Subgroups — #18074459

Order 4864.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14577418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14563656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14562310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14562307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14562129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14562020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₉×#1988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#10597433	—	2	1	no	—
9	#11927209	—	2	1	no	—
10	#11927209	C₄	1	2	yes	complemented
11	#11927197	—	2	1	no	—
12	#11927197	C₄	1	2	yes	complemented
13	#11927195	—	2	2	no	—
14	#11927195	—	2	2	no	—
15	#11927119	—	2	2	no	—
16	#11927118	—	2	1	no	—
17	#11927095	—	2	1	no	—
18	#11927094	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄⋊Q₈×D₁₉	—	2	1	no	—
20	C₄×#64541	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11926597	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11926568	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10597262	—	2	1	no	—
24	#11926304	—	2	1	no	—
25	#11926290	—	2	2	no	—
26	#11926289	—	2	1	no	—
27	#11926287	—	2	1	no	—
28	#11926277	—	2	2	no	—
29	#11926274	—	2	1	no	—
30	#11926271	—	2	1	no	—
31	C₂×C₁₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₉×#340	—	2	2	no	—
35	C₂²×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
36	#10597433	—	4	2	no	—
37	#10597433	—	4	2	no	—
38	#10597433	—	4	2	no	—
39	#10597433	—	4	2	no	—
40	C₂×#64545	—	2	2	no	—
41	C₂×#64545	—	2	2	no	—
42	C₂×Q₈×D₁₉	—	2	2	no	—
43	C₂×Q₈×D₁₉	—	2	2	no	—
44	C₂×#64541	—	2	4	no	—
45	C₂×#64541	—	2	1	no	—
46	C₂×#64541	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
48	C₁₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
49	C₁₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
50	C₁₉×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₁₉×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#10597393	—	2	2	no	—
58	#10597392	—	2	2	no	—
59	#10597392	—	2	2	no	—
60	#10597390	—	2	2	no	—
61	#10597376	—	2	1	no	—
62	#10597376	D₄	1	2	yes	—
63	#10597375	—	2	4	no	—
64	C₄×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
65	C₄×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
66	#10597372	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#64520	—	2	1	no	—
68	#10597342	—	2	4	no	—
69	#10597342	—	2	4	no	—
70	#10597341	—	2	2	no	—
71	#10597341	—	2	2	no	—
72	#10597340	—	2	4	no	—
73	#10597340	—	2	4	no	—
74	#10597339	—	2	2	no	—
75	#10597339	—	2	2	no	—
76	C₄⋊C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
77	C₄⋊C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
78	#10597334	—	2	2	no	—
79	#10597334	—	2	2	no	—
80	#10597321	—	2	1	no	—
81	#10597320	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₄×D₇₆	—	2	1	no	—
83	C₄×D₇₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₄×D₇₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₄×D₇₆	D₄	1	1	yes	characteristic
86	#10597318	—	2	1	no	—
87	C₄²×D₁₉	—	2	1	no	—
88	#10597315	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₄×Dic₃₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₄×Dic₃₈	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
92	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
93	C₁₉×#95	—	2	1	no	—
94	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
95	#10597262	—	4	2	no	—
96	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
97	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
98	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
99	C₄×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
113	#64545	—	4	4	no	—
114	#64545	—	4	4	no	—
115	#64545	—	4	4	no	—
116	#64545	—	4	4	no	—
117	Q₈×D₁₉	—	4	4	no	—
118	Q₈×D₁₉	—	4	4	no	—
119	Q₈×D₁₉	—	4	4	no	—
120	Q₈×D₁₉	—	4	4	no	—
121	#64541	—	2	1	no	—
122	#64541	—	2	1	no	—
123	#64541	—	4	8	no	—
124	#64541	—	4	8	no	—
125	#64541	—	4	1	no	—
126	#64541	—	4	1	no	—
127	#64541	—	4	1	no	—
128	#64541	—	4	1	no	—
129	#64541	D₈	1	2	yes	—
130	#64541	SD₁₆	1	2	yes	—
131	C₂×D₇₆	—	2	4	no	—
132	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
133	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
