Subgroups — #18074472

Order 4864.

772 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14577546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14564558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14562317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14562313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14562129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14562022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₉×#1806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11927267	—	2	1	no	—
9	#11927259	C₄	1	2	yes	complemented
10	#11927254	C₄	1	2	yes	complemented
11	#11927240	—	2	2	no	—
12	#11927203	—	2	2	no	—
13	#11927199	—	2	1	no	—
14	#11927165	—	2	2	no	—
15	#11927122	—	2	1	no	—
16	#11927101	—	2	1	no	—
17	#11927094	—	2	1	no	—
18	#11927094	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10597315	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11927024	—	2	1	no	—
21	#11926597	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10597267	—	2	2	no	—
24	#11926292	—	2	2	no	—
25	#11926291	—	2	1	no	—
26	#11926287	—	2	1	no	—
27	#11926277	—	2	2	no	—
28	Q₈⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
29	D₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
30	C₄×#41×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₉×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₉×#104	—	2	1	no	—
33	C₄×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₉×#339	—	2	1	no	—
35	C₂×#41×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#64541	—	2	1	no	—
37	C₂×#64541	—	2	2	no	—
38	C₂²×Dic₃₈	D₄	1	2	yes	—
39	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
40	C₄×Q₈×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₄×Q₈×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₄×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
43	C₄×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
44	C₄×D₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₄×D₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₁₉×#117	—	2	1	no	—
47	C₁₉×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#10597392	—	2	2	no	—
53	#10597385	—	2	4	no	—
54	#10597384	—	2	2	no	—
55	#10597376	—	2	2	no	—
56	#10597376	—	2	1	no	—
57	#10597376	—	2	2	no	—
58	#10597376	D₄	1	2	yes	—
59	#10597372	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
62	#10597370	—	2	2	no	—
63	#10597370	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
65	#10597344	—	2	4	no	—
66	#10597342	—	2	4	no	—
67	#10597338	—	2	2	no	—
68	C₄⋊C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
69	#10597331	—	2	4	no	—
70	#10597329	—	2	4	no	—
71	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
72	#10597321	—	2	2	no	—
73	#10597321	—	2	1	no	—
74	#10597320	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₄×D₇₆	—	2	2	no	—
76	C₄×D₇₆	—	2	2	no	—
77	C₄×D₇₆	—	2	1	no	—
78	C₄×D₇₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#10597316	—	2	2	no	—
80	#10597315	—	2	1	no	—
81	#10597315	—	2	1	no	—
82	#10597315	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#10597315	D₄	1	2	yes	—
84	#10597315	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₄×Dic₃₈	—	2	2	no	—
86	C₄×Dic₃₈	—	2	2	no	—
87	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
88	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
89	C₁₉×#104	—	4	2	no	—
90	C₁₉×#95	—	2	1	no	—
91	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
92	#10597267	—	4	4	no	—
93	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
94	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
95	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
96	C₄×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
97	#41×C₁₉	—	2	1	no	—
98	#41×C₁₉	—	2	1	no	—
99	#41×C₁₉	—	2	1	no	—
100	#41×C₁₉	—	2	1	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
103	C₂×D₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
114	#64541	—	4	1	no	—
115	#64541	—	4	1	no	—
116	#64541	—	4	1	no	—
117	#64541	—	4	1	no	—
118	#64541	—	8	2	no	—
119	#64541	—	8	2	no	—
120	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
121	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
122	C₂×D₇₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
125	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
127	C₂×Dic₃₈	—	4	2	no	—
128	C₂×Dic₃₈	—	4	2	no	—
129	C₂×Dic₃₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	M₁₆×C₁₉	—	4	1	no	—
131	M₁₆×C₁₉	—	4	1	no	—
132	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
133	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
134	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
135	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
137	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
142	C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
143	C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
144	C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
145	C₄²×C₁₉	—	4	1	no	—
146	C₄²×C₁₉	—	4	1	no	—
147	C₄²×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
152	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
153	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
154	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
155	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
