Subgroups — #18074447

Order 4864.

1094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14577413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14564561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14563655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14562310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14562302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14562131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₉×#1477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#10597435	—	2	1	no	—
9	#11927216	—	2	1	no	—
10	#11927216	C₄	1	2	yes	complemented
11	D₄×D₇₆	—	2	2	no	—
12	D₄×D₇₆	—	2	1	no	—
13	D₄×D₇₆	—	2	2	no	—
14	D₄×D₇₆	C₄	1	2	yes	complemented
15	#11927113	—	2	2	no	—
16	#11927113	—	2	1	no	—
17	#11927094	—	2	1	no	—
18	#11927094	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10597320	—	2	1	no	—
20	C₂×#10597320	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11926568	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#10597294	—	2	1	no	—
23	C₂×#10597278	—	2	2	no	—
24	C₄×C₄⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#11926303	—	2	1	no	—
26	#11926289	—	2	1	no	—
27	#11926287	—	2	1	no	—
28	#11926287	—	2	2	no	—
29	#11926279	—	2	2	no	—
30	C₄×#41×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₉×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₁₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₁₉×Q₈⋊C₈	—	2	1	no	—
34	C₁₉×D₄⋊C₈	—	2	1	no	—
35	C₂×#41×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
36	#10597435	—	4	2	no	—
37	#10597435	—	4	2	no	—
38	#10597435	—	4	2	no	—
39	#10597435	—	4	2	no	—
40	C₂×#64545	—	2	2	no	—
41	C₂×D₄×D₁₉	—	2	4	no	—
42	C₂×D₄×D₁₉	—	2	2	no	—
43	C₂×#64541	—	2	2	no	—
44	C₂×#64541	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₇₆	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₇₆	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₇₆	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₇₆	D₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
52	C₄×Q₈×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₄×Q₈×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₄×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
55	C₄×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
56	C₄×D₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₄×D₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₁₉×#117	—	2	1	no	—
59	C₁₉×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#10597376	—	2	2	no	—
63	#10597376	—	2	1	no	—
64	#10597376	—	2	2	no	—
65	#10597376	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
68	C₂×#64520	—	2	1	no	—
69	#10597341	—	2	4	no	—
70	#10597341	—	2	4	no	—
71	#10597341	—	2	2	no	—
72	#10597341	—	2	2	no	—
73	#10597328	—	2	4	no	—
74	#10597328	—	2	4	no	—
75	#10597328	—	2	4	no	—
76	#10597321	—	2	2	no	—
77	#10597321	—	2	1	no	—
78	#10597320	—	2	2	no	—
79	#10597320	—	2	2	no	—
80	#10597320	—	2	2	no	—
81	#10597320	—	2	1	no	—
82	#10597320	—	2	1	no	—
83	#10597320	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#10597320	D₄	1	1	yes	characteristic
85	#10597320	D₄	1	2	yes	—
86	C₄×D₇₆	—	2	2	no	—
87	C₄×D₇₆	—	2	1	no	—
88	C₄×D₇₆	—	2	2	no	—
89	C₄×D₇₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#10597315	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
92	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
93	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
94	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
95	C₄×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
96	#10597294	—	4	2	no	—
97	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
98	#10597278	—	4	4	no	—
99	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
100	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
101	C₂³×D₁₉	—	2	4	no	—
102	C₂³×D₁₉	—	2	2	no	—
