Finite Group Databasebeta

← #18074404

Subgroups — #18074404

Order 4864.

758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14577639C211yesmaximal, characteristic
2#14563446C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14562242C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14562142C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14562070C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14562051C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C19×#1500C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11927272C411yescharacteristic, complemented
9#11927245—22no—
10#11927240—21no—
11#11927216C411yescharacteristic, complemented
12#11927215—21no—
13#11927215C411yescharacteristic, complemented
14#11927212—21no—
15#11927198C411yescharacteristic, complemented
16#11927196—21no—
17#11927149—21no—
18#11927146—22no—
19#11927094C2211yescharacteristic
20#11927093—21no—
21#11927079—21no—
22#11927024—21no—
23C4×#64541C2211yescharacteristic
24#11926601C2211yescharacteristic
25C2×#10597262—21no—
26C4×#64520C2211yescharacteristic
27#11926304—21no—
28#11926286—21no—
29#11926284—21no—
30#11926277—22no—
31#11926276—21no—
32#11926273—21no—
33#11926271—22no—
34C19×#529C2211yescharacteristic
35C19×#431C2211yescharacteristic
36C19×#376C2211yescharacteristic
37C19×#328—21no—
38C19×#327—21no—
39C2×#64545—21no—
40C2×#64543—21no—
41C2×#64541—21no—
42C2×#64541—21no—
43C2×#64541D411yescharacteristic
44C19×#126—21no—
45C19×#125D411yescharacteristic
46C19×#124D411yescharacteristic
47C19×#123—21no—
48C19×C22⋊Q8D411yescharacteristic
49C19×#121D411yescharacteristic
50C4×Q8×C19C2×C411yescharacteristic
51C4×D4×C19—21no—
52C4×D4×C19C2×C411yescharacteristic
53C19×#117—21no—
54C2×C42×C19—21no—
55C2×C42×C19C2311yescharacteristic
56#10597390—21no—
57#10597386—22no—
58#10597386—21no—
59#10597385—22no—
60#10597376—21no—
61#10597376—21no—
62#10597376—21no—
63#10597376D412yes—
64C4×C22⋊D19—21no—
65C4×C22⋊D19—21no—
66#10597372D411yescharacteristic
67C2×C4⋊Dic19—21no—
68C2×#64520—21no—
69#10597344—22no—
70#10597343—21no—
71#10597341—22no—
72#10597341—21no—
73#10597340—22no—
74#10597340—22no—
75#10597339—22no—
76#10597339—21no—
77#10597338—22no—
78C4⋊C4×D19—22no—
79#10597335—22no—
80#10597333—21no—
81#10597332—22no—
82#10597330—22no—
83#10597330—22no—
84#10597330—22no—
85#10597330—22no—
86#10597330—22no—
87#10597329—22no—
88(C22⋊D19)⋊C4—22no—
89(C22⋊D19)⋊C4—22no—
90(C22⋊D19)⋊C4—22no—
91#10597321—21no—
92#10597320—21no—
93#10597320C2×C411yescharacteristic
94C4×D76—21no—
95C4×D76—21no—
96C4×D76C2×C411yescharacteristic
97C4×D76D411yescharacteristic
98C4×D76D412yes—
99#10597318—21no—
100C42×D19—21no—
101#10597316—21no—
102#10597315C2×C411yescharacteristic
103C4×Dic38—21no—
104C4×Dic38C2×C411yescharacteristic
105C4×Dic38D411yescharacteristic
106C19×C4⋊C8—21no—
107C19×C22⋊C8—21no—
108C4×C8×C19—21no—
109C19×#95—21no—
110C19×#95—21no—
111C22⋊(C19⋊C8)—21no—
112#10597262—24no—
113C4⋊(C19⋊C8)—21no—
114#10597260—21no—
115#10597260—21no—
116C4×C19⋊C8—21no—
117C2×Q8×C19C22⋊C411yescharacteristic
118C2×D4×C19—21no—
119C2×D4×C19C22⋊C411yescharacteristic
120C22×C4×C19—21no—
121C22×C4×C19—41no—
