Finite Group Databasebeta

← #18074385

Subgroups — #18074385

Order 4864.

714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 544 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14577027C211yesmaximal, characteristic
2#14563616C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14562292C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14562282C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14562033C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14561947C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C19×#1481C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11927168—21no—
9#11927168—21no—
10#11927157—21no—
11#11927150—21no—
12#11927143—21no—
13#11927143C412yes—
14#11927134—21no—
15#11927134C412yes—
16#11927094C2211yescharacteristic
17#11927081—22no—
18#11927081—22no—
19#11927056—21no—
20#11927012—21no—
21C2×#10597318C2211yescharacteristic
22#11926597C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊(C19⋊C8)C2211yescharacteristic
24C2×(C2×D19)⋊C8—21no—
25#11926298—21no—
26#11926293—21no—
27#11926290—21no—
28#11926289—21no—
29#11926287—21no—
30#11926271—22no—
31#11926269—21no—
32#11926267—21no—
33C19×#533C2211yescharacteristic
34C19×#431C2211yescharacteristic
35C2×C19×C4⋊C8C2211yescharacteristic
36C19×Q8⋊C8—22no—
37C2×#64541—21no—
38C22×C4×D19D411yescharacteristic
39C22×C8×C19—21no—
40C19×C4⋊Q8D411yescharacteristic
41C19×C4⋊Q8D411yescharacteristic
42C19×#125—21no—
43C19×C22⋊Q8—21no—
44C19×C22⋊Q8C2×C412yes—
45C4×Q8×C19—21no—
46C4×Q8×C19D412yes—
47C19×#117—21no—
48C2×C42×C19C2311yescharacteristic
49#10597393—22no—
50#10597393—22no—
51#10597392—22no—
52#10597392—22no—
53#10597376—21no—
54#10597376C2×C412yes—
55C2×(C2×D19)⋊C4C2×C411yescharacteristic
56C2×(C2×D19)⋊C4D411yescharacteristic
57C2×Dic19⋊C4C2×C411yescharacteristic
58C2×Dic19⋊C4D411yescharacteristic
59C2×C4×Dic19D411yescharacteristic
60C22×C19⋊C8—21no—
61#10597344—22no—
62#10597344—22no—
63#10597344—22no—
64#10597344—22no—
65#10597343—21no—
66#10597343—21no—
67#10597341—21no—
68#10597341—21no—
69#10597341—22no—
70#10597341—22no—
71#10597340—22no—
72#10597340—22no—
73#10597340—22no—
74#10597340—22no—
75#10597339—21no—
76#10597339—21no—
77#10597336—22no—
78#10597336—22no—
79#10597333—21no—
80#10597333—21no—
81#10597332—22no—
82#10597328—22no—
83(C22⋊D19)⋊C4—22no—
84(C22⋊D19)⋊C4—22no—
85#10597321—21no—
86#10597320D411yescharacteristic
87C4×D76—22no—
88C4×D76—22no—
89C4×D76—21no—
90C4×D76D412yes—
91#10597318—22no—
92#10597318—21no—
93#10597318—21no—
94#10597318—21no—
95#10597318—21no—
96C42×D19—22no—
97#10597315D411yescharacteristic
98C19×C4⋊C8—21no—
99C19×C4⋊C8—21no—
100C19×C4⋊C8—21no—
101C19×C22⋊C8—21no—
102C4×C8×C19—21no—
103C22⋊(C19⋊C8)—21no—
104(C2×D19)⋊C8—42no—
105C4⋊(C19⋊C8)—21no—
106C4⋊(C19⋊C8)—21no—
107C4⋊(C19⋊C8)—21no—
108C4×C19⋊C8—21no—
109C23×D19C22⋊C411yescharacteristic
110C2×Q8×C19—21no—
111C2×Q8×C19C22⋊C412yes—
112C22×C4×C19C22×C411yescharacteristic
113C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
114C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
