Finite Group Databasebeta

← #18074423

Subgroups — #18074423

Order 4864.

852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 630 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14577667C211yesmaximal, characteristic
2#14564554C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14563460C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14562247C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14562224C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14562161C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C19×#1490C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11927259C411yescharacteristic, complemented
9#11927251C411yescharacteristic, complemented
10#11927242—21no—
11#11927240—21no—
12#11927215C411yescharacteristic, complemented
13#11927190—21no—
14#11927184—22no—
15D4×D76C411yescharacteristic, complemented
16D4×C22⋊D19—21no—
17#11927145—21no—
18#11927127—22no—
19#11927094C2211yescharacteristic
20#11927078C2211yescharacteristic
21#11927055—21no—
22C2×#10597376—21no—
23#11927016—21no—
24C2×#10597282—22no—
25C2×#10597289—21no—
26C2×#10597260C2211yescharacteristic, complemented
27C4×C4⋊Dic19C2211yescharacteristic, complemented
28#11926306—21no—
29#11926285—21no—
30#11926283—21no—
31#11926283—22no—
32#11926282—21no—
33#11926279—21no—
34C2×C4×D4×C19C2211yescharacteristic
35C19×#432C2211yescharacteristic, complemented
36C4×M16×C19C2211yescharacteristic, complemented
37C19×D4⋊C8—21no—
38C19×D4⋊C8—21no—
39C22×D4×C19D411yescharacteristic
40C23×C4×C19—21no—
41C22×C22⋊D19—22no—
42C2×D4×D19—21no—
43C2×#64541—21no—
44C2×#64541D412yes—
45C22×D76—21no—
46C2×M16×C19—21no—
47C4×D4×C19—21no—
48C4×D4×C19—21no—
49C4×D4×C19C2×C411yescharacteristic
50C4×D4×C19C2×C411yescharacteristic
51C4×D4×C19D411yescharacteristic
52C4×D4×C19D411yescharacteristic
53C2×C4⋊C4×C19D411yescharacteristic
54C2×C22⋊C4×C19—21no—
55C2×C42×C19C2311yescharacteristic
56#10597399—22no—
57#10597386—21no—
58#10597385—22no—
59#10597384—21no—
60#10597383—22no—
61D4×Dic19—21no—
62#10597376—22no—
63#10597376—22no—
64#10597376—21no—
65#10597376—21no—
66#10597376—21no—
67#10597376—21no—
68#10597376—21no—
69#10597376D411yescharacteristic
70#10597375—22no—
71#10597375—21no—
72C4×C22⋊D19—22no—
73C4×C22⋊D19—22no—
74C4×C22⋊D19—21no—
75C2×(C2×D19)⋊C4—22no—
76#10597372—21no—
77C2×C4⋊Dic19—21no—
78C2×C4⋊Dic19—21no—
79#10597370—21no—
80#10597370D411yescharacteristic
81C2×C4×Dic19—21no—
82C22×C19⋊C8—21no—
83#10597344—22no—
84#10597341—21no—
85#10597340—22no—
86#10597339—21no—
87#10597338—21no—
88#10597336—21no—
89#10597331—22no—
90#10597330—22no—
91#10597330—22no—
92#10597329—22no—
93#10597328—22no—
94(C22⋊D19)⋊C4—22no—
95C22⋊C4×D19—22no—
96#10597324—22no—
97#10597322—21no—
98#10597321D411yescharacteristic
99#10597321D412yes—
100#10597320C2×C411yescharacteristic
101C4×D76—21no—
102C4×D76—21no—
