Finite Group Databasebeta

← #18074473

Subgroups — #18074473

Order 4864.

772 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14577548C211yesmaximal, characteristic
2#14563656C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14562316C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14562310C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14562129C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14562020C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C19×#1981C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11927268—21no—
9#11927260C412yescomplemented
10#11927255C412yescomplemented
11#11927242—22no—
12#11927205—22no—
13#11927197—21no—
14#11927168—22no—
15#11927125—21no—
16#11927099—21no—
17#11927095—21no—
18#11927094C2211yescharacteristic
19#11927025—21no—
20C4×#64541C2211yescharacteristic
21#11926597C2211yescharacteristic
22#11926568C2211yescharacteristic
23C2×#10597262—21no—
24#11926304—21no—
25#11926293—22no—
26#11926289—21no—
27#11926287—21no—
28#11926277—22no—
29#11926274—21no—
30#11926271—21no—
31C2×C19×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
32C2×C19×C4⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×C19×#103—22no—
34C4×C4⋊C4×C19C2211yescharacteristic
35C22×Q8×C19D412yes—
36C2×#64545—22no—
37C2×#64541—21no—
38C2×#64541D411yescharacteristic
39C22×C8×C19—21no—
40C19×C4⋊Q8—21no—
41C19×C4⋊Q8—21no—
42C19×C4⋊Q8C2×C412yes—
43C19×C4⋊Q8D412yes—
44C2×C4⋊C4×C19—21no—
45C2×C4⋊C4×C19—21no—
46C2×C4⋊C4×C19—21no—
47C2×C42×C19—21no—
48C2×C42×C19C2311yescharacteristic
49#10597393—22no—
50#10597393—24no—
51#10597392—22no—
52#10597392—24no—
53Q8×Dic19—22no—
54#10597376—24no—
55#10597376—21no—
56#10597376D412yes—
57C4×C22⋊D19—24no—
58C4×C22⋊D19—21no—
59C4×C22⋊D19—21no—
60#10597372D411yescharacteristic
61C2×#64520—21no—
62#10597344—24no—
63#10597343—22no—
64#10597343—22no—
65#10597341—22no—
66#10597341—22no—
67#10597341—22no—
68#10597340—24no—
69#10597339—22no—
70#10597339—22no—
71#10597338—22no—
72#10597338—22no—
73C4⋊C4×D19—22no—
74#10597336—22no—
75#10597333—22no—
76#10597321—21no—
77#10597320D411yescharacteristic
78C4×D76—21no—
79C4×D76C2×C412yes—
80C4×D76C2×C411yescharacteristic
81C4×D76D411yescharacteristic
82#10597318—21no—
83C42×D19—21no—
84#10597315D411yescharacteristic
85C4×Dic38C2×C411yescharacteristic
86C4×Dic38D411yescharacteristic
87C19×C4⋊C8—21no—
88C19×C4⋊C8—21no—
89C19×#103—44no—
90C19×#95—21no—
91C22⋊(C19⋊C8)—21no—
92#10597262—42no—
93C4⋊(C19⋊C8)—21no—
94C4⋊(C19⋊C8)—21no—
95C4⋊(C19⋊C8)—21no—
96C4×C19⋊C8—21no—
97C2×Q8×C19—22no—
98C2×Q8×C19—42no—
99C2×Q8×C19—42no—
100C2×Q8×C19C22⋊C414yes—
101C22×C4×C19—22no—
102C22×C4×C19—41no—
103C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
104C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
105C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
106C2×C22⋊D19—21no—
107C2×C22⋊D19—22no—
108#64545—82no—
