Subgroups — #18074342

Order 4864.

1364 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 604 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14563953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11926278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11926268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14561880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₁₉×#534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₄⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
7	C₂²×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
8	C₂×#10597289	—	2	2	no	—
9	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
10	C₂×C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
11	C₂×C₁₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
12	#11926306	—	2	2	no	—
13	#11926278	—	2	4	no	—
14	#11926268	—	2	2	no	—
15	C₂³×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
16	C₁₉×#534	—	2	4	no	—
17	C₁₉×#534	—	2	2	no	—
18	C₁₉×#534	C₄	1	4	yes	complemented
19	C₂×C₁₉×#123	—	2	2	no	—
20	C₂×C₁₉×#121	—	2	1	no	—
21	C₂×C₁₉×#121	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₁₉×#120	—	2	2	no	—
23	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂⁵×C₁₉	—	2	1	no	—
25	C₂⁵×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
27	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
28	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
29	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
30	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
31	C₂²×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
32	C₂²×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
33	C₂²×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
40	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
41	C₁₉×#123	—	2	8	no	—
42	C₁₉×#123	—	2	8	no	—
43	C₁₉×#121	—	2	4	no	—
44	C₁₉×#121	—	2	4	no	—
45	C₁₉×#121	—	2	2	no	—
46	C₁₉×#121	—	2	2	no	—
47	C₁₉×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₁₉×#121	D₄	1	4	yes	—
49	C₁₉×#120	—	2	8	no	—
50	C₁₉×#120	—	2	8	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
64	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
65	#10597289	—	4	4	no	—
66	C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
67	C₁₉⋊#95	—	4	2	no	—
68	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
69	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
70	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
71	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
72	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
73	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
74	C₂⁴×C₁₉	—	2	4	no	—
75	C₂⁴×C₁₉	—	2	2	no	—
76	C₂⁴×C₁₉	—	4	1	no	—
77	C₂⁴×C₁₉	—	4	1	no	—
78	C₂⁴×C₁₉	—	4	1	no	—
79	C₂⁴×C₁₉	—	4	1	no	—
80	C₂⁴×C₁₉	—	4	2	no	—
81	C₂⁴×C₁₉	—	4	2	no	—
82	C₂⁴×C₁₉	—	8	1	no	—
83	C₂⁴×C₁₉	—	8	1	no	—
84	C₂⁴×C₁₉	—	8	1	no	—
85	C₂⁴×C₁₉	—	8	1	no	—
86	C₂⁴×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
87	C₂⁴×C₁₉	D₈	1	2	yes	—
88	C₂⁴×C₁₉	SD₁₆	1	2	yes	—
89	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×D₄×C₁₉	—	2	8	no	—
91	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
96	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₉	—	4	8	no	—
98	C₂×D₄×C₁₉	—	4	8	no	—
99	C₂×D₄×C₁₉	—	4	8	no	—
100	C₂×D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
101	C₂×D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
102	C₂×D₄×C₁₉	—	4	8	no	—
103	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₉	—	8	1	no	—
108	C₂×D₄×C₁₉	—	8	1	no	—
109	C₂×D₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
110	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
128	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
129	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
130	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
131	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
132	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
133	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
134	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
135	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
136	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
137	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