103C4×D76C2×C411yescharacteristic
104#10597318—21no—
105#10597316D411yescharacteristic
106#10597315C2×C411yescharacteristic
107C4×Dic38C2×C411yescharacteristic
108C19×C4⋊C8—21no—
109C19×C22⋊C8—21no—
110C19×#97—21no—
111C19×#97—21no—
112C4×C8×C19—21no—
113#10597289—24no—
114C19⋊#95—21no—
115#10597282—44no—
116#10597260—21no—
117#10597260—21no—
118C24×C19—21no—
119C23×D19—22no—
120C2×D4×C19—22no—
121C2×D4×C19—21no—
122C2×D4×C19—41no—
123C2×D4×C19C22⋊C411yescharacteristic
124C2×D4×C19C22⋊C411yescharacteristic
125C22×C4×C19—21no—
126C22×C4×C19—21no—
127C22×C4×C19—21no—
128C22×C4×C19—21no—
129C22×C4×C19—21no—
130C22×C4×C19—82no—
131C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
132C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
133C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
134C2×C22⋊D19—22no—
135C2×C22⋊D19—22no—
136C2×C22⋊D19—21no—
137C2×C22⋊D19—22no—
138C2×C22⋊D19—22no—
139C2×C22⋊D19—22no—
140C2×C22⋊D19—82no—
141C2×C22⋊D19—82no—
142C22×Dic19—22no—
143C22×Dic19—41no—
144D4×D19—42no—
145D4×D19—42no—
146#64541—42no—
147#64541—42no—
148#64541—82no—
149C2×D76—21no—
150C2×D76—21no—
151C2×D76—22no—
152C2×D76—82no—
153C2×D76C22⋊C411yescharacteristic
154C2×D76C22⋊C412yes—
155C2×C4×D19—21no—
156C2×C4×D19—22no—
157C2×C4×D19—22no—
158C2×Dic38C22⋊C411yescharacteristic
159C2×Dic38C22⋊C412yes—
160M16×C19—22no—
161M16×C19—41no—
162C2×C8×C19—41no—
163C2×C8×C19—41no—
164C4⋊C4×C19—21no—
165C4⋊C4×C19C22⋊C411yescharacteristic
166C4⋊C4×C19C22⋊C411yescharacteristic
167C22⋊C4×C19—21no—
168C22⋊C4×C19—21no—
169C22⋊C4×C19—21no—
170C22⋊C4×C19—21no—
171C42×C19C22×C411yescharacteristic
172C42×C19C2×D411yescharacteristic
173C42×C19C2×D411yescharacteristic
174C42×C19C2×D411yescharacteristic
175C22⋊Dic19—22no—
176C22⋊Dic19—22no—
177C22⋊Dic19—21no—
178(C2×D19)⋊C4—22no—
179(C2×D19)⋊C4—22no—
180(C2×D19)⋊C4—22no—
181(C2×D19)⋊C4—21no—
182(C2×D19)⋊C4—21no—
183(C2×D19)⋊C4—22no—
184(C2×D19)⋊C4—22no—
185(C2×D19)⋊C4—21no—
186(C2×D19)⋊C4—21no—
187C4⋊Dic19—22no—
188C4⋊Dic19—21no—
189C4⋊Dic19—21no—
190C4⋊Dic19—22no—
191C4⋊Dic19—41no—
192C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
193C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
194Dic19⋊C4—22no—
195Dic19⋊C4—21no—
196Dic19⋊C4—21no—
197Dic19⋊C4—21no—
198Dic19⋊C4—21no—
199C4×Dic19—22no—
200C4×Dic19—21no—
201C4×Dic19—42no—
202C2×C19⋊C8—22no—
203C2×C19⋊C8—41no—
204C2×C19⋊C8—41no—
205#8416—191nomaximal, Sylow
206C23×C19—21no—
207C23×C19—21no—
208C23×C19—42no—
209C23×C19—41no—
210C23×C19—41no—
211C23×C19—81no—
212C23×C19#12011yescharacteristic
213C22×D19—21no—
214C22×D19—22no—
215C22×D19—44no—
216C22×D19—82no—
217C22×D19—82no—
218D4×C19—21no—
219D4×C19—21no—
220D4×C19—21no—
221D4×C19—42no—
222D4×C19#10412yescomplemented
223C2×C4×C19—21no—
224C2×C4×C19—21no—
225C2×C4×C19—21no—
226C2×C4×C19—21no—
227C2×C4×C19—21no—
