Finite Group Databasebeta

← #18074367

Subgroups — #18074367

Order 4864.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 706 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11927132C211yesmaximal, characteristic
2#14563950C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14563940C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11926282C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11926279C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14561880C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C19×#323C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11927132—22no—
9#11927132—22no—
10#11927132—22no—
11#11927132C414yescomplemented
12C2×#10597325—21no—
13C2×#10597331—21no—
14C2×#10597329—21no—
15C2×#10597370C2211yescharacteristic
16C2×#10597376C2211yescharacteristic
17C2×#10597330—21no—
18C2×#10597399—21no—
19C2×C4×C22⋊D19—21no—
20C22×C4⋊Dic19C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic19—21no—
22C2×#10597273—21no—
23C2×#10597278—21no—
24C2×C19⋊#95—21no—
25C2×C19⋊#95C2211yescharacteristic
26#11926307—21no—
27#11926307—21no—
28#11926282—22no—
29#11926279—22no—
30C22×C22⋊C4×C19C2211yescharacteristic
31C2×C19×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×C19×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33C19×#323—22no—
34C25×C19D411yescharacteristic
35C23×C4×C19D411yescharacteristic
36C23×C4×C19C2311yescharacteristic
37C22×C22⋊D19—21no—
38C22×C22⋊D19—21no—
39C22×C22⋊D19—21no—
40C23×Dic19—21no—
41C23×Dic19—21no—
42C22×D76D411yescharacteristic
43C22×C4×D19—21no—
44C22×Dic38D411yescharacteristic
45C22×C8×C19—21no—
46C22×C8×C19—21no—
47C2×C22⋊C4×C19—21no—
48C2×C22⋊C4×C19—21no—
49C2×C22⋊C4×C19—21no—
50C2×C22⋊C4×C19—21no—
51C2×C22⋊C4×C19C2×C412yes—
52C2×C22⋊C4×C19D412yes—
53#10597399—24no—
54#10597399—24no—
55C2×C22⋊Dic19—21no—
56C2×C22⋊Dic19—21no—
57C2×C22⋊Dic19—21no—
58C2×C22⋊Dic19—42no—
59C2×C22⋊Dic19—42no—
60C2×C22⋊Dic19—42no—
61#10597376—21no—
62#10597376—21no—
63#10597376C2×C412yes—
64#10597376D412yes—
65C4×C22⋊D19—24no—
66C4×C22⋊D19—24no—
67C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
68C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
69C2×C4⋊Dic19—21no—
70C2×C4⋊Dic19—21no—
71C2×C4⋊Dic19—42no—
72C2×C4⋊Dic19D411yescharacteristic
73C2×C4⋊Dic19D411yescharacteristic
74#10597370—21no—
75#10597370—21no—
76#10597370C2×C412yes—
77#10597370D412yes—
78C2×Dic19⋊C4—21no—
79C2×Dic19⋊C4—21no—
80C2×C4×Dic19—21no—
81#10597331—24no—
82#10597331—24no—
83#10597330—24no—
84#10597330—24no—
85#10597329—24no—
86#10597329—24no—
87#10597325—24no—
88#10597325—24no—
89C19×C22⋊C8—21no—
90C19×C22⋊C8—21no—
91C19×C22⋊C8—21no—
92C19×C22⋊C8—21no—
93C19⋊#95—21no—
94C19⋊#95—21no—
95C19⋊#95—42no—
96#10597278—42no—
97#10597273—42no—
98C24×C19—21no—
99C24×C19—21no—
100C24×C19—21no—
101C24×C19—21no—
102C24×C19—21no—
103C24×C19—21no—
104C24×C19—41no—
105C24×C19—41no—
106C24×C19—41no—
107C24×C19—41no—
108C24×C19C22⋊C412yes—
109C24×C19C2×D411yescharacteristic
110C23×D19—21no—
111C22×C4×C19—21no—
112C22×C4×C19—21no—
113C22×C4×C19—41no—
114C22×C4×C19—41no—
115C22×C4×C19—41no—
