Finite Group Databasebeta

← #18074566

Subgroups — #18074566

Order 4864.

782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 614 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14577230C211yesmaximal, characteristic
2#14563656C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14562129C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14562087C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14562064C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14562018C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C4×C19×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11927279—21no—
9#11927279C411yescharacteristic, complemented
10#11927273C411yescharacteristic, complemented
11#11927267—21no—
12#11927267C411yescharacteristic, complemented
13#11927242—21no—
14#11927242—22no—
15#11927216C411yescharacteristic, complemented
16#11927205—21no—
17#11927094—21no—
18#11927094C2211yescharacteristic
19#11927081—22no—
20#11927081—21no—
21C4×#64545—21no—
22C4×#64541—21no—
23C4×#64541C2211yescharacteristic
24#11926597C2211yescharacteristic
25#11926568C2211yescharacteristic
26C2×#10597262—21no—
27#11926304—21no—
28#11926277—22no—
29#11926276—21no—
30Q8⋊(C19⋊C8)—21no—
31Q8⋊(C19⋊C8)—21no—
32#11926273—22no—
33#11926273—21no—
34C2×C4×Q8×C19C2211yescharacteristic
35C2×C19×#103—21no—
36C2×C4×C8×C19C2211yescharacteristic
37C4×C4⋊C4×C19C2211yescharacteristic
38C19×#340—21no—
39C22×Q8×C19D411yescharacteristic
40C2×#64545—21no—
41C2×#64541—21no—
42C2×#64541D411yescharacteristic
43C22×C8×C19—21no—
44C4×Q8×C19—21no—
45C4×Q8×C19—21no—
46C4×Q8×C19C2×C411yescharacteristic
47C4×Q8×C19C2×C411yescharacteristic
48C4×Q8×C19D411yescharacteristic
49C4×Q8×C19D411yescharacteristic
50C2×C4⋊C4×C19—21no—
51C2×C4⋊C4×C19—21no—
52C2×C4⋊C4×C19D411yescharacteristic
53C2×C42×C19—21no—
54C2×C42×C19—21no—
55C2×C42×C19C2311yescharacteristic
56#10597393—22no—
57#10597393—21no—
58#10597392—22no—
59#10597392—21no—
60Q8×Dic19—21no—
61#10597376—22no—
62#10597376—22no—
63#10597376—21no—
64#10597376D412yes—
65C4×C22⋊D19—22no—
66C4×C22⋊D19—22no—
67C4×C22⋊D19—21no—
68C4×C22⋊D19—21no—
69#10597372D411yescharacteristic
70C2×#64520—21no—
71#10597344—22no—
72#10597344—22no—
73#10597344—22no—
74#10597341—22no—
75#10597341—21no—
76#10597340—22no—
77#10597340—22no—
78#10597340—22no—
79#10597339—22no—
80#10597339—21no—
81#10597338—22no—
82#10597338—21no—
83#10597336—21no—
84#10597336—22no—
85#10597321—21no—
86#10597321—21no—
87#10597321—21no—
88#10597320—21no—
89#10597320C2×C411yescharacteristic
90C4×D76—22no—
91C4×D76—22no—
92C4×D76—21no—
93C4×D76—21no—
94C4×D76—21no—
95C4×D76C2×C411yescharacteristic
96C4×D76D412yes—
97C4×D76D411yescharacteristic
98#10597318—22no—
99#10597318—21no—
100C42×D19—22no—
101C42×D19—21no—
