Finite Group Databasebeta

← #18074387

Subgroups — #18074387

Order 4864.

714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 544 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14577024C211yesmaximal, characteristic
2#14563616C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14562290C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14562284C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14562037C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14561947C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C19×#1480C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11927163—21no—
9#11927163—21no—
10#11927155—21no—
11#11927148—21no—
12#11927139—21no—
13#11927139C412yes—
14#11927131—21no—
15#11927131C412yes—
16#11927101C2211yescharacteristic
17#11927074—22no—
18#11927074—22no—
19#11927051—21no—
20#41×Dic19—21no—
21C2×#10597318C2211yescharacteristic
22#11926597C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊(C19⋊C8)C2211yescharacteristic
24C2×(C2×D19)⋊C8—21no—
25#11926298—21no—
26#11926292—21no—
27#11926291—21no—
28#11926290—21no—
29#11926288—21no—
30#11926274—22no—
31#11926269—21no—
32#11926267—21no—
33C19×#532C2211yescharacteristic
34C19×#431C2211yescharacteristic
35C2×C19×C4⋊C8C2211yescharacteristic
36C19×D4⋊C8—22no—
37C2×#41×C19—21no—
38C22×C4×D19D411yescharacteristic
39C22×C8×C19—21no—
40C19×C4⋊Q8D411yescharacteristic
41C19×#127D411yescharacteristic
42C19×#124—21no—
43C19×#121—21no—
44C19×#121C2×C412yes—
45C4×D4×C19—21no—
46C4×D4×C19D412yes—
47C2×C42×C19C2311yescharacteristic
48#10597392—21no—
49#10597392—21no—
50Q8×Dic19—21no—
51Q8×Dic19—21no—
52#10597385—22no—
53#10597385—22no—
54#10597384—21no—
55#10597384—21no—
56#10597383—22no—
57#10597381—22no—
58#10597381—22no—
59#10597381—22no—
60D4×Dic19—21no—
61D4×Dic19—21no—
62D4×Dic19—22no—
63D4×Dic19—22no—
64C4×C22⋊D19—22no—
65C4×C22⋊D19—22no—
66C2×(C2×D19)⋊C4C2×C411yescharacteristic
67C2×(C2×D19)⋊C4D411yescharacteristic
68#10597372—22no—
69#10597372—21no—
70#10597370—21no—
71#10597370C2×C412yes—
72C2×Dic19⋊C4C2×C411yescharacteristic
73C2×Dic19⋊C4D411yescharacteristic
74C2×C4×Dic19—22no—
75C2×C4×Dic19D411yescharacteristic
76C22×C19⋊C8—21no—
77#10597344—22no—
78#10597344—22no—
79#10597335—22no—
80#10597335—22no—
81#10597332—22no—
82#10597332—22no—
83#10597331—22no—
84#10597331—22no—
85#10597325—22no—
86#10597325—22no—
87#10597324—22no—
88#10597324—22no—
89#10597318—21no—
90#10597318—21no—
91#10597318—21no—
92#10597318—21no—
93#10597316—21no—
94#10597315D411yescharacteristic
95#10597315D411yescharacteristic
96C4×Dic38—21no—
97C4×Dic38D412yes—
98C19×C4⋊C8—21no—
99C19×C4⋊C8—21no—
100C19×C4⋊C8—21no—
101C19×C22⋊C8—21no—
102C4×C8×C19—21no—
103C22⋊(C19⋊C8)—21no—
104(C2×D19)⋊C8—42no—
105C4⋊(C19⋊C8)—21no—
106C4⋊(C19⋊C8)—21no—
107C4⋊(C19⋊C8)—21no—
108C4×C19⋊C8—21no—
109C23×D19C22⋊C411yescharacteristic
110#41×C19—41no—
111#41×C19—41no—
112#41×C19—41no—
113#41×C19—41no—
114C2×Q8×C19—21no—
115C2×D4×C19—22no—
116C2×D4×C19—21no—
117C2×D4×C19—21no—
118C2×D4×C19C22⋊C412yes—
119C22×C4×C19—22no—