116C22×C4×C19—41no—
117C22×C4×C19C22⋊C412yes—
118C22×C4×C19C22×C411yescharacteristic
119C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
120C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
121C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
122C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
123C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
124C2×C22⋊D19—22no—
125C2×C22⋊D19—22no—
126C2×C22⋊D19—24no—
127C2×C22⋊D19—24no—
128C2×C22⋊D19—41no—
129C2×C22⋊D19—41no—
130C2×C22⋊D19—41no—
131C2×C22⋊D19—41no—
132C2×C22⋊D19—81no—
133C2×C22⋊D19—81no—
134C2×C22⋊D19—81no—
135C2×C22⋊D19—81no—
136C22×Dic19—21no—
137C22×Dic19—21no—
138C22×Dic19—21no—
139C22×Dic19—22no—
140C22×Dic19—22no—
141C22×Dic19—41no—
142C22×Dic19—41no—
143C22×Dic19—41no—
144C22×Dic19—41no—
145C22×Dic19—41no—
146C22×Dic19—41no—
147C22×Dic19—41no—
148C22×Dic19—41no—
149C22×Dic19—41no—
150C22×Dic19—41no—
151C22×Dic19—41no—
152C22×Dic19—41no—
153C2×D76—21no—
154C2×D76—41no—
155C2×D76—41no—
156C2×D76C22⋊C412yescomplemented
157C2×C4×D19—24no—
158C2×C4×D19—81no—
159C2×C4×D19—81no—
160C2×Dic38—21no—
161C2×Dic38—41no—
162C2×Dic38—41no—
163C2×Dic38C22⋊C412yescomplemented
164C2×C8×C19—41no—
165C2×C8×C19—41no—
166C2×C8×C19—41no—
167C2×C8×C19—41no—
168C2×C8×C19—41no—
169C2×C8×C19—41no—
170C22⋊C4×C19—22no—
171C22⋊C4×C19—22no—
172C22⋊C4×C19—22no—
173C22⋊C4×C19—22no—
174C22⋊Dic19—24no—
175C22⋊Dic19—24no—
176C22⋊Dic19—22no—
177C22⋊Dic19—22no—
178C22⋊Dic19—48no—
179(C2×D19)⋊C4—24no—
180(C2×D19)⋊C4—22no—
181(C2×D19)⋊C4—22no—
182C4⋊Dic19—21no—
183C4⋊Dic19—21no—
184C4⋊Dic19—22no—
185C4⋊Dic19—22no—
186C4⋊Dic19—41no—
187C4⋊Dic19—41no—
188C4⋊Dic19C22⋊C412yescomplemented
189C4⋊Dic19C22⋊C412yescomplemented
190Dic19⋊C4—24no—
191Dic19⋊C4—22no—
192Dic19⋊C4—22no—
193C4×Dic19—24no—
194#8408—191nomaximal, Sylow
195C23×C19—21no—
196C23×C19—21no—
197C23×C19—21no—
198C23×C19—21no—
199C23×C19—22no—
200C23×C19—22no—
201C23×C19—22no—
202C23×C19—42no—
203C23×C19—42no—
204C23×C19—42no—
205C23×C19—42no—
206C23×C19—42no—
207C23×C19—42no—
208C23×C19—41no—
209C23×C19—41no—
210C23×C19—41no—
211C23×C19—41no—
212C23×C19—41no—
213C23×C19—41no—
214C23×C19—41no—
215C23×C19—41no—
216C23×C19—81no—
217C23×C19—81no—
218C23×C19—81no—
219C23×C19—81no—
220C23×C19—81no—
221C23×C19—81no—
222C23×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
223C23×C19#12011yescharacteristic
224C23×C19#12011yescharacteristic
225C23×C19#13511yescharacteristic
226C23×C19#13511yescharacteristic
227C23×C19AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
228C23×C19#13711yescharacteristic
229C22×D19—22no—
230C22×D19—41no—
231C22×D19—41no—
232C22×D19—41no—
233C22×D19—41no—
234C22×D19—41no—
235C22×D19—41no—
236C2×C4×C19—21no—
237C2×C4×C19—21no—
238C2×C4×C19—21no—
239C2×C4×C19—21no—
240C2×C4×C19—22no—
241C2×C4×C19—41no—
242C2×C4×C19—41no—
243C2×C4×C19—41no—
244C2×C4×C19—41no—
245C2×C4×C19—41no—
246C2×C4×C19—41no—
247C2×C4×C19—42no—
248C2×C4×C19—81no—
249C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
250C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
251C2×C4×C19#12011yescharacteristic
