Finite Group Databasebeta

← #18074444

Subgroups — #18074444

Order 4864.

778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 586 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14577720C211yesmaximal, characteristic
2#14564554C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14563465C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14562247C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14562224C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14562161C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C19×#1491C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11927279—21no—
9#11927279C411yescharacteristic, complemented
10Q8×Dic38C411yescharacteristic, complemented
11#11927254—21no—
12#11927254C411yescharacteristic, complemented
13#11927216C411yescharacteristic, complemented
14#11927205—21no—
15#11927195—22no—
16#11927195—21no—
17#11927166—22no—
18#11927166—21no—
19#11927094—21no—
20#11927094C2211yescharacteristic
21#11927078—21no—
22#11927078C2211yescharacteristic
23#11927026—21no—
24C2×#10597282—22no—
25C2×#10597292—21no—
26C2×#10597260C2211yescharacteristic
27C4×C4⋊Dic19C2211yescharacteristic
28#11926306—21no—
29#11926285—21no—
30#11926283—21no—
31#11926283—22no—
32#11926282—21no—
33#11926279—21no—
34C2×C4×Q8×C19C2211yescharacteristic
35C19×#432C2211yescharacteristic
36C4×M16×C19C2211yescharacteristic
37C19×Q8⋊C8—21no—
38C19×Q8⋊C8—21no—
39C22×Q8×C19D411yescharacteristic
40C2×#64545—21no—
41C2×#64541—22no—
42C2×#64541D412yes—
43C2×M16×C19—21no—
44C4×Q8×C19—21no—
45C4×Q8×C19—21no—
46C4×Q8×C19C2×C411yescharacteristic
47C4×Q8×C19C2×C411yescharacteristic
48C4×Q8×C19D411yescharacteristic
49C4×Q8×C19D411yescharacteristic
50C2×C4⋊C4×C19—21no—
51C2×C4⋊C4×C19D411yescharacteristic
52C2×C42×C19—21no—
53C2×C42×C19C2311yescharacteristic
54#10597393—22no—
55#10597393—21no—
56#10597392—22no—
57#10597392—21no—
58Q8×Dic19—21no—
59#10597376—22no—
60#10597376—21no—
61#10597376—21no—
62#10597376D411yescharacteristic
63#10597375—22no—
64#10597375—21no—
65C4×C22⋊D19—22no—
66C4×C22⋊D19—21no—
67C2×C4⋊Dic19—21no—
68#10597370D411yescharacteristic
69C2×C4×Dic19—21no—
70C22×C19⋊C8—21no—
71#10597342—22no—
72#10597342—22no—
73#10597342—22no—
74#10597341—22no—
75#10597341—21no—
76#10597340—22no—
77#10597340—22no—
78#10597340—22no—
79#10597339—22no—
80#10597339—21no—
81C4⋊C4×D19—22no—
82C4⋊C4×D19—21no—
83#10597334—22no—
84#10597334—21no—
85#10597322—22no—
86#10597322—21no—
87#10597321—22no—
88#10597321—21no—
89#10597321D411yescharacteristic
90#10597321D412yes—
91#10597320—21no—
92#10597320C2×C411yescharacteristic
93C4×D76—22no—
94C4×D76—21no—
95C4×D76—21no—
96C4×D76—21no—
97C4×D76—21no—
98C4×D76—21no—
99C4×D76C2×C411yescharacteristic
100#10597318—22no—
101#10597318—21no—
102#10597316—21no—
103#10597316D411yescharacteristic
104#10597315—21no—
105#10597315C2×C411yescharacteristic
106C4×Dic38—21no—
107C4×Dic38C2×C411yescharacteristic
108C19×C4⋊C8—21no—
109C19×C22⋊C8—21no—
110C19×#97—21no—
111C19×#97—21no—
112C4×C8×C19—21no—
113#10597292—24no—
114C19⋊#95—21no—
115#10597282—44no—
116#10597260—21no—
117#10597260—21no—
118C2×Q8×C19—21no—
119C2×Q8×C19—22no—
120C2×Q8×C19—41no—
121C2×Q8×C19C22⋊C411yescharacteristic
122C2×Q8×C19C22⋊C411yescharacteristic
123C22×C4×C19—21no—