120C22×C4×C19C22×C411yescharacteristic
121C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
122C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
123C2×C22⋊D19—22no—
124C2×C22⋊D19—22no—
125C22×Dic19—22no—
126C22×Dic19—22no—
127C22×Dic19C22⋊C411yescharacteristic
128C22×Dic19C22⋊C411yescharacteristic
129C22×Dic19C22⋊C411yescharacteristic
130C2×C4×D19—21no—
131C2×C4×D19—21no—
132C2×C4×D19—21no—
133C2×C4×D19—21no—
134C2×C4×D19—21no—
135C2×C4×D19—21no—
136C2×Dic38—21no—
137C2×Dic38C22⋊C412yes—
138C2×C8×C19—41no—
139C2×C8×C19—41no—
140C2×C8×C19—41no—
141C2×C8×C19—41no—
142C4⋊C4×C19—21no—
143C4⋊C4×C19C22⋊C412yes—
144C22⋊C4×C19—22no—
145C22⋊C4×C19—22no—
146C42×C19C2×D411yescharacteristic
147C42×C19C2×D411yescharacteristic
148C42×C19C2×D411yescharacteristic
149C42×C19C2×D411yescharacteristic
150C22⋊Dic19—22no—
151C22⋊Dic19—22no—
152C22⋊Dic19—22no—
153C22⋊Dic19—22no—
154C22⋊Dic19—22no—
155(C2×D19)⋊C4—22no—
156(C2×D19)⋊C4—22no—
157(C2×D19)⋊C4—21no—
158(C2×D19)⋊C4—21no—
159(C2×D19)⋊C4—21no—
160(C2×D19)⋊C4—21no—
161C4⋊Dic19—22no—
162C4⋊Dic19—22no—
163C4⋊Dic19—21no—
164C4⋊Dic19—21no—
165C4⋊Dic19—21no—
166C4⋊Dic19C22⋊C412yes—
167Dic19⋊C4—22no—
168Dic19⋊C4—22no—
169Dic19⋊C4—21no—
170Dic19⋊C4—22no—
171Dic19⋊C4—21no—
172Dic19⋊C4—21no—
173Dic19⋊C4—22no—
174Dic19⋊C4—21no—
175C4×Dic19—22no—
176C4×Dic19—22no—
177C4×Dic19—21no—
178C4×Dic19—22no—
179C4×Dic19—21no—
180C2×C19⋊C8—41no—
181C2×C19⋊C8—41no—
182C2×C19⋊C8—41no—
183C2×C19⋊C8—41no—
184#8411—191nomaximal, Sylow
185C23×C19—22no—
186C23×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
187C22×D19—21no—
188C22×D19—21no—
189C22×D19—21no—
190C22×D19—41no—
191C22×D19—41no—
192Q8×C19—41no—
193Q8×C19—41no—
194D4×C19—42no—
195D4×C19—42no—
196D4×C19—42no—
197D4×C19—41no—
198D4×C19—41no—
199D4×C19—81no—
200C2×C4×C19—22no—
201C2×C4×C19—41no—
202C2×C4×C19—41no—
203C2×C4×C19—42no—
204C2×C4×C19—42no—
205C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
206C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
207C2×C4×C19#12011yescharacteristic
208C2×C4×C19#12011yescharacteristic
209C2×C4×C19#12011yescharacteristic
210C2×C4×C19#12011yescharacteristic
211C2×C4×C19#13511yescharacteristic
212C2×C4×C19#13511yescharacteristic
213C2×C4×C19AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
214C2×C4×C19#13711yescharacteristic
215C22⋊D19—82no—
216C22⋊D19—82no—
217C2×Dic19—21no—
218C2×Dic19—21no—
219C2×Dic19—22no—
220C2×Dic19—22no—
221C2×Dic19—21no—
222C2×Dic19—21no—
223C2×Dic19—21no—
224C2×Dic19—41no—
225C2×Dic19—41no—
226C2×Dic19—82no—
227C2×Dic19—82no—
228C4×D19—41no—
229C4×D19—41no—
230C4×D19—41no—
231C4×D19—41no—
232Dic38—42no—
233Dic38—81no—
234C8×C19—81no—
235C8×C19—81no—
236C19⋊C8—81no—
237C19⋊C8—81no—
238#3455—191no—
239#1798—191no—
240#1542—191no—
241#1540—191no—
242#1481—191no—
243#1480D1911yescharacteristic, complemented
244#1458—191no—
245C22×C19—21no—
246C22×C19—21no—
247C22×C19—42no—
248C22×C19—42no—
249C22×C19—42no—
250C22×C19#37911yescharacteristic
251C22×C19#41611yescharacteristic
252C22×C19#41711yescharacteristic
