Subgroups — #18074347

Order 4864.

1148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14563953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11926278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11926270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14561888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₁₉×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₄⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×#10597289	—	2	2	no	—
8	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
10	C₂×C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
11	C₂×C₁₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11926306	—	2	2	no	—
13	#11926278	—	2	4	no	—
14	#11926270	—	2	2	no	—
15	C₂²×#41×C₁₉	—	2	1	no	—
16	C₁₉×#537	—	2	4	no	—
17	C₁₉×#537	—	2	2	no	—
18	C₁₉×#537	C₄	1	4	yes	complemented
19	C₂×C₁₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
20	C₂×C₁₉×#121	—	2	2	no	—
21	C₂×C₁₉×#121	—	2	1	no	—
22	C₂×C₁₉×#121	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#41×C₁₉	—	2	4	no	—
25	C₂×#41×C₁₉	—	2	4	no	—
26	C₂×#41×C₁₉	—	4	2	no	—
27	C₂×#41×C₁₉	—	4	2	no	—
28	C₂×#41×C₁₉	—	4	2	no	—
29	C₂×#41×C₁₉	—	4	2	no	—
30	C₂²×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
31	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
32	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
33	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
40	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
41	C₁₉×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
42	C₁₉×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
43	C₁₉×#121	—	2	4	no	—
44	C₁₉×#121	—	2	8	no	—
45	C₁₉×#121	—	2	8	no	—
46	C₁₉×#121	—	2	4	no	—
47	C₁₉×#121	—	2	2	no	—
48	C₁₉×#121	—	2	2	no	—
49	C₁₉×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₁₉×#121	D₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
61	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
62	#10597289	—	4	4	no	—
63	C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
64	C₁₉⋊#95	—	4	2	no	—
65	C₁₉⋊#95	—	4	2	no	—
66	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
67	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
68	C₂⁴×C₁₉	—	2	2	no	—
69	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
70	#41×C₁₉	—	4	8	no	—
71	#41×C₁₉	—	4	8	no	—
72	#41×C₁₉	—	4	8	no	—
73	#41×C₁₉	—	4	8	no	—
74	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	4	no	—
75	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
76	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
77	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
78	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
79	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
80	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
81	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
82	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
83	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
84	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
85	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
86	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
87	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
88	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
89	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
90	C₂×D₄×C₁₉	—	8	1	no	—
91	C₂×D₄×C₁₉	—	8	1	no	—
92	C₂×D₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	8	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₉	D₈	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₉	SD₁₆	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
118	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
119	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
120	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
121	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
122	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
123	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
124	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
125	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
126	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
127	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
128	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
129	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
130	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
131	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
132	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
133	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	8	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
137	C₄⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
138	C₄⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
139	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
140	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
141	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
142	#8404	—	19	1	no	maximal, Sylow
