Subgroups — #18074514

Order 4864.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14577406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14562285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14562194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14562194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14562033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14562030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₉×#1805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#10597433	—	2	1	no	—
9	#11927216	—	2	1	no	—
10	#11927216	C₄	1	2	yes	complemented
11	Q₈×D₇₆	—	2	1	no	—
12	Q₈×D₇₆	C₄	1	2	yes	complemented
13	#11927206	—	2	2	no	—
14	#11927206	—	2	2	no	—
15	#11927125	—	2	1	no	—
16	#11927125	—	2	2	no	—
17	#11927094	—	2	2	no	—
18	#11927094	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11927094	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11926597	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11926597	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11926291	—	2	1	no	—
23	#11926287	—	2	1	no	—
24	#11926277	—	2	2	no	—
25	#11926277	—	2	2	no	—
26	Q₈⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
27	#11926271	—	2	2	no	—
28	C₂×C₄×Q₈×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₁₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₉×#103	—	2	1	no	—
31	C₁₉×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₉×#340	—	2	1	no	—
33	C₂²×Q₈×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
34	#10597433	—	4	2	no	—
35	#10597433	—	4	2	no	—
36	#10597433	—	4	2	no	—
37	#10597433	—	4	2	no	—
38	C₂×#64545	—	2	2	no	—
39	C₂×#64545	—	2	2	no	—
40	C₂×Q₈×D₁₉	—	2	2	no	—
41	C₂×Q₈×D₁₉	—	2	2	no	—
42	C₂×#64541	—	2	4	no	—
43	C₂×#64541	—	2	1	no	—
44	C₂×#64541	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
46	C₄×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
47	C₄×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
48	C₄×Q₈×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₄×Q₈×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#10597376	—	2	4	no	—
56	#10597376	—	2	1	no	—
57	#10597376	—	2	1	no	—
58	#10597376	D₄	1	2	yes	—
59	#10597376	D₄	1	2	yes	—
60	#10597343	—	2	2	no	—
61	#10597343	—	2	4	no	—
62	#10597343	—	2	2	no	—
63	#10597343	—	2	4	no	—
64	#10597341	—	2	2	no	—
65	#10597341	—	2	4	no	—
66	#10597341	—	2	4	no	—
67	#10597341	—	2	2	no	—
68	#10597321	—	2	4	no	—
69	#10597321	—	2	1	no	—
70	#10597321	—	2	1	no	—
71	#10597320	—	2	2	no	—
72	#10597320	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	#10597320	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄×D₇₆	—	2	4	no	—
75	C₄×D₇₆	—	2	2	no	—
76	C₄×D₇₆	—	2	1	no	—
77	C₄×D₇₆	—	2	1	no	—
78	C₄×D₇₆	—	2	2	no	—
79	C₄×D₇₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₄×D₇₆	D₄	1	2	yes	—
81	#10597315	—	2	2	no	—
82	#10597315	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	#10597315	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
85	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
86	C₁₉×#103	—	4	2	no	—
87	C₁₉×#95	—	2	1	no	—
88	C₁₉×#95	—	2	1	no	—
89	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
90	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
91	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
92	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
93	C₄×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
94	C₄×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂×Q₈×C₁₉	D₈	1	2	yes	—
100	C₂×Q₈×C₁₉	SD₁₆	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
109	#64545	—	4	4	no	—
110	#64545	—	4	4	no	—
111	#64545	—	4	4	no	—
112	#64545	—	4	4	no	—
113	Q₈×D₁₉	—	4	4	no	—
114	Q₈×D₁₉	—	4	4	no	—
115	Q₈×D₁₉	—	4	4	no	—
116	Q₈×D₁₉	—	4	4	no	—
117	#64541	—	4	8	no	—
118	#64541	—	4	8	no	—
119	#64541	—	4	1	no	—
120	#64541	—	4	1	no	—
121	#64541	—	4	1	no	—
122	#64541	—	4	1	no	—
123	#64541	—	4	1	no	—
124	#64541	—	4	1	no	—
125	#64541	—	4	1	no	—
