no—
265C22×D19—42no—
266C22×D19—41no—
267C22×D19—41no—
268C22×D19—41no—
269C22×D19—41no—
270C22×D19—81no—
271C22×D19—81no—
272C22×D19#10412yes—
273Q8×C19—41no—
274D4×C19—41no—
275D4×C19—41no—
276D4×C19—41no—
277C2×C4×C19—21no—
278C2×C4×C19—21no—
279C2×C4×C19—21no—
280C2×C4×C19—21no—
281C2×C4×C19—21no—
282C2×C4×C19—21no—
283C2×C4×C19—21no—
284C2×C4×C19—41no—
285C2×C4×C19—41no—
286C2×C4×C19—41no—
287C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
288C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
289C2×C4×C19#12011yescharacteristic
290C2×C4×C19#12011yescharacteristic
291C2×C4×C19#12011yescharacteristic
292C2×C4×C19#12011yescharacteristic
293C22⋊D19—42no—
294C22⋊D19—41no—
295C22⋊D19—41no—
296C22⋊D19—81no—
297C22⋊D19—81no—
298C22⋊D19—81no—
299C2×Dic19—21no—
300C2×Dic19—21no—
301C2×Dic19—21no—
302C2×Dic19—21no—
303C2×Dic19—21no—
304C2×Dic19—41no—
305C2×Dic19—41no—
306C2×Dic19—81no—
307D76—42no—
308D76—42no—
309D76—41no—
310D76—42no—
311D76—81no—
312D76—81no—
313C4×D19—42no—
314C4×D19—41no—
315C4×D19—41no—
316C4×D19—41no—
317C4×D19—41no—
318C4×D19—41no—
319C4×D19—41no—
320C4×D19—81no—
321C4×D19—81no—
322C4×D19—81no—
323C4×D19—81no—
324C4×D19—81no—
325Dic38—41no—
326Dic38—81no—
327C8×C19—42no—
328C8×C19—81no—
329C19⋊C8—42no—
330C19⋊C8—42no—
331#3459—191no—
332#1955—191no—
333C4×#100—191no—
334#1524—191no—
335#1524—191no—
336#1483—191no—
337#1483D1911yescharacteristic, complemented
338C22×C19—21no—
339C22×C19—21no—
340C22×C19—41no—
341C22×C19—41no—
342C22×C19—41no—
343C22×C19#37911yescharacteristic
344C22×C19C2×#10411yescharacteristic
345C22×C19#42111yescharacteristic
346C2×D19—22no—
347C2×D19—41no—
348C2×D19—41no—
349C2×D19—42no—
350C2×D19—42no—
351C2×D19—41no—
352C2×D19—41no—
353C2×D19—41no—
354C2×D19—41no—
355C2×D19—41no—
356C2×D19—41no—
357C2×D19—81no—
358C2×D19—84no—
359C2×D19—81no—
360C4×C19—21no—
361C4×C19—21no—
362C4×C19—21no—
363C4×C19—21no—
364C4×C19—21no—
365C4×C19—41no—
366C4×C19—41no—
367C4×C19—41no—
368C4×C19#45311yescharacteristic
369C4×C19#45511yescharacteristic
370Dic19—41no—
371Dic19—41no—
372Dic19—41no—
373Dic19—41no—
374Dic19—41no—
375#543—191no—
376#539—381no—
377#539—381no—
378#539—381no—
379#538—191no—
380#538—191no—
381#538—381no—
382#538—381no—
383#534—191no—
384#534—381no—
385#529—191no—
386#529—381no—
387#529—381no—
388#529C2×D1911yescharacteristic
389#525—381no—
390#525—381no—
391#525—381no—
392C2×C4×D4—191no—
393C2×C4×D4—381no—
394C2×C4⋊C8C2×D1911yescharacteristic, complemented
395C2×#100—381no—
396C2×C22⋊C8—381no—
397C2×C22⋊C8—381no—
398C4×M16—191no—
399C4×M16C2×D1911yescharacteristic, complemented
400C2×#97—191no—
401#343—381no—
402#330—381no—
403#330—381no—
404#329—381no—
405#329—381no—
406Q8⋊C8—21no—
407Q8⋊C8—381no—
408D4⋊C8—21no—
409D4⋊C8—381no—
410C2×C19—21no—
411C2×C19—21no—
412C2×C19—81no—
413C2×C19#178911yescharacteristic
414C2×C19#179111yescharacteristic
415C2×C19#179211yescharacteristic
416D19—42no—
417D19—81no—
418D19—81no—
419C2×#41—381no—
420C22×D4—191no—
421C22×D4—381no—
422C23×C4—191no—
423C23×C4—191no—
424C23×C4—381no—
425C2×M16—21no—
426C2×M16—381no—
427C22×C8—21no—
428C22×C8—381no—
429#126—21no—
430#126—381no—
431#126—381no—
432#126—381no—
433#126—381no—
434#126—381no—
435#125—191no—