103	#41×C₁₉	—	2	1	no	—
104	#41×C₁₉	—	2	1	no	—
105	#41×C₁₉	D₈	1	2	yes	—
106	#41×C₁₉	SD₁₆	1	2	yes	—
107	C₂×Q₈×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
109	C₂×D₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
119	#64545	—	4	4	no	—
120	#64545	—	4	4	no	—
121	D₄×D₁₉	—	4	8	no	—
122	D₄×D₁₉	—	4	8	no	—
123	D₄×D₁₉	—	4	4	no	—
124	D₄×D₁₉	—	4	4	no	—
125	#64541	—	4	4	no	—
126	#64541	—	4	4	no	—
127	#64541	—	4	1	no	—
128	#64541	—	4	1	no	—
129	#64541	—	4	1	no	—
130	#64541	—	4	1	no	—
131	C₂×D₇₆	—	2	4	no	—
132	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
133	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
134	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
135	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
136	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
137	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
138	C₂×D₇₆	—	2	4	no	—
139	C₂×D₇₆	—	2	4	no	—
140	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
141	C₂×D₇₆	—	4	4	no	—
142	C₂×D₇₆	—	4	4	no	—
143	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
144	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
145	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
146	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
147	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
148	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
149	C₂×D₇₆	—	8	4	no	—
150	C₂×D₇₆	—	8	2	no	—
151	C₂×D₇₆	—	8	2	no	—
152	C₂×D₇₆	—	8	2	no	—
153	C₂×D₇₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂×D₇₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
158	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
159	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
160	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
161	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
162	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
163	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
166	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
167	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
168	C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
169	C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
170	C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
171	C₄²×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
176	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
177	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
178	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
180	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
181	C₄⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
182	C₄⋊Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₄×Dic₁₉	—	4	1	no	—
184	C₄×Dic₁₉	—	4	1	no	—
185	#64520	—	4	1	no	—
186	#64520	—	4	1	no	—
187	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
188	#8420	—	19	1	no	maximal, Sylow
189	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
190	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₁₉	—	2	4	no	—
192	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₁₉	—	4	8	no	—
194	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
195	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
196	C₂²×D₁₉	—	8	2	no	—
197	C₂²×D₁₉	—	8	2	no	—
198	C₂²×D₁₉	—	8	4	no	—
199	C₂²×D₁₉	—	8	4	no	—
200	Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
201	Q₈×C₁₉	#102	1	2	yes	complemented
202	D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
203	D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
204	D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
205	D₄×C₁₉	#102	1	2	yes	complemented
206	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
217	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
227	C₂²⋊D₁₉	—	4	8	no	—
228	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
