Finite Group Databasebeta

← #18074416

Subgroups — #18074416

Order 4864.

704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14577613C211yesmaximal, characteristic
2#14563445C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14562243C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14562148C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14562122C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14562055C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C19×#1488C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11927272C411yescharacteristic, complemented
9#11927254C411yescharacteristic, complemented
10#11927251C411yescharacteristic, complemented
11#11927240—21no—
12#11927234—21no—
13#11927233—21no—
14#11927227—22no—
15#11927198C411yescharacteristic, complemented
16#11927193—21no—
17#11927152—21no—
18#11927136—22no—
19#11927101C2211yescharacteristic
20#11927078—21no—
21#11927078C2211yescharacteristic
22C2×#10597316—21no—
23#11927023—21no—
24C2×#10597294—21no—
25C4×#64520C2211yescharacteristic
26#11926390C2211yescharacteristic
27#11926303—21no—
28#11926285—21no—
29#11926283—21no—
30#11926282—21no—
31#11926282—22no—
32#11926279—21no—
33#11926274—22no—
34C4×#41×C19C2211yescharacteristic
35C19×#432C2211yescharacteristic
36C19×#431C2211yescharacteristic
37C19×Q8⋊C8—21no—
38C19×D4⋊C8—21no—
39C2×#41×C19D411yescharacteristic
40C2×#64543—21no—
41C4×Q8×C19C2×C411yescharacteristic
42C4×Q8×C19D411yescharacteristic
43C4×D4×C19—21no—
44C4×D4×C19—21no—
45C4×D4×C19C2×C411yescharacteristic
46C4×D4×C19D411yescharacteristic
47C19×#117—21no—
48C19×#117D411yescharacteristic
49C2×C42×C19—21no—
50C2×C42×C19C2311yescharacteristic
51#10597392—21no—
52#10597390—21no—
53#10597385—22no—
54#10597381—22no—
55D4×Dic19—21no—
56#10597376—21no—
57#10597376D411yescharacteristic
58#10597375—22no—
59#10597375—21no—
60C4×C22⋊D19—22no—
61C4×C22⋊D19—21no—
62#10597372—21no—
63C2×C4⋊Dic19—21no—
64C2×C4⋊Dic19—21no—
65#10597370—21no—
66#10597370—21no—
67#10597370D411yescharacteristic
68#10597370D412yes—
69C2×Dic19⋊C4—22no—
70C2×Dic19⋊C4—22no—
71C2×C4×Dic19—21no—
72C2×#64520—21no—
73#10597344—22no—
74#10597343—21no—
75#10597342—22no—
76C4⋊C4×D19—21no—
77#10597336—21no—
78#10597335—22no—
79#10597335—22no—
80#10597333—21no—
81#10597332—22no—
82#10597329—22no—
83(C22⋊D19)⋊C4—22no—
84#10597325—22no—
85#10597324—22no—
86#10597323—22no—
87#10597322—22no—
88#10597322—21no—
89#10597321D411yescharacteristic
90C4×D76—21no—
91C4×D76C2×C411yescharacteristic
92#10597318—22no—
93#10597318—21no—
94#10597316—22no—
95#10597316—22no—
96#10597316—21no—
97#10597316—21no—
98#10597316—21no—
99#10597316D411yescharacteristic
100#10597315C2×C411yescharacteristic
101#10597315C2×C411yescharacteristic
102C4×Dic38—21no—
103C4×Dic38—21no—
104C4×Dic38C2×C411yescharacteristic
105C4×Dic38D412yes—
106C19×C4⋊C8—21no—
107C19×C4⋊C8—21no—
108C19×C22⋊C8—21no—
109C19×C22⋊C8—21no—
110C19×#97—21no—
111C4×C8×C19—21no—
112#10597294—24no—
113C19⋊#95—21no—
114C19⋊#95—21no—
115#10597260—21no—
116C4×C19⋊C8—21no—
117#41×C19—22no—