134	C₂×D₇₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×D₇₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₃₈	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₃₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
146	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
147	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
152	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₄²×C₁₉	—	4	1	no	—
154	C₄²×C₁₉	—	4	1	no	—
155	C₄²×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
160	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
161	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
162	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
163	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
164	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
165	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
166	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
167	C₄⋊Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₄⋊Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄⋊Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	Dic₁₉⋊C₄	—	2	4	no	—
171	Dic₁₉⋊C₄	—	2	4	no	—
172	Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
173	Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
174	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
175	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
176	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
177	#64520	—	4	1	no	—
178	#64520	—	4	1	no	—
179	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
180	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
181	#8421	—	19	1	no	maximal, Sylow
182	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
184	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
185	Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
186	Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
187	Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
188	Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
208	C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
209	C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
210	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
211	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
216	D₇₆	—	2	1	no	—
217	D₇₆	—	4	2	no	—
218	D₇₆	—	4	8	no	—
219	D₇₆	—	4	1	no	—
220	D₇₆	—	4	1	no	—
221	D₇₆	—	4	1	no	—
222	D₇₆	—	4	1	no	—
223	D₇₆	#102	1	2	yes	—
224	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
225	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
226	C₄×D₁₉	—	4	8	no	—
227	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
228	C₄×D₁₉	—	4	8	no	—
229	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
230	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
231	C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
232	C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
233	Dic₃₈	—	2	1	no	—
234	Dic₃₈	—	4	8	no	—
235	Dic₃₈	—	4	1	no	—
236	Dic₃₈	—	4	1	no	—
237	Dic₃₈	#102	1	2	yes	—
238	C₈×C₁₉	—	8	1	no	—
239	C₁₉⋊C₈	—	8	1	no	—
240	C₁₉⋊C₈	—	8	1	no	—
241	#3499	—	19	1	no	—
242	#1988	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
243	#1806	—	19	1	no	—
244	#1547	—	19	1	no	—
245	#1546	—	19	1	no	—
246	#1502	—	19	1	no	—
247	#1477	—	19	1	no	—
248	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₉	#447	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₉	#450	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
254	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
255	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
256	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
257	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
258	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
259	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
260	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
261	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
262	C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
263	C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