229	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
233	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
234	D₇₆	—	4	4	no	—
235	D₇₆	—	4	2	no	—
236	D₇₆	—	4	8	no	—
237	D₇₆	—	4	4	no	—
238	D₇₆	—	4	2	no	—
239	D₇₆	—	4	2	no	—
240	D₇₆	—	4	1	no	—
241	D₇₆	—	4	2	no	—
242	D₇₆	—	4	1	no	—
243	D₇₆	—	4	2	no	—
244	D₇₆	—	4	2	no	—
245	D₇₆	—	4	1	no	—
246	D₇₆	—	4	2	no	—
247	D₇₆	—	4	1	no	—
248	D₇₆	—	8	2	no	—
249	D₇₆	—	8	4	no	—
250	D₇₆	—	8	4	no	—
251	C₄×D₁₉	—	4	8	no	—
252	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
253	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
254	Dic₃₈	—	4	1	no	—
255	Dic₃₈	—	4	1	no	—
256	C₈×C₁₉	—	8	1	no	—
257	C₈×C₁₉	—	8	1	no	—
258	C₁₉⋊C₈	—	8	1	no	—
259	#3498	—	19	1	no	—
260	#1982	—	19	1	no	—
261	#1806	—	19	1	no	—
262	#1547	—	19	1	no	—
263	#1545	—	19	1	no	—
264	#1502	—	19	1	no	—
265	#1477	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
266	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
270	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
271	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₉	#447	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₉	#450	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
275	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
276	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
277	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
278	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
279	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
280	C₂×D₁₉	—	16	2	no	—
281	C₂×D₁₉	—	16	2	no	—
282	C₂×D₁₉	—	16	8	no	—
283	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
284	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
285	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
286	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
287	C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
288	C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
289	C₄×C₁₉	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₁₉	#418	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₁₉	#447	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₁₉	#450	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₁₉	#453	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₁₉	#455	1	1	yes	characteristic
295	Dic₁₉	—	4	2	no	—
296	Dic₁₉	—	8	2	no	—
297	C₂×H(5,𝔽₂)	—	38	1	no	—
298	#550	—	19	2	no	—
299	#550	—	38	1	no	—
300	D₄²	—	19	2	no	—
301	D₄²	—	38	2	no	—
302	D₄²	—	38	2	no	—
303	D₄²	—	38	1	no	—
304	#535	—	38	2	no	—
305	#535	—	38	1	no	—
306	#532	—	19	1	no	—
307	#532	—	38	1	no	—
308	C₂×#127	—	19	1	no	—
309	C₂×#127	—	38	1	no	—
310	C₄×#41	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
311	#431	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
312	#423	—	19	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
314	C₂×#104	—	38	1	no	—
315	C₂×#102	—	38	2	no	—
316	C₄×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
317	#339	—	38	1	no	—
318	#332	—	38	1	no	—
319	#331	—	38	2	no	—
320	#331	—	38	1	no	—
321	#327	—	38	2	no	—
322	Q₈⋊C₈	—	2	1	no	—
323	D₄⋊C₈	—	2	1	no	—
324	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
325	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
326	C₂×C₁₉	—	4	2	no	—
327	C₂×C₁₉	#1786	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₉	#1792	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₉	#1795	1	1	yes	characteristic
330	D₁₉	—	8	4	no	—
331	D₁₉	—	8	2	no	—
332	H(5,𝔽₂)	—	76	2	no	—
333	H(5,𝔽₂)	—	76	2	no	—
334	H(5,𝔽₂)	—	76	2	no	—
335	H(5,𝔽₂)	—	76	2	no	—
336	C₂×#41	—	38	2	no	—
337	C₂×#41	—	38	2	no	—
338	C₂×#41	—	38	1	no	—
339	C₂×#41	D₇₆	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×D₄	—	19	2	no	—
341	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
342	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	38	4	no	—
345	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
