Finite Group Databasebeta

← #18074430

Subgroups — #18074430

Order 4864.

706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 552 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14577731C211yesmaximal, characteristic
2#14564579C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14563465C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14562251C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14562224C211yesmaximal, characteristic
6#14562161C211yesmaximal, characteristic
7C19×#1491C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11927273C411yescharacteristic, complemented
9#11927272—21no—
10#11927272C411yescharacteristic, complemented
11#11927267—21no—
12#11927267C411yescharacteristic, complemented
13#11927229—22no—
14#11927229—21no—
15Q8×D76C411yescharacteristic, complemented
16Q8×C22⋊D19—21no—
17#11927152—22no—
18#11927152—21no—
19#11927101—21no—
20#11927101C2211yescharacteristic
21#11927078—21no—
22#11927078C2211yescharacteristic
23#11927020—21no—
24C2×#10597292—21no—
25C2×#10597260C2211yescharacteristic
26C4×C4⋊Dic19C2211yescharacteristic
27#11926306—21no—
28#11926305—22no—
29#11926285—21no—
30#11926285—22no—
31#11926283—21no—
32#11926282—21no—
33#11926279—21no—
34C2×C4×Q8×C19C2211yescharacteristic
35C19×#432C2211yescharacteristic
36C4×M16×C19C2211yescharacteristic
37C19×Q8⋊C8—21no—
38C19×Q8⋊C8—21no—
39C22×Q8×C19D411yescharacteristic
40C2×Q8×D19—21no—
41C2×M16×C19—21no—
42C4×Q8×C19—21no—
43C4×Q8×C19—21no—
44C4×Q8×C19C2×C411yescharacteristic
45C4×Q8×C19C2×C411yescharacteristic
46C4×Q8×C19D411yescharacteristic
47C4×Q8×C19D411yescharacteristic
48C2×C4⋊C4×C19—21no—
49C2×C4⋊C4×C19D411yescharacteristic
50C2×C42×C19—21no—
51C2×C42×C19C2311yescharacteristic
52#10597392—22no—
53#10597392—21no—
54Q8×Dic19—21no—
55#10597390—22no—
56#10597390—21no—
57#10597376D411yescharacteristic
58#10597375—22no—
59#10597375—21no—
60C4×C22⋊D19—22no—
61C4×C22⋊D19—21no—
62#10597372—22no—
63#10597372D412yes—
64C2×C4⋊Dic19—21no—
65#10597370—22no—
66#10597370—21no—
67#10597370—21no—
68#10597370D411yescharacteristic
69C2×C4×Dic19—21no—
70C22×C19⋊C8—21no—
71#10597344—22no—
72#10597344—22no—
73#10597344—22no—
74#10597343—21no—
75#10597343—22no—
76#10597338—22no—
77#10597338—21no—
78#10597336—21no—
79#10597336—22no—
80#10597335—22no—
81#10597335—22no—
82#10597335—22no—
83#10597333—22no—
84#10597333—21no—
85#10597322—22no—
86#10597322—21no—
87#10597321—21no—
88#10597321D411yescharacteristic
89C4×D76—21no—
90C4×D76C2×C411yescharacteristic
91#10597318—22no—
92#10597318—21no—
93#10597316—22no—
94#10597316—21no—
95#10597316D411yescharacteristic
96#10597316D412yes—
97#10597315—21no—
98#10597315—21no—
99#10597315C2×C411yescharacteristic
100#10597315C2×C411yescharacteristic
101C4×Dic38—22no—
102C4×Dic38—21no—
103C4×Dic38—21no—
104C4×Dic38—21no—
105C4×Dic38—21no—
106C4×Dic38—21no—
107C4×Dic38C2×C411yescharacteristic
108C19×C4⋊C8—21no—
109C19×C22⋊C8—21no—
110C19×#97—21no—
111C19×#97—21no—
112C4×C8×C19—21no—
113#10597292—24no—
114C19⋊#95—21no—
115#10597260—21no—
116#10597260—21no—
117C2×Q8×C19—21no—
118C2×Q8×C19—22no—