143	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
144	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
145	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
146	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₁₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₁₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
161	Q₈×C₁₉	—	4	8	no	—
162	D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
163	D₄×C₁₉	—	4	8	no	—
164	D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
165	D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
166	D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
167	D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
168	D₄×C₁₉	—	8	2	no	—
169	D₄×C₁₉	—	8	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₉	—	4	16	no	—
184	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₉	#102	1	4	yes	complemented
191	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
200	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
201	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
202	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
203	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
204	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
205	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
206	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
207	C₁₉⋊C₈	—	8	2	no	—
208	C₂×#537	D₁₉	1	1	yes	characteristic
209	#1874	—	19	2	no	—
210	C₂×#327	—	19	2	no	—
211	C₂×#324	—	19	1	no	—
212	#1441	—	19	1	no	—
213	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
226	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
227	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
228	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
229	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
230	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
231	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
232	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₉	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₉	#418	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₉	#447	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₉	#447	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₉	#450	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₉	#450	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₉	#454	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₉	#456	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₉	B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₉	#458	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
244	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
245	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
246	C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
247	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
248	Dic₁₉	—	8	2	no	—
249	Dic₁₉	—	8	2	no	—
250	C₂²×#41	—	2	1	no	—
251	#537	—	2	4	no	—
252	#537	—	2	2	no	—
253	#537	Dic₁₉	1	4	yes	complemented
254	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
255	C₂×#121	—	2	2	no	—
256	C₂×#121	—	2	1	no	—
257	C₂×#121	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
259	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#102	—	38	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₈	—	19	2	no	—
262	C₂×#95	—	19	1	no	—
263	C₂×#95	—	38	1	no	—
264	C₂×#95	—	38	1	no	—
265	#340	—	38	2	no	—
266	#327	—	38	4	no	—
267	#324	—	38	2	no	—
268	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
269	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
270	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
271	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
272	C₂×C₁₉	—	8	4	no	—
273	C₂×C₁₉	#1598	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₉	#1604	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₉	#1610	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₉	#1616	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₉	#1786	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₉	#1790	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₉	#1793	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#41	—	2	4	no	—
281	C₂×#41	—	2	4	no	—
282	C₂×#41	—	4	2	no	—
283	C₂×#41	—	4	2	no	—
284	C₂×#41	—	4	2	no	—
285	C₂×#41	—	4	2	no	—
286	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
287	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
288	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
290	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
291	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
294	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₈	—	38	2	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
300	#121	—	2	4	no	—
301	#121	—	2	8	no	—
302	#121	—	2	8	no	—
303	#121	—	2	4	no	—
304	#121	—	2	2	no	—
305	#121	—	2	2	no	—
306	#121	C₂×Dic₁₉	1	4	yes	—
307	#121	C₂²⋊D₁₉	1	4	yes	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₉	1	2	yes	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