252C2×C4×C19#12011yescharacteristic
253C22⋊D19—42no—
254C22⋊D19—42no—
255C22⋊D19—42no—
256C22⋊D19—42no—
257C22⋊D19—84no—
258C22⋊D19—84no—
259C2×Dic19—22no—
260C2×Dic19—22no—
261C2×Dic19—22no—
262C2×Dic19—41no—
263C2×Dic19—41no—
264C2×Dic19—41no—
265C2×Dic19—41no—
266C2×Dic19—41no—
267C2×Dic19—41no—
268C2×Dic19—42no—
269C2×Dic19—42no—
270C2×Dic19—42no—
271C2×Dic19—42no—
272C2×Dic19—42no—
273C2×Dic19—42no—
274C2×Dic19—81no—
275C2×Dic19—81no—
276C2×Dic19—81no—
277C2×Dic19—81no—
278C2×Dic19—81no—
279C2×Dic19—81no—
280C2×Dic19—81no—
281C2×Dic19—81no—
282D76—42no—
283D76—81no—
284C4×D19—84no—
285Dic38—42no—
286Dic38—81no—
287C8×C19—81no—
288C8×C19—81no—
289C2×#538—191no—
290#1874—191no—
291#1872—191no—
292C2×#328—191no—
293C2×#327—191no—
294C2×#323D1911yescharacteristic, complemented
295#1439—191no—
296C22×C19—21no—
297C22×C19—21no—
298C22×C19—21no—
299C22×C19—21no—
300C22×C19—21no—
301C22×C19—21no—
302C22×C19—21no—
303C22×C19—21no—
304C22×C19—21no—
305C22×C19—21no—
306C22×C19—21no—
307C22×C19—21no—
308C22×C19—44no—
309C22×C19—42no—
310C22×C19—42no—
311C22×C19—42no—
312C22×C19—82no—
313C22×C19—82no—
314C22×C19—82no—
315C22×C19—81no—
316C22×C19—81no—
317C22×C19—81no—
318C22×C19—81no—
319C22×C19#37911yescharacteristic
320C22×C19#41611yescharacteristic
321C22×C19#41711yescharacteristic
322C22×C19#44911yescharacteristic
323C22×C19#44911yescharacteristic
324C22×C19#45211yescharacteristic
325C22×C19#45211yescharacteristic
326C22×C19#45311yescharacteristic
327C22×C19#45511yescharacteristic
328C22×C19B(4,𝔽2)11yescharacteristic
329C22×C19#45811yescharacteristic
330C2×D19—42no—
331C2×D19—42no—
332C2×D19—42no—
333C2×D19—81no—
334C2×D19—81no—
335C2×D19—81no—
336C2×D19—81no—
337C4×C19—21no—
338C4×C19—21no—
339C4×C19—21no—
340C4×C19—21no—
341C4×C19—42no—
342Dic19—42no—
343Dic19—42no—
344Dic19—42no—
345Dic19—82no—
346Dic19—82no—
347#538—194no—
348#538—382no—
349#538—382no—
350#538—382no—
351C2×#126—381no—
352C2×#124—381no—
353C2×#123—381no—
354C2×C22⋊Q8—191no—
355C2×#121—191no—
356C2×#121—381no—
357C2×#120—381no—
358C2×C4×D4—381no—
359C22×C4⋊C4—191no—
360C22×C22⋊C4—381no—
361C22×C22⋊C4C2×D1911yescharacteristic
362C2×#103—381no—
363C2×#102—381no—
364C2×C22⋊C8C2×D1911yescharacteristic
365C2×C22⋊C8C2×D1911yescharacteristic
366C2×#95—191no—
367C2×#95—381no—
368#340—381no—
369#340—381no—
370#328—382no—
371#327—382no—
372#323—22no—
373C2×C19—21no—
374C2×C19—21no—
375C2×C19—21no—
376C2×C19—21no—
377C2×C19—82no—
378C2×C19#160011yescharacteristic
379C2×C19#160611yescharacteristic
380C2×C19#161211yescharacteristic
381C2×C19#161811yescharacteristic
382C2×C19#178811yescharacteristic
383C2×C19#179011yescharacteristic
384C2×C19#179211yescharacteristic
385D19—82no—
386C25D7611yescharacteristic
387C22×Q8—191no—
388C22×D4—191no—
389C22×D4—381no—
390C22×D4—381no—
391C22×D4—381no—
392C23×C4—381no—
393C23×C4—381no—
394C23×C4—381no—
395C23×C4D7611yescharacteristic
396C23×C4C22×D1911yescharacteristic
397C22×C8—21no—
398C22×C8—21no—
399#126—384no—
400#126—384no—
401#124—384no—
402#124—384no—
403#123—384no—
404#123—384no—
405C22⋊Q8—192no—
406C22⋊Q8—192no—
407C22⋊Q8—381no—
