Finite Group Databasebeta

← #18074338

Subgroups — #18074338

Order 4864.

716 conjugacy classes of subgroups; only the 115 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 716 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 115 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14577068C211yesmaximal, characteristic
2C4×#10597293C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14562221C212yesmaximal, complemented
4#14562046C212yesmaximal, complemented
5C19×#1985C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11927175C411yescharacteristic
7#11927166—22no—
8#11927152—22no—
9#11927141—21no—
10#11927141C412yes—
11#11927125C411yescharacteristic
12#11927118—21no—
13#11927098—22no—
14#11927081—22no—
15#11927078—21no—
16#11927078C2212yes—
17C4×#64541—21no—
18C2×#10597293—21no—
19C4×#64520C2212yes—
20#11926313—21no—
21#11926285—22no—
22#11926283—22no—
23#11926274—22no—
24#11926271—22no—
25C2×C4×Q8×C19C2211yescharacteristic
26C2×C19×C4⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×C19×#97C2211yescharacteristic
28C19×#336—21no—
29C19×#336—21no—
30C22×Q8×C19D411yescharacteristic
31C2×#64541—21no—
32C22×C8×C19—21no—
33C22×C8×C19—21no—
34C4×Q8×C19—22no—
35C4×Q8×C19—22no—
36C2×C4⋊C4×C19C2×C411yescharacteristic
37C2×C4⋊C4×C19C2×C411yescharacteristic
38C2×C4⋊C4×C19D411yescharacteristic
39C2×C42×C19D411yescharacteristic
40C2×C42×C19D411yescharacteristic
41C2×C42×C19C2311yescharacteristic
42#10597393—22no—
43#10597392—22no—
44#10597392—22no—
45#10597390—22no—
46#10597376—21no—
47#10597376C2×C412yes—
48#10597375—22no—
49#10597375—22no—
50C4×C22⋊D19—22no—
51C4×C22⋊D19—22no—
52#10597372—21no—
53#10597370—21no—
54#10597370C2×C412yes—
55C2×#64520—22no—
56#10597344—22no—
57#10597344—22no—
58#10597343—22no—
59#10597342—22no—
60#10597342—22no—
61#10597341—22no—
62#10597340—22no—
63#10597340—22no—
64#10597336—22no—
65#10597335—22no—
66#10597335—22no—
67#10597334—22no—
68#10597322—22no—
69#10597322—22no—
70#10597321—21no—
71#10597321D412yes—
72C4×D76—21no—
73C4×D76—21no—
74C4×D76—21no—
75C4×D76D412yes—
76#10597318—22no—
77#10597318—22no—
78#10597318—22no—
79C42×D19—22no—
80#10597316—21no—
81#10597316D412yes—
82C4×Dic38—21no—
83C4×Dic38—21no—
84C4×Dic38—21no—
85C4×Dic38D412yes—
86C19×C4⋊C8—22no—
87C19×#97—22no—
88#10597293—24no—
89#10597260—22no—
90C4×C19⋊C8—22no—
91C2×Q8×C19—22no—
92C2×Q8×C19—22no—
93C2×Q8×C19—41no—
94C22×C4×C19C22⋊C411yescharacteristic
95C22×C4×C19C22⋊C411yescharacteristic
96C22×C4×C19C22⋊C411yescharacteristic
97C22×C4×C19C22⋊C411yescharacteristic
98C22×C4×C19C22×C411yescharacteristic
99C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
100C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
101C2×C22⋊D19—22no—
102#64541—42no—
103#64541—42no—
104C2×D76—21no—
105C2×D76—21no—
106C2×D76C22⋊C412yes—
107C2×C4×D19—22no—
108C2×C4×D19—22no—
109C2×C4×D19—22no—
110C2×Dic38—21no—
111C2×Dic38—21no—
112C2×Dic38C22⋊C412yes—
113C2×C8×C19—22no—
114C2×C8×C19—41no—
115C2×C8×C19—41no—
116C2×C8×C19—42no—
117C2×C8×C19—41no—
118C4⋊C4×C19—22no—
119C4⋊C4×C19—22no—
120C4⋊C4×C19—22no—
121C42×C19—21no—
122C42×C19—21no—
123C42×C19—21no—
124C42×C19—21no—
125C42×C19C2×D412yes—
126C42×C19C2×D412yes—
127C22⋊Dic19—22no—
128(C2×D19)⋊C4—22no—
129(C2×D19)⋊C4—22no—
130(C2×D19)⋊C4—22no—
131(C2×D19)⋊C4—22no—
132(C2×D19)⋊C4—22no—