126	#64541	—	4	1	no	—
127	C₂×D₇₆	—	2	4	no	—
128	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
129	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
130	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
131	C₂×D₇₆	—	2	4	no	—
132	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
133	C₂×D₇₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₂×D₇₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₃₈	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
141	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
142	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
143	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
144	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
145	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
148	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
149	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
150	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
152	C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
158	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
159	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
160	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
161	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
162	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
164	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
165	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
166	C₄⋊Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₄⋊Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
169	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
170	#8429	—	19	1	no	maximal, Sylow
171	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
174	Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
175	Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
176	Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
177	Q₈×C₁₉	#102	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
198	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
199	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
200	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
201	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
204	D₇₆	—	4	2	no	—
205	D₇₆	—	4	2	no	—
206	D₇₆	—	4	2	no	—
207	D₇₆	—	4	8	no	—
208	D₇₆	—	4	1	no	—
209	D₇₆	—	4	1	no	—
210	D₇₆	—	4	1	no	—
211	D₇₆	—	4	1	no	—
212	D₇₆	—	8	1	no	—
213	D₇₆	—	8	4	no	—
214	C₄×D₁₉	—	4	8	no	—
215	C₄×D₁₉	—	4	8	no	—
216	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
217	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
218	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
219	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
220	Dic₃₈	—	4	8	no	—
221	Dic₃₈	—	4	1	no	—
222	Dic₃₈	—	4	1	no	—
223	Dic₃₈	—	4	1	no	—
224	Dic₃₈	—	4	1	no	—
225	C₈×C₁₉	—	8	1	no	—
226	C₁₉⋊C₈	—	8	1	no	—
227	C₁₉⋊C₈	—	8	1	no	—
228	#3497	—	19	1	no	—
229	#1805	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#1540	—	19	1	no	—
231	#1517	—	19	1	no	—
232	#1517	—	19	1	no	—
233	#1480	—	19	1	no	—
234	#1479	—	19	1	no	—
235	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₉	#447	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₉	#450	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
241	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
242	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
243	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
244	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
245	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
246	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
247	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
248	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
249	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
250	C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
251	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
252	C₄×C₁₉	—	16	1	no	—
