Finite Group Databasebeta

← #18074441

Subgroups — #18074441

Order 4864.

778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 586 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14577712C211yesmaximal, characteristic
2#14564555C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14563466C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14562221C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14562161C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14562081C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C19×#1530C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11927280C411yescharacteristic, complemented
9#11927277—21no—
10#11927274C411yescharacteristic, complemented
11#11927255C411yescharacteristic, complemented
12#11927253—21no—
13#11927214C411yescharacteristic, complemented
14#11927200—21no—
15#11927194—21no—
16#11927193—22no—
17#11927159—21no—
18#11927158—22no—
19#11927089—21no—
20#11927078C2211yescharacteristic
21#11927075—21no—
22#11927023—21no—
23C2×C4×Dic38C2211yescharacteristic
24C2×#10597294—22no—
25C2×#10597273—21no—
26C4×#64520C2211yescharacteristic
27C4×C4⋊Dic19C2211yescharacteristic
28#11926307—21no—
29#11926285—21no—
30#11926283—21no—
31#11926282—21no—
32#11926279—21no—
33#11926274—21no—
34#11926274—21no—
35C19×#532C2211yescharacteristic
36C19×#432C2211yescharacteristic
37C2×C19×#97C2211yescharacteristic
38C19×#329—22no—
39C2×#41×C19D412yes—
40C2×#64543—22no—
41C2×#64543—21no—
42C22×Dic38D411yescharacteristic
43C22×C8×C19—21no—
44C19×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
45C19×#127C2×C411yescharacteristic
46C19×#124D412yes—
47C19×#121—21no—
48C19×#121—21no—
49C4×D4×C19—21no—
50C4×D4×C19—21no—
51C2×C42×C19C2311yescharacteristic
52#10597392—22no—
53#10597390—22no—
54#10597386—21no—
55#10597385—22no—
56#10597385—22no—
57#10597384—21no—
58#10597382—21no—
59#10597382—21no—
60#10597381—22no—
61#10597381—22no—
62D4×Dic19—22no—
63D4×Dic19—21no—
64D4×Dic19—21no—
65D4×Dic19—21no—
66#10597376D411yescharacteristic
67#10597375—22no—
68#10597375—21no—
69C4×C22⋊D19—22no—
70C4×C22⋊D19—21no—
71C2×C4⋊Dic19—21no—
72C2×C4⋊Dic19D411yescharacteristic
73#10597370—22no—
74#10597370D411yescharacteristic
75C2×Dic19⋊C4—22no—
76C2×Dic19⋊C4—21no—
77C2×C4×Dic19—21no—
78C2×C4×Dic19—21no—
79C2×#64520—21no—
80#10597343—21no—
81#10597339—21no—
82C4⋊C4×D19—21no—
83#10597336—21no—
84#10597334—21no—
85#10597334—21no—
86#10597333—21no—
87#10597333—21no—
88#10597331—22no—
89#10597331—22no—
90#10597329—22no—
91(C22⋊D19)⋊C4—22no—
92#10597325—22no—
93#10597324—22no—
94#10597324—22no—
95#10597323—22no—
96#10597322—21no—
97#10597321D411yescharacteristic
98C4×D76C2×C411yescharacteristic
99#10597318—21no—
100#10597316D411yescharacteristic
101C4×Dic38—21no—
102C4×Dic38—21no—
103C4×Dic38C2×C411yescharacteristic
104C4×Dic38C2×C411yescharacteristic
105C4×Dic38C2×C411yescharacteristic
106C4×Dic38D411yescharacteristic
107C4×Dic38D411yescharacteristic
108C19×C4⋊C8—21no—
109C19×C22⋊C8—21no—
110C19×#97—21no—
111C19×#97—21no—
112C19×#97—21no—
113#10597294—44no—
114C19⋊#95—21no—
115#10597273—24no—
116#10597260—21no—
117C4×C19⋊C8—21no—
118#41×C19—42no—
119#41×C19—42no—
120C2×Q8×C19C22⋊C412yes—
121C2×D4×C19—22no—