436#125—381no—
437#125—381no—
438#125D7611yescharacteristic
439#124—191no—
440#124—381no—
441#124—381no—
442#124D7611yescharacteristic
443#123—21no—
444#123—381no—
445#123—381no—
446#123—381no—
447#123—381no—
448#123—381no—
449#123—381no—
450#123—381no—
451#123—381no—
452#123—381no—
453#123—381no—
454#123—381no—
455C22⋊Q8—191no—
456C22⋊Q8—381no—
457C22⋊Q8—381no—
458C22⋊Q8—381no—
459C22⋊Q8—381no—
460C22⋊Q8—381no—
461C22⋊Q8—381no—
462C22⋊Q8—381no—
463C22⋊Q8—381no—
464C22⋊Q8C4×D1911yescharacteristic
465#121—191no—
466#121—381no—
467#121—381no—
468#121—381no—
469#121—381no—
470#121—381no—
471#121—381no—
472#121—381no—
473#121—381no—
474#121C4×D1911yescharacteristic
475#120—381no—
476#120—381no—
477#120—381no—
478#120—381no—
479#120—381no—
480#120—381no—
481C4×Q8—191no—
482C4×Q8C22⋊D1911yescharacteristic
483C4×D4—21no—
484C4×D4—191no—
485C4×D4—381no—
486C4×D4—381no—
487C4×D4—381no—
488C4×D4—381no—
489C4×D4—381no—
490C4×D4—381no—
491C4×D4—381no—
492C4×D4—381no—
493C4×D4—381no—
494C4×D4—381no—
495C4×D4—381no—
496C4×D4—381no—
497C4×D4—381no—
498C4×D4C22⋊D1911yescharacteristic
499#117—21no—
500#117—381no—
501#117—381no—
502C2×C4⋊C4—191no—
503C2×C4⋊C4—381no—
504C2×C22⋊C4—191no—
505C2×C22⋊C4—191no—
506C2×C22⋊C4—381no—
507C2×C22⋊C4—381no—
508C2×C42—381no—
509C2×C42C22×D1911yescharacteristic
510C4⋊C8—21no—
511C4⋊C8—21no—
512#100—384no—
513C22⋊C8—762no—
514C22⋊C8—762no—
515#97—21no—
516#97—381no—
517#97—381no—
518#97—381no—
519C4×C8—21no—
520C4×C8—381no—
521C19#840111yescharacteristic, complemented, Sylow
522C24—191no—
523C24—191no—
524C24—381no—
525#41—1521no—
526#41—1521no—
527C2×Q8—191no—
528C2×Q8—381no—
529C2×Q8(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
530C2×D4—21no—
531C2×D4—191no—
532C2×D4—382no—
533C2×D4—381no—
534C2×D4—381no—
535C2×D4—381no—
536C2×D4—381no—
537C2×D4—381no—
538C2×D4—381no—
539C2×D4—381no—
540C2×D4—381no—
541C2×D4—381no—
542C2×D4—381no—
543C2×D4—761no—
544C2×D4—762no—
545C2×D4—762no—
546C2×D4(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
547C22×C4—21no—
548C22×C4—191no—
549C22×C4—191no—
550C22×C4—381no—
551C22×C4—381no—
552C22×C4—381no—
553C22×C4—381no—
554C22×C4—381no—
555C22×C4—381no—
556C22×C4—381no—
557C22×C4—381no—
558C22×C4—381no—
559C22×C4—381no—
560C22×C4—761no—
561C22×C4—761no—
562C22×C4—761no—
563C22×C4—761no—
564C22×C4—1521no—
565C22×C4—1521no—
566C22×C4C2×C4×D1911yescharacteristic
567C22×C4D4×D1911yescharacteristic
568C22×C4D4×D1911yescharacteristic
569M16—22no—
570M16—41no—
571M16—382no—
572M16—761no—
573C2×C8—41no—
574C2×C8—41no—
575C2×C8—41no—
576C2×C8—41no—
577C2×C8—382no—
578C2×C8—761no—
579C2×C8—761no—
580C2×C8—761no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—191no—
586C4⋊C4—191no—
587C4⋊C4—381no—
588C4⋊C4—381no—
589C4⋊C4—381no—
590C4⋊C4—381no—
591C4⋊C4—381no—
592C4⋊C4—381no—
593C4⋊C4—381no—
594C4⋊C4—381no—
595C4⋊C4—381no—
596C4⋊C4—381no—
597C4⋊C4—381no—
598C4⋊C4—381no—
599C4⋊C4(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
600C4⋊C4(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
601C22⋊C4—21no—
602C22⋊C4—21no—
603C22⋊C4—21no—
604C22⋊C4—21no—
605C22⋊C4—21no—
606C22⋊C4—381no—
607C22⋊C4—381no—
608C22⋊C4—381no—
609C22⋊C4—381no—
610C22⋊C4—381no—
611C22⋊C4—381no—
