Finite Group Databasebeta

← #18074378

Subgroups — #18074378

Order 4864.

692 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14577038C211yesmaximal, characteristic
2#14563616C211yesmaximal, characteristic
3#14562293C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14562039C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14562038C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14561947C211yesmaximal, characteristic
7C19×#1542C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11927174—21no—
9#11927174—21no—
10#11927173—21no—
11#11927173C412yes—
12#11927171—21no—
13#11927171—21no—
14#11927169—21no—
15#11927169C412yes—
16#11927101C2211yescharacteristic
17#11927098—22no—
18#11927098—22no—
19#11927097—21no—
20C2×#10597318C2211yescharacteristic
21#117×D19—21no—
22#11926597C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊(C19⋊C8)C2211yescharacteristic
24C2×(C2×D19)⋊C8—21no—
25#11926298—21no—
26#11926292—21no—
27#11926289—21no—
28#11926276—22no—
29Q8⋊(C19⋊C8)—22no—
30#11926269—21no—
31#11926267—21no—
32C19×#533C2211yescharacteristic
33C19×#431C2211yescharacteristic
34C2×C19×C4⋊C8C2211yescharacteristic
35C19×#333—21no—
36C19×#332—21no—
37C22×C4×D19D411yescharacteristic
38C22×C8×C19—21no—
39C19×C4⋊Q8D411yescharacteristic
40C19×C4⋊Q8D411yescharacteristic
41C19×#125—21no—
42C19×C22⋊Q8—21no—
43C19×C22⋊Q8C2×C412yes—
44C4×Q8×C19—21no—
45C4×Q8×C19D412yes—
46C19×#117—21no—
47C2×C42×C19C2311yescharacteristic
48#10597392—22no—
49#10597392—22no—
50#10597390—22no—
51#10597390—22no—
52C2×(C2×D19)⋊C4C2×C411yescharacteristic
53C2×(C2×D19)⋊C4D411yescharacteristic
54#10597372—21no—
55#10597370—21no—
56#10597370C2×C412yes—
57C2×Dic19⋊C4C2×C411yescharacteristic
58C2×Dic19⋊C4D411yescharacteristic
59C2×C4×Dic19D411yescharacteristic
60C22×C19⋊C8—21no—
61#10597343—22no—
62#10597343—22no—
63#10597342—22no—
64#10597342—22no—
65#10597342—22no—
66#10597342—22no—
67#10597338—21no—
68#10597338—21no—
69C4⋊C4×D19—21no—
70C4⋊C4×D19—21no—
71#10597336—21no—
72#10597336—21no—
73#10597335—22no—
74#10597335—22no—
75#10597335—22no—
76#10597335—22no—
77#10597334—21no—
78#10597334—21no—
79#10597334—22no—
80#10597334—22no—
81C22⋊C4×D19—22no—
82#10597324—22no—
83#10597324—22no—
84#10597323—22no—
85#10597318—22no—
86#10597318—21no—
87#10597318—21no—
88#10597318—21no—
89#10597318—21no—
90C42×D19—22no—
91#10597316—21no—
92#10597315D411yescharacteristic
93#10597315D411yescharacteristic
94C4×Dic38—22no—
95C4×Dic38—22no—
96C4×Dic38—21no—
97C4×Dic38D412yes—
98C19×C4⋊C8—21no—
99C19×C4⋊C8—21no—
100C19×C4⋊C8—21no—
101C19×C22⋊C8—21no—
102C4×C8×C19—21no—
103C22⋊(C19⋊C8)—21no—
104(C2×D19)⋊C8—42no—
105C4⋊(C19⋊C8)—21no—
106C4⋊(C19⋊C8)—21no—
107C4⋊(C19⋊C8)—21no—
108C4×C19⋊C8—21no—
109C23×D19C22⋊C411yescharacteristic
110C2×Q8×C19—21no—
111C2×Q8×C19C22⋊C412yes—
112C22×C4×C19C22×C411yescharacteristic
113C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
