Subgroups — #18074340

Order 4864.

1364 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 604 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11927106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14563950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11926279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14561880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₁₉×#323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
7	#11927106	—	2	2	no	—
8	#11927106	—	2	4	no	—
9	#11927106	C₄	1	4	yes	complemented
10	C₂×#10597332	—	2	2	no	—
11	C₂×#10597376	—	2	1	no	—
12	C₂×#10597376	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10597328	—	2	2	no	—
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂²×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
16	C₂×#10597278	—	2	2	no	—
17	C₂×C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
18	C₂×C₁₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#11926307	—	2	2	no	—
20	#11926279	—	2	4	no	—
21	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₁₉×#323	—	2	2	no	—
24	C₂⁵×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂⁴×D₁₉	—	2	1	no	—
26	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
30	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
31	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
33	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
34	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
35	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
36	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
37	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
38	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₇₆	D₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
42	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
43	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
44	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
49	#10597376	—	2	4	no	—
50	#10597376	—	2	4	no	—
51	#10597376	—	2	2	no	—
52	#10597376	—	2	2	no	—
53	#10597376	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	#10597376	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₉	D₄	1	2	yes	—
61	#10597332	—	2	8	no	—
62	#10597332	—	2	8	no	—
63	#10597328	—	2	8	no	—
64	#10597328	—	2	8	no	—
65	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
66	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
67	C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
68	C₁₉⋊#95	—	4	2	no	—
69	#10597278	—	4	4	no	—
70	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
71	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
72	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
73	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
74	C₂⁴×C₁₉	—	4	1	no	—
75	C₂⁴×C₁₉	—	4	1	no	—
76	C₂⁴×C₁₉	—	4	1	no	—
77	C₂⁴×C₁₉	—	4	1	no	—
78	C₂⁴×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
79	C₂⁴×C₁₉	D₈	1	2	yes	—
80	C₂⁴×C₁₉	SD₁₆	1	2	yes	—
81	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×D₁₉	—	2	2	no	—
83	C₂³×D₁₉	—	2	4	no	—
84	C₂³×D₁₉	—	4	2	no	—
85	C₂³×D₁₉	—	4	2	no	—
86	C₂³×D₁₉	—	8	1	no	—
87	C₂³×D₁₉	—	8	1	no	—
88	C₂³×D₁₉	—	8	1	no	—
89	C₂³×D₁₉	—	8	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	8	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	8	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	8	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	8	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	8	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
121	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
122	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
123	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
124	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
125	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
126	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
127	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
128	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
129	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
130	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
131	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
132	C₂×D₇₆	—	2	4	no	—
133	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
