Finite Group Databasebeta

← #18074375

Subgroups — #18074375

Order 4864.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 632 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14576962C211yesmaximal, characteristic
2#14563616C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14562284C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14562282C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14562033C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14561947C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C19×#1480C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#41×D19—21no—
9#11927121—21no—
10#11927121C412yes—
11#11927119—21no—
12#11927114—21no—
13#11927112—21no—
14#11927107—21no—
15#11927102—21no—
16#11927102C412yes—
17#11927094C2211yescharacteristic
18#11927090—21no—
19#11927053—22no—
20#11927053—22no—
21C2×#10597318C2211yescharacteristic
22#11926597C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C4⋊(C19⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
24C2×(C2×D19)⋊C8—21no—
25#11926298—21no—
26#11926290—21no—
27#11926289—21no—
28#11926288—21no—
29#11926287—21no—
30#11926271—22no—
31#11926269—21no—
32#11926267—21no—
33C19×#532C2211yescharacteristic
34C19×#431C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C19×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C19×D4⋊C8—22no—
37C2×#41×C19—21no—
38#41×D19—42no—
39#41×D19—42no—
40#41×D19—42no—
41#41×D19—42no—
42C2×#64545—21no—
43C2×Q8×D19—21no—
44C2×#64543—21no—
45C2×#64543—22no—
46C2×D4×D19—21no—
47C2×D4×D19—22no—
48C2×#64541—22no—
49C2×#64541—21no—
50C22×C4×D19—22no—
51C22×C4×D19D411yescharacteristic
52C22×C8×C19—21no—
53C19×C4⋊Q8D411yescharacteristic
54C19×#127D411yescharacteristic
55C19×#124—21no—
56C19×#121—21no—
57C19×#121C2×C412yes—
58C4×D4×C19—21no—
59C4×D4×C19D412yes—
60C2×C42×C19C2311yescharacteristic
61#10597393—21no—
62#10597390—21no—
63#10597386—21no—
64#10597385—22no—
65#10597385—22no—
66#10597385—22no—
67#10597385—22no—
68#10597383—22no—
69#10597383—22no—
70#10597382—21no—
71#10597376—21no—
72#10597376C2×C412yes—
73C4×C22⋊D19—22no—
74C4×C22⋊D19—22no—
75C2×(C2×D19)⋊C4C2×C411yescharacteristic
76C2×(C2×D19)⋊C4D411yescharacteristic
77C2×Dic19⋊C4C2×C411yescharacteristic
78C2×Dic19⋊C4D411yescharacteristic
79C2×C4×Dic19D411yescharacteristic
80C22×C19⋊C8—21no—
81#10597342—22no—
82#10597342—22no—
83#10597340—22no—
84#10597340—22no—
85#10597330—22no—
86#10597330—22no—
87#10597329—22no—
88#10597329—22no—
89#10597328—22no—
90#10597328—22no—
91#10597324—22no—
92#10597324—22no—
93#10597321—21no—
94#10597320D411yescharacteristic
95C4×D76—21no—
96C4×D76D412yes—
97#10597318—21no—
98#10597318—21no—
99#10597318—21no—
100#10597318—21no—
101#10597315D411yescharacteristic
102C19×C4⋊C8—21no—