347	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
348	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
349	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
350	C₄⋊Q₈	—	19	1	no	—
351	#127	—	19	2	no	—
352	#127	—	19	2	no	—
353	#127	—	19	1	no	—
354	#127	—	38	2	no	—
355	#127	—	38	2	no	—
356	#127	—	38	2	no	—
357	#127	—	38	1	no	—
358	#127	—	38	1	no	—
359	#124	—	38	2	no	—
360	#124	—	38	1	no	—
361	#121	—	19	2	no	—
362	#121	—	38	4	no	—
363	#121	—	38	4	no	—
364	#121	—	38	2	no	—
365	#121	—	38	2	no	—
366	#121	—	38	1	no	—
367	#121	—	38	2	no	—
368	#121	—	38	2	no	—
369	#120	—	38	4	no	—
370	#120	—	38	4	no	—
371	#120	—	38	4	no	—
372	C₄×Q₈	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
373	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
374	C₄×D₄	—	2	1	no	—
375	C₄×D₄	—	2	1	no	—
376	C₄×D₄	—	19	2	no	—
377	C₄×D₄	—	38	2	no	—
378	C₄×D₄	—	38	2	no	—
379	C₄×D₄	—	38	1	no	—
380	C₄×D₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
381	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
382	#117	—	2	1	no	—
383	#117	D₇₆	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
385	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
387	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
389	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
390	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
391	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
392	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
393	#104	—	76	2	no	—
394	#102	—	76	4	no	—
395	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
396	C₄×C₈	—	2	1	no	—
397	#95	—	38	1	no	—
398	C₁₉	#8420	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
399	C₂⁴	—	38	4	no	—
400	C₂⁴	—	38	2	no	—
401	#41	—	2	1	no	—
402	#41	—	2	1	no	—
403	#41	—	76	4	no	—
404	#41	—	76	4	no	—
405	#41	—	76	4	no	—
406	#41	—	76	4	no	—
407	#41	—	76	1	no	—
408	#41	—	76	1	no	—
409	#41	—	76	1	no	—
410	#41	—	76	1	no	—
411	#41	#64516	1	2	yes	—
412	#41	D₁₅₂	1	2	yes	—
413	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
414	C₂×Q₈	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×D₄	—	2	1	no	—
416	C₂×D₄	—	19	2	no	—
417	C₂×D₄	—	19	4	no	—
418	C₂×D₄	—	38	4	no	—
419	C₂×D₄	—	38	4	no	—
420	C₂×D₄	—	38	4	no	—
421	C₂×D₄	—	38	4	no	—
422	C₂×D₄	—	38	2	no	—
423	C₂×D₄	—	38	1	no	—
424	C₂×D₄	—	38	2	no	—
425	C₂×D₄	—	38	2	no	—
426	C₂×D₄	—	38	2	no	—
427	C₂×D₄	—	38	2	no	—
428	C₂×D₄	—	38	1	no	—
429	C₂×D₄	—	38	2	no	—
430	C₂×D₄	—	76	4	no	—
431	C₂×D₄	—	76	4	no	—
432	C₂×D₄	—	76	2	no	—
433	C₂×D₄	—	76	2	no	—
434	C₂×D₄	—	76	8	no	—
435	C₂×D₄	—	76	8	no	—
436	C₂×D₄	—	76	4	no	—
437	C₂×D₄	—	76	4	no	—
438	C₂×D₄	—	76	1	no	—
439	C₂×D₄	—	76	1	no	—
440	C₂×D₄	—	76	1	no	—
441	C₂×D₄	—	76	1	no	—
442	C₂×D₄	—	152	2	no	—
443	C₂×D₄	—	152	4	no	—
444	C₂×D₄	—	152	2	no	—
445	C₂×D₄	—	152	2	no	—
446	C₂×D₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
453	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
456	M₁₆	—	76	1	no	—
457	M₁₆	—	76	1	no	—
458	C₂×C₈	—	4	2	no	—
459	C₂×C₈	—	4	1	no	—
460	C₂×C₈	—	4	1	no	—
461	C₂×C₈	—	76	1	no	—
462	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
463	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
464	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
467	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
468	C₄⋊C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
469	C₄⋊C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
477	C₄²	—	2	1	no	—
478	C₄²	—	2	1	no	—
479	C₄²	—	2	1	no	—
480	C₄²	—	76	1	no	—
481	C₄²	—	76	1	no	—
482	C₄²	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
483	C₄²	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
484	C₄²	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
485	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
486	C₂³	—	2	1	no	—
