Finite Group Databasebeta

← #18074372

Subgroups — #18074372

Order 4864.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 706 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11927134C211yesmaximal, characteristic
2#14563950C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14563943C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11926277C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11926267C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14561881C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C19×#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11927134—22no—
9#11927134—22no—
10#11927134—22no—
11#11927134C414yescomplemented
12C2×#10597344—21no—
13C2×#10597393—21no—
14C2×#10597340—21no—
15C2×#10597341—21no—
16C2×#10597376C2211yescharacteristic
17C2×#10597328—21no—
18C2×(C22⋊D19)⋊C4—21no—
19C22×C4⋊Dic19C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D19)⋊C4—21no—
21C22×(C2×D19)⋊C4C2211yescharacteristic
22C2×#10597292—21no—
23C2×#10597278—21no—
24C2×C22⋊(C19⋊C8)C2211yescharacteristic
25C2×C19⋊#95—21no—
26#11926307—21no—
27#11926306—21no—
28#11926277—22no—
29#11926267—22no—
30C2×C19×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
31C2×C19×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×C19×#95C2211yescharacteristic
33C19×#328—22no—
34C24×D19D411yescharacteristic
35C22×Q8×C19D411yescharacteristic
36C23×C4×C19—21no—
37C23×C4×C19C2311yescharacteristic
38C22×C22⋊D19—21no—
39C23×Dic19—21no—
40C23×Dic19D411yescharacteristic
41C22×D76—21no—
42C22×D76—21no—
43C22×D76D411yescharacteristic
44C22×C4×D19—21no—
45C22×C8×C19—21no—
46C19×C22⋊Q8—21no—
47C19×C22⋊Q8—21no—
48C19×C22⋊Q8C2×C412yes—
49C19×C22⋊Q8D412yes—
50C2×C4⋊C4×C19—21no—
51C2×C4⋊C4×C19D411yescharacteristic
52C2×C22⋊C4×C19—21no—
53#10597393—24no—
54#10597393—24no—
55#10597376—21no—
56#10597376—21no—
57#10597376C2×C412yes—
58#10597376D412yes—
59C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
60C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
61C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
62C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
63C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
64C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
65C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
66C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
67C2×(C2×D19)⋊C4—42no—
68C2×(C2×D19)⋊C4—42no—
69C2×(C2×D19)⋊C4—42no—
70C2×(C2×D19)⋊C4C2×C412yes—
71C2×(C2×D19)⋊C4D412yes—
72C2×C4⋊Dic19—21no—
73C2×C4⋊Dic19—21no—
74C2×C4⋊Dic19—42no—
75C2×C4⋊Dic19D411yescharacteristic
76C2×Dic19⋊C4—21no—
77C2×C4×Dic19—21no—
78C22×C19⋊C8—21no—
79#10597344—24no—
80#10597344—24no—
81#10597341—24no—
82#10597341—24no—
83#10597340—24no—
84#10597340—24no—
85#10597328—24no—
86#10597328—24no—
87(C22⋊D19)⋊C4—24no—
88(C22⋊D19)⋊C4—24no—
89C19×C22⋊C8—21no—
90C19×C22⋊C8—21no—
91C19×#95—21no—
92C19×#95—21no—
93#10597292—42no—
94C19⋊#95—42no—
95C22⋊(C19⋊C8)—21no—
96C22⋊(C19⋊C8)—21no—
97#10597278—42no—
98C24×C19C2×D411yescharacteristic
99C23×D19—21no—
100C23×D19—21no—
101C23×D19—21no—
102C23×D19—21no—
103C23×D19—21no—
104C23×D19—21no—
105C23×D19—21no—
106C23×D19—41no—
107C23×D19—41no—
108C23×D19—41no—