122C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
123C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
124C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
125C2×C22⋊D19—22no—
126C2×C22⋊D19—21no—
127C2×C22⋊D19—22no—
128C2×C22⋊D19—22no—
129C2×C22⋊D19—22no—
130C22×Dic19—22no—
131#64545—82no—
132#64543—82no—
133#64541—22no—
134#64541—41no—
135#64541—42no—
136#64541—42no—
137#64541—82no—
138C2×D76—21no—
139C2×D76—21no—
140C2×D76—22no—
141C2×D76—22no—
142C2×D76C22⋊C411yescharacteristic
143C2×D76C22⋊C412yes—
144C2×C4×D19—22no—
145C2×C4×D19—21no—
146C2×C4×D19—21no—
147C2×C4×D19—22no—
148C2×C4×D19—22no—
149C2×C4×D19—21no—
150C2×Dic38—21no—
151C2×Dic38C22⋊C411yescharacteristic
152C2×C8×C19—41no—
153C4⋊C4×C19—21no—
154C4⋊C4×C19—21no—
155C4⋊C4×C19—21no—
156C4⋊C4×C19—21no—
157C4⋊C4×C19C22⋊C411yescharacteristic
158C4⋊C4×C19C22⋊C411yescharacteristic
159C22⋊C4×C19—21no—
160C22⋊C4×C19—21no—
161C22⋊C4×C19—21no—
162C22⋊C4×C19—21no—
163C22⋊C4×C19—21no—
164C42×C19—21no—
165C42×C19—22no—
166C42×C19—41no—
167C42×C19C22×C411yescharacteristic
168C42×C19C2×D411yescharacteristic
169C42×C19C2×D411yescharacteristic
170C42×C19C2×D411yescharacteristic
171C22⋊Dic19—21no—
172(C2×D19)⋊C4—22no—
173(C2×D19)⋊C4—22no—
174(C2×D19)⋊C4—22no—
175(C2×D19)⋊C4—21no—
176(C2×D19)⋊C4—22no—
177(C2×D19)⋊C4—22no—
178(C2×D19)⋊C4—21no—
179C4⋊Dic19—22no—
180C4⋊Dic19—21no—
181C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
182C4⋊Dic19C22⋊C412yes—
183C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
184Dic19⋊C4—22no—
185Dic19⋊C4—22no—
186Dic19⋊C4—22no—
187Dic19⋊C4—21no—
188Dic19⋊C4—21no—
189C4×Dic19—22no—
190C4×Dic19—21no—
191C4×Dic19—21no—
192C4×Dic19—21no—
193#64520—22no—
194#64520—41no—
195C2×C19⋊C8—41no—
196C2×C19⋊C8—41no—
197#8414—191nomaximal, Sylow
198C23×C19—21no—
199C23×C19#12011yescharacteristic
200C22×D19—21no—
201C22×D19—22no—
202Q8×C19—41no—
203D4×C19—41no—
204D4×C19—81no—
205C2×C4×C19—21no—
206C2×C4×C19—21no—
207C2×C4×C19—21no—
208C2×C4×C19—21no—
209C2×C4×C19—21no—
210C2×C4×C19—41no—
211C2×C4×C19—41no—
212C2×C4×C19—41no—
213C2×C4×C19—41no—
214C2×C4×C19—42no—
215C2×C4×C19—81no—
216C2×C4×C19—81no—
217C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C4×C19#12011yescharacteristic
221C2×C4×C19#12011yescharacteristic
222C2×C4×C19#12011yescharacteristic
223C22⋊D19—42no—
224C22⋊D19—44no—
225C22⋊D19—82no—
226C22⋊D19—82no—
227C22⋊D19—82no—
228C2×Dic19—21no—
229C2×Dic19—21no—
230C2×Dic19—21no—
231C2×Dic19—22no—
232C2×Dic19—82no—
233D76—21no—
234D76—21no—
235D76—42no—
236D76—42no—
237D76—41no—
238D76—41no—
239D76—82no—
240D76—82no—
241C4×D19—42no—
242C4×D19—44no—
243C4×D19—42no—
244C4×D19—81no—
245C4×D19—82no—
246C4×D19—82no—
247Dic38—21no—
248Dic38—42no—
249Dic38#10412yes—
250C8×C19—81no—
251C19⋊C8—42no—
252C19⋊C8—81no—
253#3517—191no—
254#1759—191no—
255#1529—191no—
256#1505—191no—
257#1500D1911yescharacteristic, complemented
258#1488—191no—
259#1484—191no—
260C22×C19—21no—
261C22×C19—21no—
262C22×C19—21no—
263C22×C19—41no—
264C22×C19—41no—
265C22×C19—41no—
266C22×C19#37911yescharacteristic
267C2×D19—41no—
268C2×D19—42no—
269C2×D19—41no—
270C2×D19—42no—
271C2×D19—41no—
