Finite Group Databasebeta

← #18074336

Subgroups — #18074336

Order 4864.

716 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 674 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14577064C211yesmaximal, characteristic
2#14564574C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#10597281C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14562224C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14562223C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14562046C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C19×#1483C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11927173C411yescharacteristic
9#11927160—21no—
10#11927158—21no—
11#11927153—21no—
12#11927151—21no—
13#11927143C411yescharacteristic
14#11927139C411yescharacteristic
15#11927138—21no—
16#11927121C411yescharacteristic
17#11927116—21no—
18#11927098—21no—
19#11927097—21no—
20#11927078C2211yescharacteristic
21#11927074—21no—
22#11927074—21no—
23#11927072—21no—
24C4×#64543—21no—
25C2×C4×Dic38C2211yescharacteristic
26C2×#10597281—21no—
27C4×#64520C2211yescharacteristic
28C2×#10597260C2211yescharacteristic
29#11926312—21no—
30#11926298—21no—
31#11926298—21no—
32#11926286—21no—
33#11926285—21no—
34#11926284—21no—
35#11926283—21no—
36#11926274—21no—
37#11926271—21no—
38C19×#529C2211yescharacteristic
39C2×C19×C4⋊C8C2211yescharacteristic
40C4×M16×C19C2211yescharacteristic
41C19×Q8⋊C8—21no—
42C19×D4⋊C8—21no—
43C2×#64543—21no—
44C22×Dic38D411yescharacteristic
45C2×M16×C19—21no—
46C22×C8×C19—21no—
47C19×#126—21no—
48C19×#125D411yescharacteristic
49C19×#124D411yescharacteristic
50C19×#123—21no—
51C19×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
52C19×#121C2×C411yescharacteristic
53C4×Q8×C19D411yescharacteristic
54C4×D4×C19—21no—
55C4×D4×C19D411yescharacteristic
56C19×#117—21no—
57C2×C42×C19C2311yescharacteristic
58#10597392—21no—
59#10597390—21no—
60#10597385—21no—
61#10597385—21no—
62#10597381—21no—
63#10597381—21no—
64D4×Dic19—21no—
65#10597376C2×C411yescharacteristic
66#10597375—21no—
67C4×C22⋊D19—21no—
68C4×C22⋊D19—21no—
69C4×C22⋊D19—21no—
70#10597372—21no—
71C2×C4⋊Dic19D411yescharacteristic
72#10597370C2×C411yescharacteristic
73C2×Dic19⋊C4C2×C411yescharacteristic
74C2×Dic19⋊C4C2×C411yescharacteristic
75C2×C4×Dic19—21no—
76C2×C4×Dic19D411yescharacteristic
77C2×C4×Dic19D411yescharacteristic
78C2×#64520—21no—
79C22×C19⋊C8—21no—
80#10597344—21no—
81#10597344—21no—
82#10597344—21no—
83#10597343—21no—
84#10597342—21no—
85#10597342—21no—
86#10597342—21no—
87#10597340—21no—
88#10597338—21no—
89#10597336—21no—
90#10597336—21no—
91#10597335—21no—
92#10597335—21no—
93#10597335—21no—
94#10597335—21no—
95#10597335—21no—
96#10597334—21no—
97#10597334—21no—
98#10597334—21no—
99#10597333—21no—
100#10597332—21no—
101#10597332—21no—
102#10597331—21no—
103#10597331—21no—
104#10597331—21no—
105#10597330—21no—
106#10597329—21no—
107(C22⋊D19)⋊C4—21no—
108(C22⋊D19)⋊C4—21no—