114C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
115C22×Dic19C22⋊C411yescharacteristic
116C22×Dic19C22⋊C411yescharacteristic
117C22×Dic19C22⋊C411yescharacteristic
118C2×C4×D19—21no—
119C2×C4×D19—21no—
120C2×C4×D19—21no—
121C2×C4×D19—21no—
122C2×C4×D19—22no—
123C2×C4×D19—22no—
124C2×C4×D19SD1612yes—
125C2×C4×D19Q1612yes—
126C2×Dic38—22no—
127C2×Dic38—22no—
128C2×Dic38—21no—
129C2×Dic38C22⋊C412yes—
130C2×C8×C19—41no—
131C2×C8×C19—41no—
132C2×C8×C19—41no—
133C2×C8×C19—41no—
134C4⋊C4×C19—22no—
135C4⋊C4×C19—21no—
136C4⋊C4×C19—21no—
137C4⋊C4×C19—21no—
138C4⋊C4×C19—22no—
139C4⋊C4×C19C22⋊C412yes—
140C22⋊C4×C19—22no—
141C42×C19—22no—
142C42×C19C2×D411yescharacteristic
143C42×C19C2×D411yescharacteristic
144C42×C19C2×D411yescharacteristic
145C42×C19C2×D411yescharacteristic
146C22⋊Dic19—22no—
147(C2×D19)⋊C4—22no—
148(C2×D19)⋊C4—22no—
149(C2×D19)⋊C4—21no—
150(C2×D19)⋊C4—21no—
151(C2×D19)⋊C4—21no—
152(C2×D19)⋊C4—21no—
153C4⋊Dic19—22no—
154C4⋊Dic19—22no—
155C4⋊Dic19—21no—
156C4⋊Dic19—21no—
157C4⋊Dic19—21no—
158C4⋊Dic19C22⋊C412yes—
159Dic19⋊C4—22no—
160Dic19⋊C4—22no—
161Dic19⋊C4—22no—
162Dic19⋊C4—22no—
163Dic19⋊C4—22no—
164Dic19⋊C4—22no—
165Dic19⋊C4—21no—
166Dic19⋊C4—22no—
167Dic19⋊C4—21no—
168Dic19⋊C4—21no—
169Dic19⋊C4—22no—
170Dic19⋊C4—21no—
171C4×Dic19—22no—
172C4×Dic19—22no—
173C4×Dic19—21no—
174C4×Dic19—22no—
175C4×Dic19—21no—
176C2×C19⋊C8—41no—
177C2×C19⋊C8—41no—
178C2×C19⋊C8—41no—
179C2×C19⋊C8—41no—
180#8410—191nomaximal, Sylow
181C23×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
182C22×D19—21no—
183C22×D19—21no—
184C22×D19—41no—
185C22×D19—41no—
186C22×D19#10312yes—
187Q8×C19—42no—
188Q8×C19—81no—
189C2×C4×C19—22no—
190C2×C4×C19—22no—
191C2×C4×C19—41no—
192C2×C4×C19—41no—
193C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
194C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
195C2×C4×C19#12011yescharacteristic
196C2×C4×C19#12011yescharacteristic
197C2×C4×C19#12011yescharacteristic
198C2×C4×C19#12011yescharacteristic
199C2×C4×C19C2×SD1611yescharacteristic
200C2×C4×C19C2×Q1611yescharacteristic
201C2×C4×C19#13711yescharacteristic
202C2×C4×C19#13711yescharacteristic
203C2×Dic19—21no—
204C2×Dic19—21no—
205C2×Dic19—21no—
206C2×Dic19—21no—
207C2×Dic19—22no—
208C2×Dic19—22no—
209C2×Dic19—41no—
210C2×Dic19—41no—
211C2×Dic19#10312yes—
212C4×D19—22no—
213C4×D19—22no—
214C4×D19—22no—
215C4×D19—22no—
216C4×D19—82no—
217C4×D19—82no—
218Dic38—42no—
219Dic38—81no—
220Dic38—82no—
221Dic38—82no—
222C8×C19—81no—
223C8×C19—81no—
224C19⋊C8—81no—
225C19⋊C8—81no—
226#3458—191no—
227#1798—191no—
228#1542—191no—
229#1542D1911yescharacteristic, complemented
230#1481—191no—
231#1481—191no—
232#1458—191no—
233C22×C19—21no—
234C22×C19—21no—
235C22×C19#37911yescharacteristic
236C22×C19C2×#10311yescharacteristic
237C22×C19#41911yescharacteristic
238C2×D19—22no—
239C2×D19—41no—
240C2×D19—41no—
241C2×D19—42no—