109C23×D19—41no—
110C23×D19C22⋊C412yes—
111C2×Q8×C19—21no—
112C2×Q8×C19—41no—
113C2×Q8×C19—41no—
114C2×Q8×C19C22⋊C412yescomplemented
115C22×C4×C19—21no—
116C22×C4×C19—21no—
117C22×C4×C19—22no—
118C22×C4×C19—41no—
119C22×C4×C19—41no—
120C22×C4×C19—41no—
121C22×C4×C19—41no—
122C22×C4×C19—41no—
123C22×C4×C19—41no—
124C22×C4×C19—41no—
125C22×C4×C19—41no—
126C22×C4×C19C22×C411yescharacteristic
127C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
128C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
129C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
130C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
131C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
132C2×C22⋊D19—22no—
133C2×C22⋊D19—22no—
134C2×C22⋊D19—41no—
135C2×C22⋊D19—41no—
136C2×C22⋊D19—41no—
137C2×C22⋊D19—41no—
138C22×Dic19—21no—
139C22×Dic19—21no—
140C22×Dic19—21no—
141C22×Dic19—22no—
142C22×Dic19—41no—
143C22×Dic19—41no—
144C22×Dic19—41no—
145C22×Dic19—41no—
146C22×Dic19—41no—
147C22×Dic19—41no—
148C22×Dic19—41no—
149C22×Dic19—41no—
150C22×Dic19C22⋊C412yes—
151C2×D76—24no—
152C2×D76—24no—
153C2×D76—21no—
154C2×D76—41no—
155C2×D76—41no—
156C2×D76—81no—
157C2×D76—81no—
158C2×D76—81no—
159C2×D76—81no—
160C2×D76C22⋊C412yescomplemented
161C2×C4×D19—24no—
162C2×C4×D19—81no—
163C2×C4×D19—81no—
164C2×C8×C19—41no—
165C2×C8×C19—41no—
166C2×C8×C19—41no—
167C4⋊C4×C19—22no—
168C4⋊C4×C19—22no—
169C4⋊C4×C19—21no—
170C4⋊C4×C19C22⋊C412yescomplemented
171C22⋊C4×C19—22no—
172C22⋊C4×C19—22no—
173(C2×D19)⋊C4—24no—
174(C2×D19)⋊C4—24no—
175(C2×D19)⋊C4—24no—
176(C2×D19)⋊C4—22no—
177(C2×D19)⋊C4—22no—
178(C2×D19)⋊C4—22no—
179(C2×D19)⋊C4—22no—
180(C2×D19)⋊C4—22no—
181(C2×D19)⋊C4—22no—
182(C2×D19)⋊C4—48no—
183C4⋊Dic19—21no—
184C4⋊Dic19—22no—
185C4⋊Dic19—22no—
186C4⋊Dic19—41no—
187C4⋊Dic19—41no—
188C4⋊Dic19C22⋊C412yescomplemented
189Dic19⋊C4—24no—
190C4×Dic19—24no—
191C2×C19⋊C8—41no—
192C2×C19⋊C8—41no—
193C2×C19⋊C8—41no—
194#8408—191nomaximal, Sylow
195C23×C19—21no—
196C23×C19—21no—
197C23×C19—21no—
198C23×C19—21no—
199C23×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
200C23×C19#12011yescharacteristic
201C23×C19#12011yescharacteristic
202C23×C19#13511yescharacteristic
203C23×C19#13511yescharacteristic
204C23×C19AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
205C23×C19#13711yescharacteristic
206C22×D19—22no—
207C22×D19—22no—
208C22×D19—22no—
209C22×D19—22no—
210C22×D19—42no—
211C22×D19—42no—
212C22×D19—42no—
213C22×D19—42no—
214C22×D19—42no—
215C22×D19—42no—
216C22×D19—41no—
217C22×D19—41no—
218C22×D19—41no—
219C22×D19—41no—
220C22×D19—41no—
221C22×D19—41no—
222C22×D19—41no—
223C22×D19—41no—
224C22×D19—41no—
225C22×D19—41no—
226C22×D19—41no—
227C22×D19—41no—
228C22×D19—41no—
229C22×D19—41no—
230C22×D19—81no—
231C22×D19—81no—
232C22×D19—81no—
233C22×D19—81no—
234C22×D19—81no—
235C22×D19—81no—
236Q8×C19—42no—
237Q8×C19—81no—
238C2×C4×C19—21no—
239C2×C4×C19—21no—
240C2×C4×C19—21no—
241C2×C4×C19—21no—
242C2×C4×C19—22no—
243C2×C4×C19—22no—
244C2×C4×C19—41no—
245C2×C4×C19—41no—
246C2×C4×C19—41no—
247C2×C4×C19—41no—
248C2×C4×C19—41no—
249C2×C4×C19—41no—
250C2×C4×C19—41no—
251C2×C4×C19—41no—
252C2×C4×C19—42no—
253C2×C4×C19—42no—
254C2×C4×C19—42no—
