Subgroups — #18074545

Order 4864.

760 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14577487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14563645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14562290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14562200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14562196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14562035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₉×#1478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11927277	—	2	2	no	—
9	#11927264	C₄	1	2	yes	complemented
10	#11927259	—	2	1	no	—
11	#11927244	—	2	2	no	—
12	#11927215	C₄	1	2	yes	complemented
13	#11927199	—	2	1	no	—
14	#11927132	—	2	2	no	—
15	#11927111	—	2	1	no	—
16	#11927101	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11927094	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11927055	—	2	2	no	—
19	#11927025	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10597289	—	2	1	no	—
22	#11926410	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11926306	—	2	1	no	—
24	#11926292	—	2	1	no	—
25	#11926291	—	2	1	no	—
26	#11926282	—	2	2	no	—
27	#11926279	—	2	2	no	—
28	#11926273	—	2	2	no	—
29	C₂×C₄×D₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₉×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₉×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₉×D₄⋊C₈	—	2	2	no	—
33	C₂²×D₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
35	C₂×#64541	—	2	1	no	—
36	C₂×#64541	—	2	2	no	—
37	C₄×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
38	C₄×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
39	C₄×D₄×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₄×D₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	#10597399	—	2	4	no	—
45	#10597386	—	2	2	no	—
46	#10597384	—	2	2	no	—
47	#10597384	—	2	2	no	—
48	#10597382	—	2	2	no	—
49	#10597376	—	2	1	no	—
50	#10597376	—	2	2	no	—
51	#10597376	D₄	1	2	yes	—
52	#10597375	—	2	4	no	—
53	C₄×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
54	C₄×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
55	#10597372	—	2	1	no	—
56	#10597372	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
58	#10597370	—	2	1	no	—
59	#10597370	—	2	2	no	—
60	#10597370	D₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
62	#10597339	—	2	2	no	—
63	#10597338	—	2	2	no	—
64	C₄⋊C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
65	#10597333	—	2	2	no	—
66	#10597331	—	2	4	no	—
67	#10597330	—	2	4	no	—
68	#10597329	—	2	4	no	—
69	#10597325	—	2	4	no	—
70	#10597321	—	2	1	no	—
71	#10597320	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₄×D₇₆	—	2	1	no	—
73	C₄×D₇₆	D₄	1	2	yes	—
74	#10597316	—	2	1	no	—
75	#10597315	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	#10597315	D₄	1	1	yes	characteristic
77	#10597315	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄×Dic₃₈	—	2	1	no	—
79	C₄×Dic₃₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
81	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
82	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
83	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
84	C₄×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
85	C₄×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
86	#10597289	—	4	2	no	—
87	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
88	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
89	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
90	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
91	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
92	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
93	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
94	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
95	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
96	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
97	C₂×D₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
109	#64541	—	4	1	no	—
110	#64541	—	4	1	no	—
111	#64541	—	4	1	no	—
112	#64541	—	4	1	no	—
113	#64541	—	8	4	no	—
114	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
115	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
116	C₂×D₇₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
119	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
120	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
121	C₂×Dic₃₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
123	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
124	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
125	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
127	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
133	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
134	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
135	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
136	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
137	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
139	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