138	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
139	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
140	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
142	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	8	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
147	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	8	no	—
148	C₄⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
149	C₄⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
150	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
151	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
152	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
153	#8403	—	19	1	no	maximal, Sylow
154	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₁₉	—	4	8	no	—
172	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
173	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
174	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
175	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
176	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
180	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
181	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₁₉	—	8	1	no	—
183	C₂³×C₁₉	—	8	1	no	—
184	C₂³×C₁₉	—	8	1	no	—
185	C₂³×C₁₉	—	8	1	no	—
186	C₂³×C₁₉	—	8	1	no	—
187	C₂³×C₁₉	—	8	1	no	—
188	C₂³×C₁₉	—	8	4	no	—
189	C₂³×C₁₉	—	8	4	no	—
190	C₂³×C₁₉	—	8	4	no	—
191	C₂³×C₁₉	—	8	4	no	—
192	C₂³×C₁₉	—	8	4	no	—
193	C₂³×C₁₉	—	8	4	no	—
194	C₂³×C₁₉	#102	1	4	yes	complemented
195	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₁₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₁₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
202	D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
203	D₄×C₁₉	—	4	16	no	—
204	D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
205	D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
206	D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
207	D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
208	D₄×C₁₉	—	8	2	no	—
209	D₄×C₁₉	—	8	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₉	—	4	8	no	—
218	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
224	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
233	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
234	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
235	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
236	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
237	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
238	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
239	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
240	C₁₉⋊C₈	—	8	2	no	—
241	C₂×#534	D₁₉	1	1	yes	characteristic
242	#1874	—	19	2	no	—
243	C₂×#327	—	19	2	no	—
244	C₂×#323	—	19	1	no	—
245	#1439	—	19	1	no	—
246	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
270	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
271	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
272	C₂²×C₁₉	—	8	16	no	—
273	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
274	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
275	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
276	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
277	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₉	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₉	#418	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₉	#447	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₉	#447	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₉	#450	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₉	#450	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₉	#453	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₉	#455	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₉	B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₁₉	#458	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
289	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
290	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
291	C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
292	Dic₁₉	—	8	2	no	—
293	Dic₁₉	—	8	2	no	—
294	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