133(C2×D19)⋊C4—22no—
134(C2×D19)⋊C4—22no—
135(C2×D19)⋊C4—22no—
136C4⋊Dic19—21no—
137C4⋊Dic19—21no—
138C4⋊Dic19—21no—
139C4⋊Dic19—21no—
140C4⋊Dic19C22⋊C412yes—
141C4⋊Dic19C22⋊C412yes—
142Dic19⋊C4—22no—
143Dic19⋊C4—22no—
144Dic19⋊C4—22no—
145Dic19⋊C4—22no—
146Dic19⋊C4—22no—
147Dic19⋊C4—22no—
148Dic19⋊C4—22no—
149Dic19⋊C4—22no—
150C4×Dic19—22no—
151C4×Dic19—22no—
152C4×Dic19—22no—
153#64520—24no—
154#64520—42no—
155C2×C19⋊C8—42no—
156#8402—191nomaximal, Sylow
157C23×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
158C22×D19—22no—
159Q8×C19—44no—
160C2×C4×C19—21no—
161C2×C4×C19—21no—
162C2×C4×C19—21no—
163C2×C4×C19—21no—
164C2×C4×C19—21no—
165C2×C4×C19—21no—
166C2×C4×C19—21no—
167C2×C4×C19—21no—
168C2×C4×C19—21no—
169C2×C4×C19—21no—
170C2×C4×C19—21no—
171C2×C4×C19—41no—
172C2×C4×C19—41no—
173C2×C4×C19—41no—
174C2×C4×C19#10412yes—
175C2×C4×C19C2×C22⋊C412yes—
176C2×C4×C19#12011yescharacteristic
177C2×C4×C19#12011yescharacteristic
178C2×C4×C19#12012yes—
179C22⋊D19—42no—
180C22⋊D19—42no—
181C2×Dic19—22no—
182C2×Dic19—22no—
183C2×Dic19—22no—
184D76—42no—
185D76—42no—
186D76—81no—
187C4×D19—44no—
188C4×D19—42no—
189C4×D19—42no—
190C4×D19—82no—
191Dic38—42no—
192Dic38—42no—
193Dic38—81no—
194C8×C19—42no—
195C8×C19—81no—
196C19⋊C8—44no—
197#3461—191no—
198#1985D1911yescharacteristic, complemented
199C4×#101—191no—
200#1524—192no—
201#1483—192no—
202C22×C19—21no—
203C22×C19—21no—
204C22×C19#37911yescharacteristic
205C22×C19C2×#10411yescharacteristic
206C22×C19#42111yescharacteristic
207C2×D19—42no—
208C2×D19—42no—
209C2×D19—42no—
210C4×C19—21no—
211C4×C19—22no—
212C4×C19—22no—
213C4×C19—22no—
214C4×C19—41no—
215C4×C19—41no—
216C4×C19—41no—
217C4×C19#45411yescharacteristic
218C4×C19#45611yescharacteristic
219Dic19—42no—
220Dic19—42no—
221Dic19—42no—
222#544—191no—
223#542—382no—
224#541—382no—
225#539—192no—
226#539—381no—
227#537—191no—
228#536—381no—
229#533—382no—
230#529—192no—
231#529—382no—
232#529—381no—
233C4×#41—381no—
234C2×C4×Q8C2×D1911yescharacteristic
235C2×C4⋊C8C2×D1911yescharacteristic
236C2×#101—381no—
237C4×M16—192no—
238C2×#97C2×D1911yescharacteristic
239#343—381no—
240#336—21no—
241#336—21no—
242#330—382no—
243#329—382no—
244Q8⋊C8—382no—
245D4⋊C8—382no—
246C2×C19—21no—
247C2×C19—21no—
248C2×C19#178911yescharacteristic
249C2×C19#179111yescharacteristic
250C2×C19#179311yescharacteristic
251D19—82no—
252C2×#41—381no—
253C22×Q8D7611yescharacteristic
254C2×M16—382no—
255C22×C8—21no—
256C22×C8—21no—
257C4⋊Q8—382no—
258C4⋊Q8—382no—
259#126—382no—
260#126—382no—
261#126—382no—
262#126—382no—
263#125—192no—
264#125—381no—
265#125—382no—
266#125—382no—
267#125—382no—
268#124—192no—
269#124—381no—
270#124—382no—
271#123—382no—
272#123—382no—
273#123—382no—
274#123—382no—
275C22⋊Q8—192no—
276C22⋊Q8—382no—
277C22⋊Q8—382no—
278C22⋊Q8—382no—
279C22⋊Q8—382no—
280C22⋊Q8—382no—
281C22⋊Q8—381no—
282#121—192no—
283#121—382no—
284#121—381no—
285C4×Q8—22no—
286C4×Q8—22no—
287C4×Q8—192no—
288C4×Q8—381no—
289C4×Q8—381no—
290C4×Q8—381no—
291C4×D4—192no—
292C4×D4—381no—
293C4×D4—381no—
294C4×D4—381no—
295C4×D4—382no—
296C4×D4—382no—
297#117—382no—
298#117—382no—
299#117—381no—
300#117—382no—
301C2×C4⋊C4C4×D1911yescharacteristic
302C2×C4⋊C4C4×D1911yescharacteristic
303C2×C4⋊C4D7611yescharacteristic
304C2×C42—382no—
305C2×C42C22⋊D1911yescharacteristic