242C2×D19—81no—
243C4×C19—21no—
244C4×C19—21no—
245C4×C19—21no—
246C4×C19—21no—
247C4×C19—42no—
248C4×C19—42no—
249C4×C19#44811yescharacteristic
250C4×C19#44811yescharacteristic
251C4×C19#45111yescharacteristic
252C4×C19#45111yescharacteristic
253Dic19—22no—
254Dic19—42no—
255Dic19—41no—
256Dic19—42no—
257Dic19—41no—
258#544—192no—
259#544—381no—
260#544—381no—
261#544—381no—
262#544—381no—
263#544—381no—
264#543—192no—
265#543—381no—
266#533—191no—
267#533—381no—
268#533—382no—
269#533—382no—
270#533C2×D1911yescharacteristic
271C2×#117—191no—
272C2×#117—381no—
273#431—191no—
274#431C2×D1911yescharacteristic
275C2×C4⋊C8—191no—
276C2×C4⋊C8C2×D1911yescharacteristic
277C2×C22⋊C8—381no—
278#336—381no—
279#333—21no—
280#333—381no—
281#332—21no—
282#332—381no—
283Q8⋊C8—382no—
284Q8⋊C8—382no—
285#324—381no—
286#323—381no—
287C2×C19—21no—
288C2×C19—21no—
289C2×C19#178711yescharacteristic
290C2×C19#179111yescharacteristic
291C2×C19#179411yescharacteristic
292D19—42no—
293C23×C4—191no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—381no—
296C4⋊Q8—191no—
297C4⋊Q8—191no—
298C4⋊Q8—382no—
299C4⋊Q8—382no—
300C4⋊Q8—381no—
301C4⋊Q8—381no—
302C4⋊Q8—382no—
303C4⋊Q8—382no—
304C4⋊Q8C22⋊D1911yescharacteristic
305C4⋊Q8C22⋊D1911yescharacteristic
306#125—21no—
307#125—382no—
308#125—382no—
309#125—382no—
310#125—381no—
311#125—381no—
312#125—382no—
313#125—381no—
314C22⋊Q8—21no—
315C22⋊Q8—192no—
316C22⋊Q8—382no—
317C22⋊Q8—382no—
318C22⋊Q8—382no—
319C22⋊Q8—382no—
320C22⋊Q8—382no—
321C22⋊Q8—382no—
322C22⋊Q8—382no—
323C22⋊Q8—382no—
324C22⋊Q8—382no—
325C22⋊Q8—381no—
326C22⋊Q8—382no—
327C22⋊Q8C4×D1912yes—
328C4×Q8—21no—
329C4×Q8—192no—
330C4×Q8—382no—
331C4×Q8—382no—
332C4×Q8—381no—
333C4×Q8D7612yes—
334#117—21no—
335#117—382no—
336#117—382no—
337#117—381no—
338#117—381no—
339#117—381no—
340#117—381no—
341#117—381no—
342#117—381no—
343#117—381no—
344C2×C4⋊C4—191no—
345C2×C4⋊C4—191no—
346C2×C4⋊C4—381no—
347C2×C4⋊C4—381no—
348C2×C22⋊C4—191no—
349C2×C22⋊C4—191no—
350C2×C22⋊C4—382no—
351C2×C42—191no—
352C2×C42—382no—
353C2×C42C22×D1911yescharacteristic
354C4⋊C8—21no—
355C4⋊C8—21no—
356C4⋊C8—21no—
357C4⋊C8—381no—
358C4⋊C8—381no—
359C4⋊C8—381no—
360C22⋊C8—21no—
361C22⋊C8—381no—
362C22⋊C8—762no—
363C4×C8—21no—
364C4×C8—381no—
365C19#841011yescharacteristic, complemented, Sylow
366C24—191no—
367C2×Q8—21no—
368C2×Q8—192no—
369C2×Q8—382no—
370C2×Q8—382no—
371C2×Q8—381no—
372C2×Q8(C2×D19)⋊C412yes—
373C22×C4—191no—
374C22×C4—192no—
375C22×C4—192no—
376C22×C4—191no—
377C22×C4—191no—
378C22×C4—382no—
379C22×C4—382no—
380C22×C4—381no—
381C22×C4—381no—
382C22×C4—381no—
383C22×C4—381no—
384C22×C4C2×C4×D1911yescharacteristic
385C22×C4D4×D1911yescharacteristic
386C22×C4D4×D1911yescharacteristic
387C2×C8—41no—
388C2×C8—41no—
389C2×C8—41no—
390C2×C8—41no—
391C2×C8—761no—
392C2×C8—761no—
393C2×C8—761no—
394C2×C8—761no—
395C4⋊C4—21no—
396C4⋊C4—21no—
397C4⋊C4—21no—