118#41×C19—41no—
119C2×Q8×C19C22⋊C411yescharacteristic
120C2×D4×C19—21no—
121C2×D4×C19C22⋊C411yescharacteristic
122C22×C4×C19—21no—
123C22×C4×C19—21no—
124C22×C4×C19—21no—
125C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
126C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
127C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
128C2×C22⋊D19—22no—
129C2×C22⋊D19—21no—
130C22×Dic19—22no—
131C22×Dic19—22no—
132C22×Dic19—41no—
133#64543—42no—
134#64543—42no—
135C2×D76C22⋊C411yescharacteristic
136C2×C4×D19—21no—
137C2×C4×D19—22no—
138C2×Dic38—21no—
139C2×Dic38C22⋊C411yescharacteristic
140C2×Dic38C22⋊C412yes—
141C2×C8×C19—41no—
142C2×C8×C19—41no—
143C4⋊C4×C19—21no—
144C4⋊C4×C19—21no—
145C4⋊C4×C19C22⋊C411yescharacteristic
146C4⋊C4×C19C22⋊C411yescharacteristic
147C22⋊C4×C19—21no—
148C22⋊C4×C19—21no—
149C22⋊C4×C19—21no—
150C42×C19—21no—
151C42×C19—21no—
152C42×C19—21no—
153C42×C19C22×C411yescharacteristic
154C42×C19C2×D411yescharacteristic
155C42×C19C2×D411yescharacteristic
156C42×C19C2×D411yescharacteristic
157C22⋊Dic19—22no—
158C22⋊Dic19—21no—
159C22⋊Dic19—22no—
160(C2×D19)⋊C4—22no—
161(C2×D19)⋊C4—22no—
162(C2×D19)⋊C4—21no—
163(C2×D19)⋊C4—21no—
164(C2×D19)⋊C4—21no—
165(C2×D19)⋊C4—21no—
166C4⋊Dic19—22no—
167C4⋊Dic19—22no—
168C4⋊Dic19—21no—
169C4⋊Dic19—21no—
170C4⋊Dic19—21no—
171C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
172C4⋊Dic19C22⋊C412yes—
173C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
174Dic19⋊C4—22no—
175Dic19⋊C4—22no—
176Dic19⋊C4—22no—
177Dic19⋊C4—22no—
178Dic19⋊C4—22no—
179Dic19⋊C4—22no—
180Dic19⋊C4—21no—
181Dic19⋊C4—22no—
182Dic19⋊C4—22no—
183Dic19⋊C4—21no—
184Dic19⋊C4—21no—
185Dic19⋊C4—21no—
186C4×Dic19—22no—
187C4×Dic19—21no—
188C4×Dic19—22no—
189C4×Dic19—22no—
190C4×Dic19—41no—
191#64520—22no—
192#64520—41no—
193C2×C19⋊C8—41no—
194#8415—191nomaximal, Sylow
195C23×C19—21no—
196C23×C19#12011yescharacteristic
197C22×D19—21no—
198Q8×C19—21no—
199Q8×C19—21no—
200D4×C19—21no—
201D4×C19—42no—
202D4×C19#10412yes—
203C2×C4×C19—21no—
204C2×C4×C19—21no—
205C2×C4×C19—21no—
206C2×C4×C19—21no—
207C2×C4×C19—21no—
208C2×C4×C19—41no—
209C2×C4×C19—41no—
210C2×C4×C19—42no—
211C2×C4×C19—42no—
212C2×C4×C19—81no—
213C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×C19#12011yescharacteristic
217C2×C4×C19#12011yescharacteristic
218C2×C4×C19#12011yescharacteristic
219C22⋊D19—44no—
220C22⋊D19—81no—
221C2×Dic19—21no—
222C2×Dic19—22no—
223C2×Dic19—21no—
224C2×Dic19—22no—
225C2×Dic19—21no—
226C2×Dic19—44no—
227C2×Dic19—42no—
228C2×Dic19—82no—
229C2×Dic19—81no—
230C2×Dic19—81no—
231D76—41no—
232C4×D19—41no—
233C4×D19—41no—
234C4×D19—82no—
235Dic38—41no—
236Dic38—41no—
237Dic38—42no—
238Dic38—41no—
239C8×C19—81no—
240C8×C19—81no—
241C19⋊C8—42no—
242#3515—191no—
243#1759—191no—
244#1529—191no—
245#1506—191no—
246#1500—191no—
247#1488D1911yescharacteristic, complemented
248#1485—191no—
249C22×C19—21no—
250C22×C19—21no—
251C22×C19—22no—
252C22×C19—21no—
253C22×C19—41no—
254C22×C19—41no—
255C22×C19#37911yescharacteristic
256C2×D19—41no—
257C2×D19—41no—