103C19×C4⋊C8—21no—
104C19×C4⋊C8—21no—
105C19×C22⋊C8—21no—
106C4×C8×C19—21no—
107C22⋊(C19⋊C8)—21no—
108(C2×D19)⋊C8—42no—
109C4⋊(C19⋊C8)—21no—
110C4⋊(C19⋊C8)—21no—
111C4⋊(C19⋊C8)—21no—
112C4×C19⋊C8—21no—
113C23×D19—22no—
114C23×D19C22⋊C411yescharacteristic
115#41×C19—41no—
116#41×C19—41no—
117#41×C19—41no—
118#41×C19—41no—
119C2×Q8×C19—21no—
120C2×D4×C19—22no—
121C2×D4×C19—21no—
122C2×D4×C19—21no—
123C2×D4×C19C22⋊C412yes—
124C22×C4×C19—22no—
125C22×C4×C19C22×C411yescharacteristic
126C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
127C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
128C2×C22⋊D19—22no—
129C2×C22⋊D19—22no—
130C2×C22⋊D19—22no—
131C2×C22⋊D19—22no—
132C2×C22⋊D19—22no—
133C22×Dic19—22no—
134C22×Dic19C22⋊C411yescharacteristic
135C22×Dic19C22⋊C411yescharacteristic
136C22×Dic19C22⋊C411yescharacteristic
137#64545—42no—
138#64545—42no—
139Q8×D19—42no—
140Q8×D19—42no—
141#64543—42no—
142#64543—42no—
143#64543—44no—
144#64543—44no—
145D4×D19—42no—
146D4×D19—42no—
147D4×D19—44no—
148D4×D19—44no—
149#64541—44no—
150#64541—44no—
151#64541—41no—
152#64541—41no—
153#64541—41no—
154#64541—41no—
155C2×D76—22no—
156C2×D76—21no—
157C2×D76—21no—
158C2×D76C22⋊C412yes—
159C2×C4×D19—21no—
160C2×C4×D19—21no—
161C2×C4×D19—21no—
162C2×C4×D19—21no—
163C2×C4×D19—22no—
164C2×C4×D19—22no—
165C2×C4×D19—22no—
166C2×C4×D19—44no—
167C2×C4×D19—44no—
168C2×C4×D19D812yes—
169C2×C4×D19SD1612yes—
170C2×Dic38—22no—
171C2×Dic38—21no—
172C2×C8×C19—41no—
173C2×C8×C19—41no—
174C2×C8×C19—41no—
175C2×C8×C19—41no—
176C4⋊C4×C19—21no—
177C4⋊C4×C19C22⋊C412yes—
178C22⋊C4×C19—22no—
179C22⋊C4×C19—22no—
180C42×C19C2×D411yescharacteristic
181C42×C19C2×D411yescharacteristic
182C42×C19C2×D411yescharacteristic
183C42×C19C2×D411yescharacteristic
184C22⋊Dic19—22no—
185C22⋊Dic19—22no—
186(C2×D19)⋊C4—22no—
187(C2×D19)⋊C4—22no—
188(C2×D19)⋊C4—22no—
189(C2×D19)⋊C4—21no—
190(C2×D19)⋊C4—21no—
191(C2×D19)⋊C4—22no—
192(C2×D19)⋊C4—21no—
193(C2×D19)⋊C4—21no—
194C4⋊Dic19—21no—
195C4⋊Dic19C22⋊C412yes—
196Dic19⋊C4—22no—
197Dic19⋊C4—22no—
198Dic19⋊C4—21no—
199Dic19⋊C4—21no—
200Dic19⋊C4—21no—
201Dic19⋊C4—21no—
202C4×Dic19—21no—
203C4×Dic19—21no—
204C2×C19⋊C8—41no—
205C2×C19⋊C8—41no—
206C2×C19⋊C8—41no—
207C2×C19⋊C8—41no—
208#8409—191nomaximal, Sylow
209C23×C19—22no—
210C23×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
211C22×D19—21no—
212C22×D19—21no—
213C22×D19—22no—
214C22×D19—44no—
215C22×D19—41no—
216C22×D19—41no—
217C22×D19—82no—
218C22×D19—82no—
219C22×D19#10212yes—
220Q8×C19—41no—
221Q8×C19—41no—
222D4×C19—42no—
223D4×C19—42no—
224D4×C19—42no—
225D4×C19—41no—
226D4×C19—41no—
227D4×C19—81no—
228C2×C4×C19—22no—
229C2×C4×C19—41no—
230C2×C4×C19—41no—
231C2×C4×C19—42no—
232C2×C4×C19—42no—
