Subgroups — #18074552

Order 4864.

696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14577500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14563650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14562290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14562200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14562196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14562035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₁₉×#1479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11927279	C₄	1	2	yes	complemented
9	#11927272	C₄	1	2	yes	complemented
10	#11927267	—	2	1	no	—
11	#11927266	—	2	2	no	—
12	#11927254	—	2	1	no	—
13	#11927235	—	2	2	no	—
14	#11927141	—	2	2	no	—
15	#11927118	—	2	1	no	—
16	#11927101	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11927094	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11927078	—	2	2	no	—
19	#11927025	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10597292	—	2	1	no	—
22	#11926410	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11926306	—	2	1	no	—
24	#11926292	—	2	1	no	—
25	#11926291	—	2	1	no	—
26	#11926282	—	2	2	no	—
27	#11926279	—	2	2	no	—
28	#11926273	—	2	2	no	—
29	C₂×C₄×Q₈×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₉×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₉×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₉×Q₈⋊C₈	—	2	2	no	—
33	C₂²×Q₈×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#64541	—	2	1	no	—
35	C₄×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
36	C₄×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
37	C₄×Q₈×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₄×Q₈×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	#10597393	—	2	2	no	—
44	#10597392	—	2	2	no	—
45	#10597392	—	2	2	no	—
46	#10597390	—	2	2	no	—
47	#10597376	—	2	1	no	—
48	#10597376	D₄	1	2	yes	—
49	#10597375	—	2	4	no	—
50	C₄×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
51	#10597372	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
53	#10597370	—	2	1	no	—
54	#10597370	D₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
56	#10597344	—	2	4	no	—
57	#10597342	—	2	4	no	—
58	#10597340	—	2	4	no	—
59	#10597339	—	2	2	no	—
60	#10597338	—	2	2	no	—
61	C₄⋊C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
62	#10597335	—	2	4	no	—
63	#10597333	—	2	2	no	—
64	#10597322	—	2	4	no	—
65	#10597321	—	2	2	no	—
66	#10597321	—	2	1	no	—
67	#10597320	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₄×D₇₆	—	2	1	no	—
69	C₄×D₇₆	—	2	2	no	—
70	C₄×D₇₆	D₄	1	2	yes	—
71	#10597318	—	2	4	no	—
72	#10597316	—	2	1	no	—
73	#10597316	—	2	2	no	—
74	#10597315	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	#10597315	D₄	1	1	yes	characteristic
76	#10597315	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₄×Dic₃₈	—	2	2	no	—
78	C₄×Dic₃₈	—	2	1	no	—
79	C₄×Dic₃₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
81	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
82	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
83	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
84	C₄×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
85	C₄×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
86	#10597292	—	4	2	no	—
87	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
88	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
89	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
90	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
104	#64541	—	4	1	no	—
105	#64541	—	4	1	no	—
106	#64541	—	4	1	no	—
107	#64541	—	4	1	no	—
108	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
109	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
110	C₂×D₇₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
113	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
114	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
115	C₂×Dic₃₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
117	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
118	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
120	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
121	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
123	C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
124	C₄²×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
129	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
130	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
131	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
132	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
133	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
135	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