134	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
135	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
136	C₂×D₇₆	—	8	1	no	—
137	C₂×D₇₆	—	8	1	no	—
138	C₂×D₇₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
139	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
140	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
141	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
144	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	8	no	—
145	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
146	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
147	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₄⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
149	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
151	C₄⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
152	C₄⋊Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
153	#8403	—	19	1	no	maximal, Sylow
154	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
171	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
172	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
173	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
174	C₂³×C₁₉	—	8	1	no	—
175	C₂³×C₁₉	—	8	1	no	—
176	C₂³×C₁₉	—	8	1	no	—
177	C₂³×C₁₉	—	8	1	no	—
178	C₂³×C₁₉	—	8	1	no	—
179	C₂³×C₁₉	—	8	1	no	—
180	C₂³×C₁₉	#102	1	4	yes	complemented
181	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₁₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₁₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₁₉	—	2	4	no	—
189	C₂²×D₁₉	—	4	8	no	—
190	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
192	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
193	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
194	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
195	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
196	C₂²×D₁₉	—	8	4	no	—
197	C₂²×D₁₉	—	8	4	no	—
198	C₂²×D₁₉	—	8	4	no	—
199	C₂²×D₁₉	—	8	4	no	—
200	C₂²×D₁₉	—	8	4	no	—
201	C₂²×D₁₉	—	8	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
214	C₂²⋊D₁₉	—	4	16	no	—
215	C₂²⋊D₁₉	—	4	4	no	—
216	C₂²⋊D₁₉	—	4	4	no	—
217	C₂²⋊D₁₉	—	4	4	no	—
218	C₂²⋊D₁₉	—	4	4	no	—
219	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₉	—	4	8	no	—
221	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
230	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
231	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
232	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
233	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
234	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
235	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
236	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
237	D₇₆	—	4	4	no	—
238	D₇₆	—	8	2	no	—
239	D₇₆	—	8	4	no	—
240	C₈×C₁₉	—	8	2	no	—
241	C₂×#534	—	19	1	no	—
242	#1874	—	19	2	no	—
243	C₂×#327	—	19	2	no	—
244	C₂×#323	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
245	#1439	—	19	1	no	—
246	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
267	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
268	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
269	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₉	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₉	#418	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₉	#447	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₉	#447	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₉	#450	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₉	#450	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₉	#453	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₉	#455	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₉	B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₉	#458	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
281	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
282	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
283	C₂×D₁₉	—	8	16	no	—
284	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
285	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
286	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
287	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
288	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
