Finite Group Databasebeta

← #18074431

Subgroups — #18074431

Order 4864.

706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 552 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14577723C211yesmaximal, characteristic
2#14563468C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14562250C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14562224C211yesmaximal, characteristic
5#14562158C211yesmaximal, characteristic
6#14562083C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C19×#1986C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11927270—21no—
9#11927269C411yescharacteristic, complemented
10#11927269C411yescharacteristic, complemented
11#11927268C411yescharacteristic, complemented
12#11927266—21no—
13#11927236—21no—
14#11927227—22no—
15#11927209C411yescharacteristic, complemented
16#11927207—21no—
17#11927153—22no—
18#11927152—21no—
19#11927096—21no—
20#11927080—21no—
21#11927078C2211yescharacteristic
22#11927020—21no—
23C2×C4×Dic38C2211yescharacteristic
24#11926601C2211yescharacteristic
25C2×#10597267—21no—
26C2×#10597260C2211yescharacteristic
27#11926306—21no—
28#11926286—22no—
29#11926285—21no—
30#11926283—21no—
31#11926280—21no—
32#11926277—21no—
33#11926276—21no—
34#11926276—21no—
35C19×#533C2211yescharacteristic
36C4×M16×C19C2211yescharacteristic
37C4×C4⋊C4×C19C2211yescharacteristic
38C19×#339—22no—
39C2×Q8×D19—21no—
40C22×Dic38D411yescharacteristic
41C2×M16×C19—21no—
42C19×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
43C19×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
44C19×#125D412yes—
45C19×C22⋊Q8—21no—
46C19×C22⋊Q8—21no—
47C4×Q8×C19—21no—
48C4×Q8×C19—21no—
49C19×#117D412yes—
50C2×C4⋊C4×C19—21no—
51C2×C42×C19—21no—
52C2×C42×C19C2311yescharacteristic
53#10597393—21no—
54#10597392—21no—
55Q8×Dic19—21no—
56Q8×Dic19—21no—
57Q8×Dic19—21no—
58#10597390—21no—
59#10597390—21no—
60#10597376D411yescharacteristic
61#10597375—21no—
62C4×C22⋊D19—21no—
63C2×C4⋊Dic19D411yescharacteristic
64#10597370D411yescharacteristic
65C2×Dic19⋊C4—21no—
66C2×C4×Dic19—21no—
67C22×C19⋊C8—21no—
68#10597344—22no—
69#10597344—22no—
70#10597344—22no—
71#10597343—21no—
72#10597342—22no—
73#10597342—22no—
74#10597339—21no—
75#10597338—22no—
76#10597338—21no—
77#10597336—22no—
78#10597336—21no—
79#10597336—21no—
80#10597335—22no—
81#10597335—22no—
82#10597335—22no—
83#10597334—22no—
84#10597334—21no—
85#10597333—22no—
86#10597333—21no—
87#10597333—21no—
88#10597332—22no—
89(C22⋊D19)⋊C4—22no—
90#10597324—22no—
91#10597323—22no—
92#10597322—22no—
93#10597322—21no—
94#10597321D411yescharacteristic
95C4×D76C2×C411yescharacteristic
96#10597318—22no—
97#10597318—21no—
98#10597316—22no—
99#10597316D411yescharacteristic
100C4×Dic38—22no—
101C4×Dic38—21no—
102C4×Dic38—21no—
103C4×Dic38C2×C411yescharacteristic
104C4×Dic38C2×C411yescharacteristic
105C4×Dic38C2×C411yescharacteristic
106C4×Dic38D411yescharacteristic
107C4×Dic38D411yescharacteristic
108C19×#97—21no—
109C4×C8×C19—21no—
110C19×#95—21no—
111C22⋊(C19⋊C8)—21no—
112#10597267—24no—
113C4⋊(C19⋊C8)—21no—
114#10597260—21no—