136	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
137	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
138	C₄⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
139	C₄⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
140	C₄⋊Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₄⋊Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	Dic₁₉⋊C₄	—	2	4	no	—
143	Dic₁₉⋊C₄	—	2	4	no	—
144	Dic₁₉⋊C₄	—	2	4	no	—
145	Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
146	Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₁₉	—	2	4	no	—
148	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
149	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
150	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
151	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
152	#8435	—	19	1	no	maximal, Sylow
153	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
155	Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
156	Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
157	Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
158	Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₉	#135	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₉	#135	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₉	#137	1	1	yes	characteristic
176	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
177	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
182	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
183	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
184	D₇₆	—	4	2	no	—
185	D₇₆	—	4	2	no	—
186	D₇₆	—	4	1	no	—
187	D₇₆	—	4	1	no	—
188	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
189	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
190	C₄×D₁₉	—	8	4	no	—
191	Dic₃₈	—	4	1	no	—
192	Dic₃₈	—	4	1	no	—
193	Dic₃₈	—	4	2	no	—
194	Dic₃₈	—	8	1	no	—
195	C₈×C₁₉	—	8	1	no	—
196	C₈×C₁₉	—	8	1	no	—
197	C₁₉⋊C₈	—	8	1	no	—
198	#3507	—	19	1	no	—
199	#1805	—	19	1	no	—
200	#1542	—	19	1	no	—
201	#1518	—	19	1	no	—
202	#1517	—	19	1	no	—
203	#1480	—	19	1	no	—
204	#1479	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
205	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₉	#449	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₉	#452	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
211	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
212	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
213	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
214	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
215	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
216	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
217	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
218	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
219	C₄×C₁₉	#416	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₁₉	#417	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₁₉	#449	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₁₉	#452	1	1	yes	characteristic
223	Dic₁₉	—	4	2	no	—
224	Dic₁₉	—	4	2	no	—
225	Dic₁₉	—	4	2	no	—
226	Dic₁₉	—	16	1	no	—
227	#559	—	19	2	no	—
228	#557	—	19	2	no	—
229	#556	—	38	1	no	—
230	#556	—	38	2	no	—
231	#554	—	38	1	no	—
232	#552	—	38	2	no	—
233	#539	—	38	2	no	—
234	#536	—	38	1	no	—
235	#533	—	19	1	no	—
236	#532	—	19	1	no	—
237	#529	—	38	2	no	—
238	#520	—	38	1	no	—
239	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
240	#431	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
241	#431	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄⋊C₈	—	19	1	no	—
243	C₂×#103	—	38	1	no	—
244	#382	—	19	1	no	—
245	#340	—	38	1	no	—
246	#333	—	38	1	no	—
247	#332	—	38	1	no	—
248	#328	—	38	2	no	—
249	#327	—	38	2	no	—
250	Q₈⋊C₈	—	2	2	no	—
251	D₄⋊C₈	—	38	2	no	—
252	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
253	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
254	C₂×C₁₉	#1788	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₁₉	#1794	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₁₉	#1796	1	1	yes	characteristic
257	D₁₉	—	8	2	no	—
258	C₂×#41	—	38	1	no	—
259	C₂²×Q₈	D₇₆	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
261	C₄⋊Q₈	—	19	1	no	—
262	C₄⋊Q₈	—	19	1	no	—
263	C₄⋊Q₈	—	19	1	no	—
264	C₄⋊Q₈	—	38	2	no	—
265	#127	—	19	1	no	—
266	#126	—	38	4	no	—
267	#126	—	38	4	no	—
268	#125	—	38	2	no	—
269	#125	—	38	4	no	—
270	#125	—	38	1	no	—
271	#124	—	38	2	no	—
272	#124	—	38	2	no	—
273	#124	—	38	1	no	—
274	#123	—	38	4	no	—
275	#123	—	38	4	no	—
276	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	38	4	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	38	2	no	—
279	C₂²⋊Q₈	—	38	2	no	—
280	C₂²⋊Q₈	—	38	1	no	—
281	#121	—	19	2	no	—
282	#121	—	38	1	no	—