109#10597325—21no—
110#10597325—21no—
111#10597325—21no—
112#10597324—21no—
113#10597324—21no—
114#10597324—21no—
115#10597324—21no—
116#10597324—21no—
117#10597324—21no—
118#10597323—21no—
119#10597323—21no—
120#10597322—21no—
121#10597321D411yescharacteristic
122C4×D76D411yescharacteristic
123#10597318—21no—
124#10597318—21no—
125C42×D19—21no—
126#10597316D411yescharacteristic
127C4×Dic38—21no—
128C4×Dic38—21no—
129C4×Dic38—21no—
130C4×Dic38—21no—
131C4×Dic38—21no—
132C4×Dic38—21no—
133C4×Dic38D411yescharacteristic
134C19×C4⋊C8—21no—
135C19×C4⋊C8—21no—
136C19×#97—21no—
137C4×C8×C19—21no—
138#10597281—24no—
139#10597260—21no—
140#10597260—21no—
141#10597260—21no—
142C4×C19⋊C8—21no—
143C2×Q8×C19C22⋊C411yescharacteristic
144C2×D4×C19—21no—
145C2×D4×C19C22⋊C411yescharacteristic
146C22×C4×C19—21no—
147C22×C4×C19C22×C411yescharacteristic
148C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
149C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
150C2×C22⋊D19—21no—
151C2×C22⋊D19—21no—
152C2×C22⋊D19—21no—
153C22×Dic19—21no—
154C22×Dic19—21no—
155C22×Dic19C22⋊C411yescharacteristic
156C22×Dic19C22⋊C411yescharacteristic
157C22×Dic19C22⋊C411yescharacteristic
158C22×Dic19C22⋊C411yescharacteristic
159#64543—42no—
160#64543—42no—
161C2×D76C22⋊C411yescharacteristic
162C2×C4×D19—21no—
163C2×C4×D19—21no—
164C2×C4×D19—21no—
165C2×Dic38—21no—
166C2×Dic38—21no—
167C2×Dic38—21no—
168C2×Dic38—22no—
169C2×Dic38—21no—
170C2×Dic38—41no—
171C2×Dic38C22⋊C411yescharacteristic
172M16×C19—22no—
173M16×C19—41no—
174C2×C8×C19—41no—
175C2×C8×C19—42no—
176C2×C8×C19—41no—
177C4⋊C4×C19—21no—
178C4⋊C4×C19—21no—
179C4⋊C4×C19—21no—
180C4⋊C4×C19—21no—
181C4⋊C4×C19C22⋊C411yescharacteristic
182C4⋊C4×C19C22⋊C411yescharacteristic
183C22⋊C4×C19—21no—
184C22⋊C4×C19—21no—
185C22⋊C4×C19—21no—
186C22⋊C4×C19—21no—
187C22⋊C4×C19—21no—
188C42×C19—21no—
189C42×C19C2×D411yescharacteristic
190C42×C19C2×D411yescharacteristic
191C42×C19C2×D411yescharacteristic
192C42×C19C2×D411yescharacteristic
193C22⋊Dic19—21no—
194C22⋊Dic19—21no—
195C22⋊Dic19—21no—
196C22⋊Dic19—21no—
197C22⋊Dic19—21no—
198(C2×D19)⋊C4—21no—
199(C2×D19)⋊C4—21no—
200(C2×D19)⋊C4—21no—
201(C2×D19)⋊C4—21no—
202(C2×D19)⋊C4—21no—
203(C2×D19)⋊C4—21no—
204(C2×D19)⋊C4—21no—
205(C2×D19)⋊C4—21no—
206C4⋊Dic19—21no—
207C4⋊Dic19—21no—
208C4⋊Dic19—21no—
209C4⋊Dic19—21no—
210C4⋊Dic19—21no—
211C4⋊Dic19—21no—
212C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
213C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
214Dic19⋊C4—21no—
215Dic19⋊C4—21no—
216Dic19⋊C4—21no—
217Dic19⋊C4—21no—
218Dic19⋊C4—21no—
219Dic19⋊C4—21no—
220Dic19⋊C4—21no—
221Dic19⋊C4—21no—
222Dic19⋊C4—21no—
223Dic19⋊C4—21no—
224Dic19⋊C4—21no—
225Dic19⋊C4—21no—
226Dic19⋊C4—21no—
227Dic19⋊C4—21no—
228Dic19⋊C4—21no—
229Dic19⋊C4—21no—
230C4×Dic19—21no—
231C4×Dic19—21no—
232C4×Dic19—21no—
233C4×Dic19—21no—
234C4×Dic19—21no—
235C4×Dic19—21no—
236C4×Dic19—21no—
237C4×Dic19—21no—
238C4×Dic19—21no—