115#10597260—21no—
116#10597260—21no—
117C2×Q8×C19—21no—
118C2×Q8×C19—21no—
119C22×C4×C19—41no—
120C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
121C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
122C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
123C2×C22⋊D19—21no—
124C22×Dic19—21no—
125C22×Dic19—21no—
126Q8×D19—42no—
127Q8×D19—42no—
128C2×D76C22⋊C411yescharacteristic
129C2×C4×D19—22no—
130C2×C4×D19—21no—
131C2×Dic38—22no—
132C2×Dic38—22no—
133C2×Dic38—21no—
134C2×Dic38—41no—
135C2×Dic38C22⋊C411yescharacteristic
136C2×Dic38C22⋊C411yescharacteristic
137C2×Dic38C22⋊C411yescharacteristic
138M16×C19—22no—
139M16×C19—41no—
140C2×C8×C19—41no—
141C4⋊C4×C19—21no—
142C4⋊C4×C19—21no—
143C4⋊C4×C19—22no—
144C4⋊C4×C19—22no—
145C4⋊C4×C19—22no—
146C4⋊C4×C19—41no—
147C4⋊C4×C19C22⋊C412yes—
148C4⋊C4×C19C22⋊C412yes—
149C22⋊C4×C19—22no—
150C42×C19—22no—
151C42×C19—42no—
152C42×C19C22×C411yescharacteristic
153C42×C19C2×D411yescharacteristic
154C42×C19C2×D411yescharacteristic
155C42×C19C2×D411yescharacteristic
156C22⋊Dic19—21no—
157(C2×D19)⋊C4—22no—
158(C2×D19)⋊C4—22no—
159(C2×D19)⋊C4—22no—
160(C2×D19)⋊C4—21no—
161(C2×D19)⋊C4—21no—
162(C2×D19)⋊C4—21no—
163(C2×D19)⋊C4—21no—
164C4⋊Dic19—22no—
165C4⋊Dic19—22no—
166C4⋊Dic19—22no—
167C4⋊Dic19—21no—
168C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
169C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
170C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
171C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
172Dic19⋊C4—22no—
173Dic19⋊C4—22no—
174Dic19⋊C4—22no—
175Dic19⋊C4—22no—
176Dic19⋊C4—22no—
177Dic19⋊C4—21no—
178Dic19⋊C4—21no—
179Dic19⋊C4—21no—
180Dic19⋊C4—21no—
181Dic19⋊C4—21no—
182Dic19⋊C4—21no—
183Dic19⋊C4—21no—
184Dic19⋊C4—21no—
185C4×Dic19—22no—
186C4×Dic19—22no—
187C4×Dic19—22no—
188C4×Dic19—21no—
189C4×Dic19—21no—
190C4×Dic19—21no—
191C4×Dic19—21no—
192C4×Dic19—21no—
193C2×C19⋊C8—22no—
194C2×C19⋊C8—41no—
195C2×C19⋊C8—41no—
196C2×C19⋊C8—41no—
197#8417—191nomaximal, Sylow
198C23×C19#12011yescharacteristic
199C22×D19—21no—
200Q8×C19—42no—
201Q8×C19—41no—
202Q8×C19—41no—
203C2×C4×C19—21no—
204C2×C4×C19—21no—
205C2×C4×C19—21no—
206C2×C4×C19—21no—
207C2×C4×C19—22no—
208C2×C4×C19—22no—
209C2×C4×C19—41no—
210C2×C4×C19—42no—
211C2×C4×C19—81no—
212C2×C4×C19—81no—
213C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×C19#12011yescharacteristic
217C2×C4×C19#12011yescharacteristic
218C2×C4×C19#12011yescharacteristic
219C22⋊D19—41no—
220C22⋊D19—41no—
221C2×Dic19—21no—
222C2×Dic19—21no—
223C2×Dic19—21no—
224C2×Dic19—21no—
225C2×Dic19—21no—
226C2×Dic19—21no—
227C2×Dic19—21no—
228C2×Dic19—42no—
229C2×Dic19—41no—
230C2×Dic19—41no—
231D76—41no—
232C4×D19—44no—
233C4×D19—41no—
234C4×D19—41no—
235Dic38—21no—
236Dic38—21no—
237Dic38—21no—
238Dic38—42no—
239Dic38—44no—
240Dic38—41no—
241Dic38#10412yes—
242C8×C19—42no—
243C19⋊C8—42no—
244C19⋊C8—81no—
245#3523—191no—
246#1986D1911yescharacteristic, complemented
247#1763—191no—
248#1531—191no—
249#1524—191no—
250#1509—191no—
251#1491—191no—
252C22×C19—21no—
253C22×C19—21no—