109#64545—82no—
110#64541—21no—
111#64541—21no—
112#64541—21no—
113#64541—21no—
114#64541—41no—
115#64541—41no—
116#64541—41no—
117#64541—41no—
118C2×D76—21no—
119C2×D76—21no—
120C2×D76—24no—
121C2×D76C22⋊C411yescharacteristic
122C2×D76C22⋊C412yes—
123C2×C4×D19—22no—
124C2×C4×D19—21no—
125C2×C4×D19—21no—
126C2×C4×D19—21no—
127C2×C4×D19—24no—
128C2×Dic38—21no—
129C2×Dic38C22⋊C411yescharacteristic
130C2×C8×C19—42no—
131C2×C8×C19—41no—
132C4⋊C4×C19—22no—
133C4⋊C4×C19—22no—
134C4⋊C4×C19—22no—
135C4⋊C4×C19—22no—
136C4⋊C4×C19—22no—
137C4⋊C4×C19—41no—
138C42×C19—41no—
139C42×C19—41no—
140C42×C19C22×C411yescharacteristic
141C42×C19C2×D411yescharacteristic
142C42×C19C2×D411yescharacteristic
143C42×C19C2×D411yescharacteristic
144C22⋊Dic19—21no—
145(C2×D19)⋊C4—24no—
146(C2×D19)⋊C4—24no—
147(C2×D19)⋊C4—24no—
148(C2×D19)⋊C4—22no—
149(C2×D19)⋊C4—21no—
150(C2×D19)⋊C4—22no—
151(C2×D19)⋊C4—21no—
152C4⋊Dic19—24no—
153C4⋊Dic19—21no—
154C4⋊Dic19C22⋊C412yes—
155C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
156C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
157Dic19⋊C4—24no—
158Dic19⋊C4—21no—
159Dic19⋊C4—21no—
160C4×Dic19—24no—
161C4×Dic19—21no—
162C4×Dic19—21no—
163C4×Dic19—21no—
164#64520—41no—
165#64520—41no—
166C2×C19⋊C8—41no—
167C2×C19⋊C8—41no—
168#8423—191nomaximal, Sylow
169C23×C19#12011yescharacteristic
170C22×D19—21no—
171C22×D19—22no—
172Q8×C19—44no—
173Q8×C19—42no—
174Q8×C19—42no—
175C2×C4×C19—21no—
176C2×C4×C19—21no—
177C2×C4×C19—24no—
178C2×C4×C19—41no—
179C2×C4×C19—42no—
180C2×C4×C19—82no—
181C2×C4×C19—81no—
182C2×C4×C19—81no—
183C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
184C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
185C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
186C2×C4×C19#12011yescharacteristic
187C2×C4×C19#12011yescharacteristic
188C2×C4×C19#12011yescharacteristic
189C2×C4×C19#13511yescharacteristic
190C2×C4×C19#13511yescharacteristic
191C2×C4×C19AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
192C2×C4×C19#13711yescharacteristic
193C22⋊D19—41no—
194C22⋊D19—42no—
195C22⋊D19—41no—
196C22⋊D19—42no—
197C2×Dic19—21no—
198C2×Dic19—21no—
199C2×Dic19—21no—
200C2×Dic19—22no—
201D76—21no—
202D76—21no—
203D76—42no—
204D76—41no—
205D76—41no—
206D76—41no—
207D76—41no—
208D76—84no—
209C4×D19—42no—
210C4×D19—42no—
211C4×D19—42no—
212C4×D19—41no—
213C4×D19—41no—
214C4×D19—41no—
215C4×D19—41no—
216C4×D19—84no—
217Dic38—21no—
218Dic38—21no—
219Dic38—41no—
220Dic38—41no—
221C8×C19—81no—
222C19⋊C8—81no—
223C19⋊C8—81no—
224#3511—191no—
225#1981D1911yescharacteristic, complemented
226#1806—191no—
227#1548—191no—
228#1547—191no—
229#1502—191no—
230#1477—191no—
231C22×C19—21no—
232C22×C19—21no—
233C22×C19#37911yescharacteristic
234C22×C19#44911yescharacteristic
235C22×C19#45211yescharacteristic
236C2×D19—41no—
237C2×D19—42no—
238C2×D19—41no—
239C2×D19—42no—
240C2×D19—41no—
241C2×D19—42no—