122C2×D4×C19—21no—
123C2×D4×C19—21no—
124C2×D4×C19C22⋊C412yes—
125C22×C4×C19—22no—
126C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
127C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
128C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
129C2×C22⋊D19—22no—
130C2×C22⋊D19—21no—
131C2×C22⋊D19—22no—
132C22×Dic19—22no—
133C22×Dic19—21no—
134C22×Dic19—21no—
135C22×Dic19—22no—
136C22×Dic19—41no—
137#64543—42no—
138#64543—42no—
139#64543—82no—
140#64543—82no—
141C2×D76C22⋊C411yescharacteristic
142C2×C4×D19—21no—
143C2×C4×D19—22no—
144C2×Dic38—22no—
145C2×Dic38—21no—
146C2×Dic38—22no—
147C2×Dic38—41no—
148C2×Dic38C22⋊C411yescharacteristic
149C2×Dic38C22⋊C411yescharacteristic
150C2×Dic38C22⋊C411yescharacteristic
151C2×C8×C19—22no—
152C2×C8×C19—41no—
153C2×C8×C19—41no—
154C2×C8×C19—41no—
155C4⋊C4×C19—21no—
156C4⋊C4×C19—21no—
157C22⋊C4×C19—22no—
158C22⋊C4×C19—22no—
159C42×C19C22×C411yescharacteristic
160C42×C19C2×D411yescharacteristic
161C42×C19C2×D411yescharacteristic
162C42×C19C2×D411yescharacteristic
163C22⋊Dic19—22no—
164C22⋊Dic19—22no—
165C22⋊Dic19—22no—
166C22⋊Dic19—22no—
167C22⋊Dic19—21no—
168(C2×D19)⋊C4—22no—
169(C2×D19)⋊C4—21no—
170(C2×D19)⋊C4—21no—
171(C2×D19)⋊C4—21no—
172(C2×D19)⋊C4—21no—
173C4⋊Dic19—22no—
174C4⋊Dic19—21no—
175C4⋊Dic19—22no—
176C4⋊Dic19—41no—
177C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
178C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
179C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
180C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
181Dic19⋊C4—22no—
182Dic19⋊C4—22no—
183Dic19⋊C4—22no—
184Dic19⋊C4—21no—
185Dic19⋊C4—21no—
186Dic19⋊C4—21no—
187Dic19⋊C4—21no—
188Dic19⋊C4—21no—
189Dic19⋊C4—21no—
190Dic19⋊C4—21no—
191Dic19⋊C4—21no—
192C4×Dic19—22no—
193C4×Dic19—21no—
194C4×Dic19—21no—
195C4×Dic19—21no—
196C4×Dic19—21no—
197C4×Dic19—21no—
198C4×Dic19—42no—
199#64520—22no—
200#64520—41no—
201C2×C19⋊C8—41no—
202#8419—191nomaximal, Sylow
203C23×C19—22no—
204C23×C19#12011yescharacteristic
205C22×D19—21no—
206Q8×C19—42no—
207D4×C19—42no—
208D4×C19—42no—
209D4×C19—42no—
210D4×C19—42no—
211D4×C19—41no—
212D4×C19—41no—
213C2×C4×C19—21no—
214C2×C4×C19—21no—
215C2×C4×C19—21no—
216C2×C4×C19—21no—
217C2×C4×C19—22no—
218C2×C4×C19—41no—
219C2×C4×C19—82no—
220C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C4×C19#12011yescharacteristic
224C2×C4×C19#12011yescharacteristic
225C2×C4×C19#12011yescharacteristic
226C22⋊D19—44no—
227C22⋊D19—41no—
228C22⋊D19—41no—
229C22⋊D19—82no—
230C2×Dic19—21no—
231C2×Dic19—21no—
232C2×Dic19—21no—
233C2×Dic19—21no—
234C2×Dic19—21no—
235C2×Dic19—21no—
236C2×Dic19—21no—
237C2×Dic19—42no—
238C2×Dic19—44no—
239C2×Dic19—41no—
240C2×Dic19—41no—
241C2×Dic19—42no—
242C2×Dic19—82no—
243C2×Dic19—81no—
244C2×Dic19—81no—
245D76—41no—
246C4×D19—41no—
247C4×D19—41no—
248C4×D19—82no—
249Dic38—21no—
250Dic38—21no—
251Dic38—21no—
252Dic38—42no—
253Dic38—41no—
254Dic38—82no—
255Dic38#10412yescomplemented
256C8×C19—42no—
257C8×C19—81no—
258C19⋊C8—42no—
259#3522—191no—
260#1980—191no—
261#1763—191no—
262#1530D1911yescharacteristic, complemented
263#1524—191no—
264#1509—191no—
265#1491—191no—
266C22×C19—21no—
267C22×C19—21no—
268C22×C19—42no—
269C22×C19—42no—
