Finite Group Databasebeta

← #18074429

Subgroups — #18074429

Order 4864.

706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 552 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14577729C211yesmaximal, characteristic
2#14564578C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14563468C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14562251C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14562223C211yesmaximal, characteristic
6#14562081C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C19×#1509C211yesmaximal, characteristic
8#11927273C411yescharacteristic, complemented
9#11927272C411yescharacteristic, complemented
10#11927271—21no—
11#11927264C411yescharacteristic, complemented
12#11927263—21no—
13#11927234—21no—
14#11927231—22no—
15D4×Dic38—21no—
16D4×Dic38C411yescharacteristic, complemented
17#11927156—21no—
18#11927151—22no—
19#11927101C2211yescharacteristic
20#11927096—21no—
21#11927075—21no—
22#11927021—21no—
23C2×C4×Dic38C2211yescharacteristic
24C2×#10597267—21no—
25C4×#64520C2211yescharacteristic
26C2×#10597260C2211yescharacteristic
27#11926306—21no—
28#11926304—22no—
29#11926286—21no—
30#11926285—22no—
31#11926284—21no—
32#11926274—21no—
33#11926274—21no—
34C19×#529C2211yescharacteristic
35C19×#432C2211yescharacteristic
36C4×C4⋊C4×C19C2211yescharacteristic
37C19×#328—21no—
38C19×#327—21no—
39C22×Dic38—21no—
40C22×Dic38D411yescharacteristic
41C19×#126—21no—
42C19×#125D411yescharacteristic
43C19×#124D411yescharacteristic
44C19×#123—21no—
45C19×C22⋊Q8D411yescharacteristic
46C19×#121D411yescharacteristic
47C4×Q8×C19C2×C411yescharacteristic
48C4×D4×C19—21no—
49C4×D4×C19C2×C411yescharacteristic
50C19×#117—21no—
51C2×C4⋊C4×C19—21no—
52C2×C42×C19—21no—
53C2×C42×C19C2311yescharacteristic
54Q8×Dic19—21no—
55#10597390—21no—
56#10597382—21no—
57#10597381—22no—
58D4×Dic19—22no—
59D4×Dic19—21no—
60#10597372—21no—
61#10597372D412yes—
62C2×C4⋊Dic19D411yescharacteristic
63#10597370—21no—
64#10597370—21no—
65#10597370—21no—
66#10597370—21no—
67C2×Dic19⋊C4—21no—
68C2×C4×Dic19—21no—
69C2×#64520—21no—
70C22×C19⋊C8—21no—
71#10597336—21no—
72#10597336—22no—
73#10597335—22no—
74#10597335—22no—
75#10597335—22no—
76#10597335—22no—
77#10597334—22no—
78#10597334—21no—
79#10597333—22no—
80#10597333—22no—
81#10597333—21no—
82#10597333—21no—
83#10597325—22no—
84#10597325—22no—
85#10597325—22no—
86#10597325—22no—
87#10597324—22no—
88#10597324—22no—
89#10597324—22no—
90#10597323—22no—
91#10597323—22no—
92#10597323—22no—
93#10597316—21no—
94#10597316D412yes—
95#10597315—21no—
96#10597315C2×C411yescharacteristic
97#10597315C2×C411yescharacteristic
98C4×Dic38—21no—
99C4×Dic38—21no—
100C4×Dic38—21no—
101C4×Dic38—21no—
102C4×Dic38—21no—
103C4×Dic38—21no—
104C4×Dic38C2×C411yescharacteristic
105C4×Dic38C2×C411yescharacteristic
106C4×Dic38D411yescharacteristic
107C4×Dic38D411yescharacteristic
108C19×C4⋊C8—21no—
109C19×C22⋊C8—21no—
110C19×#97—21no—
111C19×#95—21no—
112#10597267—24no—
113#10597260—21no—
114#10597260—21no—
115#10597260—21no—
116C4×C19⋊C8—21no—
117C2×Q8×C19C22⋊C411yescharacteristic