289	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
290	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
291	Dic₁₉	—	4	4	no	—
292	Dic₁₉	—	8	2	no	—
293	Dic₁₉	—	8	2	no	—
294	C₂³×D₄	—	38	1	no	—
295	#534	—	19	4	no	—
296	#534	—	38	4	no	—
297	#534	—	38	2	no	—
298	C₂×#123	—	38	2	no	—
299	C₂×#121	—	19	2	no	—
300	C₂×#121	—	38	1	no	—
301	C₂×#120	—	38	2	no	—
302	C₂²×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
303	C₂²×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
304	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#102	—	38	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₉	1	2	yes	complemented
307	C₂×#95	—	19	1	no	—
308	C₂×#95	—	38	1	no	—
309	#340	—	38	2	no	—
310	#327	—	38	4	no	—
311	#323	—	2	2	no	—
312	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
313	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
314	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
315	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
316	C₂×C₁₉	—	4	4	no	—
317	C₂×C₁₉	#1595	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₉	#1601	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₉	#1607	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₉	#1613	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₉	#1786	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₉	#1790	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₉	#1792	1	1	yes	characteristic
324	D₁₉	—	8	4	no	—
325	C₂⁵	—	38	1	no	—
326	C₂⁵	D₇₆	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×D₄	—	19	2	no	—
328	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
329	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	38	4	no	—
331	C₂²×D₄	—	38	4	no	—
332	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	76	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	76	2	no	—
335	C₂²×D₄	—	76	2	no	—
336	C₂²×D₄	—	76	2	no	—
337	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
339	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
340	C₂³×C₄	D₇₆	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
343	#123	—	38	8	no	—
344	#123	—	38	8	no	—
345	#121	—	19	4	no	—
346	#121	—	19	4	no	—
347	#121	—	38	4	no	—
348	#121	—	38	4	no	—
349	#121	—	38	2	no	—
350	#121	—	38	2	no	—
351	#120	—	38	8	no	—
352	#120	—	38	8	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
366	#102	—	76	4	no	—
367	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
369	#95	—	38	2	no	—
370	#95	—	76	2	no	—
371	C₁₉	#8403	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
372	C₂⁴	—	2	1	no	—
373	C₂⁴	—	2	1	no	—
374	C₂⁴	—	2	1	no	—
375	C₂⁴	—	2	1	no	—
376	C₂⁴	—	4	1	no	—
377	C₂⁴	—	4	1	no	—
378	C₂⁴	—	4	1	no	—
379	C₂⁴	—	4	1	no	—
380	C₂⁴	—	38	4	no	—
381	C₂⁴	—	38	2	no	—
382	C₂⁴	—	76	2	no	—
383	C₂⁴	—	76	2	no	—
384	C₂⁴	—	152	1	no	—
385	C₂⁴	—	152	1	no	—
386	C₂⁴	—	152	1	no	—
387	C₂⁴	—	152	1	no	—
388	C₂⁴	#64516	1	2	yes	—
389	C₂⁴	D₁₅₂	1	2	yes	—
390	C₂⁴	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
391	C₂⁴	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
392	C₂×D₄	—	19	4	no	—
393	C₂×D₄	—	38	4	no	—
394	C₂×D₄	—	38	8	no	—
395	C₂×D₄	—	38	4	no	—
396	C₂×D₄	—	38	4	no	—
397	C₂×D₄	—	38	2	no	—
398	C₂×D₄	—	76	2	no	—
399	C₂×D₄	—	76	2	no	—
400	C₂×D₄	—	76	8	no	—
401	C₂×D₄	—	76	8	no	—
402	C₂×D₄	—	76	8	no	—
403	C₂×D₄	—	76	4	no	—
404	C₂×D₄	—	76	4	no	—
405	C₂×D₄	—	76	8	no	—
406	C₂×D₄	—	76	2	no	—
407	C₂×D₄	—	76	2	no	—
408	C₂×D₄	—	76	2	no	—
409	C₂×D₄	—	76	2	no	—
410	C₂×D₄	—	152	1	no	—
411	C₂×D₄	—	152	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
436	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₈	—	4	2	no	—
442	C₂×C₈	—	4	2	no	—
443	C₂×C₈	—	4	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
445	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	38	8	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	76	8	no	—
455	C₂³	—	2	1	no	—
456	C₂³	—	2	1	no	—
457	C₂³	—	2	1	no	—
458	C₂³	—	2	1	no	—
459	C₂³	—	2	2	no	—
460	C₂³	—	2	2	no	—
461	C₂³	—	2	2	no	—
462	C₂³	—	2	2	no	—
463	C₂³	—	2	2	no	—
464	C₂³	—	2	2	no	—
465	C₂³	—	4	2	no	—
466	C₂³	—	4	2	no	—
467	C₂³	—	4	2	no	—
468	C₂³	—	4	2	no	—
469	C₂³	—	4	2	no	—
470	C₂³	—	4	2	no	—
471	C₂³	—	4	1	no	—
472	C₂³	—	4	1	no	—
473	C₂³	—	4	1	no	—
474	C₂³	—	4	1	no	—
475	C₂³	—	8	1	no	—
476	C₂³	—	8	1	no	—
477	C₂³	—	8	1	no	—
478	C₂³	—	8	1	no	—