242C4×C19—21no—
243C4×C19—21no—
244C4×C19—21no—
245C4×C19—44no—
246C4×C19—82no—
247C4×C19#41611yescharacteristic
248C4×C19#41711yescharacteristic
249C4×C19#44911yescharacteristic
250C4×C19#45211yescharacteristic
251C4×C19#45311yescharacteristic
252C4×C19#45511yescharacteristic
253Dic19—41no—
254Dic19—41no—
255Dic19—41no—
256Dic19—42no—
257#556—381no—
258#555—192no—
259#554—192no—
260#553—382no—
261#548—382no—
262#547—381no—
263#542—382no—
264#537—381no—
265#533—381no—
266#532—191no—
267#532—381no—
268C2×C4⋊Q8C2×D1911yescharacteristic
269#520—381no—
270C4×#41—191no—
271#431—191no—
272#423—191no—
273C2×C4⋊C8C2×D1911yescharacteristic
274C2×#104—381no—
275C2×#103—22no—
276C4×C4⋊C4C2×D1911yescharacteristic
277#339—381no—
278#333—382no—
279#332—381no—
280#331—381no—
281#327—382no—
282Q8⋊C8—381no—
283D4⋊C8—381no—
284C2×C19—21no—
285C2×C19—21no—
286C2×C19#178811yescharacteristic
287C2×C19#179211yescharacteristic
288C2×C19#179611yescharacteristic
289D19—81no—
290D19—82no—
291C2×#41—191no—
292C2×#41—382no—
293C2×#41—381no—
294C22×Q8C22⋊D1912yes—
295C2×M16—381no—
296C22×C8—21no—
297C4⋊Q8—21no—
298C4⋊Q8—21no—
299C4⋊Q8—191no—
300C4⋊Q8C4×D1912yes—
301C4⋊Q8D7612yes—
302#127—191no—
303#126—384no—
304#125—382no—
305#124—382no—
306#124—384no—
307#124—381no—
308#123—384no—
309C22⋊Q8—382no—
310C22⋊Q8—382no—
311C22⋊Q8—382no—
312C22⋊Q8—384no—
313#121—192no—
314#121—382no—
315#121—382no—
316#121—382no—
317#121—384no—
318#121—381no—
319C4×Q8—191no—
320C4×Q8—191no—
321C4×Q8—382no—
322C4×Q8—382no—
323C4×D4—191no—
324C4×D4—192no—
325C4×D4—191no—
326C4×D4—382no—
327C4×D4—382no—
328C4×D4—384no—
329C4×D4—381no—
330C4×D4—381no—
331C4×D4—381no—
332#117—191no—
333#117—382no—
334#117—382no—
335#117—381no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—382no—
340C2×C42—21no—
341C2×C42—381no—
342C2×C42C22×D1911yescharacteristic
343C4⋊C8—21no—
344C4⋊C8—21no—
345C4⋊C8—381no—
346C4⋊C8—381no—
347C4⋊C8—381no—
348#104—762no—
349#103—44no—
350C22⋊C8—381no—
351C4×C8—381no—
352#95—21no—
353C19#842311yescharacteristic, complemented, Sylow
354#41—381no—
355#41—381no—
356#41—381no—
357#41—381no—
358#41—761no—
359#41—761no—
360#41—761no—
361#41—761no—
362#41—1522no—
363#41—1522no—
364C2×Q8—22no—
365C2×Q8—42no—
366C2×Q8—42no—
367C2×Q8—191no—
368C2×Q8—381no—
369C2×Q8(C2×D19)⋊C414yes—
370C2×D4—191no—
371C2×D4—192no—
372C2×D4—384no—
373C2×D4—382no—
374C2×D4—381no—
375C2×D4—381no—
376C2×D4—381no—
377C22×C4—22no—
378C22×C4—41no—
379C22×C4—384no—
380C22×C4—381no—
381C22×C4—381no—
382C22×C4—382no—
383C22×C4—381no—
384C22×C4D4×D1911yescharacteristic
385C22×C4D4×D1911yescharacteristic
386C22×C4C2×C22⋊D1911yescharacteristic
387M16—761no—
388M16—761no—
389C2×C8—42no—
390C2×C8—41no—
391C2×C8—761no—
392C2×C8—761no—
393C4⋊C4—22no—
394C4⋊C4—22no—
395C4⋊C4—22no—
396C4⋊C4—22no—
397C4⋊C4—22no—
398C4⋊C4—41no—
399C4⋊C4—191no—
400C4⋊C4—191no—
401C4⋊C4—192no—
402C4⋊C4—384no—