258C2×D19—41no—
259C4×C19—21no—
260C4×C19—21no—
261C4×C19—21no—
262C4×C19—21no—
263C4×C19—21no—
264C4×C19—41no—
265C4×C19—41no—
266C4×C19—41no—
267C4×C19C2×#10411yescharacteristic
268C4×C19#42111yescharacteristic
269Dic19—42no—
270Dic19—41no—
271Dic19—41no—
272Dic19—42no—
273Dic19—41no—
274Dic19—82no—
275#557—191no—
276#554—191no—
277#554—191no—
278#553—381no—
279#552—382no—
280#552—381no—
281#552—381no—
282#547—191no—
283#547—381no—
284#541—381no—
285#539—382no—
286#533—191no—
287#529—191no—
288#529—381no—
289C2×#125—381no—
290#520—381no—
291C4×#41C2×D1911yescharacteristic
292#432C2×D1911yescharacteristic
293#431C2×D1911yescharacteristic
294C2×#104—381no—
295C4×M16—191no—
296#376—191no—
297#339—381no—
298#330—381no—
299#329—381no—
300#328—381no—
301#328—382no—
302#327—381no—
303Q8⋊C8—21no—
304Q8⋊C8—382no—
305D4⋊C8—21no—
306C2×C19—41no—
307C2×C19—42no—
308C2×C19#178911yescharacteristic
309C2×C19#179411yescharacteristic
310C2×C19#179611yescharacteristic
311D19—81no—
312C2×#41—381no—
313C2×#41D7611yescharacteristic
314C2×M16—381no—
315C4⋊Q8—191no—
316C4⋊Q8—191no—
317C4⋊Q8—381no—
318#126—382no—
319#126—382no—
320#126—382no—
321#126—381no—
322#125—191no—
323#125—381no—
324#125—381no—
325#125—382no—
326#125—382no—
327#125—382no—
328#125—382no—
329#125—381no—
330#125—381no—
331#124—191no—
332#123—382no—
333#123—382no—
334#123—382no—
335#123—382no—
336#123—381no—
337C22⋊Q8—191no—
338C22⋊Q8—192no—
339C22⋊Q8—382no—
340C22⋊Q8—382no—
341C22⋊Q8—381no—
342C22⋊Q8—381no—
343C22⋊Q8—381no—
344C22⋊Q8—381no—
345#121—191no—
346#121—381no—
347#121—382no—
348C4×Q8—191no—
349C4×Q8—192no—
350C4×Q8—381no—
351C4×Q8—381no—
352C4×Q8—381no—
353C4×Q8C4×D1911yescharacteristic
354C4×Q8C22⋊D1911yescharacteristic
355C4×D4—21no—
356C4×D4—21no—
357C4×D4—191no—
358C4×D4—381no—
359C4×D4—382no—
360C4×D4—382no—
361C4×D4—381no—
362C4×D4—381no—
363C4×D4C4×D1911yescharacteristic
364C4×D4C22⋊D1911yescharacteristic
365#117—21no—
366#117—382no—
367#117—382no—
368#117—381no—
369#117—381no—
370#117D7611yescharacteristic
371C2×C4⋊C4—381no—
372C2×C4⋊C4—381no—
373C2×C4⋊C4—382no—
374C2×C4⋊C4—382no—
375C2×C4⋊C4—381no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—381no—
378C2×C42C22×D1911yescharacteristic
379C4⋊C8—21no—
380C4⋊C8—21no—
381#104—384no—
382C22⋊C8—21no—
383C22⋊C8—21no—
384#97—21no—
385#97—381no—
386C4×C8—21no—
387C4×C8—381no—
388#95—381no—
389#95—381no—
390C19#841511yescharacteristic, complemented, Sylow
391#41—22no—
392#41—41no—
393#41—762no—
394#41—762no—
395C2×Q8—191no—
396C2×Q8—192no—
397C2×Q8—381no—
398C2×Q8(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
399C2×D4—21no—
400C2×D4—191no—
401C2×D4—382no—
402C2×D4—381no—
403C2×D4(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
404C22×C4—21no—
405C22×C4—21no—
406C22×C4—21no—
407C22×C4—382no—
408C22×C4—382no—
409C22×C4—382no—
410C22×C4—381no—
411C22×C4—761no—
412C22×C4C2×D7611yescharacteristic
413C22×C4D4×D1911yescharacteristic
414C22×C4D4×D1911yescharacteristic
415M16—382no—
416M16—761no—
417C2×C8—41no—
418C2×C8—41no—
419C2×C8—761no—
420C4⋊C4—21no—