254C22×C19#37911yescharacteristic
255C22×C19#45411yescharacteristic
256C22×C19#45611yescharacteristic
257C2×D19—41no—
258C2×D19—41no—
259C2×D19—41no—
260C4×C19—21no—
261C4×C19—21no—
262C4×C19—21no—
263C4×C19—21no—
264C4×C19—21no—
265C4×C19—42no—
266C4×C19—42no—
267C4×C19—82no—
268C4×C19C2×#10411yescharacteristic
269C4×C19#42111yescharacteristic
270Dic19—22no—
271Dic19—41no—
272Dic19—41no—
273Dic19—41no—
274Dic19—41no—
275Dic19—41no—
276Dic19—41no—
277#557—191no—
278#557—191no—
279#557—381no—
280#556—191no—
281#556—381no—
282#552—381no—
283#552—382no—
284D4×Q8—191no—
285D4×Q8—381no—
286#541—381no—
287#541—382no—
288#533—381no—
289#533C2×D1911yescharacteristic
290#529—191no—
291#529—381no—
292#519—381no—
293C2×C4×Q8—191no—
294#432—191no—
295C2×#103—381no—
296C4×M16C2×D1911yescharacteristic
297C2×#97—191no—
298C4×C4⋊C4C2×D1911yescharacteristic
299#340—381no—
300#339—22no—
301#330—381no—
302#330—382no—
303#329—381no—
304#328—381no—
305#327—381no—
306Q8⋊C8—381no—
307Q8⋊C8—381no—
308C2×C19—21no—
309C2×C19—21no—
310C2×C19#178911yescharacteristic
311C2×C19#179311yescharacteristic
312C2×C19#179611yescharacteristic
313D19—81no—
314C22×Q8—191no—
315C22×Q8—381no—
316C2×M16—21no—
317C22×C8—381no—
318C4⋊Q8—381no—
319C4⋊Q8—382no—
320C4⋊Q8—381no—
321C4⋊Q8—381no—
322C4⋊Q8C4×D1911yescharacteristic
323C4⋊Q8C4×D1911yescharacteristic
324#126—382no—
325#126—382no—
326#126—382no—
327#126—382no—
328#126—381no—
329#125—191no—
330#125—382no—
331#125—381no—
332#125—381no—
333#125—382no—
334#125—382no—
335#125—382no—
336#125—382no—
337#125D7612yes—
338#124—191no—
339#124—381no—
340#123—382no—
341#123—381no—
342C22⋊Q8—21no—
343C22⋊Q8—21no—
344C22⋊Q8—191no—
345C22⋊Q8—382no—
346C22⋊Q8—381no—
347C22⋊Q8—382no—
348C22⋊Q8—381no—
349C22⋊Q8—382no—
350#121—191no—
351C4×Q8—21no—
352C4×Q8—21no—
353C4×Q8—191no—
354C4×Q8—191no—
355C4×Q8—191no—
356C4×Q8—191no—
357C4×Q8—191no—
358C4×Q8—382no—
359C4×Q8—381no—
360C4×Q8—381no—
361C4×Q8—382no—
362C4×Q8—381no—
363C4×Q8—381no—
364C4×Q8—381no—
365C4×Q8—381no—
366C4×Q8—381no—
367C4×D4—191no—
368C4×D4—382no—
369C4×D4—381no—
370C4×D4—381no—
371#117—382no—
372#117—382no—
373#117—381no—
374#117—382no—
375#117—381no—
376#117C22⋊D1912yes—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—191no—
379C2×C4⋊C4—381no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—381no—
382C2×C42C22×D1911yescharacteristic
383C4⋊C8—381no—
384#103—384no—
385C22⋊C8—381no—
386#97—21no—
387#97—381no—
388#97—381no—
389#97—381no—
390C4×C8—21no—
391#95—21no—
392C19#841711yescharacteristic, complemented, Sylow
393C2×Q8—21no—
394C2×Q8—21no—
395C2×Q8—191no—
396C2×Q8—191no—
397C2×Q8—191no—
398C2×Q8—382no—
399C2×Q8—382no—
400C2×Q8—381no—
401C2×Q8—761no—
402C2×Q8—762no—
403C2×Q8—762no—
404C2×D4—191no—
405C2×D4—381no—
406C22×C4—41no—
407C22×C4—382no—
408C22×C4—381no—
409C22×C4—381no—
410C22×C4—381no—
411C22×C4D4×D1911yescharacteristic
412C22×C4D4×D1911yescharacteristic
413C22×C4C2×C22⋊D1911yescharacteristic
414M16—22no—
415M16—41no—
416C2×C8—41no—
417C2×C8—382no—
418C2×C8—761no—
419C2×C8—761no—
420C2×C8—761no—