295	#534	—	2	4	no	—
296	#534	—	2	2	no	—
297	#534	Dic₁₉	1	4	yes	complemented
298	C₂×#123	—	2	2	no	—
299	C₂×#121	—	2	1	no	—
300	C₂×#121	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
301	C₂×#120	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
303	C₂²×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
304	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#102	—	38	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₈	—	19	2	no	—
307	C₂×#95	—	19	1	no	—
308	C₂×#95	—	38	1	no	—
309	#340	—	38	2	no	—
310	#327	—	38	4	no	—
311	#323	—	38	2	no	—
312	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
313	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
314	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
315	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
316	C₂×C₁₉	—	4	4	no	—
317	C₂×C₁₉	—	8	4	no	—
318	C₂×C₁₉	#1595	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₉	#1601	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₉	#1607	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₉	#1613	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₉	#1786	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₉	#1790	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₉	#1792	1	1	yes	characteristic
325	C₂⁵	—	2	1	no	—
326	C₂⁵	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
336	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
337	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
339	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
340	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₈	—	38	2	no	—
343	#123	—	2	8	no	—
344	#123	—	2	8	no	—
345	#121	—	2	4	no	—
346	#121	—	2	4	no	—
347	#121	—	2	2	no	—
348	#121	—	2	2	no	—
349	#121	C₂×Dic₁₉	1	4	yes	—
350	#121	C₂²⋊D₁₉	1	4	yes	—
351	#120	—	2	8	no	—
352	#120	—	2	8	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₉	1	2	yes	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
366	#102	—	76	4	no	—
367	C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
368	C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
369	#95	—	38	2	no	—
370	#95	—	76	2	no	—
371	C₁₉	#8403	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
372	C₂⁴	—	2	1	no	—
373	C₂⁴	—	2	1	no	—
374	C₂⁴	—	2	1	no	—
375	C₂⁴	—	2	1	no	—
376	C₂⁴	—	2	4	no	—
377	C₂⁴	—	2	2	no	—
378	C₂⁴	—	4	1	no	—
379	C₂⁴	—	4	1	no	—
380	C₂⁴	—	4	1	no	—
381	C₂⁴	—	4	1	no	—
382	C₂⁴	—	4	2	no	—
383	C₂⁴	—	4	2	no	—
384	C₂⁴	—	8	1	no	—
385	C₂⁴	—	8	1	no	—
386	C₂⁴	—	8	1	no	—
387	C₂⁴	—	8	1	no	—
388	C₂⁴	#64525	1	2	yes	—
389	C₂⁴	#64526	1	2	yes	—
390	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₉	1	2	yes	—
391	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
392	C₂×D₄	—	2	8	no	—
393	C₂×D₄	—	2	4	no	—
394	C₂×D₄	—	2	4	no	—
395	C₂×D₄	—	2	4	no	—
396	C₂×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂×D₄	—	4	2	no	—
398	C₂×D₄	—	4	2	no	—
399	C₂×D₄	—	4	8	no	—
400	C₂×D₄	—	4	8	no	—
401	C₂×D₄	—	4	8	no	—
402	C₂×D₄	—	4	4	no	—
403	C₂×D₄	—	4	4	no	—
404	C₂×D₄	—	4	2	no	—
405	C₂×D₄	—	4	2	no	—
406	C₂×D₄	—	4	2	no	—
407	C₂×D₄	—	4	2	no	—
408	C₂×D₄	—	4	8	no	—
409	C₂×D₄	—	8	1	no	—
410	C₂×D₄	—	8	1	no	—
411	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	4	yes	complemented
412	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
436	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₈	—	76	2	no	—
442	C₂×C₈	—	76	2	no	—
443	C₂×C₈	—	76	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
445	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
448	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	4	yes	complemented
449	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	76	8	no	—
455	C₂³	—	2	1	no	—
456	C₂³	—	2	1	no	—
457	C₂³	—	2	1	no	—
458	C₂³	—	2	1	no	—
459	C₂³	—	2	2	no	—
460	C₂³	—	2	2	no	—
461	C₂³	—	2	2	no	—
462	C₂³	—	2	2	no	—
463	C₂³	—	2	2	no	—
464	C₂³	—	2	2	no	—
465	C₂³	—	2	4	no	—
466	C₂³	—	4	2	no	—
467	C₂³	—	4	2	no	—
468	C₂³	—	4	2	no	—
469	C₂³	—	4	2	no	—
470	C₂³	—	4	2	no	—
471	C₂³	—	4	2	no	—
472	C₂³	—	4	8	no	—
473	C₂³	—	4	1	no	—
474	C₂³	—	4	1	no	—
475	C₂³	—	4	1	no	—
476	C₂³	—	4	1	no	—
477	C₂³	—	4	2	no	—
478	C₂³	—	4	2	no	—
479	C₂³	—	4	2	no	—
480	C₂³	—	4	2	no	—
481	C₂³	—	4	2	no	—
482	C₂³	—	4	2	no	—