102#10597315—21no—
103#10597315C2×C411yescharacteristic
104C4×Dic38—21no—
105C4×Dic38—21no—
106C4×Dic38C2×C411yescharacteristic
107C4×Dic38D411yescharacteristic
108C19×#103—24no—
109C4×C8×C19—21no—
110C4×C8×C19—21no—
111C19×#95—21no—
112C22⋊(C19⋊C8)—21no—
113#10597262—42no—
114C4⋊(C19⋊C8)—21no—
115C4⋊(C19⋊C8)—21no—
116C4⋊(C19⋊C8)—21no—
117C4×C19⋊C8—21no—
118C2×Q8×C19—21no—
119C2×Q8×C19—22no—
120C2×Q8×C19—41no—
121C2×Q8×C19C22⋊C411yescharacteristic
122C2×Q8×C19C22⋊C411yescharacteristic
123C22×C4×C19—21no—
124C22×C4×C19—21no—
125C22×C4×C19—41no—
126C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
127C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
128C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
129C2×C22⋊D19—21no—
130C2×C22⋊D19—22no—
131#64545—42no—
132#64545—42no—
133#64541—21no—
134#64541—21no—
135#64541—21no—
136#64541—21no—
137#64541—41no—
138#64541—41no—
139#64541—41no—
140#64541—41no—
141C2×D76—22no—
142C2×D76—21no—
143C2×D76—21no—
144C2×D76—22no—
145C2×D76C22⋊C411yescharacteristic
146C2×D76C22⋊C412yes—
147C2×C4×D19—22no—
148C2×C4×D19—21no—
149C2×C4×D19—22no—
150C2×C4×D19—21no—
151C2×C4×D19—22no—
152C2×C4×D19—21no—
153C2×Dic38—21no—
154C2×Dic38C22⋊C411yescharacteristic
155C2×C8×C19—22no—
156C2×C8×C19—41no—
157C2×C8×C19—41no—
158C4⋊C4×C19—21no—
159C4⋊C4×C19—21no—
160C4⋊C4×C19—21no—
161C4⋊C4×C19—21no—
162C4⋊C4×C19—21no—
163C4⋊C4×C19—22no—
164C4⋊C4×C19—41no—
165C4⋊C4×C19C22⋊C411yescharacteristic
166C4⋊C4×C19C22⋊C411yescharacteristic
167C42×C19—21no—
168C42×C19—21no—
169C42×C19—21no—
170C42×C19—21no—
171C42×C19—41no—
172C42×C19—41no—
173C42×C19C22×C411yescharacteristic
174C42×C19C2×D411yescharacteristic
175C42×C19C2×D411yescharacteristic
176C42×C19C2×D411yescharacteristic
177C22⋊Dic19—21no—
178(C2×D19)⋊C4—22no—
179(C2×D19)⋊C4—22no—
180(C2×D19)⋊C4—22no—
181(C2×D19)⋊C4—22no—
182(C2×D19)⋊C4—22no—
183(C2×D19)⋊C4—22no—
184(C2×D19)⋊C4—21no—
185(C2×D19)⋊C4—22no—
186(C2×D19)⋊C4—22no—
187(C2×D19)⋊C4—21no—
188C4⋊Dic19—22no—
189C4⋊Dic19—22no—
190C4⋊Dic19—21no—
191C4⋊Dic19C22⋊C412yes—
192C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
193C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
194Dic19⋊C4—22no—
195Dic19⋊C4—22no—
196Dic19⋊C4—21no—
197Dic19⋊C4—21no—
198C4×Dic19—22no—
199C4×Dic19—22no—
200C4×Dic19—21no—
201C4×Dic19—21no—
202C4×Dic19—21no—
203#64520—41no—
204#64520—41no—
205C2×C19⋊C8—41no—
206C2×C19⋊C8—41no—
207#8437—191nomaximal, Sylow
208C23×C19#12011yescharacteristic
209C22×D19—22no—
210C22×D19—21no—
211Q8×C19—21no—
212Q8×C19—21no—
213Q8×C19—21no—
214Q8×C19—42no—
215Q8×C19#10412yescomplemented
216C2×C4×C19—21no—
217C2×C4×C19—21no—
218C2×C4×C19—21no—
219C2×C4×C19—21no—
220C2×C4×C19—21no—
221C2×C4×C19—21no—
222C2×C4×C19—41no—
223C2×C4×C19—42no—
224C2×C4×C19—42no—