264	C₄×C₁₉	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₁₉	#418	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₁₉	#447	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₁₉	#450	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₁₉	#454	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₁₉	#456	1	1	yes	characteristic
270	Dic₁₉	—	2	2	no	—
271	Dic₁₉	—	4	1	no	—
272	Dic₁₉	—	4	1	no	—
273	Dic₁₉	—	4	2	no	—
274	C₂×2₋¹⁺⁴	—	38	1	no	—
275	D₄×Q₈	—	19	2	no	—
276	D₄×Q₈	—	38	1	no	—
277	#547	—	19	2	no	—
278	#547	—	38	2	no	—
279	#547	—	38	1	no	—
280	#547	—	38	2	no	—
281	#536	—	38	1	no	—
282	#536	—	38	2	no	—
283	#532	—	19	1	no	—
284	#532	—	38	1	no	—
285	C₂×C₄⋊Q₈	—	38	1	no	—
286	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
287	C₄×#41	—	19	1	no	—
288	#431	—	19	1	no	—
289	#423	—	19	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#104	—	38	1	no	—
292	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
293	#340	—	2	2	no	—
294	#339	—	38	1	no	—
295	#332	—	38	1	no	—
296	#332	—	38	2	no	—
297	#331	—	38	1	no	—
298	#327	—	38	2	no	—
299	Q₈⋊C₈	—	38	1	no	—
300	D₄⋊C₈	—	38	1	no	—
301	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
302	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
303	C₂×C₁₉	#1786	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₉	#1793	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₉	#1796	1	1	yes	characteristic
306	D₁₉	—	4	2	no	—
307	D₁₉	—	8	2	no	—
308	2₋¹⁺⁴	—	76	2	no	—
309	2₋¹⁺⁴	—	76	2	no	—
310	2₋¹⁺⁴	—	76	2	no	—
311	2₋¹⁺⁴	—	76	2	no	—
312	C₂×#41	—	19	1	no	—
313	C₂×#41	—	38	4	no	—
314	C₂×#41	—	38	2	no	—
315	C₂×#41	—	38	2	no	—
316	C₂×#41	—	38	1	no	—
317	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
318	C₂²×Q₈	—	38	2	no	—
319	C₂²×Q₈	—	38	2	no	—
320	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
321	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	19	1	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	38	2	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	38	2	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	38	2	no	—
328	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
329	C₄⋊Q₈	D₇₆	1	2	yes	—
330	#127	—	19	1	no	—
331	#124	—	38	2	no	—
332	#124	—	38	1	no	—
333	#123	—	38	4	no	—
334	#123	—	38	4	no	—
335	#123	—	38	4	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	38	4	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	38	2	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	38	2	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	38	4	no	—
340	#121	—	19	2	no	—
341	#121	—	38	2	no	—
342	#121	—	38	2	no	—
343	#121	—	38	1	no	—
344	C₄×Q₈	—	19	1	no	—
345	C₄×Q₈	—	19	1	no	—
346	C₄×D₄	—	19	1	no	—
347	C₄×D₄	—	19	2	no	—
348	C₄×D₄	—	19	1	no	—
349	C₄×D₄	—	38	2	no	—
350	C₄×D₄	—	38	2	no	—
351	C₄×D₄	—	38	1	no	—
352	C₄×D₄	—	38	1	no	—
353	C₄×D₄	—	38	1	no	—
354	#117	—	19	1	no	—
355	#117	—	38	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
361	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
363	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
366	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
367	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
368	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
369	#104	—	76	2	no	—
370	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
371	C₄×C₈	—	38	1	no	—
372	#95	—	2	1	no	—
373	C₁₉	#8421	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
374	#41	—	19	2	no	—
375	#41	—	19	2	no	—
376	#41	—	38	1	no	—
377	#41	—	38	1	no	—
378	#41	—	76	8	no	—
379	#41	—	76	8	no	—
380	#41	—	76	4	no	—
381	#41	—	76	4	no	—
382	#41	—	76	4	no	—
383	#41	—	76	4	no	—
384	#41	—	76	1	no	—
385	#41	—	76	1	no	—
386	#41	—	76	1	no	—
387	#41	—	76	1	no	—
388	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
391	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
392	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
393	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
394	C₂×Q₈	—	19	1	no	—
395	C₂×Q₈	—	38	4	no	—
396	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
397	C₂×Q₈	—	76	4	no	—
398	C₂×Q₈	—	76	4	no	—
399	C₂×Q₈	—	76	4	no	—
400	C₂×Q₈	—	76	4	no	—
401	C₂×D₄	—	19	1	no	—
402	C₂×D₄	—	19	2	no	—
403	C₂×D₄	—	38	4	no	—
404	C₂×D₄	—	38	1	no	—
405	C₂×D₄	—	38	2	no	—
406	C₂×D₄	—	38	1	no	—
407	C₂×D₄	—	38	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