233C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
235C2×C4×C19#12011yescharacteristic
236C2×C4×C19#12011yescharacteristic
237C2×C4×C19#12011yescharacteristic
238C2×C4×C19#12011yescharacteristic
239C2×C4×C19C2×D811yescharacteristic
240C2×C4×C19C2×SD1611yescharacteristic
241C2×C4×C19AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
242C2×C4×C19AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
243C22⋊D19—44no—
244C22⋊D19—44no—
245C22⋊D19—42no—
246C22⋊D19—42no—
247C22⋊D19—82no—
248C22⋊D19—82no—
249C2×Dic19—21no—
250C2×Dic19—21no—
251C2×Dic19—21no—
252C2×Dic19—21no—
253C2×Dic19—22no—
254C2×Dic19—44no—
255C2×Dic19—41no—
256C2×Dic19—41no—
257C2×Dic19#10212yes—
258D76—42no—
259D76—44no—
260D76—41no—
261D76—41no—
262D76—81no—
263C4×D19—22no—
264C4×D19—22no—
265C4×D19—22no—
266C4×D19—22no—
267C4×D19—44no—
268C4×D19—44no—
269C4×D19—42no—
270C4×D19—42no—
271Dic38—44no—
272Dic38—41no—
273Dic38—41no—
274C8×C19—81no—
275C8×C19—81no—
276C19⋊C8—81no—
277C19⋊C8—81no—
278#3449—191no—
279#1798—191no—
280#1540—191no—
281#1540—191no—
282#1480—191no—
283#1480D1911yescharacteristic, complemented
284#1458—191no—
285C22×C19—21no—
286C22×C19—21no—
287C22×C19—42no—
288C22×C19—42no—
289C22×C19—42no—
290C22×C19#37911yescharacteristic
291C22×C19C2×#10211yescharacteristic
292C22×C19#41811yescharacteristic
293C2×D19—22no—
294C2×D19—41no—
295C2×D19—41no—
296C2×D19—42no—
297C2×D19—42no—
298C2×D19—42no—
299C2×D19—42no—
300C2×D19—81no—
301C2×D19—88no—
302C4×C19—21no—
303C4×C19—21no—
304C4×C19—21no—
305C4×C19—21no—
306C4×C19—42no—
307C4×C19#44711yescharacteristic
308C4×C19#44711yescharacteristic
309C4×C19#45011yescharacteristic
310C4×C19#45011yescharacteristic
311Dic19—22no—
312Dic19—41no—
313Dic19—42no—
314Dic19—41no—
315C22×#41—381no—
316#537—192no—
317#537—381no—
318#536—381no—
319#536—381no—
320#535—381no—
321#535—381no—
322#534—192no—
323#534—381no—
324#532—191no—
325#532—381no—
326#532C2×D1911yescharacteristic
327#525—382no—
328#525—382no—
329C2×#117—191no—
330#431—191no—
331#431C2×D1911yescharacteristic, complemented
332C2×C4⋊C8—191no—
333C2×C4⋊C8C2×D1911yescharacteristic, complemented
334C2×C22⋊C8—381no—
335#336—381no—
336#332—381no—
337#332—381no—
338#331—381no—
339#331—381no—
340D4⋊C8—22no—
341D4⋊C8—382no—
342#324—381no—
343#323—381no—
344C2×C19—21no—
345C2×C19—21no—
346C2×C19—82no—
347C2×C19#178611yescharacteristic
348C2×C19#179111yescharacteristic
349C2×C19#179411yescharacteristic
350D19—42no—
351D19—82no—
352C2×#41—21no—
353C2×#41—382no—
354C2×#41—382no—
355C2×#41—381no—
356C2×#41—381no—
357C2×#41—381no—
358C2×#41—762no—
359C2×#41—762no—
360C2×#41—762no—
361C2×#41—762no—
362C22×Q8—381no—
363C22×D4—382no—
364C22×D4—381no—
365C23×C4—191no—
366C23×C4—382no—
367C22×C8—21no—
368C22×C8—381no—
369C4⋊Q8—191no—
370C4⋊Q8—381no—