225C2×C4×C19—81no—
226C2×C4×C19—81no—
227C2×C4×C19—81no—
228C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C4×C19#12011yescharacteristic
232C2×C4×C19#12011yescharacteristic
233C2×C4×C19#12011yescharacteristic
234C2×C4×C19#13511yescharacteristic
235C2×C4×C19#13511yescharacteristic
236C2×C4×C19AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
237C2×C4×C19#13711yescharacteristic
238C22⋊D19—41no—
239C22⋊D19—42no—
240C22⋊D19—41no—
241C22⋊D19—42no—
242C2×Dic19—21no—
243C2×Dic19—21no—
244C2×Dic19—21no—
245C2×Dic19—22no—
246D76—21no—
247D76—21no—
248D76—42no—
249D76—44no—
250D76—41no—
251D76—41no—
252D76—41no—
253D76—41no—
254D76—82no—
255C4×D19—44no—
256C4×D19—41no—
257C4×D19—41no—
258C4×D19—41no—
259C4×D19—42no—
260C4×D19—41no—
261C4×D19—42no—
262C4×D19—81no—
263C4×D19—82no—
264Dic38—21no—
265Dic38—21no—
266Dic38—41no—
267Dic38—41no—
268C8×C19—42no—
269C19⋊C8—81no—
270C19⋊C8—81no—
271#3480—191no—
272#1806—191no—
273C4×#103D1911yescharacteristic, complemented
274#1502—191no—
275#1492—191no—
276#1487—191no—
277#1476—191no—
278C22×C19—21no—
279C22×C19—21no—
280C22×C19#37911yescharacteristic
281C22×C19#44911yescharacteristic
282C22×C19#45211yescharacteristic
283C2×D19—42no—
284C2×D19—41no—
285C2×D19—41no—
286C2×D19—42no—
287C2×D19—42no—
288C2×D19—41no—
289C4×C19—21no—
290C4×C19—21no—
291C4×C19—21no—
292C4×C19—22no—
293C4×C19—41no—
294C4×C19—41no—
295C4×C19—41no—
296C4×C19—82no—
297C4×C19#41611yescharacteristic
298C4×C19#41711yescharacteristic
299C4×C19C2×#10411yescharacteristic
300C4×C19#42111yescharacteristic
301C4×C19#44911yescharacteristic
302C4×C19#45211yescharacteristic
303Dic19—41no—
304Dic19—41no—
305Dic19—42no—
306Dic19—41no—
307#559—191no—
308#559—381no—
309#557—191no—
310#556—191no—
311#556—381no—
312#553—382no—
313#553—381no—
314#550—191no—
315#548—381no—
316#532—191no—
317#532—381no—
318#529—382no—
319#529—381no—
320C4×#41—191no—
321C4×#41—381no—
322C4×#41—381no—
323C2×C4×Q8C2×D1911yescharacteristic
324#431—191no—
325#423—191no—
326C2×#104—381no—
327C2×#103—21no—
328C2×C4×C8C2×D1911yescharacteristic
329C4×C4⋊C4C2×D1911yescharacteristic
330#340—21no—
331#339—381no—
332#327—382no—
333Q8⋊C8—381no—
334Q8⋊C8—381no—
335Q8⋊C8—381no—
336D4⋊C8—381no—
337D4⋊C8—382no—
338C2×C19—21no—
339C2×C19—21no—
340C2×C19#178811yescharacteristic
341C2×C19#178911yescharacteristic
342C2×C19#179411yescharacteristic
343D19—82no—
344D19—81no—
345C2×#41—191no—
346C2×#41—381no—
347C2×#41—381no—
348C22×Q8C22⋊D1911yescharacteristic
349C2×M16—381no—
350C22×C8—21no—
351C4⋊Q8—191no—
352C4⋊Q8—381no—
353#127—191no—
354#127—381no—
355#126—382no—
356#126—382no—
357#126—382no—
358#125—382no—
359#125—381no—
360#124—381no—
361#124—381no—
362#124—382no—
363#124—381no—
364#124—381no—
365#123—382no—
366#123—382no—