255C2×C4×C19—81no—
256C2×C4×C19—81no—
257C2×C4×C19—81no—
258C2×C4×C19—81no—
259C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
260C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
261C2×C4×C19#12011yescharacteristic
262C2×C4×C19#12011yescharacteristic
263C22⋊D19—42no—
264C22⋊D19—42no—
265C22⋊D19—42no—
266C22⋊D19—42no—
267C2×Dic19—22no—
268C2×Dic19—22no—
269C2×Dic19—41no—
270C2×Dic19—41no—
271C2×Dic19—41no—
272C2×Dic19—41no—
273C2×Dic19—42no—
274C2×Dic19—42no—
275C2×Dic19—42no—
276C2×Dic19—42no—
277C2×Dic19—81no—
278C2×Dic19—81no—
279C2×Dic19—81no—
280C2×Dic19—81no—
281C2×Dic19—81no—
282D76—42no—
283D76—81no—
284D76—84no—
285D76—84no—
286C4×D19—84no—
287C8×C19—81no—
288C19⋊C8—81no—
289C2×#538—191no—
290#1874—191no—
291#1872—191no—
292C2×#328D1911yescharacteristic, complemented
293C2×#327—191no—
294C2×#323—191no—
295#1439—191no—
296C22×C19—21no—
297C22×C19—21no—
298C22×C19—21no—
299C22×C19—21no—
300C22×C19—21no—
301C22×C19—21no—
302C22×C19—21no—
303C22×C19—21no—
304C22×C19—21no—
305C22×C19—21no—
306C22×C19—21no—
307C22×C19—21no—
308C22×C19#37911yescharacteristic
309C22×C19#41611yescharacteristic
310C22×C19#41711yescharacteristic
311C22×C19#44911yescharacteristic
312C22×C19#44911yescharacteristic
313C22×C19#45211yescharacteristic
314C22×C19#45211yescharacteristic
315C22×C19#45311yescharacteristic
316C22×C19#45511yescharacteristic
317C22×C19B(4,𝔽2)11yescharacteristic
318C22×C19#45811yescharacteristic
319C2×D19—44no—
320C2×D19—42no—
321C2×D19—42no—
322C2×D19—42no—
323C2×D19—42no—
324C2×D19—42no—
325C2×D19—42no—
326C2×D19—82no—
327C2×D19—82no—
328C2×D19—81no—
329C2×D19—81no—
330C2×D19—81no—
331C2×D19—81no—
332C2×D19—81no—
333C2×D19—81no—
334C2×D19—81no—
335C2×D19—81no—
336C2×D19—82no—
337C4×C19—21no—
338C4×C19—21no—
339C4×C19—21no—
340C4×C19—21no—
341C4×C19—42no—
342C4×C19—42no—
343C4×C19—82no—
344Dic19—42no—
345Dic19—42no—
346Dic19—82no—
347#538—194no—
348#538—382no—
349#538—382no—
350#538—382no—
351C2×#126—381no—
352C2×#124—381no—
353C2×#123—381no—
354C2×C22⋊Q8C2×D1911yescharacteristic
355C2×#121—191no—
356C2×#121—381no—
357C2×#120—381no—
358C2×C4×D4—381no—
359C22×C4⋊C4—191no—
360C22×C22⋊C4—191no—
361C22×C22⋊C4—381no—
362C2×#103—381no—
363C2×#102—381no—
364C2×C22⋊C8—191no—
365C2×C22⋊C8C2×D1911yescharacteristic
366C2×#95—381no—
367C2×#95C2×D1911yescharacteristic
368#340—381no—
369#340—381no—
370#328—22no—
371#327—382no—
372#323—382no—
373C2×C19—21no—
374C2×C19—21no—
375C2×C19—21no—
376C2×C19—21no—
377C2×C19#160011yescharacteristic
378C2×C19#160611yescharacteristic
379C2×C19#161211yescharacteristic
380C2×C19#161811yescharacteristic
381C2×C19#178811yescharacteristic
382C2×C19#179011yescharacteristic
383C2×C19#179211yescharacteristic
384D19—82no—
385D19—82no—
386C25—191no—
387C22×Q8D7611yescharacteristic
388C22×D4—191no—
389C22×D4—381no—
390C22×D4—381no—
391C22×D4—381no—
392C23×C4—21no—
393C23×C4—191no—
394C23×C4—381no—
395C23×C4—381no—
396C23×C4C22×D1911yescharacteristic
397C22×C8—21no—
398C22×C8—381no—
399#126—384no—
400#126—384no—
401#124—384no—
402#124—384no—
403#123—384no—
404#123—384no—
405C22⋊Q8—21no—
406C22⋊Q8—21no—
407C22⋊Q8C4×D1912yes—
408C22⋊Q8C22⋊D1912yes—
409#121—192no—
410#121—192no—