159	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	Dic₁₉⋊C₄	—	2	4	no	—
163	Dic₁₉⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₄×Dic₁₉	—	2	4	no	—
165	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
166	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
167	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
168	#8423	—	19	1	no	maximal, Sylow
169	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
172	Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
173	Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
174	D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
175	D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
176	D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
177	D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₉	#135	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₉	#135	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₉	#137	1	1	yes	characteristic
202	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
203	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
204	C₂²⋊D₁₉	—	8	4	no	—
205	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
208	D₇₆	—	4	2	no	—
209	D₇₆	—	4	1	no	—
210	D₇₆	—	4	1	no	—
211	D₇₆	—	4	1	no	—
212	D₇₆	—	4	1	no	—
213	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
214	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
215	C₄×D₁₉	—	8	4	no	—
216	Dic₃₈	—	4	1	no	—
217	Dic₃₈	—	4	1	no	—
218	Dic₃₈	—	4	2	no	—
219	Dic₃₈	—	4	2	no	—
220	Dic₃₈	—	4	4	no	—
221	C₈×C₁₉	—	8	1	no	—
222	C₁₉⋊C₈	—	8	1	no	—
223	C₁₉⋊C₈	—	8	1	no	—
224	#3511	—	19	1	no	—
225	#1981	—	19	1	no	—
226	#1806	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
227	#1548	—	19	1	no	—
228	#1547	—	19	1	no	—
229	#1502	—	19	1	no	—
230	#1477	—	19	1	no	—
231	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
234	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
235	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
236	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₉	#449	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₉	#452	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
240	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
241	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
242	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
243	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
244	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
245	C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
246	C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
247	C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
248	C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
249	C₄×C₁₉	#416	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₁₉	#417	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₁₉	#449	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₁₉	#452	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₁₉	#453	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₁₉	#455	1	1	yes	characteristic
255	Dic₁₉	—	4	4	no	—
256	Dic₁₉	—	4	2	no	—
257	#556	—	38	1	no	—
258	#555	—	19	2	no	—
259	#554	—	19	2	no	—
260	#553	—	38	2	no	—
261	#548	—	38	2	no	—
262	#547	—	38	1	no	—
263	#542	—	38	2	no	—
264	#537	—	38	1	no	—
265	#533	—	38	1	no	—
266	#532	—	19	1	no	—
267	#532	—	38	1	no	—
268	C₂×C₄⋊Q₈	—	19	1	no	—
269	#520	—	38	1	no	—
270	C₄×#41	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
271	#431	—	19	1	no	—
272	#423	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄⋊C₈	—	19	1	no	—
274	C₂×#104	—	2	1	no	—
275	C₂×#103	—	38	2	no	—
276	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
277	#339	—	2	1	no	—
278	#333	—	38	2	no	—
279	#332	—	38	1	no	—
280	#331	—	38	1	no	—
281	#327	—	38	2	no	—
282	Q₈⋊C₈	—	38	1	no	—
283	D₄⋊C₈	—	38	1	no	—
284	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
285	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
286	C₂×C₁₉	—	8	1	no	—
287	C₂×C₁₉	#1788	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₉	#1792	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₉	#1796	1	1	yes	characteristic
290	D₁₉	—	8	2	no	—
291	C₂×#41	—	38	2	no	—
292	C₂×#41	—	38	1	no	—
293	C₂×#41	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Q₈	—	19	2	no	—
295	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	19	2	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	19	1	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	19	2	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	38	1	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	38	1	no	—
302	#127	—	19	1	no	—
303	#126	—	38	4	no	—
304	#125	—	38	2	no	—
305	#124	—	38	2	no	—
306	#124	—	38	4	no	—
307	#124	—	38	1	no	—
308	#123	—	38	4	no	—
309	C₂²⋊Q₈	—	38	4	no	—
310	C₂²⋊Q₈	—	38	2	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	38	2	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	38	2	no	—
313	#121	—	19	2	no	—
314	#121	—	38	2	no	—
315	#121	—	38	2	no	—
316	#121	—	38	4	no	—
317	#121	—	38	2	no	—
318	#121	—	38	1	no	—
319	C₄×Q₈	—	38	2	no	—
320	C₄×Q₈	—	38	2	no	—
321	C₄×Q₈	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
322	C₄×Q₈	D₇₆	1	1	yes	characteristic
323	C₄×D₄	—	2	1	no	—
324	C₄×D₄	—	2	1	no	—
325	C₄×D₄	—	19	2	no	—