483	C₂³	—	8	1	no	—
484	C₂³	—	8	1	no	—
485	C₂³	—	8	1	no	—
486	C₂³	—	8	1	no	—
487	C₂³	—	8	1	no	—
488	C₂³	—	8	1	no	—
489	C₂³	—	8	4	no	—
490	C₂³	—	8	4	no	—
491	C₂³	—	8	4	no	—
492	C₂³	—	8	4	no	—
493	C₂³	—	8	4	no	—
494	C₂³	—	8	4	no	—
495	C₂³	#10597289	1	4	yes	complemented
496	C₂³	C₂×#64525	1	1	yes	characteristic
497	C₂³	#10597378	1	1	yes	characteristic
498	C₂³	#10597378	1	1	yes	characteristic
499	C₂³	C₂×#64526	1	1	yes	characteristic
500	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
501	C₂³	#10597399	1	1	yes	characteristic
502	C₂³	#10597399	1	1	yes	characteristic
503	D₄	—	4	4	no	—
504	D₄	—	4	16	no	—
505	D₄	—	4	4	no	—
506	D₄	—	4	4	no	—
507	D₄	—	4	4	no	—
508	D₄	—	4	4	no	—
509	D₄	—	8	2	no	—
510	D₄	—	8	4	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₄	—	4	1	no	—
516	C₂×C₄	—	4	1	no	—
517	C₂×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄	—	4	8	no	—
519	C₂×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	1	no	—
522	C₂×C₄	—	4	1	no	—
523	C₂×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄	—	8	1	no	—
525	C₂×C₄	—	76	2	no	—
526	C₂×C₄	—	76	2	no	—
527	C₂×C₄	—	76	2	no	—
528	C₂×C₄	—	76	2	no	—
529	C₂×C₄	—	76	2	no	—
530	C₂×C₄	—	76	2	no	—
531	C₂×C₄	—	152	1	no	—
532	C₂×C₄	—	152	1	no	—
533	C₂×C₄	—	152	1	no	—
534	C₂×C₄	—	152	1	no	—
535	C₂×C₄	—	152	1	no	—
536	C₂×C₄	—	152	1	no	—
537	C₂×C₄	—	152	1	no	—
538	C₂×C₄	—	152	1	no	—
539	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	#10597399	1	2	yes	—
541	C₈	—	152	2	no	—
542	C₂²	—	2	1	no	—
543	C₂²	—	2	1	no	—
544	C₂²	—	2	1	no	—
545	C₂²	—	2	1	no	—
546	C₂²	—	2	1	no	—
547	C₂²	—	2	1	no	—
548	C₂²	—	2	1	no	—
549	C₂²	—	2	1	no	—
550	C₂²	—	2	1	no	—
551	C₂²	—	2	1	no	—
552	C₂²	—	2	1	no	—
553	C₂²	—	2	1	no	—
554	C₂²	—	2	4	no	—
555	C₂²	—	4	4	no	—
556	C₂²	—	4	2	no	—
557	C₂²	—	4	2	no	—
558	C₂²	—	4	2	no	—
559	C₂²	—	4	2	no	—
560	C₂²	—	4	2	no	—
561	C₂²	—	4	2	no	—
562	C₂²	—	4	4	no	—
563	C₂²	—	4	4	no	—
564	C₂²	—	4	4	no	—
565	C₂²	—	8	2	no	—
566	C₂²	—	8	2	no	—
567	C₂²	—	8	2	no	—
568	C₂²	—	8	16	no	—
569	C₂²	—	8	2	no	—
570	C₂²	—	8	2	no	—
571	C₂²	—	8	2	no	—
572	C₂²	—	8	2	no	—
573	C₂²	#11926400	1	1	yes	characteristic
574	C₂²	C₂×#10597289	1	1	yes	characteristic
575	C₂²	#11926549	1	1	yes	characteristic
576	C₂²	#11926678	1	1	yes	characteristic
577	C₂²	#11926678	1	1	yes	characteristic
578	C₂²	#11926695	1	1	yes	characteristic
579	C₂²	#11926695	1	1	yes	characteristic
580	C₂²	#11926712	1	1	yes	characteristic
581	C₂²	#11926722	1	1	yes	characteristic
582	C₂²	#11926731	1	1	yes	characteristic
583	C₂²	#11926734	1	1	yes	characteristic
584	C₄	—	2	2	no	—
585	C₄	—	2	2	no	—
586	C₄	—	4	2	no	—
587	C₄	—	4	4	no	—
588	C₄	—	152	2	no	—
589	C₄	—	152	2	no	—
590	C₂	—	2	1	no	—
591	C₂	—	2	1	no	—
592	C₂	—	2	1	no	—
593	C₂	—	2	1	no	—
594	C₂	—	4	4	no	—
595	C₂	—	8	4	no	—
596	C₂	#14562553	1	1	yes	characteristic
597	C₂	#14562587	1	1	yes	characteristic
598	C₂	#14562621	1	1	yes	characteristic
599	C₂	#14562655	1	1	yes	characteristic
600	C₂	#14563566	1	1	yes	characteristic
601	C₂	#14563583	1	1	yes	characteristic
602	C₂	#14563589	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10597399
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting, prime radical	C₂×C₁₉×#534	C₂
socle	C₂³×C₁₉	#120
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	C₂×#534	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#8403
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14563953	C₂	semidirect
2. C₂×#11926278	C₂	semidirect
3. C₂×#11926268	C₂	semidirect
4. #14561880	C₂	semidirect
6. C₂²×C₄⋊Dic₁₉	C₂²	semidirect
9. C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
11. C₂×C₁₉⋊#95	C₂²	semidirect
18. C₁₉×#534	C₄	semidirect
109. C₂×D₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	semidirect
141. C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	semidirect
194. C₂³×C₁₉	#102	semidirect
297. #534	Dic₁₉	semidirect
371. C₁₉	#8403	semidirect
411. C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₉	semidirect
448. C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₉	semidirect
495. C₂³	#10597289	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14563953	2
C₂×#11926278	2
C₂×#11926268	2
#14561880	2
C₂×C₁₉×#534	2
#8403	19