408C22⋊Q8—381no—
409#121—192no—
410#121—192no—
411#121—384no—
412#121—384no—
413#121—381no—
414#121—381no—
415#120—384no—
416#120—384no—
417C4×D4—384no—
418C4×D4—384no—
419C2×C4⋊C4—191no—
420C2×C4⋊C4—191no—
421C2×C4⋊C4—381no—
422C2×C4⋊C4—381no—
423C2×C4⋊C4—381no—
424C2×C4⋊C4—381no—
425C2×C4⋊C4—762no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—381no—
431C2×C22⋊C4—381no—
432C2×C22⋊C4—381no—
433C2×C22⋊C4—381no—
434C2×C22⋊C4—381no—
435C2×C22⋊C4—762no—
436C2×C22⋊C4—762no—
437C2×C22⋊C4—762no—
438C2×C22⋊C4C4×D1912yes—
439C2×C22⋊C4C22⋊D1912yes—
440C2×C42—381no—
441#103—762no—
442#102—762no—
443C22⋊C8—21no—
444C22⋊C8—21no—
445C22⋊C8—21no—
446C22⋊C8—21no—
447#95—381no—
448#95—381no—
449#95—762no—
450C19#840811yescharacteristic, complemented, Sylow
451C24—21no—
452C24—21no—
453C24—21no—
454C24—21no—
455C24—21no—
456C24—21no—
457C24—41no—
458C24—41no—
459C24—41no—
460C24—41no—
461C24—381no—
462C24(C2×D19)⋊C412yes—
463C24C2×D7611yescharacteristic
464C2×Q8—192no—
465C2×Q8—381no—
466C2×Q8—761no—
467C2×Q8—761no—
468C2×D4—192no—
469C2×D4—382no—
470C2×D4—382no—
471C2×D4—384no—
472C2×D4—384no—
473C2×D4—381no—
474C2×D4—761no—
475C2×D4—761no—
476C2×D4—761no—
477C2×D4—761no—
478C2×D4—761no—
479C2×D4—761no—
480C2×D4—1521no—
481C2×D4—1521no—
482C2×D4—1521no—
483C2×D4—1521no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—41no—
487C22×C4—41no—
488C22×C4—41no—
489C22×C4—41no—
490C22×C4—384no—
491C22×C4—381no—
492C22×C4—381no—
493C22×C4—381no—
494C22×C4—382no—
495C22×C4—382no—
496C22×C4—761no—
497C22×C4—761no—
498C22×C4—761no—
499C22×C4—761no—
500C22×C4—761no—
501C22×C4—761no—
502C22×C4—761no—
503C22×C4—761no—
504C22×C4—761no—
505C22×C4—761no—
506C22×C4—761no—
507C22×C4—761no—
508C22×C4—1521no—
509C22×C4—1521no—
510C22×C4(C2×D19)⋊C412yes—
511C22×C4C2×C4×D1911yescharacteristic
512C22×C4D4×D1911yescharacteristic
513C22×C4D4×D1911yescharacteristic
514C22×C4D4×D1911yescharacteristic
515C22×C4D4×D1911yescharacteristic
516C22×C4C2×C22⋊D1911yescharacteristic
517C2×C8—41no—
518C2×C8—41no—
519C2×C8—41no—
520C2×C8—41no—
521C2×C8—41no—
522C2×C8—41no—
523C4⋊C4—192no—
524C4⋊C4—192no—
525C4⋊C4—384no—
526C4⋊C4—382no—
527C4⋊C4—382no—
528C4⋊C4—382no—
529C4⋊C4—381no—
530C4⋊C4—381no—
531C4⋊C4—382no—
532C4⋊C4—761no—
533C4⋊C4—761no—
534C22⋊C4—22no—
535C22⋊C4—22no—
536C22⋊C4—22no—
537C22⋊C4—22no—
538C22⋊C4—384no—
539C22⋊C4—384no—
540C22⋊C4—384no—
541C22⋊C4—382no—
542C22⋊C4—382no—
543C22⋊C4—382no—
544C22⋊C4—382no—
545C22⋊C4—768no—
546C42—384no—
547C23—21no—
548C23—21no—
549C23—21no—
550C23—21no—
551C23—22no—
552C23—22no—
553C23—22no—
554C23—42no—
555C23—42no—
556C23—42no—
557C23—42no—
558C23—42no—
559C23—42no—
560C23—41no—
561C23—41no—
562C23—41no—
563C23—41no—
564C23—41no—
565C23—41no—
566C23—41no—
567C23—41no—
568C23—81no—
569C23—81no—
570C23—81no—
571C23—81no—
572C23—81no—
573C23—81no—
574C23—382no—
575C23—761no—
576C23—761no—
577C23—761no—
578C23—761no—
579C23—761no—
580C23—761no—
581C23#1059732811yescharacteristic
582C23#1059732811yescharacteristic
583C23#1059735011yescharacteristic
584C23#1059735011yescharacteristic
585C23#1059735411yescharacteristic