115C2×C22⋊D19—22no—
116C22×Dic19C22⋊C411yescharacteristic
117C22×Dic19C22⋊C411yescharacteristic
118C22×Dic19C22⋊C411yescharacteristic
119#64541—41no—
120#64541—41no—
121#64541—41no—
122#64541—41no—
123C2×D76—21no—
124C2×D76—22no—
125C2×D76—22no—
126C2×D76—21no—
127C2×D76C22⋊C412yes—
128C2×C4×D19—21no—
129C2×C4×D19—21no—
130C2×C4×D19—22no—
131C2×C4×D19—21no—
132C2×C4×D19—21no—
133C2×C4×D19—21no—
134C2×C4×D19—21no—
135C2×C4×D19—22no—
136C2×C4×D19—22no—
137C2×Dic38—21no—
138C2×C8×C19—41no—
139C2×C8×C19—41no—
140C2×C8×C19—41no—
141C2×C8×C19—41no—
142C4⋊C4×C19—22no—
143C4⋊C4×C19—21no—
144C4⋊C4×C19—21no—
145C4⋊C4×C19—21no—
146C4⋊C4×C19—22no—
147C4⋊C4×C19C22⋊C412yes—
148C22⋊C4×C19—22no—
149C42×C19—22no—
150C42×C19C2×D411yescharacteristic
151C42×C19C2×D411yescharacteristic
152C42×C19C2×D411yescharacteristic
153C42×C19C2×D411yescharacteristic
154(C2×D19)⋊C4—22no—
155(C2×D19)⋊C4—22no—
156(C2×D19)⋊C4—22no—
157(C2×D19)⋊C4—22no—
158(C2×D19)⋊C4—22no—
159(C2×D19)⋊C4—22no—
160(C2×D19)⋊C4—22no—
161(C2×D19)⋊C4—21no—
162(C2×D19)⋊C4—21no—
163(C2×D19)⋊C4—22no—
164(C2×D19)⋊C4—21no—
165(C2×D19)⋊C4—21no—
166C4⋊Dic19—22no—
167C4⋊Dic19—22no—
168C4⋊Dic19—21no—
169C4⋊Dic19C22⋊C412yes—
170Dic19⋊C4—22no—
171Dic19⋊C4—22no—
172Dic19⋊C4—21no—
173Dic19⋊C4—21no—
174Dic19⋊C4—21no—
175Dic19⋊C4—21no—
176C4×Dic19—22no—
177C4×Dic19—22no—
178C4×Dic19—21no—
179C4×Dic19—21no—
180C2×C19⋊C8—41no—
181C2×C19⋊C8—41no—
182C2×C19⋊C8—41no—
183C2×C19⋊C8—41no—
184#8411—191nomaximal, Sylow
185C23×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
186C22×D19—21no—
187C22×D19—22no—
188C22×D19—21no—
189C22×D19—21no—
190C22×D19—41no—
191C22×D19—41no—
192Q8×C19—42no—
193Q8×C19—81no—
194C2×C4×C19—22no—
195C2×C4×C19—22no—
196C2×C4×C19—41no—
197C2×C4×C19—41no—
198C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
199C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
200C2×C4×C19#12011yescharacteristic
201C2×C4×C19#12011yescharacteristic
202C2×C4×C19#12011yescharacteristic
203C2×C4×C19#12011yescharacteristic
204C2×C4×C19#13511yescharacteristic
205C2×C4×C19#13511yescharacteristic
206C2×C4×C19AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
207C2×C4×C19#13711yescharacteristic
208C22⋊D19—42no—
209C22⋊D19—42no—
210C2×Dic19—21no—
211C2×Dic19—21no—
212C2×Dic19—22no—
213C2×Dic19—21no—
214C2×Dic19—21no—
215C2×Dic19—21no—
216C2×Dic19—41no—
217C2×Dic19—41no—
218D76—42no—
219D76—41no—
220D76—41no—
221D76—81no—
222D76—82no—
223D76—82no—
224C4×D19—41no—
225C4×D19—41no—
226C4×D19—42no—
227C4×D19—41no—
228C4×D19—41no—
229C4×D19—42no—
230C4×D19—82no—
231C4×D19—82no—
232Dic38—41no—
233Dic38—41no—
234C8×C19—81no—
235C8×C19—81no—
236C19⋊C8—81no—
237C19⋊C8—81no—
238#3455—191no—
239#1798—191no—
240#1542—191no—
241#1540—191no—
242#1481D1911yescharacteristic, complemented
243#1480—191no—
244#1458—191no—
245C22×C19—21no—
246C22×C19—21no—
247C22×C19#37911yescharacteristic
248C22×C19#41611yescharacteristic
249C22×C19#41711yescharacteristic
250C2×D19—42no—
251C2×D19—42no—
252C2×D19—41no—
253C2×D19—41no—