398C4⋊C4—22no—
399C4⋊C4—22no—
400C4⋊C4—192no—
401C4⋊C4—382no—
402C4⋊C4—382no—
403C4⋊C4—382no—
404C4⋊C4—382no—
405C4⋊C4—382no—
406C4⋊C4—382no—
407C4⋊C4—382no—
408C4⋊C4—382no—
409C4⋊C4—381no—
410C4⋊C4—382no—
411C4⋊C4—381no—
412C4⋊C4—381no—
413C4⋊C4—381no—
414C4⋊C4—381no—
415C4⋊C4—381no—
416C4⋊C4—381no—
417C4⋊C4—382no—
418C4⋊C4(C2×D19)⋊C412yes—
419C22⋊C4—22no—
420C22⋊C4—382no—
421C22⋊C4—382no—
422C22⋊C4—382no—
423C22⋊C4—381no—
424C22⋊C4—381no—
425C22⋊C4—381no—
426C22⋊C4—381no—
427C42—22no—
428C42—382no—
429C42—382no—
430C42—381no—
431C42—381no—
432C42—382no—
433C42C2×D7611yescharacteristic
434C42D4×D1911yescharacteristic
435C42D4×D1911yescharacteristic
436C42C2×C22⋊D1911yescharacteristic
437C23—192no—
438C23—381no—
439C23—381no—
440C23—761no—
441C23—761no—
442C23C22⋊C4×D1911yescharacteristic
443Q8—42no—
444Q8—81no—
445Q8—762no—
446Q8—1521no—
447Q8—1522no—
448Q8—1522no—
449C2×C4—22no—
450C2×C4—22no—
451C2×C4—41no—
452C2×C4—41no—
453C2×C4—192no—
454C2×C4—381no—
455C2×C4—381no—
456C2×C4—382no—
457C2×C4—382no—
458C2×C4—382no—
459C2×C4—382no—
460C2×C4—382no—
461C2×C4—381no—
462C2×C4—381no—
463C2×C4—382no—
464C2×C4—761no—
465C2×C4—761no—
466C2×C4—1522no—
467C2×C4—1522no—
468C2×C4C22⋊C4×D1911yescharacteristic
469C2×C4#1059732811yescharacteristic
470C2×C4#1059732811yescharacteristic
471C2×C4SD16×D1911yescharacteristic
472C2×C4#1059736111yescharacteristic
473C2×C4Q16×D1911yescharacteristic
474C2×C4#1059736411yescharacteristic
475C2×C4C2×(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
476C2×C4#1059738311yescharacteristic
477C2×C4#1059738311yescharacteristic
478C8—81no—
479C8—81no—
480C8—1521no—
481C8—1521no—
482C22—21no—
483C22—21no—
484C22—382no—
485C22—762no—
486C22—761no—
487C22—761no—
488C22—1521no—
489C22#1192639911yescharacteristic
490C22#103×D1911yescharacteristic
491C22#1192655111yescharacteristic
492C4—21no—
493C4—21no—
494C4—21no—
495C4—21no—
496C4—42no—
497C4—42no—
498C4—382no—
499C4—761no—
500C4—762no—
501C4—761no—
502C4—762no—
503C4#1192668111yescharacteristic
504C4#1192668411yescharacteristic
505C4#1192669811yescharacteristic
506C4#1192670111yescharacteristic
507C2—21no—
508C2—21no—
509C2—762no—
510C2#1456356811yescharacteristic
511C2#1456358411yescharacteristic
512C2#1456360011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#10597328
commutatorC22×C4×C19C22×C4
FrattiniC2×C42C22×D19
FittingC19×#1542C2
socleC22×C19#379
prime radicalC23×D19C22⋊C4
cosocleC2×C42×C19C23
hypercenter#1542D19
hypocenterC19#8410
LCSG ▷ C22×C4×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1542

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #14562293C2semidirect
4. #14562039C2semidirect
5. #14562038C2semidirect
7. C19×#1542C2semidirect
229. #1542D19semidirect
365. C19#8410semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145770382
#145636162
#145622932
#145620392
#145620382
#145619472
C19×#15422
#841019