124C22×C4×C19—21no—
125C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
126C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
127C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
128C2×C22⋊D19—22no—
129C2×C22⋊D19—21no—
130C22×Dic19—41no—
131#64545—42no—
132#64545—42no—
133#64541—42no—
134#64541—42no—
135#64541—82no—
136#64541—82no—
137C2×D76—22no—
138C2×D76—21no—
139C2×D76—21no—
140C2×D76—22no—
141C2×D76C22⋊C411yescharacteristic
142C2×D76C22⋊C412yes—
143C2×C4×D19—22no—
144C2×C4×D19—21no—
145C2×C4×D19—22no—
146C2×C4×D19—22no—
147C2×C4×D19—22no—
148C2×Dic38—22no—
149C2×Dic38C22⋊C412yes—
150C2×Dic38C22⋊C411yescharacteristic
151M16×C19—22no—
152M16×C19—41no—
153C2×C8×C19—41no—
154C2×C8×C19—41no—
155C4⋊C4×C19—21no—
156C4⋊C4×C19—21no—
157C4⋊C4×C19—21no—
158C4⋊C4×C19—21no—
159C4⋊C4×C19—21no—
160C4⋊C4×C19C22⋊C411yescharacteristic
161C4⋊C4×C19C22⋊C411yescharacteristic
162C42×C19—21no—
163C42×C19—21no—
164C42×C19—21no—
165C42×C19—21no—
166C42×C19C22×C411yescharacteristic
167C42×C19C2×D411yescharacteristic
168C42×C19C2×D411yescharacteristic
169C42×C19C2×D411yescharacteristic
170C22⋊Dic19—21no—
171(C2×D19)⋊C4—22no—
172(C2×D19)⋊C4—22no—
173(C2×D19)⋊C4—22no—
174(C2×D19)⋊C4—22no—
175(C2×D19)⋊C4—22no—
176(C2×D19)⋊C4—21no—
177(C2×D19)⋊C4—22no—
178(C2×D19)⋊C4—22no—
179(C2×D19)⋊C4—21no—
180(C2×D19)⋊C4—21no—
181(C2×D19)⋊C4—21no—
182C4⋊Dic19—22no—
183C4⋊Dic19—21no—
184C4⋊Dic19—21no—
185C4⋊Dic19—22no—
186C4⋊Dic19—41no—
187C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
188C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
189Dic19⋊C4—22no—
190Dic19⋊C4—22no—
191Dic19⋊C4—22no—
192Dic19⋊C4—21no—
193Dic19⋊C4—21no—
194Dic19⋊C4—21no—
195Dic19⋊C4—21no—
196C4×Dic19—22no—
197C4×Dic19—21no—
198C4×Dic19—42no—
199C2×C19⋊C8—22no—
200C2×C19⋊C8—41no—
201C2×C19⋊C8—41no—
202#8419—191nomaximal, Sylow
203C23×C19#12011yescharacteristic
204C22×D19—22no—
205C22×D19—21no—
206Q8×C19—21no—
207Q8×C19—21no—
208Q8×C19—21no—
209Q8×C19—42no—
210Q8×C19#10412yescomplemented
211C2×C4×C19—21no—
212C2×C4×C19—21no—
213C2×C4×C19—21no—
214C2×C4×C19—21no—
215C2×C4×C19—21no—
216C2×C4×C19—21no—
217C2×C4×C19—21no—
218C2×C4×C19—21no—
219C2×C4×C19—41no—
220C2×C4×C19—42no—
221C2×C4×C19—41no—
222C2×C4×C19—41no—
223C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C4×C19#12011yescharacteristic
227C2×C4×C19#12011yescharacteristic
228C2×C4×C19#12011yescharacteristic
229C22⋊D19—42no—
230C22⋊D19—41no—
231C22⋊D19—42no—
232C22⋊D19—41no—
233C2×Dic19—21no—
234C2×Dic19—22no—
235C2×Dic19—21no—
236C2×Dic19—21no—
237C2×Dic19—42no—
238C2×Dic19—81no—
239C2×Dic19—81no—
240D76—41no—
241D76—42no—
242D76—42no—
243D76—44no—
244D76—41no—
245D76—41no—
246D76—82no—
247C4×D19—44no—
248C4×D19—41no—
249C4×D19—41no—
250C4×D19—82no—
251C4×D19—82no—
252C4×D19—82no—
253Dic38—41no—
254Dic38—42no—
255Dic38—82no—
256C8×C19—42no—
257C8×C19—81no—
258C19⋊C8—42no—
259#3522—191no—
260#1980—191no—
261#1763—191no—
262#1530—191no—
263#1524—191no—
264#1509—191no—
265#1491D1911yescharacteristic, complemented
266C22×C19—21no—
267C22×C19—21no—
268C22×C19#37911yescharacteristic
269C22×C19#45311yescharacteristic
270C22×C19#45511yescharacteristic
271C2×D19—42no—
272C2×D19—41no—
273C2×D19—42no—
274C2×D19—41no—
275C2×D19—42no—
276C2×D19—41no—
277C4×C19—21no—
278C4×C19—21no—