253C2×D19—42no—
254C2×D19—41no—
255C2×D19—41no—
256C2×D19—41no—
257C2×D19—81no—
258C4×C19—21no—
259C4×C19—21no—
260C4×C19—21no—
261C4×C19—21no—
262C4×C19—42no—
263C4×C19#44911yescharacteristic
264C4×C19#44911yescharacteristic
265C4×C19#45211yescharacteristic
266C4×C19#45211yescharacteristic
267Dic19—42no—
268Dic19—41no—
269Dic19—41no—
270Dic19—42no—
271Dic19—41no—
272#542—381no—
273#542—381no—
274#541—381no—
275#540—381no—
276#539—192no—
277#539—381no—
278#538—192no—
279#538—381no—
280#533—191no—
281#532C2×D1911yescharacteristic
282#529—382no—
283#529—382no—
284#525—381no—
285C4×#41—381no—
286C2×#117—191no—
287#431—191no—
288#431C2×D1911yescharacteristic
289C2×C4⋊C8—191no—
290C2×C4⋊C8C2×D1911yescharacteristic
291C2×C22⋊C8—381no—
292#336—381no—
293#333—381no—
294#332—381no—
295#332—381no—
296#331—381no—
297Q8⋊C8—382no—
298D4⋊C8—22no—
299#324—381no—
300#323—381no—
301C2×C19—21no—
302C2×C19—21no—
303C2×C19—82no—
304C2×C19#178811yescharacteristic
305C2×C19#179111yescharacteristic
306C2×C19#179411yescharacteristic
307D19—81no—
308C2×#41—21no—
309C23×C4—191no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—381no—
312C4⋊Q8—191no—
313C4⋊Q8—191no—
314C4⋊Q8D7611yescharacteristic
315#127D7611yescharacteristic
316#126—382no—
317#126—382no—
318#126—382no—
319#126—382no—
320#125—382no—
321#125—382no—
322#125—381no—
323#124—21no—
324#124—382no—
325#124—382no—
326#123—382no—
327#123—382no—
328#123—382no—
329#123—382no—
330#123—382no—
331C22⋊Q8—192no—
332C22⋊Q8—382no—
333C22⋊Q8—382no—
334C22⋊Q8—381no—
335C22⋊Q8—381no—
336C22⋊Q8—381no—
337#121—21no—
338#121—381no—
339#121—381no—
340#121—382no—
341#121—382no—
342#121C4×D1912yes—
343#120—382no—
344C4×Q8—192no—
345C4×Q8—381no—
346C4×Q8—381no—
347C4×Q8—381no—
348C4×D4—21no—
349C4×D4—382no—
350C4×D4—382no—
351C4×D4—382no—
352C4×D4—382no—
353C4×D4—381no—
354C4×D4—381no—
355C4×D4C22⋊D1912yes—
356#117—382no—
357#117—381no—
358#117—381no—
359#117—381no—
360#117—381no—
361#117—381no—
362C2×C4⋊C4—191no—
363C2×C4⋊C4—191no—
364C2×C22⋊C4—191no—
365C2×C22⋊C4—191no—
366C2×C42—191no—
367C2×C42—382no—
368C2×C42C22×D1911yescharacteristic
369C4⋊C8—21no—
370C4⋊C8—21no—
371C4⋊C8—21no—
372C4⋊C8—381no—
373C4⋊C8—381no—
374C4⋊C8—381no—
375C22⋊C8—21no—
376C22⋊C8—381no—
377C22⋊C8—762no—
378C4×C8—21no—
379C4×C8—381no—
380C19#841111yescharacteristic, complemented, Sylow
381C24—191no—
382#41—41no—
383#41—41no—
384#41—41no—
385#41—41no—
386C2×Q8—21no—
387C2×Q8—192no—
388C2×Q8—381no—
389C2×D4—22no—
390C2×D4—21no—
391C2×D4—21no—
392C2×D4—382no—
393C2×D4—382no—
394C2×D4(C2×D19)⋊C412yes—
395C22×C4—22no—
396C22×C4—191no—
397C22×C4—191no—
398C22×C4—191no—
399C22×C4—382no—
400C22×C4—382no—
401C22×C4—381no—
402C22×C4—381no—
403C22×C4—381no—
404C22×C4—381no—
405C22×C4—381no—
406C22×C4—381no—
407C22×C4C2×C4×D1911yescharacteristic
408C22×C4D4×D1911yescharacteristic
409C22×C4D4×D1911yescharacteristic
410C2×C8—41no—
411C2×C8—41no—
412C2×C8—41no—
413C2×C8—41no—
414C2×C8—761no—
415C2×C8—761no—
416C2×C8—761no—
417C2×C8—761no—
418C4⋊C4—21no—
419C4⋊C4—192no—