272C2×D19—42no—
273C4×C19—21no—
274C4×C19—21no—
275C4×C19—21no—
276C4×C19—21no—
277C4×C19—21no—
278C4×C19—41no—
279C4×C19—41no—
280C4×C19—41no—
281C4×C19—82no—
282C4×C19C2×#10411yescharacteristic
283C4×C19#42111yescharacteristic
284Dic19—22no—
285Dic19—41no—
286Dic19—42no—
287Dic19—41no—
288#557—191no—
289#553—381no—
290#553—382no—
291#550—191no—
292#550—191no—
293#550—381no—
294#550—381no—
295#547—191no—
296#547—381no—
297#540—381no—
298#540—382no—
299#532—191no—
300#532—381no—
301#529—381no—
302#529C2×D1911yescharacteristic
303#520—381no—
304C4×#41—191no—
305#432—191no—
306#431C2×D1911yescharacteristic
307C2×#104—381no—
308C4×M16—191no—
309#376C2×D1911yescharacteristic
310#339—381no—
311#330—381no—
312#329—381no—
313#328—21no—
314#327—21no—
315#327—382no—
316Q8⋊C8—381no—
317D4⋊C8—381no—
318D4⋊C8—382no—
319C2×C19—41no—
320C2×C19—81no—
321C2×C19#178911yescharacteristic
322C2×C19#179411yescharacteristic
323C2×C19#179511yescharacteristic
324D19—81no—
325D19—82no—
326C2×#41—191no—
327C2×#41—381no—
328C2×#41—381no—
329C2×#41—381no—
330C2×#41—381no—
331C2×M16—381no—
332C4⋊Q8—191no—
333C4⋊Q8—381no—
334#127—191no—
335#127—381no—
336#127—382no—
337#127—381no—
338#126—21no—
339#126—382no—
340#125—381no—
341#125—382no—
342#125D7611yescharacteristic
343#124—381no—
344#124D7611yescharacteristic
345#123—21no—
346#123—382no—
347#123—382no—
348#123—382no—
349#123—382no—
350C22⋊Q8—381no—
351C22⋊Q8C22⋊D1911yescharacteristic
352#121—192no—
353#121—382no—
354#121—382no—
355#121—382no—
356#121—382no—
357#121—382no—
358#121—382no—
359#121—381no—
360#121—381no—
361#121—382no—
362#121—381no—
363#121—381no—
364#121C22⋊D1911yescharacteristic
365C4×Q8—191no—
366C4×Q8—191no—
367C4×Q8—381no—
368C4×Q8—381no—
369C4×Q8C4×D1911yescharacteristic
370C4×D4—21no—
371C4×D4—191no—
372C4×D4—191no—
373C4×D4—192no—
374C4×D4—381no—
375C4×D4—382no—
376C4×D4—382no—
377C4×D4—382no—
378C4×D4—382no—
379C4×D4—381no—
380C4×D4—381no—
381C4×D4—381no—
382C4×D4—381no—
383C4×D4C4×D1911yescharacteristic
384#117—21no—
385#117—191no—
386#117—382no—
387#117—381no—
388C2×C4⋊C4—382no—
389C2×C4⋊C4—381no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—381no—
392C2×C42C22×D1911yescharacteristic
393C4⋊C8—21no—
394C4⋊C8—381no—
395#104—384no—
396C22⋊C8—21no—
397C22⋊C8—381no—
398#97—381no—
399#97—381no—
400C4×C8—21no—
401C4×C8—381no—
402#95—21no—
403#95—21no—
404C19#841411yescharacteristic, complemented, Sylow
405#41—382no—
406#41—761no—
407#41—762no—
408#41—762no—
409#41—1522no—
410#41—1522no—
411#41—1522no—
412C2×Q8—191no—
413C2×Q8—381no—
414C2×Q8(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
415C2×D4—21no—
416C2×D4—191no—
417C2×D4—192no—
418C2×D4—382no—
419C2×D4—382no—
420C2×D4—382no—
421C2×D4—381no—
422C2×D4—382no—
423C2×D4—382no—
424C2×D4—382no—
425C2×D4—381no—
426C2×D4—381no—
427C2×D4(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
428C22×C4—21no—
429C22×C4—41no—
430C22×C4—382no—
431C22×C4—382no—
432C22×C4—382no—
433C22×C4—381no—
434C22×C4—381no—
435C22×C4—382no—
436C22×C4—381no—
437C22×C4D4×D1911yescharacteristic
438C22×C4D4×D1911yescharacteristic
439C22×C4C2×C22⋊D1911yescharacteristic
