Subgroups — #18074377

Order 4864.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14576968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14562285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14562033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14561949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₉×#1798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#64541	—	2	1	no	—
7	#11927125	—	2	1	no	—
8	#11927125	C₄	1	2	yes	—
9	#11927120	—	2	2	no	—
10	#11927113	—	2	2	no	—
11	#11927106	—	2	1	no	—
12	#11927106	C₄	1	2	yes	—
13	#11927094	—	2	1	no	—
14	#11927094	C₂²	1	2	yes	—
15	#11927056	—	2	4	no	—
16	#11926597	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#11926291	—	2	2	no	—
18	#11926287	—	2	2	no	—
19	#11926271	—	2	4	no	—
20	#11926270	—	2	1	no	—
21	#11926268	—	2	1	no	—
22	C₂×C₁₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₁₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
26	C₁₉×#336	—	2	1	no	—
27	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
29	C₂×#64541	—	2	2	no	—
30	C₂×#64541	—	2	2	no	—
31	C₂×#64541	—	2	2	no	—
32	C₂×#64541	—	2	2	no	—
33	C₂×#64541	—	4	2	no	—
34	C₂×#64541	—	4	2	no	—
35	C₂×#64541	—	4	2	no	—
36	C₂×#64541	—	4	2	no	—
37	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
39	C₂²×Dic₃₈	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
42	C₁₉×#117	—	2	2	no	—
43	C₁₉×#117	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	#10597376	—	2	2	no	—
51	#10597376	—	2	2	no	—
52	#10597376	—	2	2	no	—
53	#10597376	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	#10597343	—	2	4	no	—
55	#10597343	—	2	4	no	—
56	#10597341	—	2	4	no	—
57	#10597341	—	2	4	no	—
58	#10597332	—	2	4	no	—
59	#10597332	—	2	4	no	—
60	#10597328	—	2	4	no	—
61	#10597328	—	2	4	no	—
62	#10597321	—	2	2	no	—
63	#10597321	—	2	2	no	—
64	#10597320	—	2	1	no	—
65	#10597320	D₄	1	2	yes	—
66	C₄×D₇₆	—	2	2	no	—
67	C₄×D₇₆	—	2	2	no	—
68	C₄×D₇₆	—	2	2	no	—
69	C₄×D₇₆	D₄	1	4	yes	—
70	#10597315	—	2	1	no	—
71	#10597315	D₄	1	2	yes	—
72	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
73	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
74	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
75	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
76	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
77	C₄×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
78	C₂⁴×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×D₁₉	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₉	D₈	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₉	SD₁₆	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	4	no	—
96	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
97	#64541	—	4	4	no	—
98	#64541	—	4	4	no	—
99	#64541	—	4	4	no	—
100	#64541	—	4	4	no	—
101	#64541	—	4	4	no	—
102	#64541	—	4	4	no	—
103	#64541	—	4	2	no	—
104	#64541	—	4	2	no	—
105	#64541	—	4	2	no	—
106	#64541	—	4	2	no	—
107	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
108	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
109	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
110	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
111	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
112	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
113	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
114	C₂×D₇₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
118	C₂×C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
119	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₃₈	—	4	2	no	—
122	C₂×Dic₃₈	—	4	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
124	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
125	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
126	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
127	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
128	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
129	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
131	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
133	C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
134	C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
135	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
138	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
139	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
140	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
146	#8409	—	19	1	no	maximal, Sylow