411#121—384no—
412#121—384no—
413#121—381no—
414#121—381no—
415#120—384no—
416#120—384no—
417C4×D4—384no—
418C4×D4—384no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—191no—
421C2×C4⋊C4—381no—
422C2×C4⋊C4—381no—
423C2×C4⋊C4—381no—
424C2×C4⋊C4—762no—
425C2×C4⋊C4D7611yescharacteristic
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—192no—
428C2×C22⋊C4—192no—
429C2×C22⋊C4—381no—
430C2×C22⋊C4—381no—
431C2×C22⋊C4—381no—
432C2×C22⋊C4—381no—
433C2×C22⋊C4—381no—
434C2×C22⋊C4—381no—
435C2×C22⋊C4—381no—
436C2×C22⋊C4—381no—
437C2×C22⋊C4—762no—
438C2×C22⋊C4—762no—
439C2×C22⋊C4—762no—
440C2×C42—381no—
441#103—762no—
442#102—762no—
443C22⋊C8—21no—
444C22⋊C8—21no—
445C22⋊C8—381no—
446C22⋊C8—381no—
447#95—21no—
448#95—21no—
449#95—762no—
450C19#840811yescharacteristic, complemented, Sylow
451C24—192no—
452C24—381no—
453C24—381no—
454C24—381no—
455C24—381no—
456C24—381no—
457C24—381no—
458C24—381no—
459C24—761no—
460C24—761no—
461C24—761no—
462C24—761no—
463C24D4×D1911yescharacteristic
464C2×Q8—21no—
465C2×Q8—41no—
466C2×Q8—41no—
467C2×Q8(C2×D19)⋊C412yescomplemented
468C2×D4—192no—
469C2×D4—384no—
470C2×D4—384no—
471C2×D4—382no—
472C2×D4—382no—
473C2×D4—381no—
474C2×D4—761no—
475C2×D4—761no—
476C2×D4—761no—
477C2×D4—761no—
478C2×D4—761no—
479C2×D4—761no—
480C2×D4—1521no—
481C2×D4—1521no—
482C2×D4—1521no—
483C2×D4—1521no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—22no—
487C22×C4—41no—
488C22×C4—41no—
489C22×C4—41no—
490C22×C4—41no—
491C22×C4—41no—
492C22×C4—41no—
493C22×C4—41no—
494C22×C4—41no—
495C22×C4—192no—
496C22×C4—384no—
497C22×C4—381no—
498C22×C4—381no—
499C22×C4—381no—
500C22×C4—382no—
501C22×C4—761no—
502C22×C4—761no—
503C22×C4—761no—
504C22×C4—761no—
505C22×C4—761no—
506C22×C4—761no—
507C22×C4—761no—
508C22×C4—761no—
509C22×C4—1521no—
510C22×C4—1521no—
511C22×C4C2×C4×D1911yescharacteristic
512C22×C4C2×D7611yescharacteristic
513C22×C4D4×D1911yescharacteristic
514C22×C4D4×D1911yescharacteristic
515C22×C4D4×D1911yescharacteristic
516C22×C4C2×C22⋊D1911yescharacteristic
517C2×C8—41no—
518C2×C8—41no—
519C2×C8—41no—
520C2×C8—761no—
521C2×C8—761no—
522C2×C8—761no—
523C4⋊C4—22no—
524C4⋊C4—22no—
525C4⋊C4—21no—
526C4⋊C4—192no—
527C4⋊C4—384no—
528C4⋊C4—382no—
529C4⋊C4—382no—
530C4⋊C4—381no—
531C4⋊C4—761no—
532C4⋊C4—761no—
533C4⋊C4(C2×D19)⋊C412yescomplemented
534C22⋊C4—22no—
535C22⋊C4—22no—
536C22⋊C4—384no—
537C22⋊C4—384no—
538C22⋊C4—384no—
539C22⋊C4—382no—
540C22⋊C4—382no—
541C22⋊C4—382no—
542C22⋊C4—382no—
543C22⋊C4—382no—
544C22⋊C4—382no—
545C22⋊C4—768no—
546C42—384no—
547C23—21no—
548C23—21no—
549C23—21no—
550C23—21no—
551C23—382no—
552C23—382no—
553C23—382no—
554C23—382no—
555C23—762no—
556C23—762no—
557C23—762no—
558C23—762no—
559C23—762no—
560C23—762no—
561C23—761no—
562C23—761no—
563C23—761no—
564C23—761no—
565C23—761no—
566C23—761no—
567C23—761no—
568C23—761no—
569C23—761no—
570C23—761no—
571C23—761no—
572C23—761no—
573C23—761no—
574C23—761no—
575C23—1521no—
576C23—1521no—
577C23—1521no—
578C23—1521no—
579C23—1521no—
580C23—1521no—
581C23C22⋊C4×D1911yescharacteristic
582C23#1059732811yescharacteristic
583C23#1059736011yescharacteristic
584C23#1059736211yescharacteristic
585C23#1059736411yescharacteristic