270C22×C19—42no—
271C22×C19#37911yescharacteristic
272C22×C19#45311yescharacteristic
273C22×C19#45511yescharacteristic
274C2×D19—41no—
275C2×D19—41no—
276C2×D19—41no—
277C4×C19—21no—
278C4×C19—21no—
279C4×C19—21no—
280C4×C19—21no—
281C4×C19—21no—
282C4×C19—42no—
283C4×C19C2×#10411yescharacteristic
284C4×C19#42111yescharacteristic
285Dic19—22no—
286Dic19—41no—
287Dic19—41no—
288Dic19—41no—
289Dic19—41no—
290Dic19—41no—
291Dic19—41no—
292Dic19—82no—
293#559—191no—
294#559—381no—
295Q82—191no—
296#554—191no—
297#554—381no—
298#550—191no—
299#548—381no—
300#547—381no—
301#547—382no—
302#542—381no—
303#542—382no—
304#532—381no—
305#532C2×D1911yescharacteristic
306#529—191no—
307#529—381no—
308#520—381no—
309C2×C4×Q8—191no—
310#432C2×D1911yescharacteristic
311C2×#104—382no—
312C2×#103—381no—
313C4×M16—191no—
314C2×#97C2×D1911yescharacteristic
315C4×C4⋊C4—191no—
316#340—381no—
317#330—381no—
318#329—22no—
319#329—381no—
320#328—381no—
321#327—381no—
322Q8⋊C8—381no—
323Q8⋊C8—381no—
324C2×C19—21no—
325C2×C19—21no—
326C2×C19—82no—
327C2×C19#178911yescharacteristic
328C2×C19#179211yescharacteristic
329C2×C19#179611yescharacteristic
330D19—81no—
331C2×#41—381no—
332C2×#41—382no—
333C2×#41D7612yes—
334C22×Q8—191no—
335C2×M16—381no—
336C22×C8—21no—
337C4⋊Q8—381no—
338C4⋊Q8—381no—
339C4⋊Q8—382no—
340C4⋊Q8C4×D1911yescharacteristic
341#127—381no—
342#127C4×D1911yescharacteristic
343#126—382no—
344#126—381no—
345#125—191no—
346#125—381no—
347#124—191no—
348#124—382no—
349#124—382no—
350#124—381no—
351#124—381no—
352#124C22⋊D1912yes—
353#123—382no—
354#123—382no—
355#123—382no—
356#123—382no—
357#123—381no—
358C22⋊Q8—191no—
359C22⋊Q8—382no—
360C22⋊Q8—382no—
361C22⋊Q8—381no—
362C22⋊Q8—382no—
363C22⋊Q8—382no—
364#121—21no—
365#121—21no—
366#121—191no—
367#121—381no—
368#121—382no—
369#121—382no—
370C4×Q8—191no—
371C4×Q8—191no—
372C4×Q8—191no—
373C4×Q8—191no—
374C4×Q8—191no—
375C4×Q8—381no—
376C4×Q8—381no—
377C4×Q8—381no—
378C4×Q8—381no—
379C4×D4—21no—
380C4×D4—21no—
381C4×D4—191no—
382C4×D4—382no—
383C4×D4—381no—
384C4×D4—381no—
385C4×D4—381no—
386C4×D4—381no—
387C4×D4—382no—
388C4×D4—382no—
389C4×D4—381no—
390#117—382no—
391#117—381no—
392C2×C4⋊C4—191no—
393C2×C4⋊C4—381no—
394C2×C4⋊C4—382no—
395C2×C4⋊C4—381no—
396C2×C4⋊C4—381no—
397C2×C42—381no—
398C2×C42—381no—
399C2×C42C22×D1911yescharacteristic
400C4⋊C8—21no—
401#104—764no—
402#103—384no—
403C22⋊C8—21no—
404#97—21no—
405#97—21no—
406#97—21no—
407#97—381no—
408C4×C8—381no—
409#95—381no—
410C19#841911yescharacteristic, complemented, Sylow
411#41—42no—
412#41—42no—
413#41—762no—
414#41—762no—
415#41—1522no—
416#41—1522no—
417C2×Q8—191no—
418C2×Q8—191no—
419C2×Q8—191no—
420C2×Q8—382no—
421C2×Q8—382no—
422C2×Q8—381no—
423C2×Q8—761no—
424C2×Q8(C2×D19)⋊C412yes—
425C2×D4—22no—
426C2×D4—21no—
427C2×D4—21no—
428C2×D4—191no—
429C2×D4—382no—
430C2×D4—381no—
431C2×D4—382no—
432C2×D4(C2×D19)⋊C412yes—
433C22×C4—22no—
434C22×C4—382no—
435C22×C4—382no—
436C22×C4—381no—
437C22×C4—381no—
438C22×C4—382no—
439C22×C4—381no—
440C22×C4—761no—
441C22×C4C2×D7611yescharacteristic
442C22×C4D4×D1911yescharacteristic
443C22×C4D4×D1911yescharacteristic
444M16—382no—
445M16—761no—
446C2×C8—22no—
447C2×C8—41no—
448C2×C8—41no—