253	C₄×C₁₉	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₁₉	#418	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₁₉	#447	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₁₉	#450	1	1	yes	characteristic
257	Dic₁₉	—	4	2	no	—
258	Dic₁₉	—	4	2	no	—
259	C₂×2₋¹⁺⁴	—	38	1	no	—
260	#550	—	19	2	no	—
261	#550	—	38	1	no	—
262	D₄×Q₈	—	19	2	no	—
263	D₄×Q₈	—	38	1	no	—
264	#548	—	38	2	no	—
265	#548	—	38	2	no	—
266	#537	—	38	2	no	—
267	#537	—	38	1	no	—
268	#532	—	19	1	no	—
269	#532	—	19	1	no	—
270	#532	—	38	2	no	—
271	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
272	#431	—	19	1	no	—
273	#431	—	19	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#103	—	2	1	no	—
276	#382	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
277	#340	—	2	1	no	—
278	#332	—	38	1	no	—
279	#331	—	38	1	no	—
280	#327	—	38	2	no	—
281	#327	—	38	2	no	—
282	Q₈⋊C₈	—	38	2	no	—
283	D₄⋊C₈	—	38	2	no	—
284	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
285	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
286	C₂×C₁₉	#1786	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₉	#1794	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₉	#1796	1	1	yes	characteristic
289	D₁₉	—	8	2	no	—
290	D₁₉	—	8	2	no	—
291	2₋¹⁺⁴	—	76	2	no	—
292	2₋¹⁺⁴	—	76	2	no	—
293	2₋¹⁺⁴	—	76	2	no	—
294	2₋¹⁺⁴	—	76	2	no	—
295	C₂×#41	—	38	4	no	—
296	C₂×#41	—	38	2	no	—
297	C₂×#41	—	38	2	no	—
298	C₂×#41	—	38	1	no	—
299	C₂×#41	—	38	1	no	—
300	C₂²×Q₈	—	38	2	no	—
301	C₂²×Q₈	—	38	2	no	—
302	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	19	1	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	19	1	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	38	2	no	—
307	#127	—	19	1	no	—
308	#127	—	19	1	no	—
309	#127	—	38	2	no	—
310	#124	—	38	4	no	—
311	#124	—	38	1	no	—
312	#124	—	38	1	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	38	4	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	38	2	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	38	4	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	38	2	no	—
317	#121	—	19	2	no	—
318	#121	—	19	2	no	—
319	#121	—	38	4	no	—
320	#121	—	38	2	no	—
321	#121	—	38	4	no	—
322	#121	—	38	4	no	—
323	#121	—	38	1	no	—
324	#121	—	38	1	no	—
325	#121	—	38	2	no	—
326	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
327	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
328	C₄×Q₈	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
329	C₄×Q₈	D₇₆	1	2	yes	—
330	C₄×D₄	—	19	2	no	—
331	C₄×D₄	—	19	2	no	—
332	C₄×D₄	—	38	2	no	—
333	C₄×D₄	—	38	2	no	—
334	C₄×D₄	—	38	4	no	—
335	C₄×D₄	—	38	1	no	—
336	C₄×D₄	—	38	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
343	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
344	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
345	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
346	#103	—	4	2	no	—
347	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
348	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
349	C₄×C₈	—	38	1	no	—
350	C₄×C₈	—	38	1	no	—
351	#95	—	2	1	no	—
352	#95	—	2	1	no	—
353	C₁₉	#8429	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
354	#41	—	76	8	no	—
355	#41	—	76	8	no	—
356	#41	—	76	4	no	—
357	#41	—	76	4	no	—
358	#41	—	76	4	no	—
359	#41	—	76	4	no	—
360	#41	—	76	1	no	—
361	#41	—	76	1	no	—
362	#41	—	76	1	no	—
363	#41	—	76	1	no	—
364	#41	—	76	1	no	—
365	#41	—	76	1	no	—
366	#41	—	76	1	no	—
367	#41	—	76	1	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
371	C₂×Q₈	—	38	4	no	—
372	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
373	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
374	C₂×Q₈	—	76	4	no	—
375	C₂×Q₈	—	76	4	no	—
376	C₂×Q₈	—	76	4	no	—
377	C₂×Q₈	—	76	4	no	—
378	C₂×Q₈	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
379	C₂×Q₈	#64525	1	2	yes	—
380	C₂×Q₈	#64527	1	2	yes	—
381	C₂×D₄	—	19	2	no	—
382	C₂×D₄	—	19	2	no	—
383	C₂×D₄	—	38	4	no	—
384	C₂×D₄	—	38	4	no	—
385	C₂×D₄	—	38	2	no	—
