Subgroups — #18074350

Order 4864.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11927170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14563940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11926282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14561880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₁₉×#323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11927170	—	2	4	no	—
7	#11927170	—	2	2	no	—
8	#11927170	C₄	1	4	yes	complemented
9	C₂×#10597370	—	2	1	no	—
10	C₂×#10597370	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#10597324	—	2	2	no	—
12	C₂×#10597324	—	2	2	no	—
13	C₂²×C₄⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
16	C₂×#10597273	—	2	2	no	—
17	C₂×C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
18	C₂×C₁₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11926307	—	2	2	no	—
20	#11926282	—	2	4	no	—
21	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₉×#323	—	2	2	no	—
24	C₂⁵×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
28	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
29	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
30	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
31	C₂²×Dic₃₈	—	2	1	no	—
32	C₂²×Dic₃₈	D₄	1	2	yes	—
33	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
34	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
35	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
36	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
38	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
39	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
40	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
41	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
42	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
43	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₁₉	D₄	1	2	yes	—
49	#10597370	—	2	4	no	—
50	#10597370	—	2	4	no	—
51	#10597370	—	2	2	no	—
52	#10597370	—	2	2	no	—
53	#10597370	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	#10597370	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
57	#10597324	—	2	8	no	—
58	#10597324	—	2	8	no	—
59	#10597324	—	2	8	no	—
60	#10597324	—	2	8	no	—
61	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
62	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
63	C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
64	C₁₉⋊#95	—	4	2	no	—
65	#10597273	—	4	4	no	—
66	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
67	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
68	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
69	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
70	C₂⁴×C₁₉	—	4	1	no	—
71	C₂⁴×C₁₉	—	4	1	no	—
72	C₂⁴×C₁₉	—	4	1	no	—
73	C₂⁴×C₁₉	—	4	1	no	—
74	C₂⁴×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
75	C₂⁴×C₁₉	SD₁₆	1	2	yes	—
76	C₂⁴×C₁₉	Q₁₆	1	2	yes	—
77	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
92	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
93	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
96	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
97	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
98	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
99	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
100	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
101	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
102	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
103	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
104	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
105	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
106	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
107	C₂²×Dic₁₉	—	8	1	no	—
108	C₂²×Dic₁₉	—	8	1	no	—
109	C₂²×Dic₁₉	—	8	1	no	—
110	C₂²×Dic₁₉	—	8	1	no	—
111	C₂×Dic₃₈	—	2	4	no	—
112	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₃₈	—	4	2	no	—
114	C₂×Dic₃₈	—	4	2	no	—
115	C₂×Dic₃₈	—	8	1	no	—
116	C₂×Dic₃₈	—	8	1	no	—
117	C₂×Dic₃₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
118	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
119	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
120	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
121	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
122	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
123	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	8	no	—
124	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
125	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
126	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	8	no	—
127	C₄⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
128	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
130	C₄⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
131	C₄⋊Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
132	Dic₁₉⋊C₄	—	2	8	no	—
133	Dic₁₉⋊C₄	—	2	4	no	—
134	Dic₁₉⋊C₄	—	2	4	no	—
135	#8405	—	19	1	no	maximal, Sylow
136	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
137	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
138	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
139	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