487	C₂³	—	38	4	no	—
488	C₂³	—	38	2	no	—
489	C₂³	—	76	8	no	—
490	C₂³	—	76	2	no	—
491	C₂³	—	76	2	no	—
492	C₂³	—	152	2	no	—
493	C₂³	—	152	2	no	—
494	C₂³	—	152	4	no	—
495	C₂³	—	152	4	no	—
496	C₂³	#10597328	1	1	yes	characteristic
497	Q₈	—	2	1	no	—
498	Q₈	—	76	1	no	—
499	Q₈	—	76	1	no	—
500	Q₈	#10597278	1	2	yes	complemented
501	D₄	—	2	2	no	—
502	D₄	—	2	2	no	—
503	D₄	—	2	1	no	—
504	D₄	—	76	4	no	—
505	D₄	—	76	2	no	—
506	D₄	—	76	8	no	—
507	D₄	—	76	4	no	—
508	D₄	—	76	8	no	—
509	D₄	—	76	2	no	—
510	D₄	—	76	2	no	—
511	D₄	—	76	2	no	—
512	D₄	—	76	2	no	—
513	D₄	—	76	1	no	—
514	D₄	—	76	2	no	—
515	D₄	—	76	1	no	—
516	D₄	—	76	2	no	—
517	D₄	—	76	2	no	—
518	D₄	—	76	1	no	—
519	D₄	—	76	2	no	—
520	D₄	—	76	1	no	—
521	D₄	—	152	2	no	—
522	D₄	—	152	4	no	—
523	D₄	—	152	4	no	—
524	D₄	#10597278	1	2	yes	complemented
525	C₂×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄	—	4	1	no	—
533	C₂×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄	—	4	1	no	—
535	C₂×C₄	—	4	1	no	—
536	C₂×C₄	—	38	2	no	—
537	C₂×C₄	—	76	8	no	—
538	C₂×C₄	—	76	2	no	—
539	C₂×C₄	—	76	2	no	—
540	C₂×C₄	—	76	2	no	—
541	C₂×C₄	—	152	1	no	—
542	C₂×C₄	—	152	1	no	—
543	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	C₂×#64516	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄	C₂×D₁₅₂	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	#10597354	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	#10597354	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
553	C₈	—	8	1	no	—
554	C₈	—	8	1	no	—
555	C₈	—	152	1	no	—
556	C₂²	—	2	1	no	—
557	C₂²	—	2	1	no	—
558	C₂²	—	2	2	no	—
559	C₂²	—	4	1	no	—
560	C₂²	—	4	1	no	—
561	C₂²	—	304	2	no	—
562	C₂²	—	304	2	no	—
563	C₂²	—	304	8	no	—
564	C₂²	—	76	4	no	—
565	C₂²	—	76	2	no	—
566	C₂²	—	76	4	no	—
567	C₂²	—	76	2	no	—
568	C₂²	—	76	4	no	—
569	C₂²	—	76	2	no	—
570	C₂²	#11926399	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	#11926680	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	#11926697	1	1	yes	characteristic
573	C₄	—	2	1	no	—
574	C₄	—	2	1	no	—
575	C₄	—	2	1	no	—
576	C₄	—	2	2	no	—
577	C₄	—	4	1	no	—
578	C₄	—	4	1	no	—
579	C₄	—	76	2	no	—
580	C₄	—	152	2	no	—
581	C₄	C₂×#10597278	1	1	yes	characteristic
582	C₄	#11926550	1	1	yes	characteristic
583	C₄	#11926680	1	1	yes	characteristic
584	C₄	#11926697	1	1	yes	characteristic
585	C₄	#11926710	1	1	yes	characteristic
586	C₄	#11926720	1	1	yes	characteristic
587	C₂	—	2	1	no	—
588	C₂	—	2	1	no	—
589	C₂	—	4	2	no	—
590	C₂	—	152	4	no	—
591	C₂	—	152	2	no	—
592	C₂	#14563567	1	1	yes	characteristic
593	C₂	#14563587	1	1	yes	characteristic
594	C₂	#14563604	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11926399
commutator	C₄²×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1477	C₂
socle	C₂²×C₁₉	#379
prime radical	#14577413	C₂
cosocle	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³
hypercenter	#1477	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#8420
LCS	G ▷ C₄²×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1477

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14564561	C₂	semidirect
3. #14563655	C₂	semidirect
4. #14562310	C₂	semidirect
5. #14562302	C₂	semidirect
6. #14562131	C₂	semidirect
7. C₁₉×#1477	C₂	semidirect
10. #11927216	C₄	semidirect
14. D₄×D₇₆	C₄	semidirect
21. #11926568	C₂²	semidirect
24. C₄×C₄⋊Dic₁₉	C₂²	semidirect
31. C₁₉×#431	C₂²	semidirect
32. C₂×C₁₉×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
201. Q₈×C₁₉	#102	semidirect
205. D₄×C₁₉	#102	semidirect
265. #1477	D₁₉	semidirect
311. #431	C₂×D₁₉	semidirect
313. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₉	semidirect
398. C₁₉	#8420	semidirect
500. Q₈	#10597278	semidirect
524. D₄	#10597278	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14577413	2
#14564561	2
#14563655	2
#14562310	2
#14562302	2
#14562131	2
C₁₉×#1477	2
#8420	19