318	#102	—	76	4	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
321	#95	—	38	2	no	—
322	#95	—	76	2	no	—
323	#95	—	76	2	no	—
324	C₁₉	#8404	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
325	C₂⁴	—	2	2	no	—
326	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
327	#41	—	4	8	no	—
328	#41	—	4	8	no	—
329	#41	—	4	8	no	—
330	#41	—	4	8	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
334	C₂×D₄	—	2	4	no	—
335	C₂×D₄	—	2	4	no	—
336	C₂×D₄	—	2	4	no	—
337	C₂×D₄	—	2	4	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	4	2	no	—
340	C₂×D₄	—	4	2	no	—
341	C₂×D₄	—	4	2	no	—
342	C₂×D₄	—	4	2	no	—
343	C₂×D₄	—	4	2	no	—
344	C₂×D₄	—	4	2	no	—
345	C₂×D₄	—	4	2	no	—
346	C₂×D₄	—	4	2	no	—
347	C₂×D₄	—	8	1	no	—
348	C₂×D₄	—	8	1	no	—
349	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
378	C₂²×C₄	#64525	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	#64526	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₈	—	76	2	no	—
387	C₂×C₈	—	76	2	no	—
388	C₂×C₈	—	76	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
395	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	4	yes	—
396	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₂³	—	2	1	no	—
400	C₂³	—	2	1	no	—
401	C₂³	—	2	1	no	—
402	C₂³	—	2	1	no	—
403	C₂³	—	2	4	no	—
404	C₂³	—	4	2	no	—
405	C₂³	—	4	2	no	—
406	C₂³	—	4	2	no	—
407	C₂³	—	4	2	no	—
408	C₂³	—	4	2	no	—
409	C₂³	—	4	2	no	—
410	C₂³	C₂×#64525	1	1	yes	characteristic
411	C₂³	#10597378	1	1	yes	characteristic
412	C₂³	#10597378	1	1	yes	characteristic
413	C₂³	C₂×#64526	1	1	yes	characteristic
414	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
415	C₂³	#10597399	1	1	yes	characteristic
416	C₂³	#10597399	1	1	yes	characteristic
417	Q₈	—	4	8	no	—
418	D₄	—	4	4	no	—
419	D₄	—	4	8	no	—
420	D₄	—	4	4	no	—
421	D₄	—	4	4	no	—
422	D₄	—	4	4	no	—
423	D₄	—	4	4	no	—
424	D₄	—	8	2	no	—
425	D₄	—	8	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	1	no	—
437	C₂×C₄	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	16	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	1	no	—
443	C₂×C₄	—	4	1	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	8	1	no	—
446	C₂×C₄	—	76	2	no	—
447	C₂×C₄	—	76	2	no	—
448	C₂×C₄	—	76	2	no	—
449	C₂×C₄	—	76	2	no	—
450	C₂×C₄	—	76	2	no	—
451	C₂×C₄	—	76	2	no	—
452	C₂×C₄	—	152	1	no	—
453	C₂×C₄	—	152	1	no	—
454	C₂×C₄	—	152	1	no	—
455	C₂×C₄	—	152	1	no	—
456	C₂×C₄	—	152	1	no	—
457	C₂×C₄	—	152	1	no	—
458	C₂×C₄	—	152	1	no	—
459	C₂×C₄	—	152	1	no	—
460	C₂×C₄	#10597289	1	4	yes	complemented
461	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	#10597399	1	2	yes	—
463	C₈	—	152	2	no	—
464	C₂²	—	2	1	no	—
465	C₂²	—	2	1	no	—
466	C₂²	—	2	1	no	—
467	C₂²	—	2	1	no	—
468	C₂²	—	2	1	no	—
469	C₂²	—	2	1	no	—
470	C₂²	—	2	1	no	—
471	C₂²	—	2	1	no	—
472	C₂²	—	2	1	no	—
473	C₂²	—	2	1	no	—
474	C₂²	—	2	1	no	—
475	C₂²	—	2	1	no	—
476	C₂²	—	4	4	no	—
477	C₂²	—	4	4	no	—
478	C₂²	—	4	4	no	—
479	C₂²	—	8	2	no	—
480	C₂²	—	8	2	no	—
481	C₂²	—	8	2	no	—
482	C₂²	—	8	2	no	—
483	C₂²	#11926400	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	C₂×#10597289	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	#11926549	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	#11926678	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	#11926678	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	#11926695	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	#11926695	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	#11926717	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	#11926727	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	#11926731	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	#11926734	1	1	yes	characteristic
494	C₄	—	2	4	no	—
495	C₄	—	2	2	no	—
496	C₄	—	2	2	no	—
497	C₄	—	4	4	no	—
498	C₄	—	4	2	no	—
499	C₄	—	152	2	no	—
500	C₄	—	152	2	no	—
501	C₂	—	2	1	no	—
502	C₂	—	2	1	no	—
503	C₂	—	2	1	no	—
504	C₂	—	2	1	no	—
505	C₂	—	8	4	no	—
506	C₂	#14562570	1	1	yes	characteristic
507	C₂	#14562604	1	1	yes	characteristic
508	C₂	#14562638	1	1	yes	characteristic
509	C₂	#14562672	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#14563566	1	1	yes	characteristic
511	C₂	#14563583	1	1	yes	characteristic
512	C₂	#14563594	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10597399
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting, prime radical	C₂×C₁₉×#537	C₂
socle	C₂³×C₁₉	#120
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	C₂×#537	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#8404
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14563953	C₂	semidirect
2. C₂×#11926278	C₂	semidirect
3. C₂×#11926270	C₂	semidirect
4. #14561888	C₂	semidirect
18. C₁₉×#537	C₄	semidirect
190. C₂×C₄×C₁₉	#102	semidirect
253. #537	Dic₁₉	semidirect
324. C₁₉	#8404	semidirect
460. C₂×C₄	#10597289	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14563953	2
C₂×#11926278	2
C₂×#11926270	2
#14561888	2
C₂×C₁₉×#537	2
#8404	19