119C2×Q8×C19—41no—
120C2×Q8×C19C22⋊C411yescharacteristic
121C2×Q8×C19C22⋊C411yescharacteristic
122C22×C4×C19—21no—
123C22×C4×C19—21no—
124C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
125C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
126C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
127C2×C22⋊D19—21no—
128C22×Dic19—41no—
129Q8×D19—42no—
130Q8×D19—42no—
131C2×D76C22⋊C411yescharacteristic
132C2×C4×D19—22no—
133C2×C4×D19—21no—
134C2×Dic38—22no—
135C2×Dic38—21no—
136C2×Dic38—21no—
137C2×Dic38C22⋊C411yescharacteristic
138M16×C19—22no—
139M16×C19—41no—
140C2×C8×C19—41no—
141C2×C8×C19—41no—
142C4⋊C4×C19—21no—
143C4⋊C4×C19—21no—
144C4⋊C4×C19—21no—
145C4⋊C4×C19—21no—
146C4⋊C4×C19—21no—
147C4⋊C4×C19C22⋊C411yescharacteristic
148C4⋊C4×C19C22⋊C411yescharacteristic
149C42×C19—21no—
150C42×C19—21no—
151C42×C19—21no—
152C42×C19—21no—
153C42×C19C22×C411yescharacteristic
154C42×C19C2×D411yescharacteristic
155C42×C19C2×D411yescharacteristic
156C42×C19C2×D411yescharacteristic
157C22⋊Dic19—22no—
158C22⋊Dic19—21no—
159(C2×D19)⋊C4—22no—
160(C2×D19)⋊C4—22no—
161(C2×D19)⋊C4—22no—
162(C2×D19)⋊C4—21no—
163(C2×D19)⋊C4—21no—
164(C2×D19)⋊C4—21no—
165(C2×D19)⋊C4—21no—
166C4⋊Dic19—22no—
167C4⋊Dic19—22no—
168C4⋊Dic19—22no—
169C4⋊Dic19—21no—
170C4⋊Dic19—21no—
171C4⋊Dic19—22no—
172C4⋊Dic19—41no—
173C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
174C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
175C4⋊Dic19C22⋊C412yes—
176C4⋊Dic19C22⋊C412yes—
177Dic19⋊C4—22no—
178Dic19⋊C4—22no—
179Dic19⋊C4—22no—
180Dic19⋊C4—22no—
181Dic19⋊C4—22no—
182Dic19⋊C4—21no—
183Dic19⋊C4—21no—
184Dic19⋊C4—22no—
185Dic19⋊C4—21no—
186Dic19⋊C4—22no—
187Dic19⋊C4—21no—
188C4×Dic19—22no—
189C4×Dic19—22no—
190C4×Dic19—22no—
191C4×Dic19—21no—
192C4×Dic19—22no—
193C4×Dic19—42no—
194C2×C19⋊C8—22no—
195C2×C19⋊C8—41no—
196C2×C19⋊C8—41no—
197#8417—191nomaximal, Sylow
198C23×C19#12011yescharacteristic
199C22×D19—21no—
200Q8×C19—21no—
201Q8×C19—21no—
202Q8×C19—21no—
203Q8×C19—42no—
204Q8×C19#10412yes—
205C2×C4×C19—21no—
206C2×C4×C19—21no—
207C2×C4×C19—21no—
208C2×C4×C19—21no—
209C2×C4×C19—21no—
210C2×C4×C19—21no—
211C2×C4×C19—21no—
212C2×C4×C19—21no—
213C2×C4×C19—41no—
214C2×C4×C19—42no—
215C2×C4×C19—41no—
216C2×C4×C19—41no—
217C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C4×C19#12011yescharacteristic
221C2×C4×C19#12011yescharacteristic
222C2×C4×C19#12011yescharacteristic
223C22⋊D19—41no—
224C22⋊D19—41no—
225C2×Dic19—21no—
226C2×Dic19—21no—
227C2×Dic19—22no—
228C2×Dic19—21no—
229C2×Dic19—22no—
230C2×Dic19—42no—
231C2×Dic19—81no—
232C2×Dic19—81no—
233D76—41no—
234C4×D19—44no—
235C4×D19—41no—
236C4×D19—41no—
237Dic38—42no—
238Dic38—44no—
239Dic38—41no—
240Dic38—41no—
241Dic38—41no—
242C8×C19—42no—
243C8×C19—81no—
244C19⋊C8—42no—
245#3523—191no—
246#1986—191no—
247#1763—191no—
248#1531—191no—
249#1524—191no—
250#1509—191no—
251#1491D1911yescharacteristic, complemented
252C22×C19—21no—
253C22×C19—21no—
254C22×C19#37911yescharacteristic
255C22×C19#45411yescharacteristic
256C22×C19#45611yescharacteristic
257C2×D19—41no—
258C2×D19—41no—
259C2×D19—41no—