279C4×C19—21no—
280C4×C19—21no—
281C4×C19—21no—
282C4×C19—22no—
283C4×C19—41no—
284C4×C19—41no—
285C4×C19—41no—
286C4×C19C2×#10411yescharacteristic
287C4×C19#42111yescharacteristic
288Dic19—42no—
289Dic19—41no—
290Dic19—41no—
291Dic19—41no—
292Dic19—82no—
293#559—191no—
294#559—381no—
295Q82—191no—
296#554—191no—
297#554—381no—
298#550—191no—
299#548—381no—
300#547—382no—
301#547—381no—
302#542—382no—
303#542—381no—
304#532—191no—
305#532—381no—
306#529—191no—
307#529—381no—
308#520—381no—
309C2×C4×Q8C2×D1911yescharacteristic
310#432C2×D1911yescharacteristic
311C2×#104—382no—
312C2×#103—381no—
313C4×M16C2×D1911yescharacteristic
314C2×#97—191no—
315C4×C4⋊C4—191no—
316#340—381no—
317#330—381no—
318#329—381no—
319#329—382no—
320#328—381no—
321#327—381no—
322Q8⋊C8—21no—
323Q8⋊C8—21no—
324C2×C19—21no—
325C2×C19—21no—
326C2×C19#178911yescharacteristic
327C2×C19#179211yescharacteristic
328C2×C19#179611yescharacteristic
329D19—82no—
330D19—81no—
331C2×#41—192no—
332C2×#41—382no—
333C2×#41—381no—
334C22×Q8D7611yescharacteristic
335C2×M16—21no—
336C22×C8—381no—
337C4⋊Q8—191no—
338C4⋊Q8—381no—
339C4⋊Q8—382no—
340C4⋊Q8—381no—
341#127—191no—
342#127—381no—
343#126—382no—
344#126—381no—
345#125—191no—
346#125—381no—
347#124—191no—
348#124—192no—
349#124—381no—
350#124—382no—
351#124—382no—
352#124—381no—
353#123—382no—
354#123—382no—
355#123—382no—
356#123—382no—
357#123—381no—
358C22⋊Q8—191no—
359C22⋊Q8—382no—
360C22⋊Q8—382no—
361C22⋊Q8—382no—
362C22⋊Q8—382no—
363C22⋊Q8—381no—
364#121—191no—
365#121—382no—
366#121—382no—
367#121—381no—
368#121—381no—
369#121—381no—
370C4×Q8—21no—
371C4×Q8—21no—
372C4×Q8—191no—
373C4×Q8—381no—
374C4×Q8—381no—
375C4×Q8C4×D1911yescharacteristic
376C4×Q8C4×D1911yescharacteristic
377C4×Q8C22⋊D1911yescharacteristic
378C4×Q8C22⋊D1911yescharacteristic
379C4×D4—191no—
380C4×D4—381no—
381C4×D4—381no—
382C4×D4—381no—
383C4×D4—382no—
384C4×D4—382no—
385C4×D4—382no—
386C4×D4—381no—
387C4×D4—381no—
388C4×D4—381no—
389C4×D4—381no—
390#117—382no—
391#117—381no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—382no—
394C2×C4⋊C4—381no—
395C2×C4⋊C4—381no—
396C2×C4⋊C4D7611yescharacteristic
397C2×C42—21no—
398C2×C42—381no—
399C2×C42C22×D1911yescharacteristic
400C4⋊C8—21no—
401#104—764no—
402#103—384no—
403C22⋊C8—21no—
404#97—21no—
405#97—21no—
406#97—381no—
407#97—381no—
408C4×C8—21no—
409#95—381no—
410C19#841911yescharacteristic, complemented, Sylow
411#41—762no—
412#41—762no—
413#41—762no—
414#41—762no—
415#41—1522no—
416#41—1522no—
417C2×Q8—21no—
418C2×Q8—22no—
419C2×Q8—41no—
420C2×Q8—191no—
421C2×Q8—192no—
422C2×Q8—382no—
423C2×Q8(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
424C2×Q8(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
425C2×D4—191no—
426C2×D4—192no—
427C2×D4—382no—
428C2×D4—382no—
429C2×D4—381no—
430C2×D4—382no—
431C2×D4—381no—
432C2×D4—381no—
433C22×C4—21no—
434C22×C4—21no—
435C22×C4—382no—
436C22×C4—382no—
437C22×C4—382no—
438C22×C4—381no—
439C22×C4—382no—
440C22×C4—761no—
441C22×C4C2×D7611yescharacteristic
442C22×C4D4×D1911yescharacteristic
443C22×C4D4×D1911yescharacteristic
444M16—22no—
445M16—41no—
446C2×C8—41no—
447C2×C8—41no—
448C2×C8—382no—
449C2×C8—761no—
450C2×C8—761no—
451C4⋊C4—21no—
452C4⋊C4—21no—
453C4⋊C4—21no—
454C4⋊C4—21no—
