Finite Group Databasebeta

← #18074413

Subgroups — #18074413

Order 4864.

704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14577608C211yesmaximal, characteristic
2#14563446C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14562243C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14562119C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14562067C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14562056C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C19×#1506C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11927269C411yescharacteristic, complemented
9#11927255C411yescharacteristic, complemented
10#11927255C411yescharacteristic, complemented
11#11927238—21no—
12#11927235—22no—
13#11927233—21no—
14#11927228—21no—
15#11927197C411yescharacteristic, complemented
16#11927196—21no—
17#11927152—21no—
18#11927140—22no—
19#11927079—21no—
20#11927078C2211yescharacteristic
21#125×D19—21no—
22#11927026—21no—
23C4×#64541C2211yescharacteristic
24#11926597C2211yescharacteristic
25C2×#10597262—21no—
26C4×#64520C2211yescharacteristic
27#11926304—21no—
28#11926285—21no—
29#11926283—21no—
30#11926280—21no—
31#11926277—21no—
32Q8⋊(C19⋊C8)—22no—
33#11926274—21no—
34#11926271—21no—
35C19×#533C2211yescharacteristic
36C19×#432C2211yescharacteristic
37C19×#376C2211yescharacteristic
38C19×#328—22no—
39C2×#64545—21no—
40C2×#64541D411yescharacteristic
41C19×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
42C19×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
43C19×#125—21no—
44C19×C22⋊Q8—21no—
45C19×C22⋊Q8D412yes—
46C4×Q8×C19—21no—
47C4×Q8×C19D412yes—
48C19×#117—21no—
49C2×C42×C19—21no—
50C2×C42×C19C2311yescharacteristic
51#10597392—22no—
52#10597392—22no—
53#10597392—21no—
54Q8×Dic19—21no—
55#10597390—21no—
56#10597376D411yescharacteristic
57#10597375—21no—
58C4×C22⋊D19—21no—
59C4×C22⋊D19—21no—
60C4×C22⋊D19—21no—
61#10597372D411yescharacteristic
62#10597370D411yescharacteristic
63C2×#64520—21no—
64#10597344—22no—
65#10597343—21no—
66#10597343—21no—
67#10597341—21no—
68#10597340—22no—
69#10597340—22no—
70#10597339—22no—
71#10597339—21no—
72#10597339—21no—
73#10597338—22no—
74C4⋊C4×D19—22no—
75C4⋊C4×D19—22no—
76C4⋊C4×D19—21no—
77C4⋊C4×D19—21no—
78C4⋊C4×D19—21no—
79#10597336—21no—
80#10597336—21no—
81#10597336—21no—
82#10597335—22no—
83#10597335—22no—
84#10597335—22no—
85#10597333—21no—
86#10597330—22no—
87#10597329—22no—
88#10597329—22no—
89#10597325—22no—
90#10597322—22no—
91#10597322—21no—
92#10597321D411yescharacteristic
93C4×D76—22no—
94C4×D76C2×C411yescharacteristic
95C4×D76C2×C411yescharacteristic
96C4×D76D411yescharacteristic
97#10597318—22no—
98#10597318—21no—
99#10597318—21no—
100C42×D19—21no—
101#10597316—22no—
102#10597316D411yescharacteristic
103C4×Dic38C2×C411yescharacteristic
104C4×Dic38C2×C411yescharacteristic
105C4×Dic38D411yescharacteristic
106C19×C4⋊C8—21no—
107C19×C22⋊C8—21no—
108C19×#97—21no—
109C19×#95—21no—
110C19×#95—21no—
111C22⋊(C19⋊C8)—21no—
112#10597262—24no—
113C4⋊(C19⋊C8)—21no—
114#10597260—21no—