239#64520—22no—
240#64520—41no—
241C2×C19⋊C8—22no—
242C2×C19⋊C8—41no—
243C2×C19⋊C8—41no—
244C2×C19⋊C8—41no—
245#8402—191nomaximal, Sylow
246C23×C19—21no—
247C23×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
248C22×D19—21no—
249Q8×C19—41no—
250D4×C19—41no—
251D4×C19—41no—
252D4×C19—41no—
253C2×C4×C19—21no—
254C2×C4×C19—21no—
255C2×C4×C19—21no—
256C2×C4×C19—21no—
257C2×C4×C19—21no—
258C2×C4×C19—21no—
259C2×C4×C19—21no—
260C2×C4×C19—41no—
261C2×C4×C19—41no—
262C2×C4×C19—41no—
263C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
264C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
265C2×C4×C19#12011yescharacteristic
266C2×C4×C19#12011yescharacteristic
267C2×C4×C19#12011yescharacteristic
268C2×C4×C19#12011yescharacteristic
269C22⋊D19—42no—
270C22⋊D19—41no—
271C22⋊D19—41no—
272C22⋊D19—81no—
273C2×Dic19—21no—
274C2×Dic19—21no—
275C2×Dic19—21no—
276C2×Dic19—21no—
277C2×Dic19—21no—
278C2×Dic19—21no—
279C2×Dic19—21no—
280C2×Dic19—21no—
281C2×Dic19—21no—
282C2×Dic19—21no—
283C2×Dic19—42no—
284C2×Dic19—41no—
285C2×Dic19—41no—
286C2×Dic19—81no—
287C2×Dic19#10412yes—
288D76—41no—
289C4×D19—42no—
290C4×D19—41no—
291C4×D19—41no—
292C4×D19—81no—
293Dic38—42no—
294Dic38—42no—
295Dic38—42no—
296Dic38—41no—
297Dic38—81no—
298C8×C19—42no—
299C8×C19—81no—
300C19⋊C8—42no—
301C19⋊C8—42no—
302#3461—191no—
303#1985—191no—
304C4×#101—191no—
305#1524—191no—
306#1524—191no—
307#1483—191no—
308#1483D1911yescharacteristic, complemented
309C22×C19—21no—
310C22×C19—21no—
311C22×C19—41no—
312C22×C19—41no—
313C22×C19—41no—
314C22×C19#37911yescharacteristic
315C22×C19C2×#10411yescharacteristic
316C22×C19#42111yescharacteristic
317C2×D19—41no—
318C2×D19—41no—
319C2×D19—41no—
320C4×C19—21no—
321C4×C19—21no—
322C4×C19—21no—
323C4×C19—21no—
324C4×C19—21no—
325C4×C19—41no—
326C4×C19—41no—
327C4×C19—41no—
328C4×C19#45411yescharacteristic
329C4×C19#45611yescharacteristic
330Dic19—22no—
331Dic19—41no—
332Dic19—41no—
333Dic19—41no—
334Dic19—41no—
335Dic19—41no—
336Dic19—41no—
337#544—191no—
338#542—381no—
339#542—381no—
340#541—381no—
341#541—381no—
342#539—191no—
343#539—191no—
344#539—381no—
345#537—191no—
346#536—381no—
347#533—381no—
348#533—381no—
349#529—191no—
350#529—381no—
351#529—381no—
352#529—381no—
353#529C2×D1911yescharacteristic
354C4×#41—381no—
355C2×C4×Q8—191no—
356C2×C4⋊C8C2×D1911yescharacteristic
357C2×#101—381no—
358C4×M16—191no—
359C4×M16C2×D1911yescharacteristic
360C2×#97—191no—
361#343—381no—
362#336—381no—
363#336—381no—
364#330—381no—
365#330—381no—
366#329—381no—
367#329—381no—
368Q8⋊C8—21no—
369Q8⋊C8—381no—
370D4⋊C8—21no—
371D4⋊C8—381no—
372C2×C19—21no—
373C2×C19—21no—
374C2×C19—81no—
375C2×C19#178911yescharacteristic
376C2×C19#179111yescharacteristic
377C2×C19#179311yescharacteristic
378D19—81no—
379C2×#41—381no—
380C22×Q8—191no—
381C2×M16—21no—
382C2×M16—381no—
383C22×C8—21no—
384C22×C8—381no—
385C4⋊Q8—381no—
386C4⋊Q8—381no—
387C4⋊Q8—381no—