455C4⋊C4—21no—
456C4⋊C4—191no—
457C4⋊C4—191no—
458C4⋊C4—382no—
459C4⋊C4—382no—
460C4⋊C4—382no—
461C4⋊C4—382no—
462C4⋊C4—382no—
463C4⋊C4—381no—
464C4⋊C4—381no—
465C4⋊C4—381no—
466C4⋊C4—381no—
467C4⋊C4—381no—
468C4⋊C4—381no—
469C4⋊C4—761no—
470C4⋊C4(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
471C4⋊C4(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
472C22⋊C4—382no—
473C22⋊C4—382no—
474C22⋊C4—382no—
475C22⋊C4—382no—
476C22⋊C4—382no—
477C22⋊C4—381no—
478C22⋊C4—381no—
479C22⋊C4—382no—
480C22⋊C4—381no—
481C22⋊C4—381no—
482C22⋊C4—382no—
483C22⋊C4—381no—
484C42—21no—
485C42—21no—
486C42—21no—
487C42—21no—
488C42—382no—
489C42—381no—
490C42—762no—
491C42C2×C4×D1911yescharacteristic
492C42D4×D1911yescharacteristic
493C42D4×D1911yescharacteristic
494C42C2×C22⋊D1911yescharacteristic
495C23—382no—
496C23—381no—
497C23#1059732811yescharacteristic
498Q8—21no—
499Q8—21no—
500Q8—21no—
501Q8—42no—
502Q8—762no—
503Q8—761no—
504Q8—1522no—
505Q8#1059728212yescomplemented
506D4—762no—
507D4—761no—
508D4—764no—
509D4—762no—
510D4—762no—
511D4—761no—
512D4—762no—
513D4—761no—
514D4—761no—
515D4—761no—
516D4—1522no—
517C2×C4—21no—
518C2×C4—21no—
519C2×C4—21no—
520C2×C4—21no—
521C2×C4—21no—
522C2×C4—21no—
523C2×C4—21no—
524C2×C4—21no—
525C2×C4—41no—
526C2×C4—42no—
527C2×C4—41no—
528C2×C4—41no—
529C2×C4—381no—
530C2×C4—381no—
531C2×C4—382no—
532C2×C4—381no—
533C2×C4—764no—
534C2×C4—761no—
535C2×C4—761no—
536C2×C4—762no—
537C2×C4—1522no—
538C2×C4—1522no—
539C2×C4—1522no—
540C2×C4—1521no—
541C2×C4—1521no—
542C2×C4C22⋊C4×D1911yescharacteristic
543C2×C4C22⋊C4×D1911yescharacteristic
544C2×C4#1059732811yescharacteristic
545C2×C4C2×(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
546C2×C4#1059738311yescharacteristic
547C2×C4#1059738311yescharacteristic
548C8—42no—
549C8—81no—
550C8—762no—
551C22—21no—
552C22—21no—
553C22—762no—
554C22—761no—
555C22—762no—
556C22—761no—
557C22—762no—
558C22—761no—
559C22#1192639911yescharacteristic
560C22#1192671311yescharacteristic
561C22#1192672311yescharacteristic
562C4—21no—
563C4—21no—
564C4—21no—
565C4—21no—
566C4—21no—
567C4—22no—
568C4—41no—
569C4—41no—
570C4—41no—
571C4—762no—
572C4—761no—
573C4—761no—
574C4—761no—
575C4—1522no—
576C4C2×#1059728211yescharacteristic
577C4#1192656011yescharacteristic
578C2—21no—
579C2—21no—
580C2—1522no—
581C2—1521no—
582C2#1456357811yescharacteristic
583C2#1456359011yescharacteristic
584C2#1456360711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11926399
commutatorC42×C19C22×C4
FrattiniC2×C42C22×D19
FittingC19×#1491C2
socleC22×C19#379
prime radical#14577720C2
cosocleC2×C42×C19C23
hypercenter#1491D19
hypocenterC19#8419
LCSG ▷ C42×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1491

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14564554C2semidirect
3. #14563465C2semidirect
4. #14562247C2semidirect
5. #14562224C2semidirect
6. #14562161C2semidirect
7. C19×#1491C2semidirect
9. #11927279C4semidirect
10. Q8×Dic38C4semidirect
12. #11927254C4semidirect
13. #11927216C4semidirect
210. Q8×C19#104semidirect
265. #1491D19semidirect
410. C19#8419semidirect
505. Q8#10597282semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145777202
#145645542
#145634652
#145622472
#145622242
#145621612
C19×#14912
#841919