449C2×C8—41no—
450C2×C8—761no—
451C4⋊C4—21no—
452C4⋊C4—21no—
453C4⋊C4—191no—
454C4⋊C4—191no—
455C4⋊C4—191no—
456C4⋊C4—191no—
457C4⋊C4—382no—
458C4⋊C4—382no—
459C4⋊C4—382no—
460C4⋊C4—382no—
461C4⋊C4—382no—
462C4⋊C4—381no—
463C4⋊C4—381no—
464C4⋊C4—381no—
465C4⋊C4—381no—
466C4⋊C4—381no—
467C4⋊C4—381no—
468C4⋊C4—381no—
469C4⋊C4—381no—
470C4⋊C4—381no—
471C4⋊C4—761no—
472C22⋊C4—22no—
473C22⋊C4—22no—
474C22⋊C4—382no—
475C22⋊C4—382no—
476C22⋊C4—382no—
477C22⋊C4—382no—
478C22⋊C4—382no—
479C22⋊C4—381no—
480C22⋊C4—381no—
481C22⋊C4—381no—
482C22⋊C4—381no—
483C22⋊C4—381no—
484C42—382no—
485C42—381no—
486C42—381no—
487C42—381no—
488C42—381no—
489C42—381no—
490C42—762no—
491C42C2×C4×D1911yescharacteristic
492C42D4×D1911yescharacteristic
493C42D4×D1911yescharacteristic
494C42C2×C22⋊D1911yescharacteristic
495C23—22no—
496C23—381no—
497C23#1059732811yescharacteristic
498Q8—42no—
499Q8—192no—
500Q8—381no—
501Q8—381no—
502Q8—381no—
503Q8—762no—
504Q8—761no—
505Q8—1522no—
506D4—42no—
507D4—42no—
508D4—42no—
509D4—42no—
510D4—41no—
511D4—41no—
512D4—761no—
513D4—764no—
514D4—761no—
515D4—761no—
516D4—1522no—
517C2×C4—21no—
518C2×C4—21no—
519C2×C4—21no—
520C2×C4—21no—
521C2×C4—22no—
522C2×C4—41no—
523C2×C4—82no—
524C2×C4—381no—
525C2×C4—381no—
526C2×C4—381no—
527C2×C4—381no—
528C2×C4—381no—
529C2×C4—381no—
530C2×C4—381no—
531C2×C4—762no—
532C2×C4—764no—
533C2×C4—761no—
534C2×C4—761no—
535C2×C4—761no—
536C2×C4—761no—
537C2×C4—762no—
538C2×C4—1522no—
539C2×C4—1522no—
540C2×C4—1521no—
541C2×C4—1521no—
542C2×C4C22⋊C4×D1911yescharacteristic
543C2×C4C22⋊C4×D1911yescharacteristic
544C2×C4#1059732811yescharacteristic
545C2×C4C2×(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
546C2×C4#1059738311yescharacteristic
547C2×C4#1059738311yescharacteristic
548C8—42no—
549C8—81no—
550C8—762no—
551C22—21no—
552C22—21no—
553C22—42no—
554C22—42no—
555C22—42no—
556C22—761no—
557C22—761no—
558C22—761no—
559C22#1192639911yescharacteristic
560C22#1192671411yescharacteristic
561C22#1192672411yescharacteristic
562C4—21no—
563C4—21no—
564C4—21no—
565C4—21no—
566C4—21no—
567C4—42no—
568C4—382no—
569C4—761no—
570C4—761no—
571C4—761no—
572C4—761no—
573C4—761no—
574C4—761no—
575C4—1522no—
576C4#104×D1911yescharacteristic
577C4#1192655911yescharacteristic
578C2—21no—
579C2—21no—
580C2—82no—
581C2—1521no—
582C2#1456357711yescharacteristic
583C2#1456359111yescharacteristic
584C2#1456360911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11926399
commutatorC42×C19C22×C4
FrattiniC2×C42C22×D19
FittingC19×#1530C2
socleC22×C19#379
prime radical#14577712C2
cosocleC2×C42×C19C23
hypercenter#1530D19
hypocenterC19#8419
LCSG ▷ C42×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1530

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14564555C2semidirect
3. #14563466C2semidirect
4. #14562221C2semidirect
5. #14562161C2semidirect
6. #14562081C2semidirect
7. C19×#1530C2semidirect
8. #11927280C4semidirect
10. #11927274C4semidirect
11. #11927255C4semidirect
13. #11927214C4semidirect
255. Dic38#104semidirect
262. #1530D19semidirect
410. C19#8419semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145777122
#145645552
#145634662
#145622212
#145621612
#145620812
C19×#15302
#841919