367#123—382no—
368C22⋊Q8—382no—
369C22⋊Q8—381no—
370#121—192no—
371#121—382no—
372#121—382no—
373#121—382no—
374#121—381no—
375#121—381no—
376C4×Q8—21no—
377C4×Q8—21no—
378C4×Q8—191no—
379C4×Q8—191no—
380C4×Q8—381no—
381C4×Q8—381no—
382C4×Q8—381no—
383C4×Q8C4×D1911yescharacteristic
384C4×Q8C4×D1911yescharacteristic
385C4×Q8D7611yescharacteristic
386C4×Q8D7611yescharacteristic
387C4×D4—191no—
388C4×D4—191no—
389C4×D4—192no—
390C4×D4—381no—
391C4×D4—381no—
392C4×D4—382no—
393C4×D4—382no—
394C4×D4—382no—
395C4×D4—382no—
396C4×D4—382no—
397C4×D4—381no—
398C4×D4—381no—
399C4×D4—381no—
400C4×D4—381no—
401#117—191no—
402#117—382no—
403#117—382no—
404#117—381no—
405#117—381no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4C22⋊D1911yescharacteristic
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—382no—
412C2×C42—381no—
413C2×C42C22×D1911yescharacteristic
414C4⋊C8—381no—
415C4⋊C8—381no—
416C4⋊C8—381no—
417#104—762no—
418#103—24no—
419C22⋊C8—381no—
420C4×C8—21no—
421C4×C8—21no—
422C4×C8—381no—
423#95—21no—
424C19#843711yescharacteristic, complemented, Sylow
425#41—381no—
426#41—381no—
427#41—381no—
428#41—381no—
429#41—762no—
430#41—762no—
431#41—761no—
432#41—761no—
433#41—761no—
434#41—761no—
435C2×Q8—21no—
436C2×Q8—22no—
437C2×Q8—41no—
438C2×Q8—191no—
439C2×Q8—381no—
440C2×Q8(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
441C2×Q8(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
442C2×D4—191no—
443C2×D4—192no—
444C2×D4—382no—
445C2×D4—382no—
446C2×D4—382no—
447C2×D4—381no—
448C2×D4—381no—
449C2×D4—381no—
450C22×C4—21no—
451C22×C4—21no—
452C22×C4—41no—
453C22×C4—382no—
454C22×C4—382no—
455C22×C4—382no—
456C22×C4—381no—
457C22×C4—381no—
458C22×C4—381no—
459C22×C4D4×D1911yescharacteristic
460C22×C4D4×D1911yescharacteristic
461C22×C4C2×C22⋊D1911yescharacteristic
462M16—761no—
463M16—761no—
464C2×C8—22no—
465C2×C8—41no—
466C2×C8—41no—
467C2×C8—761no—
468C2×C8—761no—
469C4⋊C4—21no—
470C4⋊C4—21no—
471C4⋊C4—21no—
472C4⋊C4—21no—
473C4⋊C4—21no—
474C4⋊C4—22no—
475C4⋊C4—41no—
476C4⋊C4—191no—
477C4⋊C4—191no—
478C4⋊C4—192no—
479C4⋊C4—382no—
480C4⋊C4—382no—
481C4⋊C4—382no—
482C4⋊C4—382no—
483C4⋊C4—381no—
484C4⋊C4—381no—
485C4⋊C4—381no—
486C4⋊C4(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
487C4⋊C4(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
488C22⋊C4—382no—
489C22⋊C4—382no—
490C22⋊C4—382no—
491C22⋊C4—382no—
492C22⋊C4—382no—
493C22⋊C4—382no—
494C22⋊C4—381no—
495C22⋊C4—381no—
496C22⋊C4—382no—
497C22⋊C4—381no—
498C22⋊C4—382no—
499C42—21no—
500C42—21no—
501C42—21no—
502C42—21no—
503C42—41no—
504C42—41no—
505C42—382no—
506C42—382no—
507C42—381no—
508C42—381no—
509C42—381no—
510C42C2×C4×D1911yescharacteristic
511C42C2×D7611yescharacteristic
512C42D4×D1911yescharacteristic