228C2×C4×C19—21no—
229C2×C4×C19—41no—
230C2×C4×C19—42no—
231C2×C4×C19—42no—
232C2×C4×C19—81no—
233C2×C4×C19—81no—
234C2×C4×C19—81no—
235C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
236C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
237C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
238C2×C4×C19#12011yescharacteristic
239C2×C4×C19#12011yescharacteristic
240C2×C4×C19#12011yescharacteristic
241C22⋊D19—44no—
242C22⋊D19—42no—
243C22⋊D19—41no—
244C22⋊D19—42no—
245C22⋊D19—41no—
246C22⋊D19—82no—
247C22⋊D19—82no—
248C22⋊D19—82no—
249C2×Dic19—21no—
250C2×Dic19—21no—
251C2×Dic19—21no—
252C2×Dic19—22no—
253C2×Dic19—42no—
254C2×Dic19—82no—
255C2×Dic19—81no—
256C2×Dic19—81no—
257D76—41no—
258D76—42no—
259D76—42no—
260D76—41no—
261D76—41no—
262D76—82no—
263C4×D19—41no—
264C4×D19—41no—
265C4×D19—82no—
266C4×D19—82no—
267Dic38—42no—
268Dic38—41no—
269C8×C19—42no—
270C8×C19—81no—
271C19⋊C8—42no—
272#3519—191no—
273#1980—191no—
274#1762—191no—
275#1530—191no—
276#1524—191no—
277#1509—191no—
278#1490D1911yescharacteristic, complemented
279C22×C19—21no—
280C22×C19—21no—
281C22×C19—22no—
282C22×C19—41no—
283C22×C19—41no—
284C22×C19—41no—
285C22×C19—41no—
286C22×C19—41no—
287C22×C19—82no—
288C22×C19—82no—
289C22×C19#37911yescharacteristic
290C22×C19#45311yescharacteristic
291C22×C19#45511yescharacteristic
292C2×D19—42no—
293C2×D19—41no—
294C2×D19—42no—
295C2×D19—41no—
296C2×D19—41no—
297C2×D19—42no—
298C2×D19—164no—
299C4×C19—21no—
300C4×C19—21no—
301C4×C19—21no—
302C4×C19—21no—
303C4×C19—21no—
304C4×C19—41no—
305C4×C19—41no—
306C4×C19C2×#10411yescharacteristic
307C4×C19#42111yescharacteristic
308Dic19—42no—
309Dic19—41no—
310Dic19—41no—
311Dic19—41no—
312Dic19—82no—
313#555—191no—
314#554—191no—
315#553—381no—
316#553—381no—
317#550—191no—
318#546—382no—
319#546—381no—
320D42—191no—
321D42—381no—
322#540—381no—
323#538—382no—
324#532—191no—
325#529—191no—
326#525—381no—
327C2×#121—381no—
328#518—381no—
329C2×C4×D4C2×D1911yescharacteristic
330#432C2×D1911yescharacteristic, complemented
331C2×#104—382no—
332C2×#102—381no—
333C4×M16C2×D1911yescharacteristic, complemented
334C2×#97—191no—
335C4×C4⋊C4—191no—
336#340—381no—
337#330—381no—
338#329—381no—
339#329—382no—
340#328—381no—
341#327—381no—
342D4⋊C8—21no—
343D4⋊C8—21no—
344C2×C19—21no—
345C2×C19—21no—
346C2×C19—42no—
347C2×C19—81no—
348C2×C19#178911yescharacteristic
349C2×C19#179211yescharacteristic
350C2×C19#179511yescharacteristic
351D19—82no—
352D19—81no—
353C2×#41—192no—
354C2×#41—381no—
355C22×D4—381no—
356C22×D4—382no—
357C22×D4—381no—
358C22×D4D7611yescharacteristic
359C23×C4—21no—
360C2×M16—21no—
361C22×C8—381no—
362C4⋊Q8—191no—
363#127—191no—
364#127—381no—
365#126—382no—
366#126—381no—
367#125—191no—
368#125—381no—
369#124—191no—
370#124—192no—
371#124—382no—
372#123—382no—
373#123—382no—
374#123—382no—