115C4×C19⋊C8—21no—
116C4×C19⋊C8—21no—
117C2×Q8×C19—21no—
118C2×Q8×C19C22⋊C412yes—
119C22×C4×C19—41no—
120C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
121C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
122C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
123C2×C22⋊D19—21no—
124C2×C22⋊D19—21no—
125#64545—42no—
126#64545—42no—
127#64541—22no—
128#64541—41no—
129C2×D76—22no—
130C2×D76C22⋊C411yescharacteristic
131C2×D76C22⋊C411yescharacteristic
132C2×C4×D19—22no—
133C2×C4×D19—21no—
134C2×C4×D19—21no—
135C2×C4×D19—21no—
136C2×C4×D19—22no—
137C2×C4×D19—22no—
138C2×C4×D19—21no—
139C2×Dic38C22⋊C411yescharacteristic
140C2×Dic38C22⋊C411yescharacteristic
141C2×C8×C19—41no—
142C4⋊C4×C19—21no—
143C4⋊C4×C19—21no—
144C4⋊C4×C19—21no—
145C4⋊C4×C19—22no—
146C4⋊C4×C19—22no—
147C4⋊C4×C19C22⋊C412yes—
148C22⋊C4×C19—22no—
149C42×C19—22no—
150C42×C19—22no—
151C42×C19—41no—
152C42×C19C22×C411yescharacteristic
153C42×C19C2×D411yescharacteristic
154C42×C19C2×D411yescharacteristic
155C42×C19C2×D411yescharacteristic
156C22⋊Dic19—21no—
157C22⋊Dic19—21no—
158(C2×D19)⋊C4—22no—
159(C2×D19)⋊C4—22no—
160(C2×D19)⋊C4—22no—
161(C2×D19)⋊C4—21no—
162(C2×D19)⋊C4—21no—
163(C2×D19)⋊C4—21no—
164(C2×D19)⋊C4—21no—
165(C2×D19)⋊C4—21no—
166(C2×D19)⋊C4—21no—
167C4⋊Dic19—22no—
168C4⋊Dic19—22no—
169C4⋊Dic19—22no—
170C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
171C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
172C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
173C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
174Dic19⋊C4—22no—
175Dic19⋊C4—22no—
176Dic19⋊C4—22no—
177Dic19⋊C4—22no—
178Dic19⋊C4—22no—
179Dic19⋊C4—21no—
180Dic19⋊C4—21no—
181Dic19⋊C4—21no—
182Dic19⋊C4—21no—
183Dic19⋊C4—21no—
184Dic19⋊C4—21no—
185C4×Dic19—22no—
186C4×Dic19—21no—
187C4×Dic19—21no—
188C4×Dic19—21no—
189C4×Dic19—21no—
190#64520—22no—
191#64520—41no—
192C2×C19⋊C8—41no—
193C2×C19⋊C8—41no—
194#8415—191nomaximal, Sylow
195C23×C19#12011yescharacteristic
196C22×D19—21no—
197C22×D19—21no—
198Q8×C19—42no—
199Q8×C19—41no—
200Q8×C19—41no—
201C2×C4×C19—21no—
202C2×C4×C19—21no—
203C2×C4×C19—22no—
204C2×C4×C19—22no—
205C2×C4×C19—41no—
206C2×C4×C19—41no—
207C2×C4×C19—42no—
208C2×C4×C19—81no—
209C2×C4×C19—81no—
210C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×C19#12011yescharacteristic
214C2×C4×C19#12011yescharacteristic
215C2×C4×C19#12011yescharacteristic
216C22⋊D19—42no—
217C22⋊D19—81no—
218C2×Dic19—21no—
219C2×Dic19—21no—
220C2×Dic19—21no—
221C2×Dic19—21no—
222C2×Dic19—21no—
223C2×Dic19—21no—
224D76—21no—
225D76—41no—
226D76—44no—
227D76#10412yes—
228C4×D19—42no—
229C4×D19—42no—
230C4×D19—44no—
231C4×D19—41no—
232C4×D19—41no—
233C4×D19—81no—
234C4×D19—82no—
235C4×D19—82no—
236Dic38—21no—
237Dic38—21no—
238Dic38—41no—
239C8×C19—81no—
240C19⋊C8—42no—
241C19⋊C8—81no—
242#3515—191no—
243#1759—191no—
244#1529—191no—
245#1506D1911yescharacteristic, complemented
246#1500—191no—
247#1488—191no—
248#1485—191no—
249C22×C19—21no—
250C22×C19—21no—
251C22×C19—21no—