420C4⋊C4—382no—
421C4⋊C4—382no—
422C4⋊C4—382no—
423C4⋊C4—382no—
424C4⋊C4—381no—
425C4⋊C4—381no—
426C4⋊C4—381no—
427C4⋊C4—381no—
428C4⋊C4—382no—
429C4⋊C4—381no—
430C4⋊C4—381no—
431C4⋊C4—381no—
432C4⋊C4—382no—
433C4⋊C4(C2×D19)⋊C412yes—
434C22⋊C4—22no—
435C22⋊C4—22no—
436C22⋊C4—382no—
437C22⋊C4—382no—
438C22⋊C4—382no—
439C22⋊C4—382no—
440C22⋊C4—382no—
441C22⋊C4—382no—
442C22⋊C4—382no—
443C22⋊C4—381no—
444C22⋊C4—381no—
445C22⋊C4—381no—
446C22⋊C4—381no—
447C42—382no—
448C42—382no—
449C42—381no—
450C42—382no—
451C42—381no—
452C42C2×D7611yescharacteristic
453C42D4×D1911yescharacteristic
454C42D4×D1911yescharacteristic
455C42C2×C22⋊D1911yescharacteristic
456C23—22no—
457C23—381no—
458C23—381no—
459C23—381no—
460C23—761no—
461C23—761no—
462C23C22⋊C4×D1911yescharacteristic
463Q8—41no—
464Q8—41no—
465Q8—762no—
466Q8—1521no—
467D4—42no—
468D4—42no—
469D4—42no—
470D4—41no—
471D4—41no—
472D4—81no—
473D4—1522no—
474D4—1522no—
475C2×C4—22no—
476C2×C4—41no—
477C2×C4—41no—
478C2×C4—42no—
479C2×C4—42no—
480C2×C4—381no—
481C2×C4—381no—
482C2×C4—381no—
483C2×C4—381no—
484C2×C4—382no—
485C2×C4—382no—
486C2×C4—381no—
487C2×C4—761no—
488C2×C4—761no—
489C2×C4—761no—
490C2×C4—761no—
491C2×C4—761no—
492C2×C4—761no—
493C2×C4—1522no—
494C2×C4—1522no—
495C2×C4C22⋊C4×D1911yescharacteristic
496C2×C4#1059732811yescharacteristic
497C2×C4#1059732811yescharacteristic
498C2×C4#1059735711yescharacteristic
499C2×C4#1059735811yescharacteristic
500C2×C4#1059736111yescharacteristic
501C2×C4#1059736211yescharacteristic
502C2×C4C2×(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
503C2×C4#1059738311yescharacteristic
504C2×C4#1059738311yescharacteristic
505C8—81no—
506C8—81no—
507C8—1521no—
508C8—1521no—
509C22—21no—
510C22—21no—
511C22—42no—
512C22—42no—
513C22—42no—
514C22—762no—
515C22—761no—
516C22—761no—
517C22—761no—
518C22—1521no—
519C22#1192639911yescharacteristic
520C22#1192653711yescharacteristic
521C22#1192654211yescharacteristic
522C4—21no—
523C4—21no—
524C4—21no—
525C4—21no—
526C4—42no—
527C4—761no—
528C4—762no—
529C4—761no—
530C4—762no—
531C4—761no—
532C4#1192668611yescharacteristic
533C4#1192669011yescharacteristic
534C4#1192670311yescharacteristic
535C4#1192670711yescharacteristic
536C2—21no—
537C2—21no—
538C2—82no—
539C2—1521no—
540C2#1456357211yescharacteristic
541C2#1456358511yescharacteristic
542C2#1456359711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#10597383
commutatorC22×C4×C19C22×C4
FrattiniC2×C42C22×D19
FittingC19×#1480C2
socleC22×C19#379
prime radical#14577024C2
cosocleC2×C42×C19C23
hypercenter#1480D19
hypocenterC19#8411
LCSG ▷ C22×C4×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1480

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14563616C2semidirect
3. #14562290C2semidirect
4. #14562284C2semidirect
5. #14562037C2semidirect
6. #14561947C2semidirect
7. C19×#1480C2semidirect
243. #1480D19semidirect
380. C19#8411semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145770242
#145636162
#145622902
#145622842
#145620372
#145619472
C19×#14802
#841119