421C4⋊C4—21no—
422C4⋊C4—21no—
423C4⋊C4—22no—
424C4⋊C4—22no—
425C4⋊C4—22no—
426C4⋊C4—41no—
427C4⋊C4—191no—
428C4⋊C4—191no—
429C4⋊C4—191no—
430C4⋊C4—191no—
431C4⋊C4—382no—
432C4⋊C4—382no—
433C4⋊C4—382no—
434C4⋊C4—382no—
435C4⋊C4—382no—
436C4⋊C4—382no—
437C4⋊C4—382no—
438C4⋊C4—382no—
439C4⋊C4—381no—
440C4⋊C4—381no—
441C4⋊C4—381no—
442C4⋊C4—381no—
443C4⋊C4—381no—
444C4⋊C4—381no—
445C4⋊C4—381no—
446C4⋊C4—381no—
447C4⋊C4—381no—
448C4⋊C4(C2×D19)⋊C412yes—
449C4⋊C4(C2×D19)⋊C412yes—
450C22⋊C4—22no—
451C22⋊C4—382no—
452C22⋊C4—382no—
453C22⋊C4—382no—
454C22⋊C4—381no—
455C22⋊C4—381no—
456C22⋊C4—381no—
457C22⋊C4—381no—
458C22⋊C4—381no—
459C42—22no—
460C42—42no—
461C42—382no—
462C42—382no—
463C42—382no—
464C42—381no—
465C42—381no—
466C42—381no—
467C42—381no—
468C42—381no—
469C42C2×C4×D1911yescharacteristic
470C42C2×D7611yescharacteristic
471C42D4×D1911yescharacteristic
472C42D4×D1911yescharacteristic
473C23—381no—
474C23#1059738311yescharacteristic
475Q8—42no—
476Q8—41no—
477Q8—41no—
478Q8—192no—
479Q8—381no—
480Q8—381no—
481Q8—381no—
482Q8—762no—
483Q8—761no—
484Q8—764no—
485D4—761no—
486D4—761no—
487D4—761no—
488C2×C4—21no—
489C2×C4—21no—
490C2×C4—21no—
491C2×C4—21no—
492C2×C4—22no—
493C2×C4—22no—
494C2×C4—41no—
495C2×C4—42no—
496C2×C4—81no—
497C2×C4—81no—
498C2×C4—381no—
499C2×C4—381no—
500C2×C4—381no—
501C2×C4—381no—
502C2×C4—381no—
503C2×C4—381no—
504C2×C4—381no—
505C2×C4—764no—
506C2×C4—762no—
507C2×C4—761no—
508C2×C4—761no—
509C2×C4—761no—
510C2×C4—761no—
511C2×C4C22⋊C4×D1911yescharacteristic
512C2×C4C22⋊C4×D1911yescharacteristic
513C2×C4#1059732811yescharacteristic
514C2×C4#1059732811yescharacteristic
515C2×C4C2×(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
516C2×C4#1059738311yescharacteristic
517C8—42no—
518C8—762no—
519C8—1521no—
520C22—21no—
521C22—21no—
522C22—761no—
523C22—761no—
524C22—761no—
525C22#1192639911yescharacteristic
526C22#1192671611yescharacteristic
527C22#1192672611yescharacteristic
528C4—21no—
529C4—21no—
530C4—21no—
531C4—21no—
532C4—21no—
533C4—42no—
534C4—42no—
535C4—82no—
536C4—382no—
537C4—761no—
538C4—761no—
539C4—761no—
540C4—761no—
541C4—761no—
542C4—761no—
543C4#104×D1911yescharacteristic
544C4#1192655911yescharacteristic
545C2—21no—
546C2—21no—
547C2—1521no—
548C2#1456357711yescharacteristic
549C2#1456359311yescharacteristic
550C2#1456360911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11926399
commutatorC42×C19C22×C4
FrattiniC2×C42C22×D19
FittingC19×#1986C2
socleC22×C19#379
prime radical#10597376D4
cosocleC2×C42×C19C23
hypercenter#1986D19
hypocenterC19#8417
LCSG ▷ C42×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1986

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14563468C2semidirect
3. #14562250C2semidirect
6. #14562083C2semidirect
7. C19×#1986C2semidirect
9. #11927269C4semidirect
10. #11927269C4semidirect
11. #11927268C4semidirect
15. #11927209C4semidirect
246. #1986D19semidirect
392. C19#8417semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145777232
#145634682
#145622502
#145622242
#145621582
#145620832
C19×#19862
#841719