479	C₂³	—	8	1	no	—
480	C₂³	—	8	1	no	—
481	C₂³	—	38	4	no	—
482	C₂³	—	76	8	no	—
483	C₂³	—	76	2	no	—
484	C₂³	—	76	2	no	—
485	C₂³	—	76	2	no	—
486	C₂³	—	76	2	no	—
487	C₂³	—	76	2	no	—
488	C₂³	—	76	2	no	—
489	C₂³	—	152	4	no	—
490	C₂³	—	152	4	no	—
491	C₂³	—	152	4	no	—
492	C₂³	—	152	4	no	—
493	C₂³	—	152	4	no	—
494	C₂³	—	152	4	no	—
495	C₂³	#10597278	1	4	yes	complemented
496	C₂³	#10597328	1	1	yes	characteristic
497	C₂³	#10597328	1	1	yes	characteristic
498	C₂³	C₂×#64516	1	1	yes	characteristic
499	C₂³	C₂×D₁₅₂	1	1	yes	characteristic
500	C₂³	#10597354	1	1	yes	characteristic
501	C₂³	#10597354	1	1	yes	characteristic
502	C₂³	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
503	D₄	—	76	4	no	—
504	D₄	—	76	16	no	—
505	D₄	—	76	4	no	—
506	D₄	—	76	4	no	—
507	D₄	—	76	4	no	—
508	D₄	—	76	4	no	—
509	D₄	—	152	2	no	—
510	D₄	—	152	4	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	4	1	no	—
515	C₂×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄	—	4	1	no	—
517	C₂×C₄	—	4	1	no	—
518	C₂×C₄	—	4	1	no	—
519	C₂×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄	—	8	1	no	—
521	C₂×C₄	—	38	4	no	—
522	C₂×C₄	—	76	8	no	—
523	C₂×C₄	—	76	2	no	—
524	C₂×C₄	—	76	2	no	—
525	C₂×C₄	—	76	2	no	—
526	C₂×C₄	—	76	2	no	—
527	C₂×C₄	—	76	2	no	—
528	C₂×C₄	—	76	2	no	—
529	C₂×C₄	—	76	2	no	—
530	C₂×C₄	—	76	2	no	—
531	C₂×C₄	—	152	1	no	—
532	C₂×C₄	—	152	1	no	—
533	C₂×C₄	—	152	1	no	—
534	C₂×C₄	—	152	1	no	—
535	C₂×C₄	—	152	1	no	—
536	C₂×C₄	—	152	1	no	—
537	C₂×C₄	—	152	1	no	—
538	C₂×C₄	—	152	1	no	—
539	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	#10597383	1	2	yes	—
541	C₈	—	8	2	no	—
542	C₂²	—	2	1	no	—
543	C₂²	—	2	1	no	—
544	C₂²	—	2	1	no	—
545	C₂²	—	2	1	no	—
546	C₂²	—	2	1	no	—
547	C₂²	—	2	1	no	—
548	C₂²	—	2	1	no	—
549	C₂²	—	2	1	no	—
550	C₂²	—	2	1	no	—
551	C₂²	—	2	1	no	—
552	C₂²	—	2	1	no	—
553	C₂²	—	2	1	no	—
554	C₂²	—	2	4	no	—
555	C₂²	—	4	4	no	—
556	C₂²	—	4	2	no	—
557	C₂²	—	4	2	no	—
558	C₂²	—	4	2	no	—
559	C₂²	—	4	2	no	—
560	C₂²	—	4	2	no	—
561	C₂²	—	4	2	no	—
562	C₂²	—	8	2	no	—
563	C₂²	—	8	2	no	—
564	C₂²	—	8	2	no	—
565	C₂²	—	76	4	no	—
566	C₂²	—	76	4	no	—
567	C₂²	—	76	4	no	—
568	C₂²	—	152	16	no	—
569	C₂²	—	152	2	no	—
570	C₂²	—	152	2	no	—
571	C₂²	—	152	2	no	—
572	C₂²	—	152	2	no	—
573	C₂²	#11926399	1	1	yes	characteristic
574	C₂²	C₂×#10597278	1	1	yes	characteristic
575	C₂²	#11926550	1	1	yes	characteristic
576	C₂²	#11926680	1	1	yes	characteristic
577	C₂²	#11926680	1	1	yes	characteristic
578	C₂²	#11926697	1	1	yes	characteristic
579	C₂²	#11926697	1	1	yes	characteristic
580	C₂²	#11926714	1	1	yes	characteristic
581	C₂²	#11926724	1	1	yes	characteristic
582	C₂²	#11926732	1	1	yes	characteristic
583	C₂²	#11926735	1	1	yes	characteristic
584	C₄	—	2	2	no	—
585	C₄	—	2	2	no	—
586	C₄	—	4	2	no	—
587	C₄	—	76	4	no	—
588	C₄	—	152	2	no	—
589	C₄	—	152	2	no	—
590	C₂	—	2	1	no	—
591	C₂	—	2	1	no	—
592	C₂	—	2	1	no	—
593	C₂	—	2	1	no	—
594	C₂	—	4	4	no	—
595	C₂	—	152	4	no	—
596	C₂	#14562555	1	1	yes	characteristic
597	C₂	#14562589	1	1	yes	characteristic
598	C₂	#14562623	1	1	yes	characteristic
599	C₂	#14562657	1	1	yes	characteristic
600	C₂	#14563567	1	1	yes	characteristic
601	C₂	#14563581	1	1	yes	characteristic
602	C₂	#14563591	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10597328
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₂×C₁₉×#323	C₂
socle	C₂³×C₁₉	#120
prime radical	C₂×#11927106	C₂
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	C₂×#323	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#8403
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#323

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14563950	C₂	semidirect
3. C₂×#11926279	C₂	semidirect
4. #14561880	C₂	semidirect
5. C₂×C₁₉×#323	C₂	semidirect
9. #11927106	C₄	semidirect
14. C₂²×C₄⋊Dic₁₉	C₂²	semidirect
18. C₂×C₁₉⋊#95	C₂²	semidirect
22. C₂×C₁₉×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
138. C₂×D₇₆	C₂²⋊C₄	semidirect
152. C₄⋊Dic₁₉	C₂²⋊C₄	semidirect
180. C₂³×C₁₉	#102	semidirect
244. C₂×#323	D₁₉	semidirect
306. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₉	semidirect
371. C₁₉	#8403	semidirect
495. C₂³	#10597278	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11927106	2
#14563950	2
C₂×#11926279	2
#14561880	2
C₂×C₁₉×#323	2
#8403	19