254C2×D19—42no—
255C2×D19—42no—
256C2×D19—41no—
257C2×D19—81no—
258C4×C19—21no—
259C4×C19—21no—
260C4×C19—21no—
261C4×C19—21no—
262C4×C19—42no—
263C4×C19—42no—
264C4×C19#44911yescharacteristic
265C4×C19#44911yescharacteristic
266C4×C19#45211yescharacteristic
267C4×C19#45211yescharacteristic
268Dic19—41no—
269Dic19—42no—
270Dic19—41no—
271Dic19—41no—
272#542—381no—
273#542—381no—
274#541—381no—
275#540—381no—
276#539—192no—
277#539—381no—
278#538—192no—
279#538—381no—
280#533C2×D1911yescharacteristic
281#532—191no—
282#529—382no—
283#529—382no—
284#525—381no—
285C4×#41—381no—
286C2×#117—191no—
287#431—191no—
288#431C2×D1911yescharacteristic
289C2×C4⋊C8—191no—
290C2×C4⋊C8C2×D1911yescharacteristic
291C2×C22⋊C8—381no—
292#336—381no—
293#333—381no—
294#332—381no—
295#332—381no—
296#331—381no—
297Q8⋊C8—22no—
298D4⋊C8—382no—
299#324—381no—
300#323—381no—
301C2×C19—21no—
302C2×C19—21no—
303C2×C19#178811yescharacteristic
304C2×C19#179111yescharacteristic
305C2×C19#179411yescharacteristic
306D19—82no—
307D19—81no—
308C2×#41—381no—
309C23×C4—191no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—381no—
312C4⋊Q8—191no—
313C4⋊Q8D7611yescharacteristic
314C4⋊Q8D7611yescharacteristic
315#127—191no—
316#126—382no—
317#126—382no—
318#126—382no—
319#126—382no—
320#125—21no—
321#125—382no—
322#125—382no—
323#124—382no—
324#124—382no—
325#124—381no—
326#123—382no—
327#123—382no—
328#123—382no—
329#123—382no—
330#123—382no—
331C22⋊Q8—21no—
332C22⋊Q8—381no—
333C22⋊Q8—381no—
334C22⋊Q8—382no—
335C22⋊Q8—382no—
336C22⋊Q8C4×D1912yes—
337#121—192no—
338#121—382no—
339#121—381no—
340#121—381no—
341#121—382no—
342#121—381no—
343#120—382no—
344C4×Q8—21no—
345C4×Q8—381no—
346C4×Q8—381no—
347C4×Q8C22⋊D1912yes—
348C4×D4—192no—
349C4×D4—382no—
350C4×D4—382no—
351C4×D4—382no—
352C4×D4—382no—
353C4×D4—381no—
354C4×D4—381no—
355C4×D4—381no—
356#117—21no—
357#117—382no—
358#117—381no—
359#117—381no—
360#117—381no—
361#117—381no—
362C2×C4⋊C4—191no—
363C2×C4⋊C4—191no—
364C2×C22⋊C4—191no—
365C2×C22⋊C4—191no—
366C2×C42—191no—
367C2×C42—382no—
368C2×C42C22×D1911yescharacteristic
369C4⋊C8—21no—
370C4⋊C8—21no—
371C4⋊C8—21no—
372C4⋊C8—381no—
373C4⋊C8—381no—
374C4⋊C8—381no—
375C22⋊C8—21no—
376C22⋊C8—381no—
377C22⋊C8—762no—
378C4×C8—21no—
379C4×C8—381no—
380C19#841111yescharacteristic, complemented, Sylow
381C24—191no—
382#41—761no—
383#41—761no—
384#41—761no—
385#41—761no—
386C2×Q8—21no—
387C2×Q8—381no—
388C2×Q8(C2×D19)⋊C412yes—
389C2×D4—192no—
390C2×D4—382no—
391C2×D4—382no—
392C2×D4—382no—
393C2×D4—381no—
394C2×D4—381no—
395C22×C4—191no—
396C22×C4—191no—
397C22×C4—191no—
398C22×C4—382no—
399C22×C4—382no—
400C22×C4—382no—
401C22×C4—381no—
402C22×C4—381no—
403C22×C4—381no—
404C22×C4—381no—
405C22×C4—381no—
406C22×C4—381no—
407C22×C4C2×C4×D1911yescharacteristic
408C22×C4D4×D1911yescharacteristic
409C22×C4D4×D1911yescharacteristic
410C2×C8—41no—
411C2×C8—41no—
412C2×C8—41no—
413C2×C8—41no—
414C2×C8—761no—
415C2×C8—761no—
416C2×C8—761no—
417C2×C8—761no—
418C4⋊C4—22no—
419C4⋊C4—22no—
420C4⋊C4—21no—