421C4⋊C4—21no—
422C4⋊C4—191no—
423C4⋊C4—191no—
424C4⋊C4—192no—
425C4⋊C4—382no—
426C4⋊C4—382no—
427C4⋊C4—382no—
428C4⋊C4—382no—
429C4⋊C4—382no—
430C4⋊C4—382no—
431C4⋊C4—382no—
432C4⋊C4—382no—
433C4⋊C4—381no—
434C4⋊C4—382no—
435C4⋊C4—381no—
436C4⋊C4—381no—
437C4⋊C4—381no—
438C4⋊C4—381no—
439C4⋊C4—381no—
440C4⋊C4—382no—
441C4⋊C4—381no—
442C4⋊C4(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
443C4⋊C4(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
444C22⋊C4—21no—
445C22⋊C4—21no—
446C22⋊C4—21no—
447C22⋊C4—382no—
448C22⋊C4—382no—
449C22⋊C4—382no—
450C22⋊C4—382no—
451C22⋊C4—381no—
452C22⋊C4—381no—
453C22⋊C4—381no—
454C22⋊C4—381no—
455C22⋊C4—381no—
456C42—21no—
457C42—21no—
458C42—21no—
459C42—382no—
460C42—382no—
461C42—382no—
462C42—381no—
463C42—761no—
464C42C2×C4×D1911yescharacteristic
465C42D4×D1911yescharacteristic
466C42D4×D1911yescharacteristic
467C42C2×C22⋊D1911yescharacteristic
468C23—21no—
469C23—381no—
470C23#1059732811yescharacteristic
471Q8—21no—
472Q8—21no—
473Q8—762no—
474Q8—761no—
475Q8—761no—
476Q8—761no—
477D4—21no—
478D4—42no—
479D4—761no—
480D4—764no—
481D4—1521no—
482D4#1059728212yes—
483C2×C4—21no—
484C2×C4—21no—
485C2×C4—21no—
486C2×C4—21no—
487C2×C4—21no—
488C2×C4—41no—
489C2×C4—41no—
490C2×C4—42no—
491C2×C4—42no—
492C2×C4—81no—
493C2×C4—381no—
494C2×C4—382no—
495C2×C4—382no—
496C2×C4—381no—
497C2×C4—381no—
498C2×C4—764no—
499C2×C4—761no—
500C2×C4—761no—
501C2×C4—762no—
502C2×C4—1522no—
503C2×C4—1522no—
504C2×C4—1521no—
505C2×C4—1521no—
506C2×C4C22⋊C4×D1911yescharacteristic
507C2×C4C22⋊C4×D1911yescharacteristic
508C2×C4#1059732811yescharacteristic
509C2×C4C2×(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
510C2×C4#1059738311yescharacteristic
511C2×C4#1059738311yescharacteristic
512C8—81no—
513C8—81no—
514C8—762no—
515C22—21no—
516C22—21no—
517C22—21no—
518C22—22no—
519C22—41no—
520C22—41no—
521C22—761no—
522C22—761no—
523C22—761no—
524C22#1192639911yescharacteristic
525C4—21no—
526C4—21no—
527C4—21no—
528C4—21no—
529C4—21no—
530C4—41no—
531C4—41no—
532C4—41no—
533C4—761no—
534C4—762no—
535C4—761no—
536C4—761no—
537C4—762no—
538C4—1522no—
539C4C2×#1059728211yescharacteristic
540C4#1192656011yescharacteristic
541C2—41no—
542C2—42no—
543C2—1521no—
544C2#1456357811yescharacteristic
545C2#1456360011yescharacteristic
546C2#1456360911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11926399
commutatorC42×C19C22×C4
FrattiniC2×C42C22×D19
FittingC19×#1488C2
socleC22×C19#379
prime radical#14577613C2
cosocleC2×C42×C19C23
hypercenter#1488D19
hypocenterC19#8415
LCSG ▷ C42×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14563445C2semidirect
3. #14562243C2semidirect
4. #14562148C2semidirect
5. #14562122C2semidirect
6. #14562055C2semidirect
7. C19×#1488C2semidirect
8. #11927272C4semidirect
9. #11927254C4semidirect
10. #11927251C4semidirect
15. #11927198C4semidirect
247. #1488D19semidirect
390. C19#8415semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145776132
#145634452
#145622432
#145621482
#145621222
#145620552
C19×#14882
#841519