388C4⋊Q8—381no—
389#126—21no—
390#126—381no—
391#126—381no—
392#126—381no—
393#126—381no—
394#126—381no—
395#126—381no—
396#126—381no—
397#125—191no—
398#125—381no—
399#125—381no—
400#125—381no—
401#125—381no—
402#125—381no—
403#125—381no—
404#125—381no—
405#125D7611yescharacteristic
406#124—191no—
407#124—381no—
408#124—381no—
409#124—381no—
410#124D7611yescharacteristic
411#123—21no—
412#123—381no—
413#123—381no—
414#123—381no—
415#123—381no—
416#123—381no—
417#123—381no—
418#123—381no—
419C22⋊Q8—191no—
420C22⋊Q8—381no—
421C22⋊Q8—381no—
422C22⋊Q8—381no—
423C22⋊Q8—381no—
424C22⋊Q8—381no—
425C22⋊Q8—381no—
426C22⋊Q8—381no—
427C22⋊Q8—381no—
428C22⋊Q8—381no—
429C22⋊Q8—381no—
430C22⋊Q8—381no—
431C22⋊Q8C4×D1911yescharacteristic
432#121—191no—
433#121—381no—
434#121—381no—
435#121—381no—
436#121C4×D1911yescharacteristic
437C4×Q8—191no—
438C4×Q8—381no—
439C4×Q8—381no—
440C4×Q8—381no—
441C4×Q8—381no—
442C4×Q8—381no—
443C4×Q8—381no—
444C4×Q8—381no—
445C4×Q8C22⋊D1911yescharacteristic
446C4×D4—21no—
447C4×D4—191no—
448C4×D4—381no—
449C4×D4—381no—
450C4×D4—381no—
451C4×D4—381no—
452C4×D4—381no—
453C4×D4—381no—
454C4×D4C22⋊D1911yescharacteristic
455#117—21no—
456#117—381no—
457#117—381no—
458#117—381no—
459#117—381no—
460#117—381no—
461#117—381no—
462C2×C4⋊C4—191no—
463C2×C4⋊C4—191no—
464C2×C4⋊C4—191no—
465C2×C42—191no—
466C2×C42—191no—
467C2×C42—381no—
468C2×C42—381no—
469C2×C42C22×D1911yescharacteristic
470C4⋊C8—21no—
471C4⋊C8—21no—
472#101—384no—
473#97—21no—
474#97—381no—
475#97—381no—
476#97—381no—
477C4×C8—21no—
478C4×C8—381no—
479C19#840211yescharacteristic, complemented, Sylow
480#41—762no—
481#41—762no—
482C2×Q8—191no—
483C2×Q8—382no—
484C2×Q8—381no—
485C2×Q8—381no—
486C2×Q8—381no—
487C2×Q8—381no—
488C2×Q8—761no—
489C2×Q8(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
490C2×D4—21no—
491C2×D4—191no—
492C2×D4—381no—
493C2×D4—381no—
494C2×D4—381no—
495C2×D4(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
496C22×C4—21no—
497C22×C4—191no—
498C22×C4—191no—
499C22×C4—191no—
500C22×C4—191no—
501C22×C4—381no—
502C22×C4—381no—
503C22×C4—381no—
504C22×C4—381no—
505C22×C4—381no—
506C22×C4C2×C4×D1911yescharacteristic
507C22×C4D4×D1911yescharacteristic
508C22×C4D4×D1911yescharacteristic
509M16—22no—
510M16—41no—
511M16—382no—
512M16—761no—
513C2×C8—41no—
514C2×C8—42no—
515C2×C8—41no—
516C2×C8—382no—
517C2×C8—761no—
518C2×C8—761no—
519C2×C8—761no—
520C4⋊C4—21no—
521C4⋊C4—21no—
522C4⋊C4—21no—
523C4⋊C4—21no—
524C4⋊C4—191no—
525C4⋊C4—191no—
526C4⋊C4—381no—
527C4⋊C4—381no—
528C4⋊C4—381no—
529C4⋊C4—381no—
530C4⋊C4—381no—
531C4⋊C4—381no—
532C4⋊C4—381no—
533C4⋊C4—381no—
534C4⋊C4—381no—
535C4⋊C4—381no—
536C4⋊C4—381no—
537C4⋊C4—381no—
538C4⋊C4—381no—
539C4⋊C4—381no—
540C4⋊C4—381no—
541C4⋊C4—381no—
542C4⋊C4—381no—
543C4⋊C4—381no—
544C4⋊C4—381no—
545C4⋊C4—381no—
546C4⋊C4—381no—
547C4⋊C4—381no—
548C4⋊C4(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