375#123—381no—
376C22⋊Q8—191no—
377C22⋊Q8—382no—
378C22⋊Q8—381no—
379#121—191no—
380#121—382no—
381#121—382no—
382#121—381no—
383#121—381no—
384#121—381no—
385#121—382no—
386#121—382no—
387#121—382no—
388#121—381no—
389#121—381no—
390#121—381no—
391#121—381no—
392#120—382no—
393#120—382no—
394#120—382no—
395C4×Q8—191no—
396C4×D4—21no—
397C4×D4—21no—
398C4×D4—191no—
399C4×D4—382no—
400C4×D4—382no—
401C4×D4—382no—
402C4×D4—381no—
403C4×D4—381no—
404C4×D4—381no—
405C4×D4—381no—
406C4×D4—381no—
407C4×D4C4×D1911yescharacteristic
408C4×D4C4×D1911yescharacteristic
409C4×D4C22⋊D1911yescharacteristic
410C4×D4C22⋊D1911yescharacteristic
411#117—381no—
412#117—381no—
413#117—381no—
414C2×C4⋊C4—381no—
415C2×C4⋊C4—381no—
416C2×C4⋊C4D7611yescharacteristic
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—382no—
419C2×C22⋊C4—382no—
420C2×C42—381no—
421C2×C42C22×D1911yescharacteristic
422C4⋊C8—21no—
423#104—764no—
424#102—384no—
425C22⋊C8—21no—
426#97—21no—
427#97—21no—
428#97—381no—
429#97—381no—
430C4×C8—21no—
431#95—381no—
432C19#841611yescharacteristic, complemented, Sylow
433C24—21no—
434C24—382no—
435#41—762no—
436#41—762no—
437#41—1522no—
438C2×Q8—191no—
439C2×Q8—192no—
440C2×D4—22no—
441C2×D4—21no—
442C2×D4—41no—
443C2×D4—191no—
444C2×D4—192no—
445C2×D4—382no—
446C2×D4—382no—
447C2×D4—382no—
448C2×D4—381no—
449C2×D4—382no—
450C2×D4—382no—
451C2×D4—382no—
452C2×D4—381no—
453C2×D4—381no—
454C2×D4—762no—
455C2×D4—762no—
456C2×D4—1522no—
457C2×D4—1522no—
458C2×D4—1522no—
459C2×D4(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
460C2×D4(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
461C22×C4—21no—
462C22×C4—21no—
463C22×C4—21no—
464C22×C4—21no—
465C22×C4—21no—
466C22×C4—82no—
467C22×C4—382no—
468C22×C4—382no—
469C22×C4—381no—
470C22×C4—382no—
471C22×C4—761no—
472C22×C4C2×D7611yescharacteristic
473C22×C4D4×D1911yescharacteristic
474C22×C4D4×D1911yescharacteristic
475M16—22no—
476M16—41no—
477C2×C8—41no—
478C2×C8—41no—
479C2×C8—382no—
480C2×C8—761no—
481C2×C8—761no—
482C4⋊C4—21no—
483C4⋊C4—191no—
484C4⋊C4—191no—
485C4⋊C4—382no—
486C4⋊C4—382no—
487C4⋊C4—382no—
488C4⋊C4—381no—
489C4⋊C4—381no—
490C4⋊C4—381no—
491C4⋊C4—381no—
492C4⋊C4—381no—
493C4⋊C4—381no—
494C4⋊C4—761no—
495C4⋊C4(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
496C4⋊C4(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
497C22⋊C4—21no—
498C22⋊C4—21no—
499C22⋊C4—21no—
500C22⋊C4—21no—
501C22⋊C4—382no—
502C22⋊C4—382no—
503C22⋊C4—382no—
504C22⋊C4—382no—
505C22⋊C4—382no—
506C22⋊C4—381no—
507C22⋊C4—381no—
508C22⋊C4—381no—
509C22⋊C4—382no—
510C22⋊C4—381no—
511C22⋊C4—381no—
512C22⋊C4—382no—
513C42—382no—
514C42—381no—
515C42—762no—
516C42C2×C4×D1911yescharacteristic
517C42D4×D1911yescharacteristic
518C42D4×D1911yescharacteristic
519C42C2×C22⋊D1911yescharacteristic
520C23—21no—
521C23—21no—
522C23—42no—