371C4⋊Q8D7611yescharacteristic
372#127—191no—
373#127—381no—
374#127D7611yescharacteristic
375#124—21no—
376#124—381no—
377#124—381no—
378#124—381no—
379#123—382no—
380#123—382no—
381#123—382no—
382#123—382no—
383C22⋊Q8—382no—
384C22⋊Q8—382no—
385C22⋊Q8—382no—
386C22⋊Q8—382no—
387#121—21no—
388#121—192no—
389#121—382no—
390#121—382no—
391#121—382no—
392#121—382no—
393#121—382no—
394#121—382no—
395#121—381no—
396#121C4×D1912yes—
397#120—382no—
398#120—382no—
399#120—382no—
400#120—382no—
401C4×D4—21no—
402C4×D4—192no—
403C4×D4—382no—
404C4×D4—382no—
405C4×D4—381no—
406C4×D4C22⋊D1912yes—
407#117—381no—
408#117—381no—
409#117—381no—
410#117—381no—
411C2×C4⋊C4—191no—
412C2×C4⋊C4—191no—
413C2×C22⋊C4—191no—
414C2×C22⋊C4—191no—
415C2×C42—191no—
416C2×C42C22×D1911yescharacteristic
417C4⋊C8—21no—
418C4⋊C8—21no—
419C4⋊C8—21no—
420C4⋊C8—381no—
421C4⋊C8—381no—
422C4⋊C8—381no—
423C22⋊C8—21no—
424C22⋊C8—381no—
425C22⋊C8—762no—
426C4×C8—21no—
427C4×C8—381no—
428C19#840911yescharacteristic, complemented, Sylow
429C24—191no—
430C24—382no—
431#41—41no—
432#41—41no—
433#41—41no—
434#41—41no—
435#41—764no—
436#41—764no—
437#41—764no—
438#41—764no—
439#41—762no—
440#41—762no—
441#41—762no—
442#41—762no—
443#41—761no—
444#41—761no—
445#41—761no—
446#41—761no—
447C2×Q8—21no—
448C2×Q8—382no—
449C2×Q8—381no—
450C2×Q8—762no—
451C2×Q8—762no—
452C2×D4—22no—
453C2×D4—21no—
454C2×D4—21no—
455C2×D4—192no—
456C2×D4—382no—
457C2×D4—382no—
458C2×D4—382no—
459C2×D4—382no—
460C2×D4—382no—
461C2×D4—382no—
462C2×D4—381no—
463C2×D4—381no—
464C2×D4—762no—
465C2×D4—762no—
466C2×D4—764no—
467C2×D4—764no—
468C2×D4(C2×D19)⋊C412yes—
469C22×C4—22no—
470C22×C4—191no—
471C22×C4—192no—
472C22×C4—192no—
473C22×C4—191no—
474C22×C4—191no—
475C22×C4—382no—
476C22×C4—382no—
477C22×C4—381no—
478C22×C4—381no—
479C22×C4—381no—
480C22×C4—381no—
481C22×C4—382no—
482C22×C4—382no—
483C22×C4—764no—
484C22×C4—764no—
485C22×C4C2×C4×D1911yescharacteristic
486C22×C4D4×D1911yescharacteristic
487C22×C4D4×D1911yescharacteristic
488C2×C8—41no—
489C2×C8—41no—
490C2×C8—41no—
491C2×C8—41no—
492C2×C8—761no—
493C2×C8—761no—
494C2×C8—761no—
495C2×C8—761no—
496C4⋊C4—21no—
497C4⋊C4—192no—
498C4⋊C4—382no—
499C4⋊C4—382no—
500C4⋊C4—381no—
501C4⋊C4—381no—
502C4⋊C4—381no—
503C4⋊C4—381no—
504C4⋊C4—381no—
505C4⋊C4(C2×D19)⋊C412yes—
506C22⋊C4—22no—
507C22⋊C4—22no—
508C22⋊C4—382no—
509C22⋊C4—382no—
510C22⋊C4—382no—
511C22⋊C4—382no—
512C22⋊C4—381no—
513C22⋊C4—381no—
514C22⋊C4—381no—
515C22⋊C4—382no—
516C22⋊C4—381no—
517C22⋊C4—382no—
518C42—381no—
519C42—381no—
520C42C2×D7611yescharacteristic
521C42D4×D1911yescharacteristic
522C42D4×D1911yescharacteristic
523C42C2×C22⋊D1911yescharacteristic
524C23—22no—
525C23—192no—
526C23—381no—
527C23—381no—
528C23—382no—