416	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
419	M₁₆	—	76	1	no	—
420	M₁₆	—	76	1	no	—
421	C₂×C₈	—	4	2	no	—
422	C₂×C₈	—	4	1	no	—
423	C₂×C₈	—	76	1	no	—
424	C₂×C₈	—	76	1	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
430	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
432	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
433	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
435	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
436	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
437	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
438	C₄⋊C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	4	yes	—
439	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
446	C₄²	—	4	1	no	—
447	C₄²	—	4	1	no	—
448	C₄²	—	38	1	no	—
449	C₄²	—	38	1	no	—
450	C₄²	—	38	1	no	—
451	C₄²	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
452	C₄²	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
453	C₄²	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
454	C₄²	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
455	C₂³	—	38	1	no	—
456	C₂³	—	38	2	no	—
457	C₂³	#10597383	1	1	yes	characteristic
458	Q₈	—	4	2	no	—
459	Q₈	—	4	2	no	—
460	Q₈	—	4	2	no	—
461	Q₈	—	4	2	no	—
462	Q₈	—	19	2	no	—
463	Q₈	—	38	1	no	—
464	Q₈	—	76	8	no	—
465	Q₈	—	76	1	no	—
466	Q₈	—	76	1	no	—
467	D₄	—	19	2	no	—
468	D₄	—	38	2	no	—
469	D₄	—	38	2	no	—
470	D₄	—	38	1	no	—
471	D₄	—	76	2	no	—
472	D₄	—	76	8	no	—
473	D₄	—	76	2	no	—
474	D₄	—	76	2	no	—
475	D₄	—	76	1	no	—
476	D₄	—	76	1	no	—
477	D₄	—	76	1	no	—
478	D₄	—	76	1	no	—
479	C₂×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄	—	4	1	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	8	1	no	—
487	C₂×C₄	—	8	1	no	—
488	C₂×C₄	—	38	1	no	—
489	C₂×C₄	—	38	2	no	—
490	C₂×C₄	—	38	2	no	—
491	C₂×C₄	—	38	1	no	—
492	C₂×C₄	—	38	1	no	—
493	C₂×C₄	—	38	2	no	—
494	C₂×C₄	—	76	2	no	—
495	C₂×C₄	—	76	8	no	—
496	C₂×C₄	—	76	8	no	—
497	C₂×C₄	—	76	2	no	—
498	C₂×C₄	—	76	2	no	—
499	C₂×C₄	—	76	1	no	—
500	C₂×C₄	—	76	1	no	—
501	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	D₈×D₁₉	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	#10597357	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₉	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	#10597360	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
511	C₈	—	8	1	no	—
512	C₈	—	152	1	no	—
513	C₈	—	152	1	no	—
514	C₂²	—	2	1	no	—
515	C₂²	—	2	1	no	—
516	C₂²	—	38	2	no	—
517	C₂²	—	76	1	no	—
518	C₂²	—	76	1	no	—
519	C₂²	—	76	2	no	—
520	C₂²	—	76	2	no	—
521	C₂²	—	76	2	no	—
522	C₂²	#11926399	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	#11926676	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	#11926693	1	1	yes	characteristic
525	C₄	—	2	1	no	—
526	C₄	—	2	1	no	—
527	C₄	—	2	1	no	—
528	C₄	—	4	4	no	—
529	C₄	—	8	2	no	—
530	C₄	—	38	2	no	—
531	C₄	—	76	1	no	—
532	C₄	—	76	1	no	—
533	C₄	—	76	2	no	—
534	C₄	#102×D₁₉	1	1	yes	characteristic
535	C₄	#11926547	1	1	yes	characteristic
536	C₄	#11926679	1	1	yes	characteristic
537	C₄	#11926696	1	1	yes	characteristic
538	C₄	#11926716	1	1	yes	characteristic
539	C₄	#11926726	1	1	yes	characteristic
540	C₂	—	2	1	no	—
541	C₂	—	2	1	no	—
542	C₂	—	76	2	no	—
543	C₂	—	152	2	no	—
544	C₂	#14563564	1	1	yes	characteristic
545	C₂	#14563593	1	1	yes	characteristic
546	C₂	#14563607	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11926399
commutator	C₄²×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1988	C₂
socle	C₂²×C₁₉	#379
prime radical	#14577418	C₂
cosocle	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³
hypercenter	#1988	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#8421
LCS	G ▷ C₄²×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1988

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14563656	C₂	semidirect
3. #14562310	C₂	semidirect
4. #14562307	C₂	semidirect
5. #14562129	C₂	semidirect
6. #14562020	C₂	semidirect
7. C₁₉×#1988	C₂	semidirect
10. #11927209	C₄	semidirect
12. #11927197	C₄	semidirect
242. #1988	D₁₉	semidirect
373. C₁₉	#8421	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14577418	2
#14563656	2
#14562310	2
#14562307	2
#14562129	2
#14562020	2
C₁₉×#1988	2
#8421	19