147	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
150	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
151	C₂³×C₁₉	#102	1	2	yes	—
152	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₁₉	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
155	C₂²×D₁₉	—	8	2	no	—
156	C₂²×D₁₉	—	8	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₉	#102	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
178	C₂²⋊D₁₉	—	4	8	no	—
179	C₂²⋊D₁₉	—	4	4	no	—
180	C₂²⋊D₁₉	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
183	D₇₆	—	4	4	no	—
184	D₇₆	—	4	4	no	—
185	D₇₆	—	4	2	no	—
186	D₇₆	—	4	2	no	—
187	D₇₆	—	8	2	no	—
188	D₇₆	—	8	2	no	—
189	D₇₆	—	8	2	no	—
190	C₄×D₁₉	—	4	8	no	—
191	C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
192	C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
193	Dic₃₈	—	4	4	no	—
194	Dic₃₈	—	4	2	no	—
195	Dic₃₈	—	4	2	no	—
196	C₈×C₁₉	—	8	1	no	—
197	C₈×C₁₉	—	8	1	no	—
198	C₁₉⋊C₈	—	8	2	no	—
199	#3449	—	19	1	no	—
200	#1798	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
201	#1540	—	19	2	no	—
202	#1480	—	19	2	no	—
203	#1458	—	19	1	no	—
204	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
209	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
210	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
211	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₉	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₉	#418	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
215	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
216	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
217	C₂×D₁₉	—	8	8	no	—
218	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
219	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
220	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
221	C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
222	C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
223	C₄×C₁₉	#447	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₁₉	#447	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₁₉	#450	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₁₉	#450	1	1	yes	characteristic
227	Dic₁₉	—	4	4	no	—
228	C₂²×#41	—	38	1	no	—
229	#537	—	19	2	no	—
230	#537	—	38	1	no	—
231	#536	—	38	2	no	—
232	#535	—	38	2	no	—
233	#534	—	19	2	no	—
234	#534	—	38	1	no	—
235	#532	—	19	2	no	—
236	#532	—	38	1	no	—
237	#525	—	38	4	no	—
238	C₂×#117	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
239	#431	—	19	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
241	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
242	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
243	#336	—	2	1	no	—
244	#332	—	38	2	no	—
245	#331	—	38	2	no	—
246	D₄⋊C₈	—	38	4	no	—
247	#324	—	38	1	no	—
248	#323	—	38	1	no	—
249	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
250	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
251	C₂×C₁₉	—	4	2	no	—
252	C₂×C₁₉	#1786	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₁₉	#1791	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₁₉	#1794	1	1	yes	characteristic
255	D₁₉	—	8	4	no	—
256	C₂×#41	—	38	2	no	—
257	C₂×#41	—	38	2	no	—
258	C₂×#41	—	38	2	no	—
259	C₂×#41	—	38	2	no	—
260	C₂×#41	—	76	2	no	—
261	C₂×#41	—	76	2	no	—
262	C₂×#41	—	76	2	no	—
263	C₂×#41	—	76	2	no	—
264	C₂²×Q₈	—	38	1	no	—
265	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
266	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
267	C₂³×C₄	—	38	2	no	—
268	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	19	2	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	38	1	no	—
273	#127	—	19	2	no	—
274	#127	—	38	1	no	—
275	#124	—	38	2	no	—
276	#124	—	38	2	no	—
277	#123	—	38	4	no	—
278	#123	—	38	4	no	—
279	C₂²⋊Q₈	—	38	4	no	—
280	C₂²⋊Q₈	—	38	4	no	—
281	#121	—	19	4	no	—
282	#121	—	38	4	no	—
283	#121	—	38	4	no	—
284	#121	—	38	2	no	—
285	#121	—	38	2	no	—
286	#121	—	38	2	no	—
287	#120	—	38	4	no	—
288	#120	—	38	4	no	—
289	C₄×D₄	—	19	4	no	—
290	C₄×D₄	—	38	2	no	—
291	C₄×D₄	—	38	2	no	—
292	C₄×D₄	—	38	2	no	—
293	#117	—	2	2	no	—
294	#117	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄⋊C₄	D₇₆	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₂²⋊C₄	D₇₆	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
302	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
303	C₄⋊C₈	—	38	2	no	—
304	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