523C23—41no—
524C23—41no—
525C23—81no—
526C23—381no—
527C23—382no—
528C23—764no—
529C23—1522no—
530C23—1522no—
531C23#1059732811yescharacteristic
532Q8—762no—
533Q8—761no—
534D4—21no—
535D4—21no—
536D4—21no—
537D4—42no—
538D4—761no—
539D4—762no—
540D4—762no—
541D4—764no—
542D4—761no—
543D4—762no—
544D4—761no—
545D4—762no—
546D4—761no—
547D4—761no—
548D4—1522no—
549D4—1522no—
550D4—1522no—
551D4—1522no—
552D4#1059728212yescomplemented
553C2×C4—21no—
554C2×C4—21no—
555C2×C4—21no—
556C2×C4—21no—
557C2×C4—21no—
558C2×C4—21no—
559C2×C4—41no—
560C2×C4—42no—
561C2×C4—42no—
562C2×C4—81no—
563C2×C4—81no—
564C2×C4—81no—
565C2×C4—381no—
566C2×C4—382no—
567C2×C4—381no—
568C2×C4—381no—
569C2×C4—761no—
570C2×C4—761no—
571C2×C4—762no—
572C2×C4—1522no—
573C2×C4—1522no—
574C2×C4—1522no—
575C2×C4—1521no—
576C2×C4—1521no—
577C2×C4C22⋊C4×D1911yescharacteristic
578C2×C4C22⋊C4×D1911yescharacteristic
579C2×C4#1059732811yescharacteristic
580C2×C4C2×(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
581C2×C4#1059738311yescharacteristic
582C2×C4#1059738311yescharacteristic
583C8—42no—
584C8—81no—
585C8—762no—
586C22—21no—
587C22—21no—
588C22—22no—
589C22—41no—
590C22—41no—
591C22—41no—
592C22—41no—
593C22—41no—
594C22—82no—
595C22—82no—
596C22—3044no—
597C22—762no—
598C22—761no—
599C22—762no—
600C22—761no—
601C22—761no—
602C22—762no—
603C22#1192639911yescharacteristic
604C22#1192671311yescharacteristic
605C22#1192672311yescharacteristic
606C4—21no—
607C4—21no—
608C4—21no—
609C4—21no—
610C4—21no—
611C4—41no—
612C4—41no—
613C4—761no—
614C4—762no—
615C4—761no—
616C4—761no—
617C4—1522no—
618C4C2×#1059728211yescharacteristic
619C4#1192656011yescharacteristic
620C2—21no—
621C2—21no—
622C2—42no—
623C2—81no—
624C2—1521no—
625C2—1522no—
626C2#1456357811yescharacteristic
627C2#1456359011yescharacteristic
628C2#1456360211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11926399
commutatorC42×C19C22×C4
FrattiniC2×C42C22×D19
FittingC19×#1490C2
socleC22×C19#379
prime radical#14577667C2
cosocleC2×C42×C19C23
hypercenter#1490D19
hypocenterC19#8416
LCSG ▷ C42×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1490

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14564554C2semidirect
3. #14563460C2semidirect
4. #14562247C2semidirect
5. #14562224C2semidirect
6. #14562161C2semidirect
7. C19×#1490C2semidirect
8. #11927259C4semidirect
9. #11927251C4semidirect
12. #11927215C4semidirect
15. D4×D76C4semidirect
26. C2×#10597260C22semidirect
27. C4×C4⋊Dic19C22semidirect
35. C19×#432C22semidirect
36. C4×M16×C19C22semidirect
222. D4×C19#104semidirect
278. #1490D19semidirect
330. #432C2×D19semidirect
333. C4×M16C2×D19semidirect
432. C19#8416semidirect
552. D4#10597282semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145776672
#145645542
#145634602
#145622472
#145622242
#145621612
C19×#14902
#841619