260C4×C19—21no—
261C4×C19—21no—
262C4×C19—21no—
263C4×C19—21no—
264C4×C19—21no—
265C4×C19—22no—
266C4×C19—41no—
267C4×C19—41no—
268C4×C19—41no—
269C4×C19C2×#10411yescharacteristic
270C4×C19#42111yescharacteristic
271Dic19—41no—
272Dic19—42no—
273Dic19—41no—
274Dic19—41no—
275Dic19—42no—
276Dic19—82no—
277#557—191no—
278#557—191no—
279#557—381no—
280#556—191no—
281#556—381no—
282#552—382no—
283#552—381no—
284D4×Q8—191no—
285D4×Q8—381no—
286#541—382no—
287#541—381no—
288#533—191no—
289#533—381no—
290#529—191no—
291#529—381no—
292#519—381no—
293C2×C4×Q8C2×D1911yescharacteristic
294#432C2×D1911yescharacteristic
295C2×#103—381no—
296C4×M16C2×D1911yescharacteristic
297C2×#97—191no—
298C4×C4⋊C4—191no—
299#340—381no—
300#339—382no—
301#330—381no—
302#330—382no—
303#329—381no—
304#328—381no—
305#327—381no—
306Q8⋊C8—21no—
307Q8⋊C8—21no—
308C2×C19—21no—
309C2×C19—21no—
310C2×C19#178911yescharacteristic
311C2×C19#179311yescharacteristic
312C2×C19#179611yescharacteristic
313D19—81no—
314C22×Q8—381no—
315C22×Q8D7611yescharacteristic
316C2×M16—21no—
317C22×C8—381no—
318C4⋊Q8—191no—
319C4⋊Q8—191no—
320C4⋊Q8—381no—
321C4⋊Q8—381no—
322C4⋊Q8—382no—
323C4⋊Q8—381no—
324#126—382no—
325#126—382no—
326#126—382no—
327#126—382no—
328#126—381no—
329#125—191no—
330#125—192no—
331#125—381no—
332#125—382no—
333#125—382no—
334#125—382no—
335#125—382no—
336#125—382no—
337#125—381no—
338#124—191no—
339#124—381no—
340#123—382no—
341#123—381no—
342C22⋊Q8—191no—
343C22⋊Q8—382no—
344C22⋊Q8—382no—
345C22⋊Q8—382no—
346C22⋊Q8—381no—
347C22⋊Q8—381no—
348C22⋊Q8—381no—
349C22⋊Q8—381no—
350#121—191no—
351C4×Q8—21no—
352C4×Q8—21no—
353C4×Q8—191no—
354C4×Q8—381no—
355C4×Q8—381no—
356C4×Q8—381no—
357C4×Q8—382no—
358C4×Q8—382no—
359C4×Q8—381no—
360C4×Q8—381no—
361C4×Q8—381no—
362C4×Q8—381no—
363C4×Q8C4×D1911yescharacteristic
364C4×Q8C4×D1911yescharacteristic
365C4×Q8C22⋊D1911yescharacteristic
366C4×Q8C22⋊D1911yescharacteristic
367C4×D4—191no—
368C4×D4—381no—
369C4×D4—382no—
370C4×D4—381no—
371#117—192no—
372#117—382no—
373#117—382no—
374#117—382no—
375#117—381no—
376#117—381no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—381no—
379C2×C4⋊C4D7611yescharacteristic
380C2×C42—21no—
381C2×C42—381no—
382C2×C42C22×D1911yescharacteristic
383C4⋊C8—21no—
384#103—384no—
385C22⋊C8—21no—
386#97—21no—
387#97—21no—
388#97—381no—
389#97—381no—
390C4×C8—21no—
391#95—381no—
392C19#841711yescharacteristic, complemented, Sylow
393C2×Q8—21no—
394C2×Q8—22no—
395C2×Q8—41no—
396C2×Q8—191no—
397C2×Q8—382no—
398C2×Q8—381no—
399C2×Q8—381no—
400C2×Q8—762no—
401C2×Q8—762no—
402C2×Q8(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
403C2×Q8(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
404C2×D4—191no—
405C2×D4—381no—
406C22×C4—21no—
407C22×C4—21no—
408C22×C4—382no—
409C22×C4—381no—
410C22×C4—761no—
411C22×C4C2×D7611yescharacteristic
412C22×C4D4×D1911yescharacteristic
413C22×C4D4×D1911yescharacteristic
414M16—22no—
415M16—41no—
416C2×C8—41no—
417C2×C8—41no—
418C2×C8—382no—
419C2×C8—761no—
420C2×C8—761no—
421C4⋊C4—21no—
422C4⋊C4—21no—
423C4⋊C4—21no—
424C4⋊C4—21no—