118C2×D4×C19—21no—
119C2×D4×C19C22⋊C411yescharacteristic
120C22×C4×C19—21no—
121C22×C4×C19—41no—
122C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
123C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
124C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
125C22×Dic19—22no—
126C22×Dic19—21no—
127C22×Dic19—21no—
128C2×Dic38—22no—
129C2×Dic38—22no—
130C2×Dic38—21no—
131C2×Dic38—21no—
132C2×Dic38—21no—
133C2×Dic38—41no—
134C2×Dic38—42no—
135C2×Dic38—42no—
136C2×Dic38C22⋊C411yescharacteristic
137C2×Dic38C22⋊C411yescharacteristic
138C2×C8×C19—41no—
139C4⋊C4×C19—21no—
140C4⋊C4×C19—21no—
141C4⋊C4×C19—21no—
142C4⋊C4×C19—21no—
143C4⋊C4×C19—22no—
144C4⋊C4×C19—41no—
145C4⋊C4×C19C22⋊C411yescharacteristic
146C4⋊C4×C19C22⋊C411yescharacteristic
147C22⋊C4×C19—21no—
148C22⋊C4×C19—21no—
149C22⋊C4×C19—21no—
150C22⋊C4×C19—21no—
151C22⋊C4×C19—21no—
152C42×C19—21no—
153C42×C19—42no—
154C42×C19C22×C411yescharacteristic
155C42×C19C2×D411yescharacteristic
156C42×C19C2×D411yescharacteristic
157C42×C19C2×D411yescharacteristic
158C22⋊Dic19—22no—
159C22⋊Dic19—22no—
160C22⋊Dic19—22no—
161C22⋊Dic19—22no—
162C4⋊Dic19—22no—
163C4⋊Dic19—22no—
164C4⋊Dic19—21no—
165C4⋊Dic19—21no—
166C4⋊Dic19—21no—
167C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
168C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
169C4⋊Dic19C22⋊C412yes—
170C4⋊Dic19C22⋊C412yes—
171Dic19⋊C4—22no—
172Dic19⋊C4—22no—
173Dic19⋊C4—22no—
174Dic19⋊C4—22no—
175Dic19⋊C4—22no—
176Dic19⋊C4—22no—
177Dic19⋊C4—21no—
178Dic19⋊C4—21no—
179Dic19⋊C4—21no—
180Dic19⋊C4—21no—
181Dic19⋊C4—22no—
182Dic19⋊C4—22no—
183C4×Dic19—22no—
184C4×Dic19—22no—
185C4×Dic19—22no—
186C4×Dic19—21no—
187C4×Dic19—21no—
188C4×Dic19—22no—
189C4×Dic19—21no—
190C4×Dic19—21no—
191#64520—22no—
192#64520—41no—
193C2×C19⋊C8—22no—
194C2×C19⋊C8—41no—
195C2×C19⋊C8—41no—
196C2×C19⋊C8—41no—
197#8417—191nomaximal, Sylow
198C23×C19—21no—
199C23×C19#12011yescharacteristic
200Q8×C19—41no—
201D4×C19—41no—
202D4×C19—41no—
203D4×C19—41no—
204C2×C4×C19—21no—
205C2×C4×C19—21no—
206C2×C4×C19—21no—
207C2×C4×C19—21no—
208C2×C4×C19—21no—
209C2×C4×C19—21no—
210C2×C4×C19—21no—
211C2×C4×C19—41no—
212C2×C4×C19—41no—
213C2×C4×C19—41no—
214C2×C4×C19—42no—
215C2×C4×C19—81no—
216C2×C4×C19—81no—
217C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C4×C19#12011yescharacteristic
221C2×C4×C19#12011yescharacteristic
222C2×C4×C19#12011yescharacteristic
223C2×Dic19—21no—
224C2×Dic19—21no—
225C2×Dic19—22no—
226C2×Dic19—21no—
227C2×Dic19—21no—
228C2×Dic19—22no—
229C2×Dic19—42no—
230C2×Dic19—44no—
231C2×Dic19—41no—
232C2×Dic19—41no—
233Dic38—21no—
234Dic38—21no—
235Dic38—21no—
236Dic38—42no—
237Dic38—44no—
238Dic38—42no—
239Dic38—41no—
240Dic38—41no—
241Dic38#10412yes—
242C8×C19—81no—
243C19⋊C8—42no—
244C19⋊C8—42no—
245#3523—191no—
246#1986—191no—
247#1763—191no—
248#1531—191no—
249#1524—191no—
250#1509D1911yescharacteristic
251#1491—191no—
252C22×C19—21no—
253C22×C19—21no—
254C22×C19—41no—
255C22×C19—41no—
256C22×C19—41no—
257C22×C19#37911yescharacteristic
258C22×C19#45411yescharacteristic