513C42D4×D1911yescharacteristic
514C23—382no—
515C23—381no—
516C23#1059738311yescharacteristic
517Q8—21no—
518Q8—21no—
519Q8—21no—
520Q8—42no—
521Q8—381no—
522Q8—381no—
523Q8—761no—
524Q8—761no—
525Q8#1059726212yescomplemented
526D4—381no—
527D4—381no—
528D4—762no—
529D4—764no—
530D4—761no—
531D4—762no—
532D4—761no—
533D4—762no—
534D4—761no—
535D4—761no—
536D4—761no—
537D4—761no—
538D4—1522no—
539C2×C4—21no—
540C2×C4—21no—
541C2×C4—21no—
542C2×C4—21no—
543C2×C4—21no—
544C2×C4—21no—
545C2×C4—41no—
546C2×C4—42no—
547C2×C4—42no—
548C2×C4—81no—
549C2×C4—81no—
550C2×C4—81no—
551C2×C4—381no—
552C2×C4—381no—
553C2×C4—382no—
554C2×C4—381no—
555C2×C4—764no—
556C2×C4—761no—
557C2×C4—761no—
558C2×C4—761no—
559C2×C4—762no—
560C2×C4—761no—
561C2×C4—762no—
562C2×C4—1521no—
563C2×C4—1522no—
564C2×C4C22⋊C4×D1911yescharacteristic
565C2×C4C22⋊C4×D1911yescharacteristic
566C2×C4#1059732811yescharacteristic
567C2×C4#1059732811yescharacteristic
568C2×C4#1059736011yescharacteristic
569C2×C4#1059736211yescharacteristic
570C2×C4#1059736411yescharacteristic
571C2×C4#1059736511yescharacteristic
572C2×C4C2×(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
573C2×C4#1059738311yescharacteristic
574C8—42no—
575C8—1521no—
576C8—1521no—
577C22—21no—
578C22—21no—
579C22—762no—
580C22—761no—
581C22—761no—
582C22—762no—
583C22—762no—
584C22—761no—
585C22#1192639911yescharacteristic
586C22#1192668811yescharacteristic
587C22#1192670511yescharacteristic
588C4—21no—
589C4—21no—
590C4—21no—
591C4—22no—
592C4—41no—
593C4—41no—
594C4—41no—
595C4—82no—
596C4—761no—
597C4—761no—
598C4—762no—
599C4—761no—
600C4#1192653911yescharacteristic
601C4#1192654411yescharacteristic
602C4C2×#1059726211yescharacteristic
603C4#1192656211yescharacteristic
604C4#1192669211yescharacteristic
605C4#1192670911yescharacteristic
606C2—21no—
607C2—21no—
608C2—1522no—
609C2—1521no—
610C2#1456357411yescharacteristic
611C2#1456358011yescharacteristic
612C2#1456360011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#10597328
commutatorC42×C19C22×C4
FrattiniC2×C42C22×D19
FittingC4×C19×#103C2
socleC22×C19#379
prime radical#14577230C2
cosocleC2×C42×C19C23
hypercenterC4×#103D19
hypocenterC19#8437
LCSG ▷ C42×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14563656C2semidirect
3. #14562129C2semidirect
4. #14562087C2semidirect
5. #14562064C2semidirect
6. #14562018C2semidirect
7. C4×C19×#103C2semidirect
9. #11927279C4semidirect
10. #11927273C4semidirect
12. #11927267C4semidirect
15. #11927216C4semidirect
215. Q8×C19#104semidirect
273. C4×#103D19semidirect
424. C19#8437semidirect
525. Q8#10597262semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145772302
#145636562
#145621292
#145620872
#145620642
#145620182
C4×C19×#1032
#843719