306C2×C42C22⋊D1911yescharacteristic
307C2×C42C22×D1911yescharacteristic
308C4⋊C8—22no—
309#101—384no—
310#97—22no—
311#97—382no—
312C4×C8—382no—
313C19#840211yescharacteristic, complemented, Sylow
314#41—762no—
315#41—762no—
316C2×Q8—22no—
317C2×Q8—22no—
318C2×Q8—41no—
319C2×Q8—192no—
320C2×Q8—381no—
321C2×Q8—381no—
322C2×D4—192no—
323C2×D4—381no—
324C2×D4—381no—
325C2×D4—382no—
326C22×C4—382no—
327C22×C4—382no—
328C22×C4—382no—
329C22×C4(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
330C22×C4(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
331C22×C4(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
332C22×C4(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
333C22×C4C2×C4×D1911yescharacteristic
334C22×C4C2×D7611yescharacteristic
335C22×C4C2×C22⋊D1911yescharacteristic
336M16—384no—
337M16—762no—
338C2×C8—22no—
339C2×C8—41no—
340C2×C8—41no—
341C2×C8—42no—
342C2×C8—41no—
343C2×C8—762no—
344C4⋊C4—22no—
345C4⋊C4—22no—
346C4⋊C4—22no—
347C4⋊C4—192no—
348C4⋊C4—192no—
349C4⋊C4—382no—
350C4⋊C4—382no—
351C4⋊C4—382no—
352C4⋊C4—382no—
353C4⋊C4—381no—
354C4⋊C4—381no—
355C4⋊C4—381no—
356C4⋊C4—381no—
357C4⋊C4—382no—
358C4⋊C4—382no—
359C4⋊C4—382no—
360C4⋊C4—382no—
361C22⋊C4—382no—
362C22⋊C4—382no—
363C22⋊C4—382no—
364C22⋊C4—382no—
365C22⋊C4—382no—
366C22⋊C4—382no—
367C22⋊C4—382no—
368C22⋊C4—382no—
369C22⋊C4—382no—
370C42—21no—
371C42—21no—
372C42—21no—
373C42—21no—
374C42—382no—
375C42—382no—
376C42—382no—
377C42D4×D1912yes—
378C42D4×D1912yes—
379C23—382no—
380C23C2×(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
381Q8—44no—
382Q8—762no—
383Q8—762no—
384Q8—1521no—
385D4—762no—
386D4—762no—
387D4—762no—
388D4—762no—
389D4—1521no—
390C2×C4—21no—
391C2×C4—21no—
392C2×C4—21no—
393C2×C4—21no—
394C2×C4—21no—
395C2×C4—21no—
396C2×C4—21no—
397C2×C4—21no—
398C2×C4—21no—
399C2×C4—21no—
400C2×C4—21no—
401C2×C4—41no—
402C2×C4—41no—
403C2×C4—41no—
404C2×C4—382no—
405C2×C4—382no—
406C2×C4—382no—
407C2×C4—764no—
408C2×C4—762no—
409C2×C4—762no—
410C2×C4—1522no—
411C2×C4#1059728212yes—
412C2×C4C22⋊C4×D1912yes—
413C2×C4#1059732812yes—
414C2×C4#1059738311yescharacteristic
415C2×C4#1059738311yescharacteristic
416C8—42no—
417C8—81no—
418C8—764no—
419C22—21no—
420C22—21no—
421C22—762no—
422C22—762no—
423C22—762no—
424C22#1192639911yescharacteristic
425C22C2×#1059728211yescharacteristic
426C22#1192656011yescharacteristic
427C4—22no—
428C4—21no—
429C4—22no—
430C4—22no—
431C4—41no—
432C4—41no—
433C4—41no—
434C4—762no—
435C4—762no—
436C4—762no—
437C4#1192671611yescharacteristic
438C4#1192672611yescharacteristic
439C2—21no—
440C2—21no—
441C2—1522no—
442C2#1456357811yescharacteristic
443C2#1456358511yescharacteristic
444C2#1456359311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#10597383
commutatorC22×C4×C19C22×C4
FrattiniC2×C42C22×D19
FittingC19×#1985C2
socleC22×C19#379
prime radical#11927125C4
cosocleC2×C42×C19C23
hypercenter#1985D19
hypocenterC19#8402
LCSG ▷ C22×C4×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1985

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×#10597293C2semidirect
3. #14562221C2semidirect
4. #14562046C2semidirect
5. C19×#1985C2semidirect
198. #1985D19semidirect
313. C19#8402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145770682
C4×#105972932
#145622212
#145620462
C19×#19852
#840219