252C22×C19#37911yescharacteristic
253C2×D19—22no—
254C2×D19—41no—
255C2×D19—41no—
256C2×D19—41no—
257C2×D19—41no—
258C2×D19—41no—
259C4×C19—21no—
260C4×C19—21no—
261C4×C19—21no—
262C4×C19—21no—
263C4×C19—21no—
264C4×C19—42no—
265C4×C19—42no—
266C4×C19—82no—
267C4×C19C2×#10411yescharacteristic
268C4×C19#42111yescharacteristic
269Dic19—41no—
270Dic19—41no—
271Dic19—41no—
272Dic19—41no—
273Dic19—41no—
274Dic19—41no—
275#557—191no—
276#554—191no—
277#554—191no—
278#553—381no—
279#552—381no—
280#552—381no—
281#552—382no—
282#547—191no—
283#547—381no—
284#541—381no—
285#539—382no—
286#533C2×D1911yescharacteristic
287#529—191no—
288#529—381no—
289C2×#125—381no—
290#520—381no—
291C4×#41—191no—
292#432C2×D1911yescharacteristic
293#431—191no—
294C2×#104—381no—
295C4×M16—191no—
296#376C2×D1911yescharacteristic
297#339—381no—
298#330—381no—
299#329—381no—
300#328—22no—
301#328—381no—
302#327—381no—
303Q8⋊C8—381no—
304Q8⋊C8—382no—
305D4⋊C8—381no—
306C2×C19—41no—
307C2×C19#178911yescharacteristic
308C2×C19#179411yescharacteristic
309C2×C19#179611yescharacteristic
310D19—42no—
311D19—81no—
312C2×#41—191no—
313C2×#41—381no—
314C2×M16—381no—
315C4⋊Q8—381no—
316C4⋊Q8C4×D1911yescharacteristic
317C4⋊Q8C4×D1911yescharacteristic
318#126—382no—
319#126—382no—
320#126—382no—
321#126—381no—
322#125—21no—
323#125—191no—
324#125—382no—
325#125—381no—
326#125—381no—
327#125—381no—
328#125—382no—
329#125—382no—
330#125—382no—
331#124—191no—
332#123—382no—
333#123—382no—
334#123—382no—
335#123—381no—
336#123—382no—
337C22⋊Q8—21no—
338C22⋊Q8—191no—
339C22⋊Q8—381no—
340C22⋊Q8—381no—
341C22⋊Q8—381no—
342C22⋊Q8—382no—
343C22⋊Q8—382no—
344C22⋊Q8C22⋊D1912yes—
345#121—191no—
346#121—382no—
347#121—381no—
348C4×Q8—21no—
349C4×Q8—191no—
350C4×Q8—191no—
351C4×Q8—191no—
352C4×Q8—381no—
353C4×Q8—381no—
354C4×Q8D7612yes—
355C4×D4—191no—
356C4×D4—191no—
357C4×D4—191no—
358C4×D4—382no—
359C4×D4—381no—
360C4×D4—381no—
361C4×D4—382no—
362C4×D4—381no—
363C4×D4—381no—
364C4×D4—381no—
365#117—21no—
366#117—191no—
367#117—382no—
368#117—382no—
369#117—381no—
370#117—381no—
371C2×C4⋊C4—381no—
372C2×C4⋊C4—381no—
373C2×C4⋊C4—381no—
374C2×C4⋊C4—382no—
375C2×C4⋊C4—382no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—381no—
378C2×C42C22×D1911yescharacteristic
379C4⋊C8—21no—
380C4⋊C8—381no—
381#104—384no—
382C22⋊C8—21no—
383C22⋊C8—381no—
384#97—21no—
385#97—381no—
386C4×C8—381no—
387C4×C8—381no—
388#95—21no—
389#95—21no—
390C19#841511yescharacteristic, complemented, Sylow
391#41—382no—
392#41—761no—
393#41—762no—
394#41—762no—
395C2×Q8—21no—
396C2×Q8—191no—
397C2×Q8—191no—
398C2×Q8(C2×D19)⋊C412yes—
399C2×D4—191no—
400C2×D4—191no—
401C2×D4—382no—
402C2×D4—381no—
403C2×D4—381no—
404C22×C4—41no—
405C22×C4—382no—
406C22×C4—382no—
407C22×C4—382no—
408C22×C4—381no—
409C22×C4—381no—
410C22×C4—381no—
411C22×C4—381no—
412C22×C4D4×D1911yescharacteristic
413C22×C4D4×D1911yescharacteristic
414C22×C4C2×C22⋊D1911yescharacteristic
415M16—382no—
416M16—761no—
417C2×C8—41no—
418C2×C8—761no—
419C2×C8—761no—
420C4⋊C4—22no—