586C23#1059736511yescharacteristic
587C23#1059738311yescharacteristic
588Q8—42no—
589Q8—81no—
590D4—762no—
591D4—762no—
592D4—762no—
593D4—762no—
594D4—762no—
595D4—1521no—
596D4—1524no—
597D4—1524no—
598C2×C4—21no—
599C2×C4—21no—
600C2×C4—21no—
601C2×C4—21no—
602C2×C4—22no—
603C2×C4—22no—
604C2×C4—41no—
605C2×C4—41no—
606C2×C4—41no—
607C2×C4—41no—
608C2×C4—41no—
609C2×C4—41no—
610C2×C4—41no—
611C2×C4—41no—
612C2×C4—42no—
613C2×C4—42no—
614C2×C4—42no—
615C2×C4—81no—
616C2×C4—81no—
617C2×C4—81no—
618C2×C4—81no—
619C2×C4—382no—
620C2×C4—382no—
621C2×C4—761no—
622C2×C4—761no—
623C2×C4—761no—
624C2×C4—761no—
625C2×C4—762no—
626C2×C4—762no—
627C2×C4—762no—
628C2×C4—762no—
629C2×C4—1524no—
630C2×C4—1521no—
631C2×C4—1521no—
632C2×C4—1521no—
633C2×C4—1521no—
634C2×C4—1521no—
635C2×C4C22⋊C4×D1911yescharacteristic
636C2×C4#1059732811yescharacteristic
637C2×C4C2×(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
638C2×C4#1059738311yescharacteristic
639C8—81no—
640C8—1521no—
641C22—21no—
642C22—21no—
643C22—21no—
644C22—21no—
645C22—21no—
646C22—21no—
647C22—21no—
648C22—21no—
649C22—21no—
650C22—21no—
651C22—21no—
652C22—21no—
653C22—764no—
654C22—762no—
655C22—762no—
656C22—762no—
657C22—762no—
658C22—762no—
659C22—762no—
660C22—1522no—
661C22—1522no—
662C22—1522no—
663C22—1521no—
664C22—1521no—
665C22—1521no—
666C22—1521no—
667C22—1521no—
668C22—1521no—
669C22—1521no—
670C22—1521no—
671C22#1192639911yescharacteristic
672C22#1192653911yescharacteristic
673C22#1192654411yescharacteristic
674C22#1192668811yescharacteristic
675C22#1192669211yescharacteristic
676C22#1192670511yescharacteristic
677C22#1192670911yescharacteristic
678C22#1192671311yescharacteristic
679C22#1192672311yescharacteristic
680C22#1192673211yescharacteristic
681C22#1192673511yescharacteristic
682C4—21no—
683C4—21no—
684C4—21no—
685C4—21no—
686C4—42no—
687C4—42no—
688C4—82no—
689C4—762no—
690C4—762no—
691C4—1522no—
692C2—21no—
693C2—21no—
694C2—21no—
695C2—21no—
696C2—1522no—
697C2—1522no—
698C2#1456258411yescharacteristic
699C2#1456261811yescharacteristic
700C2#1456265211yescharacteristic
701C2#1456268611yescharacteristic
702C2#1456357411yescharacteristic
703C2#1456358111yescharacteristic
704C2#1456359011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23#10597328
commutatorC22×C4×C19C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D19
FittingC2×C19×#328C2
socleC23×C19#120
prime radicalC2×#11927134C2
cosocleC23×C4×C19C23
hypercenterC2×#328D19
hypocenterC19#8408
LCSG ▷ C22×C4×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#328

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14563950C2semidirect
3. #14563943C2semidirect
4. C2×#11926277C2semidirect
5. C2×#11926267C2semidirect
6. #14561881C2semidirect
7. C2×C19×#328C2semidirect
11. #11927134C4semidirect
114. C2×Q8×C19C22⋊C4semidirect
160. C2×D76C22⋊C4semidirect
170. C4⋊C4×C19C22⋊C4semidirect
188. C4⋊Dic19C22⋊C4semidirect
292. C2×#328D19semidirect
450. C19#8408semidirect
467. C2×Q8(C2×D19)⋊C4semidirect
533. C4⋊C4(C2×D19)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#119271342
#145639502
#145639432
C2×#119262772
C2×#119262672
#145618812
C2×C19×#3282
#840819