612C22⋊C4—381no—
613C22⋊C4—381no—
614C22⋊C4—381no—
615C22⋊C4—381no—
616C22⋊C4—381no—
617C22⋊C4—381no—
618C22⋊C4—381no—
619C22⋊C4—381no—
620C22⋊C4—381no—
621C22⋊C4—381no—
622C22⋊C4—381no—
623C22⋊C4—381no—
624C22⋊C4—381no—
625C42—21no—
626C42—381no—
627C42—381no—
628C42—381no—
629C42C2×D7611yescharacteristic
630C42D4×D1911yescharacteristic
631C42D4×D1911yescharacteristic
632C42C2×C22⋊D1911yescharacteristic
633C23—21no—
634C23—192no—
635C23—381no—
636C23—381no—
637C23—381no—
638C23—381no—
639C23—381no—
640C23—381no—
641C23—761no—
642C23—761no—
643C23—761no—
644C23—761no—
645C23—762no—
646C23—1521no—
647C23—1521no—
648C23C22⋊C4×D1911yescharacteristic
649Q8—41no—
650Q8—761no—
651Q8—1521no—
652D4—41no—
653D4—41no—
654D4—41no—
655D4—762no—
656D4—762no—
657D4—761no—
658D4—762no—
659D4—762no—
660D4—761no—
661D4—761no—
662D4—1521no—
663D4—1521no—
664D4—1521no—
665D4—1521no—
666D4—1521no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—381no—
678C2×C4—381no—
679C2×C4—381no—
680C2×C4—381no—
681C2×C4—381no—
682C2×C4—762no—
683C2×C4—761no—
684C2×C4—761no—
685C2×C4—761no—
686C2×C4—761no—
687C2×C4—761no—
688C2×C4—761no—
689C2×C4—761no—
690C2×C4—761no—
691C2×C4—1521no—
692C2×C4—1521no—
693C2×C4—1521no—
694C2×C4—1521no—
695C2×C4—1521no—
696C2×C4—1521no—
697C2×C4C22⋊C4×D1911yescharacteristic
698C2×C4#1059732811yescharacteristic
699C2×C4#1059732811yescharacteristic
700C2×C4C2×(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
701C2×C4#1059738311yescharacteristic
702C2×C4#1059738311yescharacteristic
703C8—42no—
704C8—81no—
705C8—762no—
706C8—762no—
707C22—21no—
708C22—21no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—382no—
713C22—762no—
714C22—762no—
715C22—761no—
716C22—761no—
717C22—761no—
718C22—761no—
719C22—761no—
720C22—761no—
721C22—761no—
722C22—761no—
723C22—1521no—
724C22—1521no—
725C22—1524no—
726C22#1192639911yescharacteristic
727C22#104×D1911yescharacteristic
728C22#1192655911yescharacteristic
729C4—21no—
730C4—21no—
731C4—21no—
732C4—21no—
733C4—21no—
734C4—41no—
735C4—41no—
736C4—41no—
737C4—761no—
738C4—761no—
739C4—761no—
740C4—761no—
741C4—761no—
742C4#1192671011yescharacteristic
743C4#1192672011yescharacteristic
744C2—21no—
745C2—21no—
746C2—81no—
747C2—762no—
748C2—1521no—
749C2—1521no—
750C2#1456357711yescharacteristic
751C2#1456358511yescharacteristic
752C2#1456358711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#10597383
commutatorC22×C4×C19C22×C4
FrattiniC2×C42C22×D19
FittingC19×#1483C2
socleC22×C19#379
prime radical#14577045C2
cosocleC2×C42×C19C23
hypercenter#1483D19
hypocenterC19#8401
LCSG ▷ C22×C4×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1483

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14564432C2semidirect
3. C4×#10597280C2semidirect
4. #14562224C2semidirect
5. #14562223C2semidirect
6. #14562046C2semidirect
7. C19×#1483C2semidirect
29. C4×#64520C22semidirect
30. C2×#10597260C22semidirect
39. C2×C19×C4⋊C8C22semidirect
40. C4×M16×C19C22semidirect
337. #1483D19semidirect
394. C2×C4⋊C8C2×D19semidirect
399. C4×M16C2×D19semidirect
521. C19#8401semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145770452
#145644322
C4×#105972802
#145622242
#145622232
#145620462
C19×#14832
#840119