259C22×C19#45611yescharacteristic
260C4×C19—21no—
261C4×C19—21no—
262C4×C19—21no—
263C4×C19—21no—
264C4×C19—21no—
265C4×C19—41no—
266C4×C19—41no—
267C4×C19—41no—
268C4×C19—82no—
269C4×C19C2×#10411yescharacteristic
270C4×C19#42111yescharacteristic
271Dic19—22no—
272Dic19—41no—
273Dic19—41no—
274Dic19—42no—
275Dic19—41no—
276Dic19—42no—
277#557—191no—
278#557—191no—
279#557—381no—
280#556—191no—
281#556—381no—
282#552—381no—
283#552—382no—
284D4×Q8—191no—
285D4×Q8—381no—
286#541—381no—
287#541—382no—
288#533—191no—
289#533—381no—
290#529—381no—
291#529C2×D1911yescharacteristic
292#519—381no—
293C2×C4×Q8—191no—
294#432C2×D1911yescharacteristic
295C2×#103—381no—
296C4×M16—191no—
297C2×#97—191no—
298C4×C4⋊C4C2×D1911yescharacteristic
299#340—381no—
300#339—382no—
301#330—382no—
302#330—381no—
303#329—381no—
304#328—21no—
305#327—21no—
306Q8⋊C8—381no—
307Q8⋊C8—381no—
308C2×C19—21no—
309C2×C19—21no—
310C2×C19—81no—
311C2×C19#178911yescharacteristic
312C2×C19#179311yescharacteristic
313C2×C19#179611yescharacteristic
314C22×Q8—191no—
315C22×Q8—381no—
316C2×M16—381no—
317C22×C8—381no—
318C4⋊Q8—191no—
319C4⋊Q8—191no—
320C4⋊Q8—381no—
321C4⋊Q8—382no—
322C4⋊Q8—381no—
323C4⋊Q8—381no—
324#126—21no—
325#126—382no—
326#126—382no—
327#126—382no—
328#126—382no—
329#125—192no—
330#125—381no—
331#125—382no—
332#125—382no—
333#125—382no—
334#125—382no—
335#125—382no—
336#125—381no—
337#125D7611yescharacteristic
338#124—381no—
339#124D7611yescharacteristic
340#123—21no—
341#123—382no—
342C22⋊Q8—382no—
343C22⋊Q8—382no—
344C22⋊Q8—382no—
345C22⋊Q8—381no—
346C22⋊Q8—381no—
347C22⋊Q8—381no—
348C22⋊Q8—381no—
349C22⋊Q8C22⋊D1911yescharacteristic
350#121C22⋊D1911yescharacteristic
351C4×Q8—191no—
352C4×Q8—191no—
353C4×Q8—191no—
354C4×Q8—191no—
355C4×Q8—381no—
356C4×Q8—381no—
357C4×Q8—382no—
358C4×Q8—382no—
359C4×Q8—381no—
360C4×Q8—381no—
361C4×Q8—381no—
362C4×Q8—381no—
363C4×Q8—381no—
364C4×Q8—381no—
365C4×Q8—381no—
366C4×Q8C4×D1911yescharacteristic
367C4×D4—21no—
368C4×D4—382no—
369C4×D4—381no—
370C4×D4C4×D1911yescharacteristic
371#117—21no—
372#117—192no—
373#117—382no—
374#117—382no—
375#117—382no—
376#117—381no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—191no—
379C2×C4⋊C4—381no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—381no—
382C2×C42C22×D1911yescharacteristic
383C4⋊C8—21no—
384#103—384no—
385C22⋊C8—21no—
386#97—21no—
387#97—381no—
388#97—381no—
389#97—381no—
390C4×C8—381no—
391#95—21no—
392C19#841711yescharacteristic, complemented, Sylow
393C2×Q8—191no—
394C2×Q8—191no—
395C2×Q8—382no—
396C2×Q8—382no—
397C2×Q8—381no—
398C2×Q8—381no—
399C2×Q8—381no—
400C2×Q8—761no—
401C2×Q8—762no—
402C2×Q8—762no—
403C2×Q8(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
404C2×D4—21no—
405C2×D4(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
406C22×C4—21no—
407C22×C4—41no—
408C22×C4—382no—
409C22×C4—381no—
410C22×C4—381no—
411C22×C4D4×D1911yescharacteristic
412C22×C4D4×D1911yescharacteristic
413C22×C4C2×C22⋊D1911yescharacteristic
414M16—382no—
415M16—761no—
416C2×C8—41no—
417C2×C8—382no—
418C2×C8—761no—