421C4⋊C4—21no—
422C4⋊C4—21no—
423C4⋊C4—21no—
424C4⋊C4—22no—
425C4⋊C4—191no—
426C4⋊C4—191no—
427C4⋊C4—191no—
428C4⋊C4—191no—
429C4⋊C4—382no—
430C4⋊C4—382no—
431C4⋊C4—382no—
432C4⋊C4—382no—
433C4⋊C4—382no—
434C4⋊C4—382no—
435C4⋊C4—382no—
436C4⋊C4—382no—
437C4⋊C4—381no—
438C4⋊C4—381no—
439C4⋊C4—381no—
440C4⋊C4—381no—
441C4⋊C4—381no—
442C4⋊C4—381no—
443C4⋊C4(C2×D19)⋊C412yes—
444C22⋊C4—22no—
445C22⋊C4—382no—
446C22⋊C4—382no—
447C22⋊C4—382no—
448C22⋊C4—381no—
449C22⋊C4—381no—
450C22⋊C4—381no—
451C22⋊C4—381no—
452C22⋊C4—381no—
453C22⋊C4—381no—
454C22⋊C4—381no—
455C22⋊C4—381no—
456C42—22no—
457C42—22no—
458C42—41no—
459C42—382no—
460C42—381no—
461C42—381no—
462C42—381no—
463C42—381no—
464C42C2×C4×D1911yescharacteristic
465C42C2×D7611yescharacteristic
466C42D4×D1911yescharacteristic
467C42D4×D1911yescharacteristic
468C23—381no—
469C23—381no—
470C23#1059738311yescharacteristic
471Q8—42no—
472Q8—41no—
473Q8—41no—
474Q8—381no—
475Q8—381no—
476Q8—761no—
477D4—192no—
478D4—381no—
479D4—761no—
480D4—764no—
481D4—762no—
482D4—1521no—
483C2×C4—21no—
484C2×C4—21no—
485C2×C4—22no—
486C2×C4—22no—
487C2×C4—41no—
488C2×C4—41no—
489C2×C4—42no—
490C2×C4—81no—
491C2×C4—81no—
492C2×C4—381no—
493C2×C4—381no—
494C2×C4—381no—
495C2×C4—381no—
496C2×C4—381no—
497C2×C4—381no—
498C2×C4—762no—
499C2×C4—762no—
500C2×C4—764no—
501C2×C4—761no—
502C2×C4—761no—
503C2×C4—1521no—
504C2×C4—1522no—
505C2×C4—1522no—
506C2×C4C22⋊C4×D1911yescharacteristic
507C2×C4C22⋊C4×D1911yescharacteristic
508C2×C4#1059732811yescharacteristic
509C2×C4#1059732811yescharacteristic
510C2×C4C2×(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
511C2×C4#1059738311yescharacteristic
512C8—81no—
513C8—762no—
514C8—1521no—
515C22—21no—
516C22—21no—
517C22—21no—
518C22—382no—
519C22—761no—
520C22—761no—
521C22—761no—
522C22—761no—
523C22—761no—
524C22#1192639911yescharacteristic
525C4—21no—
526C4—21no—
527C4—21no—
528C4—21no—
529C4—21no—
530C4—42no—
531C4—42no—
532C4—82no—
533C4—761no—
534C4—761no—
535C4—761no—
536C4—761no—
537C4—761no—
538C4—761no—
539C4#104×D1911yescharacteristic
540C4#1192655911yescharacteristic
541C2—41no—
542C2—762no—
543C2—1521no—
544C2#1456357711yescharacteristic
545C2#1456360111yescharacteristic
546C2#1456360711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11926399
commutatorC42×C19C22×C4
FrattiniC2×C42C22×D19
FittingC19×#1506C2
socleC22×C19#379
prime radical#14577608C2
cosocleC2×C42×C19C23
hypercenter#1506D19
hypocenterC19#8415
LCSG ▷ C42×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1506

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14563446C2semidirect
3. #14562243C2semidirect
4. #14562119C2semidirect
5. #14562067C2semidirect
6. #14562056C2semidirect
7. C19×#1506C2semidirect
8. #11927269C4semidirect
9. #11927255C4semidirect
10. #11927255C4semidirect
15. #11927197C4semidirect
245. #1506D19semidirect
390. C19#8415semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145776082
#145634462
#145622432
#145621192
#145620672
#145620562
C19×#15062
#841519