140	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
141	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
142	C₄⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
143	C₄⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
144	C₄⋊Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₄⋊Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	Dic₁₉⋊C₄	—	2	4	no	—
147	Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
148	Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₁₉	—	2	4	no	—
150	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
151	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
152	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
153	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
154	#8434	—	19	1	no	maximal, Sylow
155	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
157	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
158	C₂³×C₁₉	—	8	1	no	—
159	C₂³×C₁₉	—	8	1	no	—
160	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
162	D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
163	D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
164	D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
165	D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₉	#135	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₉	#135	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₉	#137	1	1	yes	characteristic
182	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
183	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
184	C₂²⋊D₁₉	—	8	4	no	—
185	C₂²⋊D₁₉	—	8	4	no	—
186	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
190	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
191	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
192	D₇₆	—	4	2	no	—
193	D₇₆	—	4	2	no	—
194	D₇₆	—	4	1	no	—
195	D₇₆	—	4	1	no	—
196	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
197	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
198	C₄×D₁₉	—	8	4	no	—
199	Dic₃₈	—	4	1	no	—
200	Dic₃₈	—	4	1	no	—
201	Dic₃₈	—	4	2	no	—
202	Dic₃₈	—	8	1	no	—
203	C₈×C₁₉	—	8	1	no	—
204	C₈×C₁₉	—	8	1	no	—
205	C₁₉⋊C₈	—	8	1	no	—
206	#3506	—	19	1	no	—
207	#1804	—	19	1	no	—
208	#1542	—	19	1	no	—
209	#1518	—	19	1	no	—
210	#1517	—	19	1	no	—
211	#1480	—	19	1	no	—
212	#1478	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
213	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
219	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
220	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₉	#449	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₉	#452	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
224	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
225	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
226	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
227	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
228	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
229	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
230	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
231	C₄×C₁₉	#416	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₁₉	#417	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₁₉	#449	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₁₉	#452	1	1	yes	characteristic
235	Dic₁₉	—	4	2	no	—
236	Dic₁₉	—	4	2	no	—
237	Dic₁₉	—	4	2	no	—
238	Dic₁₉	—	16	1	no	—
239	#559	—	38	2	no	—
240	#556	—	19	2	no	—
241	#555	—	38	1	no	—
242	#553	—	38	2	no	—
243	#550	—	19	2	no	—
244	#547	—	38	1	no	—
245	#538	—	38	2	no	—
246	#535	—	38	1	no	—
247	#533	—	19	1	no	—
248	#532	—	19	1	no	—
249	#525	—	38	2	no	—
250	#520	—	38	1	no	—
251	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
252	#431	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
253	#431	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄⋊C₈	—	19	1	no	—
255	C₂×#102	—	38	1	no	—
256	#382	—	19	1	no	—
257	#340	—	38	1	no	—
258	#333	—	38	1	no	—
259	#332	—	38	1	no	—
260	#328	—	38	2	no	—
261	#327	—	38	2	no	—
262	D₄⋊C₈	—	2	2	no	—
263	D₄⋊C₈	—	38	2	no	—
264	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
265	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
266	C₂×C₁₉	—	8	2	no	—
267	C₂×C₁₉	#1788	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₉	#1794	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₉	#1795	1	1	yes	characteristic
270	D₁₉	—	8	2	no	—
271	C₂×#41	—	38	2	no	—
272	C₂×#41	—	38	1	no	—
273	C₂²×D₄	D₇₆	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	19	1	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	19	1	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	19	1	no	—
279	#127	—	19	1	no	—
280	#127	—	38	2	no	—
281	#126	—	38	4	no	—
282	#125	—	38	1	no	—
283	#124	—	38	4	no	—
284	#124	—	38	2	no	—
285	#124	—	38	1	no	—
286	#123	—	38	4	no	—
287	#123	—	38	4	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	38	2	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	38	1	no	—
291	#121	—	19	2	no	—
292	#121	—	38	4	no	—
293	#121	—	38	2	no	—