419C2×C8—761no—
420C2×C8—761no—
421C4⋊C4—21no—
422C4⋊C4—21no—
423C4⋊C4—21no—
424C4⋊C4—21no—
425C4⋊C4—22no—
426C4⋊C4—41no—
427C4⋊C4—191no—
428C4⋊C4—191no—
429C4⋊C4—192no—
430C4⋊C4—192no—
431C4⋊C4—382no—
432C4⋊C4—382no—
433C4⋊C4—382no—
434C4⋊C4—382no—
435C4⋊C4—382no—
436C4⋊C4—382no—
437C4⋊C4—382no—
438C4⋊C4—382no—
439C4⋊C4—382no—
440C4⋊C4—381no—
441C4⋊C4—381no—
442C4⋊C4—381no—
443C4⋊C4—381no—
444C4⋊C4—381no—
445C4⋊C4—382no—
446C4⋊C4—381no—
447C4⋊C4—381no—
448C4⋊C4(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
449C4⋊C4(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
450C22⋊C4—21no—
451C22⋊C4—21no—
452C22⋊C4—21no—
453C22⋊C4—21no—
454C22⋊C4—21no—
455C22⋊C4—382no—
456C22⋊C4—382no—
457C22⋊C4—382no—
458C22⋊C4—382no—
459C42—21no—
460C42—42no—
461C42—382no—
462C42—382no—
463C42—382no—
464C42—381no—
465C42—381no—
466C42—382no—
467C42—381no—
468C42—381no—
469C42C2×C4×D1911yescharacteristic
470C42C2×D7611yescharacteristic
471C42D4×D1911yescharacteristic
472C42D4×D1911yescharacteristic
473C23—21no—
474C23#1059738311yescharacteristic
475Q8—41no—
476Q8—192no—
477Q8—381no—
478Q8—381no—
479Q8—381no—
480Q8—762no—
481Q8—762no—
482Q8—764no—
483Q8—761no—
484Q8—761no—
485D4—41no—
486D4—41no—
487D4—41no—
488C2×C4—21no—
489C2×C4—21no—
490C2×C4—21no—
491C2×C4—21no—
492C2×C4—21no—
493C2×C4—21no—
494C2×C4—21no—
495C2×C4—41no—
496C2×C4—41no—
497C2×C4—41no—
498C2×C4—42no—
499C2×C4—81no—
500C2×C4—81no—
501C2×C4—381no—
502C2×C4—381no—
503C2×C4—382no—
504C2×C4—381no—
505C2×C4—382no—
506C2×C4—381no—
507C2×C4—762no—
508C2×C4—764no—
509C2×C4—761no—
510C2×C4—761no—
511C2×C4C22⋊C4×D1911yescharacteristic
512C2×C4C22⋊C4×D1911yescharacteristic
513C2×C4#1059732811yescharacteristic
514C2×C4#1059732811yescharacteristic
515C2×C4C2×(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
516C2×C4#1059738311yescharacteristic
517C8—81no—
518C8—762no—
519C8—762no—
520C22—21no—
521C22—21no—
522C22—41no—
523C22—41no—
524C22—41no—
525C22#1192639911yescharacteristic
526C22#1192671511yescharacteristic
527C22#1192672511yescharacteristic
528C4—21no—
529C4—21no—
530C4—21no—
531C4—21no—
532C4—21no—
533C4—41no—
534C4—41no—
535C4—41no—
536C4—82no—
537C4—382no—
538C4—761no—
539C4—761no—
540C4—762no—
541C4—761no—
542C4—762no—
543C4#104×D1911yescharacteristic
544C4#1192655911yescharacteristic
545C2—21no—
546C2—21no—
547C2—81no—
548C2#1456357711yescharacteristic
549C2#1456359211yescharacteristic
550C2#1456360811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11926399
commutatorC42×C19C22×C4
FrattiniC2×C42C22×D19
FittingC19×#1509C2
socleC22×C19#379
prime radicalC19×#121D4
cosocleC2×C42×C19C23
hypercenter#1509D19
hypocenterC19#8417
LCSG ▷ C42×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14564578C2semidirect
3. #14563468C2semidirect
4. #14562251C2semidirect
6. #14562081C2semidirect
8. #11927273C4semidirect
9. #11927272C4semidirect
11. #11927264C4semidirect
16. D4×Dic38C4semidirect
392. C19#8417semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145777292
#145645782
#145634682
#145622512
#145622232
#145620812
C19×#15092
#841719