403C4⋊C4—384no—
404C4⋊C4—381no—
405C4⋊C4—381no—
406C4⋊C4—381no—
407C22⋊C4—384no—
408C22⋊C4—384no—
409C22⋊C4—384no—
410C22⋊C4—381no—
411C22⋊C4—381no—
412C22⋊C4—382no—
413C22⋊C4—381no—
414C22⋊C4—382no—
415C42—41no—
416C42—41no—
417C42—384no—
418C42—381no—
419C42—381no—
420C42—381no—
421C42C2×C4×D1911yescharacteristic
422C42C2×D7611yescharacteristic
423C42D4×D1911yescharacteristic
424C42D4×D1911yescharacteristic
425C23—381no—
426C23—382no—
427C23#1059738311yescharacteristic
428Q8—44no—
429Q8—42no—
430Q8—42no—
431Q8—381no—
432Q8—381no—
433Q8—761no—
434Q8—761no—
435D4—381no—
436D4—381no—
437D4—762no—
438D4—761no—
439D4—762no—
440D4—761no—
441D4—762no—
442D4—761no—
443D4—761no—
444D4—761no—
445D4—761no—
446D4—1524no—
447C2×C4—21no—
448C2×C4—21no—
449C2×C4—24no—
450C2×C4—41no—
451C2×C4—42no—
452C2×C4—82no—
453C2×C4—81no—
454C2×C4—81no—
455C2×C4—381no—
456C2×C4—382no—
457C2×C4—381no—
458C2×C4—381no—
459C2×C4—762no—
460C2×C4—762no—
461C2×C4—762no—
462C2×C4—761no—
463C2×C4—761no—
464C2×C4—761no—
465C2×C4—761no—
466C2×C4—1524no—
467C2×C4C22⋊C4×D1911yescharacteristic
468C2×C4C22⋊C4×D1911yescharacteristic
469C2×C4#1059732811yescharacteristic
470C2×C4#1059732811yescharacteristic
471C2×C4#1059736011yescharacteristic
472C2×C4#1059736211yescharacteristic
473C2×C4#1059736411yescharacteristic
474C2×C4#1059736511yescharacteristic
475C2×C4C2×(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
476C2×C4#1059738311yescharacteristic
477C8—81no—
478C8—1521no—
479C8—1521no—
480C22—21no—
481C22—21no—
482C22—761no—
483C22—762no—
484C22—761no—
485C22—762no—
486C22—761no—
487C22—762no—
488C22#1192639911yescharacteristic
489C22#1192668811yescharacteristic
490C22#1192670511yescharacteristic
491C4—21no—
492C4—21no—
493C4—21no—
494C4—44no—
495C4—82no—
496C4—761no—
497C4—761no—
498C4—761no—
499C4—762no—
500C4#1192653911yescharacteristic
501C4#1192654411yescharacteristic
502C4#1192669211yescharacteristic
503C4#1192670911yescharacteristic
504C4#1192671111yescharacteristic
505C4#1192672111yescharacteristic
506C2—21no—
507C2—21no—
508C2—1521no—
509C2—1522no—
510C2#1456357411yescharacteristic
511C2#1456358811yescharacteristic
512C2#1456360711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11926399
commutatorC42×C19C22×C4
FrattiniC2×C42C22×D19
FittingC19×#1981C2
socleC22×C19#379
prime radical#14577548C2
cosocleC2×C42×C19C23
hypercenter#1981D19
hypocenterC19#8423
LCSG ▷ C42×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1981

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14563656C2semidirect
3. #14562316C2semidirect
4. #14562310C2semidirect
5. #14562129C2semidirect
6. #14562020C2semidirect
7. C19×#1981C2semidirect
9. #11927260C4semidirect
10. #11927255C4semidirect
225. #1981D19semidirect
353. C19#8423semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145775482
#145636562
#145623162
#145623102
#145621292
#145620202
C19×#19812
#842319