294	#121	—	38	2	no	—
295	#121	—	38	2	no	—
296	#121	—	38	1	no	—
297	#120	—	38	4	no	—
298	C₄×Q₈	—	19	2	no	—
299	C₄×Q₈	—	38	2	no	—
300	C₄×Q₈	—	38	1	no	—
301	C₄×D₄	—	2	1	no	—
302	C₄×D₄	—	2	1	no	—
303	C₄×D₄	—	19	2	no	—
304	C₄×D₄	—	38	4	no	—
305	C₄×D₄	—	38	4	no	—
306	C₄×D₄	—	38	2	no	—
307	C₄×D₄	—	38	1	no	—
308	C₄×D₄	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
309	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
310	#117	—	38	2	no	—
311	#117	—	38	2	no	—
312	#117	—	38	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	D₇₆	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
319	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
320	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
321	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
322	#102	—	76	2	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
324	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
325	C₄×C₈	—	2	1	no	—
326	C₄×C₈	—	2	1	no	—
327	#95	—	38	1	no	—
328	#95	—	38	1	no	—
329	C₁₉	#8434	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
330	C₂⁴	—	2	1	no	—
331	#41	—	76	1	no	—
332	#41	—	76	1	no	—
333	#41	—	76	1	no	—
334	#41	—	76	1	no	—
335	#41	—	152	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
338	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
339	C₂×D₄	—	2	1	no	—
340	C₂×D₄	—	2	1	no	—
341	C₂×D₄	—	2	1	no	—
342	C₂×D₄	—	2	1	no	—
343	C₂×D₄	—	2	1	no	—
344	C₂×D₄	—	19	2	no	—
345	C₂×D₄	—	38	2	no	—
346	C₂×D₄	—	38	4	no	—
347	C₂×D₄	—	38	4	no	—
348	C₂×D₄	—	38	1	no	—
349	C₂×D₄	—	38	1	no	—
350	C₂×D₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
358	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₈	—	4	1	no	—
362	C₂×C₈	—	4	1	no	—
363	C₂×C₈	—	76	1	no	—
364	C₂×C₈	—	76	1	no	—
365	C₂×C₈	—	76	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
378	C₄⋊C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
387	C₄²	—	38	4	no	—
388	C₄²	—	38	2	no	—
389	C₄²	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
390	C₄²	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
391	C₄²	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
392	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	4	1	no	—
395	C₂³	—	4	1	no	—
396	C₂³	—	8	1	no	—
397	C₂³	—	8	1	no	—
398	C₂³	—	38	2	no	—
399	C₂³	#10597328	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	76	2	no	—
401	Q₈	—	76	1	no	—
402	Q₈	—	76	1	no	—
403	Q₈	—	152	1	no	—
404	D₄	—	2	2	no	—
405	D₄	—	2	2	no	—
406	D₄	—	4	1	no	—
407	D₄	—	4	1	no	—
408	D₄	—	76	2	no	—
409	D₄	—	76	2	no	—
410	D₄	—	76	2	no	—
411	D₄	—	76	2	no	—
412	D₄	—	76	1	no	—
413	D₄	—	76	1	no	—
414	D₄	—	152	4	no	—
415	D₄	—	152	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	8	2	no	—
421	C₂×C₄	—	8	1	no	—
422	C₂×C₄	—	38	2	no	—
423	C₂×C₄	—	38	2	no	—
424	C₂×C₄	—	38	2	no	—
425	C₂×C₄	—	76	2	no	—
426	C₂×C₄	—	76	2	no	—
427	C₂×C₄	—	152	4	no	—
428	C₂×C₄	—	152	1	no	—
429	C₂×C₄	—	152	1	no	—
430	C₂×C₄	—	152	1	no	—
431	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#10597350	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#10597350	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#10597354	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#10597355	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
441	C₈	—	8	1	no	—
442	C₈	—	8	1	no	—
443	C₈	—	152	1	no	—
444	C₂²	—	2	1	no	—
445	C₂²	—	2	1	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	8	2	no	—
450	C₂²	—	8	2	no	—
451	C₂²	—	76	2	no	—
452	C₂²	—	76	2	no	—
453	C₂²	—	76	2	no	—
454	C₂²	#11926399	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#11926691	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#11926708	1	1	yes	characteristic
457	C₄	—	2	1	no	—
458	C₄	—	2	1	no	—
459	C₄	—	2	1	no	—
460	C₄	—	2	1	no	—
461	C₄	—	4	2	no	—
462	C₄	—	304	1	no	—
463	C₄	—	76	2	no	—
464	C₄	—	76	2	no	—
465	C₄	—	76	2	no	—
466	C₄	#11926541	1	1	yes	characteristic
467	C₄	#11926546	1	1	yes	characteristic
468	C₄	#11926691	1	1	yes	characteristic
469	C₄	#11926708	1	1	yes	characteristic
470	C₂	—	2	1	no	—
471	C₂	—	2	1	no	—
472	C₂	—	8	2	no	—
473	C₂	—	152	2	no	—
474	C₂	#14563576	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#14563597	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#14563602	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11926399
commutator	C₄²×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1478	C₂
socle	C₂²×C₁₉	#379
prime radical	#14577487	C₂
cosocle	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³
hypercenter	#1478	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#8434
LCS	G ▷ C₄²×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14563645	C₂	semidirect
3. #14562290	C₂	semidirect
4. #14562200	C₂	semidirect
5. #14562196	C₂	semidirect
6. #14562035	C₂	semidirect
7. C₁₉×#1478	C₂	semidirect
9. #11927264	C₄	semidirect
12. #11927215	C₄	semidirect
212. #1478	D₁₉	semidirect
329. C₁₉	#8434	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14577487	2
#14563645	2
#14562290	2
#14562200	2
#14562196	2
#14562035	2
C₁₉×#1478	2
#8434	19