140	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
153	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
154	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
155	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
156	C₂³×C₁₉	—	8	1	no	—
157	C₂³×C₁₉	—	8	1	no	—
158	C₂³×C₁₉	—	8	1	no	—
159	C₂³×C₁₉	—	8	1	no	—
160	C₂³×C₁₉	—	8	1	no	—
161	C₂³×C₁₉	—	8	1	no	—
162	C₂³×C₁₉	#103	1	4	yes	complemented
163	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₁₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₁₉	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₁₉	#137	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₁₉	#137	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₉	—	8	4	no	—
195	C₂×Dic₁₉	—	8	4	no	—
196	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
197	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
198	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
199	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
200	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
201	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
202	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
203	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
204	Dic₃₈	—	4	4	no	—
205	Dic₃₈	—	8	2	no	—
206	Dic₃₈	—	8	4	no	—
207	C₈×C₁₉	—	8	2	no	—
208	C₂×#543	—	19	1	no	—
209	#1872	—	19	2	no	—
210	C₂×#328	—	19	2	no	—
211	C₂×#323	D₁₉	1	1	yes	characteristic
212	#1439	—	19	1	no	—
213	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
227	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
234	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
235	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
236	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₉	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₉	#419	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₉	#448	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₉	#448	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₉	#451	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₉	#451	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₉	#453	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₉	#455	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₉	B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₉	#458	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
248	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
249	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
250	Dic₁₉	—	4	4	no	—
251	Dic₁₉	—	4	4	no	—
252	Dic₁₉	—	8	2	no	—
253	Dic₁₉	—	8	2	no	—
254	#543	—	19	4	no	—
255	#543	—	38	4	no	—
256	#543	—	38	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊Q₈	—	38	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊Q₈	—	38	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊Q₈	—	38	1	no	—
261	C₂²×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
262	C₂²×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
263	C₂²×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
264	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#103	—	38	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
267	C₂×#95	—	19	1	no	—
268	C₂×#95	—	38	1	no	—
269	#340	—	38	2	no	—
270	#328	—	38	4	no	—
271	#323	—	2	2	no	—
272	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
273	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
274	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
275	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
276	C₂×C₁₉	—	4	4	no	—
277	C₂×C₁₉	#1596	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₉	#1602	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₉	#1608	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₉	#1614	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₉	#1787	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₉	#1790	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₉	#1792	1	1	yes	characteristic
284	C₂⁵	D₇₆	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Q₈	—	19	2	no	—
286	C₂²×Q₈	—	38	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
291	C₂³×C₄	D₇₆	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	19	4	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	19	4	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	38	8	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	38	8	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	38	8	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	38	8	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	38	4	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	38	4	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	38	2	no	—
303	C₂²⋊Q₈	—	38	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
321	#103	—	76	4	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
324	#95	—	38	2	no	—
325	#95	—	76	2	no	—
326	C₁₉	#8405	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
327	C₂⁴	—	2	1	no	—
328	C₂⁴	—	2	1	no	—
329	C₂⁴	—	2	1	no	—
330	C₂⁴	—	2	1	no	—
331	C₂⁴	—	4	1	no	—
332	C₂⁴	—	4	1	no	—
333	C₂⁴	—	4	1	no	—
334	C₂⁴	—	4	1	no	—
335	C₂⁴	#64516	1	2	yes	—
336	C₂⁴	Dic₇₆	1	2	yes	—
337	C₂⁴	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