421C4⋊C4—21no—
422C4⋊C4—21no—
423C4⋊C4—192no—
424C4⋊C4—382no—
425C4⋊C4—382no—
426C4⋊C4—382no—
427C4⋊C4—382no—
428C4⋊C4—381no—
429C4⋊C4—381no—
430C4⋊C4—381no—
431C4⋊C4—381no—
432C4⋊C4—381no—
433C4⋊C4(C2×D19)⋊C412yes—
434C22⋊C4—22no—
435C22⋊C4—382no—
436C22⋊C4—382no—
437C22⋊C4—382no—
438C22⋊C4—382no—
439C22⋊C4—382no—
440C22⋊C4—382no—
441C22⋊C4—381no—
442C22⋊C4—381no—
443C22⋊C4—381no—
444C22⋊C4—382no—
445C22⋊C4—381no—
446C22⋊C4—382no—
447C42—22no—
448C42—382no—
449C42—382no—
450C42—381no—
451C42—381no—
452C42C2×D7611yescharacteristic
453C42D4×D1911yescharacteristic
454C42D4×D1911yescharacteristic
455C42C2×C22⋊D1911yescharacteristic
456C23—381no—
457C23—381no—
458C23—382no—
459C23—381no—
460C23—761no—
461C23—761no—
462C23C22⋊C4×D1911yescharacteristic
463Q8—42no—
464Q8—81no—
465Q8—761no—
466Q8—761no—
467D4—762no—
468D4—762no—
469D4—762no—
470D4—761no—
471D4—761no—
472D4—1521no—
473D4—1522no—
474D4—1522no—
475C2×C4—22no—
476C2×C4—22no—
477C2×C4—41no—
478C2×C4—41no—
479C2×C4—381no—
480C2×C4—381no—
481C2×C4—381no—
482C2×C4—381no—
483C2×C4—382no—
484C2×C4—381no—
485C2×C4—761no—
486C2×C4—762no—
487C2×C4—761no—
488C2×C4—761no—
489C2×C4—762no—
490C2×C4—761no—
491C2×C4—761no—
492C2×C4—761no—
493C2×C4—1522no—
494C2×C4—1522no—
495C2×C4C22⋊C4×D1911yescharacteristic
496C2×C4#1059732811yescharacteristic
497C2×C4#1059732811yescharacteristic
498C2×C4#1059736011yescharacteristic
499C2×C4#1059736211yescharacteristic
500C2×C4#1059736411yescharacteristic
501C2×C4#1059736511yescharacteristic
502C2×C4C2×(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
503C2×C4#1059738311yescharacteristic
504C2×C4#1059738311yescharacteristic
505C8—81no—
506C8—81no—
507C8—1521no—
508C8—1521no—
509C22—21no—
510C22—21no—
511C22—762no—
512C22—762no—
513C22—761no—
514C22—762no—
515C22—761no—
516C22—761no—
517C22—762no—
518C22—1521no—
519C22#1192639911yescharacteristic
520C22#1192653911yescharacteristic
521C22#1192654411yescharacteristic
522C4—21no—
523C4—21no—
524C4—21no—
525C4—21no—
526C4—42no—
527C4—42no—
528C4—761no—
529C4—761no—
530C4—761no—
531C4—762no—
532C4#1192668811yescharacteristic
533C4#1192669211yescharacteristic
534C4#1192670511yescharacteristic
535C4#1192670911yescharacteristic
536C2—21no—
537C2—21no—
538C2—1521no—
539C2—1522no—
540C2#1456357411yescharacteristic
541C2#1456358511yescharacteristic
542C2#1456359711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#10597383
commutatorC22×C4×C19C22×C4
FrattiniC2×C42C22×D19
FittingC19×#1481C2
socleC22×C19#379
prime radical#14577027C2
cosocleC2×C42×C19C23
hypercenter#1481D19
hypocenterC19#8411
LCSG ▷ C22×C4×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1481

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14563616C2semidirect
3. #14562292C2semidirect
4. #14562282C2semidirect
5. #14562033C2semidirect
6. #14561947C2semidirect
7. C19×#1481C2semidirect
242. #1481D19semidirect
380. C19#8411semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145770272
#145636162
#145622922
#145622822
#145620332
#145619472
C19×#14812
#841119