305	C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
306	C₄×C₈	—	38	2	no	—
307	C₁₉	#8409	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
308	C₂⁴	—	38	2	no	—
309	C₂⁴	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	#41	—	76	4	no	—
311	#41	—	76	4	no	—
312	#41	—	76	4	no	—
313	#41	—	76	4	no	—
314	#41	—	76	4	no	—
315	#41	—	76	2	no	—
316	#41	—	76	2	no	—
317	#41	—	76	2	no	—
318	#41	—	76	2	no	—
319	#41	—	76	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	76	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	76	2	no	—
324	C₂×D₄	—	19	4	no	—
325	C₂×D₄	—	38	2	no	—
326	C₂×D₄	—	38	2	no	—
327	C₂×D₄	—	38	2	no	—
328	C₂×D₄	—	38	4	no	—
329	C₂×D₄	—	38	4	no	—
330	C₂×D₄	—	38	2	no	—
331	C₂×D₄	—	38	2	no	—
332	C₂×D₄	—	76	2	no	—
333	C₂×D₄	—	76	2	no	—
334	C₂×D₄	—	76	4	no	—
335	C₂×D₄	—	76	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
345	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	#64525	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	#64527	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₈	—	4	1	no	—
354	C₂×C₈	—	4	1	no	—
355	C₂×C₈	—	4	1	no	—
356	C₂×C₈	—	4	1	no	—
357	C₂×C₈	—	4	1	no	—
358	C₂×C₈	—	4	1	no	—
359	C₂×C₈	—	76	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
372	C₄²	—	2	1	no	—
373	C₄²	—	2	1	no	—
374	C₄²	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
375	C₄²	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
376	C₂³	—	2	1	no	—
377	C₂³	—	2	1	no	—
378	C₂³	—	4	1	no	—
379	C₂³	—	4	1	no	—
380	C₂³	—	38	4	no	—
381	C₂³	—	76	4	no	—
382	C₂³	—	152	2	no	—
383	C₂³	—	152	2	no	—
384	C₂³	#10597266	1	2	yes	—
385	C₂³	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
386	Q₈	—	76	4	no	—
387	Q₈	—	76	2	no	—
388	Q₈	—	76	2	no	—
389	D₄	—	76	4	no	—
390	D₄	—	76	4	no	—
391	D₄	—	76	8	no	—
392	D₄	—	76	4	no	—
393	D₄	—	76	4	no	—
394	D₄	—	76	2	no	—
395	D₄	—	76	2	no	—
396	D₄	—	152	2	no	—
397	D₄	—	152	2	no	—
398	D₄	—	152	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄	—	38	4	no	—
412	C₂×C₄	—	76	8	no	—
413	C₂×C₄	—	76	4	no	—
414	C₂×C₄	—	76	4	no	—
415	C₂×C₄	—	76	4	no	—
416	C₂×C₄	#10597266	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#10597328	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×#64525	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×#64527	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#10597395	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#10597395	1	1	yes	characteristic
425	C₈	—	8	1	no	—
426	C₈	—	8	1	no	—
427	C₈	—	152	2	no	—
428	C₂²	—	2	1	no	—
429	C₂²	—	2	1	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	4	2	no	—
432	C₂²	—	4	1	no	—
433	C₂²	—	4	1	no	—
434	C₂²	—	8	1	no	—
435	C₂²	—	76	4	no	—
436	C₂²	—	76	4	no	—
437	C₂²	—	76	4	no	—
438	C₂²	—	152	8	no	—
439	C₂²	#11926399	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂×#10597266	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#11926548	1	1	yes	characteristic
442	C₄	—	2	2	no	—
443	C₄	—	2	2	no	—
444	C₄	—	2	2	no	—
445	C₄	—	4	1	no	—
446	C₄	—	4	1	no	—
447	C₄	—	76	4	no	—
448	C₄	#11926677	1	1	yes	characteristic
449	C₄	#11926677	1	1	yes	characteristic
450	C₄	#11926694	1	1	yes	characteristic
451	C₄	#11926694	1	1	yes	characteristic
452	C₂	—	2	1	no	—
453	C₂	—	2	1	no	—
454	C₂	—	4	2	no	—
455	C₂	—	152	4	no	—
456	C₂	#14563565	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#14563585	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#14563598	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#10597383
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1798	C₂
socle	C₂²×C₁₉	#379
prime radical	#14576968	C₂
cosocle	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³
hypercenter	#1798	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#8409
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1798

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14562285	C₂	semidirect
3. #14562033	C₂	semidirect
4. #14561949	C₂	semidirect
5. C₁₉×#1798	C₂	semidirect
16. #11926597	C₂²	semidirect
23. C₂×C₁₉×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
24. C₂×C₁₉×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
200. #1798	D₁₉	semidirect
240. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₉	semidirect
241. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₉	semidirect
307. C₁₉	#8409	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14576968	2
#14562285	2
#14562033	2
#14561949	2
C₁₉×#1798	2
#8409	19