425C4⋊C4—21no—
426C4⋊C4—192no—
427C4⋊C4—192no—
428C4⋊C4—191no—
429C4⋊C4—191no—
430C4⋊C4—382no—
431C4⋊C4—382no—
432C4⋊C4—382no—
433C4⋊C4—382no—
434C4⋊C4—382no—
435C4⋊C4—382no—
436C4⋊C4—382no—
437C4⋊C4—382no—
438C4⋊C4—382no—
439C4⋊C4—381no—
440C4⋊C4—382no—
441C4⋊C4—381no—
442C4⋊C4—381no—
443C4⋊C4—381no—
444C4⋊C4—381no—
445C4⋊C4—382no—
446C4⋊C4—381no—
447C4⋊C4—761no—
448C4⋊C4(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
449C4⋊C4(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
450C22⋊C4—382no—
451C22⋊C4—382no—
452C22⋊C4—382no—
453C22⋊C4—382no—
454C22⋊C4—381no—
455C22⋊C4—381no—
456C22⋊C4—381no—
457C22⋊C4—381no—
458C22⋊C4—381no—
459C42—21no—
460C42—21no—
461C42—21no—
462C42—21no—
463C42—382no—
464C42—382no—
465C42—382no—
466C42—382no—
467C42—381no—
468C42—762no—
469C42C2×C4×D1911yescharacteristic
470C42D4×D1911yescharacteristic
471C42D4×D1911yescharacteristic
472C42C2×C22⋊D1911yescharacteristic
473C23—381no—
474C23#1059732811yescharacteristic
475Q8—21no—
476Q8—21no—
477Q8—21no—
478Q8—42no—
479Q8—761no—
480Q8—764no—
481Q8—762no—
482Q8—761no—
483Q8—761no—
484Q8#1059728212yes—
485D4—761no—
486D4—761no—
487D4—761no—
488C2×C4—21no—
489C2×C4—21no—
490C2×C4—21no—
491C2×C4—21no—
492C2×C4—21no—
493C2×C4—21no—
494C2×C4—21no—
495C2×C4—21no—
496C2×C4—41no—
497C2×C4—42no—
498C2×C4—41no—
499C2×C4—41no—
500C2×C4—382no—
501C2×C4—381no—
502C2×C4—381no—
503C2×C4—381no—
504C2×C4—382no—
505C2×C4—764no—
506C2×C4—761no—
507C2×C4—761no—
508C2×C4—762no—
509C2×C4—1521no—
510C2×C4—1521no—
511C2×C4C22⋊C4×D1911yescharacteristic
512C2×C4C22⋊C4×D1911yescharacteristic
513C2×C4#1059732811yescharacteristic
514C2×C4C2×(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
515C2×C4#1059738311yescharacteristic
516C2×C4#1059738311yescharacteristic
517C8—42no—
518C8—81no—
519C8—762no—
520C22—21no—
521C22—21no—
522C22—761no—
523C22—761no—
524C22—761no—
525C22#1192639911yescharacteristic
526C22#1192671811yescharacteristic
527C22#1192672811yescharacteristic
528C4—21no—
529C4—21no—
530C4—21no—
531C4—21no—
532C4—21no—
533C4—22no—
534C4—41no—
535C4—41no—
536C4—41no—
537C4—761no—
538C4—762no—
539C4—761no—
540C4—762no—
541C4—761no—
542C4—1522no—
543C4C2×#1059728211yescharacteristic
544C4#1192656011yescharacteristic
545C2—21no—
546C2—21no—
547C2—1521no—
548C2#1456357811yescharacteristic
549C2#1456359511yescharacteristic
550C2#1456360711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11926399
commutatorC42×C19C22×C4
FrattiniC2×C42C22×D19
FittingC19×#1491C2
socleC22×C19#379
prime radical#10597376D4
cosocleC2×C42×C19C23
hypercenter#1491D19
hypocenterC19#8417
LCSG ▷ C42×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1491

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14564579C2semidirect
3. #14563465C2semidirect
4. #14562251C2semidirect
7. C19×#1491C2semidirect
8. #11927273C4semidirect
10. #11927272C4semidirect
12. #11927267C4semidirect
15. Q8×D76C4semidirect
251. #1491D19semidirect
392. C19#8417semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145777312
#145645792
#145634652
#145622512
#145622242
#145621612
C19×#14912
#841719