529C23—761no—
530C23—761no—
531C23—764no—
532C23—1522no—
533C23—1522no—
534C23C22⋊C4×D1911yescharacteristic
535Q8—41no—
536Q8—41no—
537Q8—764no—
538Q8—761no—
539Q8—761no—
540D4—42no—
541D4—42no—
542D4—42no—
543D4—41no—
544D4—41no—
545D4—81no—
546D4—762no—
547D4—764no—
548D4—764no—
549D4—764no—
550D4—762no—
551D4—762no—
552D4—761no—
553D4—761no—
554D4—1521no—
555D4—1522no—
556D4—1522no—
557C2×C4—22no—
558C2×C4—41no—
559C2×C4—41no—
560C2×C4—42no—
561C2×C4—42no—
562C2×C4—192no—
563C2×C4—381no—
564C2×C4—381no—
565C2×C4—382no—
566C2×C4—382no—
567C2×C4—382no—
568C2×C4—382no—
569C2×C4—381no—
570C2×C4—381no—
571C2×C4—382no—
572C2×C4—764no—
573C2×C4—764no—
574C2×C4—764no—
575C2×C4—762no—
576C2×C4—762no—
577C2×C4—761no—
578C2×C4—761no—
579C2×C4C22⋊C4×D1911yescharacteristic
580C2×C4#1059732811yescharacteristic
581C2×C4#1059732811yescharacteristic
582C2×C4D8×D1911yescharacteristic
583C2×C4#1059735711yescharacteristic
584C2×C4SD16×D1911yescharacteristic
585C2×C4#1059736011yescharacteristic
586C2×C4C2×(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
587C2×C4#1059738311yescharacteristic
588C2×C4#1059738311yescharacteristic
589C8—81no—
590C8—81no—
591C8—1521no—
592C8—1521no—
593C22—21no—
594C22—21no—
595C22—42no—
596C22—42no—
597C22—42no—
598C22—382no—
599C22—762no—
600C22—761no—
601C22—761no—
602C22—762no—
603C22—762no—
604C22—762no—
605C22—1521no—
606C22—1528no—
607C22#1192639911yescharacteristic
608C22#102×D1911yescharacteristic
609C22#1192654711yescharacteristic
610C4—21no—
611C4—21no—
612C4—21no—
613C4—21no—
614C4—42no—
615C4—382no—
616C4—761no—
617C4—761no—
618C4—762no—
619C4#1192667611yescharacteristic
620C4#1192667911yescharacteristic
621C4#1192669311yescharacteristic
622C4#1192669611yescharacteristic
623C2—21no—
624C2—21no—
625C2—82no—
626C2—762no—
627C2—1522no—
628C2#1456356411yescharacteristic
629C2#1456358511yescharacteristic
630C2#1456359711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#10597383
commutatorC22×C4×C19C22×C4
FrattiniC2×C42C22×D19
FittingC19×#1480C2
socleC22×C19#379
prime radical#14576962C2
cosocleC2×C42×C19C23
hypercenter#1480D19
hypocenterC19#8409
LCSG ▷ C22×C4×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1480

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14563616C2semidirect
3. #14562284C2semidirect
4. #14562282C2semidirect
5. #14562033C2semidirect
6. #14561947C2semidirect
7. C19×#1480C2semidirect
22. #11926597C22semidirect
23. C2×C4⋊(C19⋊C8)C22semidirect
34. C19×#431C22semidirect
35. C2×C19×C4⋊C8C22semidirect
283. #1480D19semidirect
331. #431C2×D19semidirect
333. C2×C4⋊C8C2×D19semidirect
428. C19#8409semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145769622
#145636162
#145622842
#145622822
#145620332
#145619472
C19×#14802
#840919