586C23#1059735511yescharacteristic
587C23C2×(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
588Q8—762no—
589Q8—1521no—
590D4—762no—
591D4—762no—
592D4—762no—
593D4—762no—
594D4—762no—
595D4—1521no—
596D4—1524no—
597D4—1524no—
598C2×C4—21no—
599C2×C4—21no—
600C2×C4—21no—
601C2×C4—21no—
602C2×C4—22no—
603C2×C4—41no—
604C2×C4—41no—
605C2×C4—41no—
606C2×C4—41no—
607C2×C4—41no—
608C2×C4—41no—
609C2×C4—42no—
610C2×C4—81no—
611C2×C4—382no—
612C2×C4—382no—
613C2×C4—382no—
614C2×C4—761no—
615C2×C4—761no—
616C2×C4—761no—
617C2×C4—761no—
618C2×C4—761no—
619C2×C4—761no—
620C2×C4—762no—
621C2×C4—762no—
622C2×C4—762no—
623C2×C4—762no—
624C2×C4—762no—
625C2×C4—762no—
626C2×C4—1524no—
627C2×C4—1521no—
628C2×C4—1521no—
629C2×C4—1521no—
630C2×C4—1521no—
631C2×C4—1521no—
632C2×C4—1521no—
633C2×C4—1521no—
634C2×C4—1521no—
635C2×C4C22⋊C4×D1911yescharacteristic
636C2×C4C22⋊C4×D1911yescharacteristic
637C2×C4#1059738311yescharacteristic
638C2×C4#1059738311yescharacteristic
639C8—81no—
640C8—81no—
641C22—21no—
642C22—21no—
643C22—21no—
644C22—21no—
645C22—21no—
646C22—21no—
647C22—21no—
648C22—21no—
649C22—21no—
650C22—21no—
651C22—21no—
652C22—21no—
653C22—44no—
654C22—42no—
655C22—42no—
656C22—42no—
657C22—82no—
658C22—82no—
659C22—82no—
660C22—81no—
661C22—81no—
662C22—81no—
663C22—81no—
664C22—762no—
665C22—762no—
666C22—762no—
667C22—1521no—
668C22—1521no—
669C22—1521no—
670C22—1521no—
671C22#1192639911yescharacteristic
672C22#1192654111yescharacteristic
673C22#1192654611yescharacteristic
674C22#1192669111yescharacteristic
675C22#1192669111yescharacteristic
676C22#1192670811yescharacteristic
677C22#1192670811yescharacteristic
678C22#1192671411yescharacteristic
679C22#1192672411yescharacteristic
680C22#1192673211yescharacteristic
681C22#1192673511yescharacteristic
682C4—21no—
683C4—21no—
684C4—21no—
685C4—21no—
686C4—42no—
687C4—762no—
688C4—762no—
689C4—762no—
690C4—1522no—
691C4—1522no—
692C2—21no—
693C2—21no—
694C2—21no—
695C2—21no—
696C2—82no—
697C2—1522no—
698C2#1456258311yescharacteristic
699C2#1456261711yescharacteristic
700C2#1456265111yescharacteristic
701C2#1456268511yescharacteristic
702C2#1456357611yescharacteristic
703C2#1456358111yescharacteristic
704C2#1456359111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23#10597328
commutatorC22×C4×C19C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D19
FittingC2×C19×#323C2
socleC23×C19#120
prime radicalC2×#11927132C2
cosocleC23×C4×C19C23
hypercenterC2×#323D19
hypocenterC19#8408
LCSG ▷ C22×C4×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#323

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14563950C2semidirect
3. #14563940C2semidirect
4. C2×#11926282C2semidirect
5. C2×#11926279C2semidirect
6. #14561880C2semidirect
7. C2×C19×#323C2semidirect
11. #11927132C4semidirect
156. C2×D76C22⋊C4semidirect
163. C2×Dic38C22⋊C4semidirect
188. C4⋊Dic19C22⋊C4semidirect
189. C4⋊Dic19C22⋊C4semidirect
294. C2×#323D19semidirect
450. C19#8408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#119271322
#145639502
#145639402
C2×#119262822
C2×#119262792
#145618802
C2×C19×#3232
#840819