326	C₄×D₄	—	38	2	no	—
327	C₄×D₄	—	38	2	no	—
328	C₄×D₄	—	38	4	no	—
329	C₄×D₄	—	38	1	no	—
330	C₄×D₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
331	C₄×D₄	D₇₆	1	1	yes	characteristic
332	#117	—	2	1	no	—
333	#117	—	38	2	no	—
334	#117	—	38	2	no	—
335	#117	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
340	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
344	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
345	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
346	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
347	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
348	#104	—	4	2	no	—
349	#103	—	76	4	no	—
350	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
351	C₄×C₈	—	38	1	no	—
352	#95	—	2	1	no	—
353	C₁₉	#8423	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
354	#41	—	2	1	no	—
355	#41	—	2	1	no	—
356	#41	—	2	1	no	—
357	#41	—	2	1	no	—
358	#41	—	76	1	no	—
359	#41	—	76	1	no	—
360	#41	—	76	1	no	—
361	#41	—	76	1	no	—
362	#41	—	152	2	no	—
363	#41	—	152	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	19	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
366	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	76	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	76	2	no	—
369	C₂×Q₈	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₄	—	2	1	no	—
371	C₂×D₄	—	19	2	no	—
372	C₂×D₄	—	38	2	no	—
373	C₂×D₄	—	38	4	no	—
374	C₂×D₄	—	38	1	no	—
375	C₂×D₄	—	38	1	no	—
376	C₂×D₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
384	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
387	M₁₆	—	4	1	no	—
388	M₁₆	—	4	1	no	—
389	C₂×C₈	—	4	1	no	—
390	C₂×C₈	—	76	2	no	—
391	C₂×C₈	—	76	1	no	—
392	C₂×C₈	—	76	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
397	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
404	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
405	C₄⋊C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
415	C₄²	—	2	1	no	—
416	C₄²	—	2	1	no	—
417	C₄²	—	2	1	no	—
418	C₄²	—	4	1	no	—
419	C₄²	—	4	1	no	—
420	C₄²	—	38	4	no	—
421	C₄²	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
422	C₄²	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
423	C₄²	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
424	C₄²	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
425	C₂³	—	2	1	no	—
426	C₂³	—	38	2	no	—
427	C₂³	#10597383	1	1	yes	characteristic
428	Q₈	—	2	1	no	—
429	Q₈	—	2	1	no	—
430	Q₈	—	76	4	no	—
431	Q₈	—	76	1	no	—
432	Q₈	—	76	1	no	—
433	Q₈	—	76	2	no	—
434	Q₈	—	76	2	no	—
435	D₄	—	2	1	no	—
436	D₄	—	2	1	no	—
437	D₄	—	4	1	no	—
438	D₄	—	4	1	no	—
439	D₄	—	76	2	no	—
440	D₄	—	76	2	no	—
441	D₄	—	76	2	no	—
442	D₄	—	76	1	no	—
443	D₄	—	76	1	no	—
444	D₄	—	76	1	no	—
445	D₄	—	76	1	no	—
446	D₄	—	152	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄	—	4	1	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	1	no	—
455	C₂×C₄	—	4	1	no	—
456	C₂×C₄	—	4	1	no	—
457	C₂×C₄	—	4	1	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	8	1	no	—
460	C₂×C₄	—	8	1	no	—
461	C₂×C₄	—	38	2	no	—
462	C₂×C₄	—	38	4	no	—
463	C₂×C₄	—	76	2	no	—
464	C₂×C₄	—	76	2	no	—
465	C₂×C₄	—	152	4	no	—
466	C₂×C₄	—	152	2	no	—
467	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	#10597378	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	#10597388	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	#10597396	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	#10597396	1	1	yes	characteristic
477	C₈	—	8	1	no	—
478	C₈	—	152	1	no	—
479	C₈	—	152	1	no	—
480	C₂²	—	2	1	no	—
481	C₂²	—	2	1	no	—
482	C₂²	—	4	1	no	—
483	C₂²	—	4	1	no	—
484	C₂²	—	4	1	no	—
485	C₂²	—	76	2	no	—
486	C₂²	—	76	2	no	—
487	C₂²	—	76	2	no	—
488	C₂²	#11926399	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	#11926687	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	#11926704	1	1	yes	characteristic
491	C₄	—	2	1	no	—
492	C₄	—	2	1	no	—
493	C₄	—	2	1	no	—
494	C₄	—	4	1	no	—
495	C₄	—	4	1	no	—
496	C₄	—	4	1	no	—
497	C₄	—	8	2	no	—
498	C₄	—	76	4	no	—
499	C₄	—	76	2	no	—
500	C₄	#11926538	1	1	yes	characteristic
501	C₄	#11926543	1	1	yes	characteristic
502	C₄	#11926687	1	1	yes	characteristic
503	C₄	#11926704	1	1	yes	characteristic
504	C₄	#11926713	1	1	yes	characteristic
505	C₄	#11926723	1	1	yes	characteristic
506	C₂	—	2	1	no	—
507	C₂	—	2	1	no	—
508	C₂	—	8	1	no	—
509	C₂	—	152	2	no	—
510	C₂	#14563573	1	1	yes	characteristic
511	C₂	#14563590	1	1	yes	characteristic
512	C₂	#14563609	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11926399
commutator	C₄²×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1806	C₂
socle	C₂²×C₁₉	#379
prime radical	#14577546	C₂
cosocle	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³
hypercenter	#1806	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#8423
LCS	G ▷ C₄²×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14564558	C₂	semidirect
3. #14562317	C₂	semidirect
4. #14562313	C₂	semidirect
5. #14562129	C₂	semidirect
6. #14562022	C₂	semidirect
7. C₁₉×#1806	C₂	semidirect
9. #11927259	C₄	semidirect
10. #11927254	C₄	semidirect
226. #1806	D₁₉	semidirect
353. C₁₉	#8423	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14577546	2
#14564558	2
#14562317	2
#14562313	2
#14562129	2
#14562022	2
C₁₉×#1806	2
#8423	19