338	C₂⁴	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
339	C₂×Q₈	—	19	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	38	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	76	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	76	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	152	1	no	—
345	C₂×Q₈	—	152	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	152	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	152	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	152	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	152	1	no	—
374	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₈	—	4	2	no	—
380	C₂×C₈	—	4	2	no	—
381	C₂×C₈	—	4	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	38	8	no	—
384	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	38	8	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	76	8	no	—
396	C₂³	—	2	1	no	—
397	C₂³	—	2	1	no	—
398	C₂³	—	2	1	no	—
399	C₂³	—	2	1	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	2	2	no	—
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	2	2	no	—
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	4	2	no	—
407	C₂³	—	4	2	no	—
408	C₂³	—	4	2	no	—
409	C₂³	—	4	2	no	—
410	C₂³	—	4	2	no	—
411	C₂³	—	4	2	no	—
412	C₂³	—	4	1	no	—
413	C₂³	—	4	1	no	—
414	C₂³	—	4	1	no	—
415	C₂³	—	4	1	no	—
416	C₂³	—	8	1	no	—
417	C₂³	—	8	1	no	—
418	C₂³	—	8	1	no	—
419	C₂³	—	8	1	no	—
420	C₂³	—	8	1	no	—
421	C₂³	—	8	1	no	—
422	C₂³	#10597273	1	4	yes	complemented
423	C₂³	#10597328	1	1	yes	characteristic
424	C₂³	#10597328	1	1	yes	characteristic
425	C₂³	C₂×#64516	1	1	yes	characteristic
426	C₂³	C₂×Dic₇₆	1	1	yes	characteristic
427	C₂³	#10597355	1	1	yes	characteristic
428	C₂³	#10597355	1	1	yes	characteristic
429	C₂³	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
430	Q₈	—	76	4	no	—
431	Q₈	—	152	2	no	—
432	Q₈	—	152	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	1	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	1	no	—
439	C₂×C₄	—	4	1	no	—
440	C₂×C₄	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	8	1	no	—
443	C₂×C₄	—	38	4	no	—
444	C₂×C₄	—	38	4	no	—
445	C₂×C₄	—	76	2	no	—
446	C₂×C₄	—	76	2	no	—
447	C₂×C₄	—	76	2	no	—
448	C₂×C₄	—	76	2	no	—
449	C₂×C₄	—	76	2	no	—
450	C₂×C₄	—	76	2	no	—
451	C₂×C₄	—	76	2	no	—
452	C₂×C₄	—	76	2	no	—
453	C₂×C₄	—	76	2	no	—
454	C₂×C₄	—	76	2	no	—
455	C₂×C₄	—	152	4	no	—
456	C₂×C₄	—	152	4	no	—
457	C₂×C₄	—	152	1	no	—
458	C₂×C₄	—	152	1	no	—
459	C₂×C₄	—	152	1	no	—
460	C₂×C₄	—	152	1	no	—
461	C₂×C₄	—	152	1	no	—
462	C₂×C₄	—	152	1	no	—
463	C₂×C₄	—	152	1	no	—
464	C₂×C₄	—	152	1	no	—
465	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	#10597383	1	2	yes	—
467	C₈	—	8	2	no	—
468	C₂²	—	2	1	no	—
469	C₂²	—	2	1	no	—
470	C₂²	—	2	1	no	—
471	C₂²	—	2	1	no	—
472	C₂²	—	2	1	no	—
473	C₂²	—	2	1	no	—
474	C₂²	—	2	1	no	—
475	C₂²	—	2	1	no	—
476	C₂²	—	2	1	no	—
477	C₂²	—	2	1	no	—
478	C₂²	—	2	1	no	—
479	C₂²	—	2	1	no	—
480	C₂²	—	2	4	no	—
481	C₂²	—	4	4	no	—
482	C₂²	—	4	2	no	—
483	C₂²	—	4	2	no	—
484	C₂²	—	4	2	no	—
485	C₂²	—	4	2	no	—
486	C₂²	—	4	2	no	—
487	C₂²	—	4	2	no	—
488	C₂²	—	8	2	no	—
489	C₂²	—	8	2	no	—
490	C₂²	—	8	2	no	—
491	C₂²	#11926399	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	C₂×#10597273	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	#11926554	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	#11926685	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	#11926685	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	#11926702	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	#11926702	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	#11926714	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	#11926724	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	#11926732	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	#11926735	1	1	yes	characteristic
502	C₄	—	2	2	no	—
503	C₄	—	2	2	no	—
504	C₄	—	4	2	no	—
505	C₄	—	76	4	no	—
506	C₄	—	76	4	no	—
507	C₄	—	152	2	no	—
508	C₄	—	152	2	no	—
509	C₂	—	2	1	no	—
510	C₂	—	2	1	no	—
511	C₂	—	2	1	no	—
512	C₂	—	2	1	no	—
513	C₂	—	4	4	no	—
514	C₂	#14562560	1	1	yes	characteristic
515	C₂	#14562594	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#14562628	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#14562662	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#14563571	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#14563581	1	1	yes	characteristic
520	C₂	#14563591	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10597328
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₂×C₁₉×#323	C₂
socle	C₂³×C₁₉	#120
prime radical	C₂⁵×C₁₉	D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	C₂×#323	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#8405
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#323

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14563940	C₂	semidirect
3. C₂×#11926282	C₂	semidirect
8. #11927170	C₄	semidirect
117. C₂×Dic₃₈	C₂²⋊C₄	semidirect
131. C₄⋊Dic₁₉	C₂²⋊C₄	semidirect
162. C₂³×C₁₉	#103	semidirect
326. C₁₉	#8405	semidirect
422. C₂³	#10597273	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11927170	2
#14563940	2
C₂×#11926282	2
#14561880	2
C₂×C₁₉×#323	2
#8405	19