283	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
284	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
285	C₄×Q₈	—	19	2	no	—
286	C₄×Q₈	—	38	2	no	—
287	C₄×Q₈	—	38	2	no	—
288	C₄×Q₈	—	38	1	no	—
289	C₄×Q₈	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
290	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
291	C₄×D₄	—	19	2	no	—
292	C₄×D₄	—	38	2	no	—
293	C₄×D₄	—	38	4	no	—
294	C₄×D₄	—	38	2	no	—
295	C₄×D₄	—	38	1	no	—
296	#117	—	38	4	no	—
297	#117	—	38	2	no	—
298	#117	—	38	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	D₇₆	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
306	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
307	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
308	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
309	#103	—	76	2	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
312	C₄×C₈	—	2	1	no	—
313	C₄×C₈	—	2	1	no	—
314	#95	—	38	1	no	—
315	#95	—	38	1	no	—
316	C₁₉	#8435	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
317	#41	—	76	1	no	—
318	#41	—	76	1	no	—
319	#41	—	76	1	no	—
320	#41	—	76	1	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
326	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
329	C₂×Q₈	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
330	C₂×D₄	—	19	2	no	—
331	C₂×D₄	—	38	2	no	—
332	C₂×D₄	—	38	1	no	—
333	C₂×D₄	—	38	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
339	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₈	—	4	1	no	—
343	C₂×C₈	—	4	1	no	—
344	C₂×C₈	—	76	1	no	—
345	C₂×C₈	—	76	1	no	—
346	C₂×C₈	—	76	1	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
363	C₄⋊C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
364	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
370	C₄²	—	2	2	no	—
371	C₄²	—	2	2	no	—
372	C₄²	—	38	4	no	—
373	C₄²	—	38	2	no	—
374	C₄²	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
375	C₄²	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
376	C₄²	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
377	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	—	38	2	no	—
379	C₂³	#10597328	1	1	yes	characteristic
380	Q₈	—	2	2	no	—
381	Q₈	—	2	2	no	—
382	Q₈	—	4	1	no	—
383	Q₈	—	4	1	no	—
384	Q₈	—	76	2	no	—
385	Q₈	—	76	1	no	—
386	Q₈	—	76	1	no	—
387	Q₈	—	152	1	no	—
388	D₄	—	76	2	no	—
389	D₄	—	76	2	no	—
390	D₄	—	76	2	no	—
391	D₄	—	76	2	no	—
392	D₄	—	76	1	no	—
393	D₄	—	76	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	8	1	no	—
401	C₂×C₄	—	38	2	no	—
402	C₂×C₄	—	38	2	no	—
403	C₂×C₄	—	38	2	no	—
404	C₂×C₄	—	76	2	no	—
405	C₂×C₄	—	76	2	no	—
406	C₂×C₄	—	152	4	no	—
407	C₂×C₄	—	152	1	no	—
408	C₂×C₄	—	152	1	no	—
409	C₂×C₄	—	152	1	no	—
410	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#10597350	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#10597350	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#10597354	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#10597355	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
420	C₈	—	8	1	no	—
421	C₈	—	8	1	no	—
422	C₈	—	152	1	no	—
423	C₂²	—	2	1	no	—
424	C₂²	—	2	1	no	—
425	C₂²	—	76	2	no	—
426	C₂²	—	76	2	no	—
427	C₂²	—	76	2	no	—
428	C₂²	#11926399	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#11926691	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#11926708	1	1	yes	characteristic
431	C₄	—	2	1	no	—
432	C₄	—	2	1	no	—
433	C₄	—	2	1	no	—
434	C₄	—	2	1	no	—
435	C₄	—	4	2	no	—
436	C₄	—	4	2	no	—
437	C₄	—	304	1	no	—
438	C₄	—	76	2	no	—
439	C₄	—	76	2	no	—
440	C₄	—	76	2	no	—
441	C₄	#11926541	1	1	yes	characteristic
442	C₄	#11926546	1	1	yes	characteristic
443	C₄	#11926691	1	1	yes	characteristic
444	C₄	#11926708	1	1	yes	characteristic
445	C₂	—	2	1	no	—
446	C₂	—	2	1	no	—
447	C₂	—	152	2	no	—
448	C₂	#14563576	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#14563597	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#14563607	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11926399
commutator	C₄²×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1479	C₂
socle	C₂²×C₁₉	#379
prime radical	#11927094	C₂²
cosocle	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³
hypercenter	#1479	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#8435
LCS	G ▷ C₄²×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1479

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14563650	C₂	semidirect
3. #14562290	C₂	semidirect
4. #14562200	C₂	semidirect
7. C₁₉×#1479	C₂	semidirect
8. #11927279	C₄	semidirect
9. #11927272	C₄	semidirect
204. #1479	D₁₉	semidirect
316. C₁₉	#8435	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14577500	2
#14563650	2
#14562290	2
#14562200	2
#14562196	2
#14562035	2
C₁₉×#1479	2
#8435	19