440M16—382no—
441M16—761no—
442C2×C8—41no—
443C2×C8—761no—
444C2×C8—761no—
445C4⋊C4—21no—
446C4⋊C4—21no—
447C4⋊C4—21no—
448C4⋊C4—21no—
449C4⋊C4—191no—
450C4⋊C4—191no—
451C4⋊C4—192no—
452C4⋊C4—382no—
453C4⋊C4—382no—
454C4⋊C4—382no—
455C4⋊C4—382no—
456C4⋊C4—381no—
457C4⋊C4—381no—
458C4⋊C4—381no—
459C4⋊C4(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
460C4⋊C4(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
461C22⋊C4—21no—
462C22⋊C4—21no—
463C22⋊C4—21no—
464C22⋊C4—21no—
465C22⋊C4—21no—
466C22⋊C4—382no—
467C22⋊C4—382no—
468C22⋊C4—382no—
469C22⋊C4—381no—
470C22⋊C4—381no—
471C22⋊C4—381no—
472C22⋊C4—382no—
473C22⋊C4—382no—
474C42—21no—
475C42—22no—
476C42—41no—
477C42—382no—
478C42—381no—
479C42—381no—
480C42—381no—
481C42C2×C4×D1911yescharacteristic
482C42C2×D7611yescharacteristic
483C42D4×D1911yescharacteristic
484C42D4×D1911yescharacteristic
485C23—21no—
486C23—381no—
487C23—382no—
488C23#1059738311yescharacteristic
489Q8—41no—
490Q8—192no—
491Q8—381no—
492Q8—762no—
493D4—41no—
494D4—81no—
495D4—381no—
496D4—381no—
497D4—762no—
498D4—762no—
499D4—762no—
500D4—764no—
501D4—761no—
502D4—761no—
503D4—1522no—
504D4—1522no—
505D4—1522no—
506D4—1522no—
507D4—1522no—
508C2×C4—21no—
509C2×C4—21no—
510C2×C4—21no—
511C2×C4—21no—
512C2×C4—21no—
513C2×C4—41no—
514C2×C4—41no—
515C2×C4—41no—
516C2×C4—41no—
517C2×C4—42no—
518C2×C4—81no—
519C2×C4—81no—
520C2×C4—381no—
521C2×C4—381no—
522C2×C4—381no—
523C2×C4—382no—
524C2×C4—762no—
525C2×C4—762no—
526C2×C4—764no—
527C2×C4—1522no—
528C2×C4—1521no—
529C2×C4—1522no—
530C2×C4—1522no—
531C2×C4C22⋊C4×D1911yescharacteristic
532C2×C4C22⋊C4×D1911yescharacteristic
533C2×C4#1059732811yescharacteristic
534C2×C4#1059732811yescharacteristic
535C2×C4C2×(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
536C2×C4#1059738311yescharacteristic
537C8—81no—
538C8—762no—
539C8—1521no—
540C22—21no—
541C22—21no—
542C22—21no—
543C22—41no—
544C22—41no—
545C22—41no—
546C22—761no—
547C22—762no—
548C22—761no—
549C22—762no—
550C22—761no—
551C22—762no—
552C22#1192639911yescharacteristic
553C4—21no—
554C4—21no—
555C4—21no—
556C4—21no—
557C4—21no—
558C4—41no—
559C4—41no—
560C4—41no—
561C4—82no—
562C4—382no—
563C4—761no—
564C4—761no—
565C4—762no—
566C4#104×D1911yescharacteristic
567C4#1192655911yescharacteristic
568C2—41no—
569C2—81no—
570C2—1521no—
571C2—1522no—
572C2#1456357711yescharacteristic
573C2#1456360011yescharacteristic
574C2#1456360311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11926399
commutatorC42×C19C22×C4
FrattiniC2×C42C22×D19
FittingC19×#1500C2
socleC22×C19#379
prime radical#14577639C2
cosocleC2×C42×C19C23
hypercenter#1500D19
hypocenterC19#8414
LCSG ▷ C42×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14563446C2semidirect
3. #14562242C2semidirect
4. #14562142C2semidirect
5. #14562070C2semidirect
6. #14562051C2semidirect
7. C19×#1500C2semidirect
8. #11927272C4semidirect
11. #11927216C4semidirect
13. #11927215C4semidirect
15. #11927198C4semidirect
257. #1500D19semidirect
404. C19#8414semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145776392
#145634462
#145622422
#145621422
#145620702
#145620512
C19×#15002
#841419