549C4⋊C4(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
550C22⋊C4—21no—
551C22⋊C4—21no—
552C22⋊C4—21no—
553C22⋊C4—21no—
554C22⋊C4—21no—
555C22⋊C4—381no—
556C22⋊C4—381no—
557C22⋊C4—381no—
558C22⋊C4—381no—
559C22⋊C4—381no—
560C22⋊C4—381no—
561C22⋊C4—381no—
562C22⋊C4—381no—
563C22⋊C4—381no—
564C22⋊C4—381no—
565C22⋊C4—381no—
566C22⋊C4—381no—
567C22⋊C4—381no—
568C42—21no—
569C42—381no—
570C42—381no—
571C42—381no—
572C42—381no—
573C42—381no—
574C42—381no—
575C42—381no—
576C42—381no—
577C42—381no—
578C42C2×D7611yescharacteristic
579C42D4×D1911yescharacteristic
580C42D4×D1911yescharacteristic
581C42C2×C22⋊D1911yescharacteristic
582C23—21no—
583C23—381no—
584C23C22⋊C4×D1911yescharacteristic
585Q8—41no—
586Q8—762no—
587Q8—762no—
588Q8—761no—
589Q8—762no—
590Q8—1521no—
591D4—41no—
592D4—41no—
593D4—41no—
594D4—761no—
595D4—762no—
596D4—761no—
597D4—761no—
598D4—1521no—
599C2×C4—21no—
600C2×C4—21no—
601C2×C4—21no—
602C2×C4—21no—
603C2×C4—21no—
604C2×C4—21no—
605C2×C4—21no—
606C2×C4—41no—
607C2×C4—41no—
608C2×C4—41no—
609C2×C4—192no—
610C2×C4—381no—
611C2×C4—381no—
612C2×C4—381no—
613C2×C4—381no—
614C2×C4—381no—
615C2×C4—381no—
616C2×C4—381no—
617C2×C4—381no—
618C2×C4—381no—
619C2×C4—381no—
620C2×C4—762no—
621C2×C4—762no—
622C2×C4—761no—
623C2×C4—761no—
624C2×C4—761no—
625C2×C4—761no—
626C2×C4—1521no—
627C2×C4—1521no—
628C2×C4C22⋊C4×D1911yescharacteristic
629C2×C4#1059732811yescharacteristic
630C2×C4#1059732811yescharacteristic
631C2×C4C2×(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
632C2×C4#1059738311yescharacteristic
633C2×C4#1059738311yescharacteristic
634C8—42no—
635C8—81no—
636C8—762no—
637C8—762no—
638C22—21no—
639C22—21no—
640C22—41no—
641C22—41no—
642C22—41no—
643C22—761no—
644C22—761no—
645C22—761no—
646C22#1192639911yescharacteristic
647C22#104×D1911yescharacteristic
648C22#1192655911yescharacteristic
649C4—21no—
650C4—21no—
651C4—21no—
652C4—21no—
653C4—21no—
654C4—41no—
655C4—41no—
656C4—41no—
657C4—382no—
658C4—761no—
659C4—761no—
660C4—761no—
661C4—761no—
662C4—761no—
663C4—761no—
664C4#1192671511yescharacteristic
665C4#1192672511yescharacteristic
666C2—21no—
667C2—21no—
668C2—81no—
669C2—1521no—
670C2#1456357711yescharacteristic
671C2#1456358511yescharacteristic
672C2#1456359211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#10597383
commutatorC22×C4×C19C22×C4
FrattiniC2×C42C22×D19
FittingC19×#1483C2
socleC22×C19#379
prime radical#11927121C4
cosocleC2×C42×C19C23
hypercenter#1483D19
hypocenterC19#8402
LCSG ▷ C22×C4×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1483

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14564574C2semidirect
3. C4×#10597281C2semidirect
4. #14562224C2semidirect
5. #14562223C2semidirect
6. #14562046C2semidirect
7. C19×#1483C2semidirect
308. #1483D19semidirect
479. C19#8402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145770642
#145645742
C4×#105972812
#145622242
#145622232
#145620462
C19×#14832
#840219