386	C₂×D₄	—	38	2	no	—
387	C₂×D₄	—	38	1	no	—
388	C₂×D₄	—	38	1	no	—
389	C₂×D₄	—	38	1	no	—
390	C₂×D₄	—	38	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
398	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₈	—	4	1	no	—
402	C₂×C₈	—	4	1	no	—
403	C₂×C₈	—	4	1	no	—
404	C₂×C₈	—	76	1	no	—
405	C₂×C₈	—	76	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
410	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
411	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
415	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
416	C₄⋊C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
417	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
423	C₄²	—	2	2	no	—
424	C₄²	—	2	2	no	—
425	C₄²	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
426	C₄²	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
427	C₄²	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
428	C₄²	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
429	C₂³	—	38	2	no	—
430	C₂³	—	38	2	no	—
431	C₂³	#10597383	1	1	yes	characteristic
432	Q₈	—	2	2	no	—
433	Q₈	—	2	2	no	—
434	Q₈	—	2	2	no	—
435	Q₈	—	76	8	no	—
436	Q₈	—	76	1	no	—
437	Q₈	—	76	1	no	—
438	Q₈	—	76	1	no	—
439	Q₈	—	76	1	no	—
440	Q₈	#10597266	1	4	yes	—
441	D₄	—	76	2	no	—
442	D₄	—	76	2	no	—
443	D₄	—	76	8	no	—
444	D₄	—	76	2	no	—
445	D₄	—	76	2	no	—
446	D₄	—	76	2	no	—
447	D₄	—	76	2	no	—
448	D₄	—	76	2	no	—
449	D₄	—	76	1	no	—
450	D₄	—	76	1	no	—
451	D₄	—	76	1	no	—
452	D₄	—	76	1	no	—
453	D₄	—	152	1	no	—
454	D₄	—	152	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	1	no	—
460	C₂×C₄	—	4	1	no	—
461	C₂×C₄	—	8	1	no	—
462	C₂×C₄	—	8	1	no	—
463	C₂×C₄	—	8	1	no	—
464	C₂×C₄	—	8	1	no	—
465	C₂×C₄	—	38	2	no	—
466	C₂×C₄	—	38	2	no	—
467	C₂×C₄	—	76	8	no	—
468	C₂×C₄	—	76	8	no	—
469	C₂×C₄	—	76	2	no	—
470	C₂×C₄	—	76	2	no	—
471	C₂×C₄	—	76	2	no	—
472	C₂×C₄	—	76	2	no	—
473	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	C₂×#64525	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂×#64527	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	#10597395	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	#10597395	1	1	yes	characteristic
483	C₈	—	8	1	no	—
484	C₈	—	152	1	no	—
485	C₈	—	152	1	no	—
486	C₂²	—	2	1	no	—
487	C₂²	—	2	1	no	—
488	C₂²	—	76	2	no	—
489	C₂²	—	76	2	no	—
490	C₂²	—	76	2	no	—
491	C₂²	—	76	2	no	—
492	C₂²	—	76	2	no	—
493	C₂²	—	76	2	no	—
494	C₂²	#11926399	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	#11926677	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	#11926694	1	1	yes	characteristic
497	C₄	—	2	1	no	—
498	C₄	—	2	1	no	—
499	C₄	—	2	1	no	—
500	C₄	—	2	1	no	—
501	C₄	—	2	4	no	—
502	C₄	—	4	2	no	—
503	C₄	—	16	1	no	—
504	C₄	—	76	2	no	—
505	C₄	—	76	2	no	—
506	C₄	C₂×#10597266	1	1	yes	characteristic
507	C₄	#11926548	1	1	yes	characteristic
508	C₄	#11926677	1	1	yes	characteristic
509	C₄	#11926694	1	1	yes	characteristic
510	C₂	—	2	1	no	—
511	C₂	—	2	1	no	—
512	C₂	—	152	2	no	—
513	C₂	—	152	2	no	—
514	C₂	#14563565	1	1	yes	characteristic
515	C₂	#14563600	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#14563607	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11926399
commutator	C₄²×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1805	C₂
socle	C₂²×C₁₉	#379
prime radical	#14577406	C₂
cosocle	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³
hypercenter	#1805	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#8429
LCS	G ▷ C₄²×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1805

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14562285	C₂	semidirect
3. #14562194	C₂	semidirect
4. #14562194	C₂	semidirect
5. #14562033	C₂	semidirect
6. #14562030	C₂	semidirect
7. C₁₉×#1805	C₂	semidirect
10. #11927216	C₄	semidirect
12. Q₈×D₇₆	C₄	semidirect
229. #1805	D₁₉	semidirect
353. C₁₉	#8429	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14577406	2
#14562285	2
#14562194	2
#14562033	2
#14562030	2
C₁₉×#1805	2
#8429	19