Finite Group Databasebeta

← #18074569

Subgroups — #18074569

Order 4864.

782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 614 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14577232C211yesmaximal, characteristic
2#14563652C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#10597273C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14562130C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14562063C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14562018C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C19×#1492C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11927280C411yescharacteristic, complemented
9#11927276—21no—
10#11927269C411yescharacteristic, complemented
11#11927268C411yescharacteristic, complemented
12#11927263—21no—
13#11927246—21no—
14#11927237—22no—
15#11927214C411yescharacteristic, complemented
16#11927200—21no—
17#11927090—21no—
18#11927076—21no—
19#11927074—22no—
20#41×Dic19—21no—
21C4×#64541C2211yescharacteristic
22C4×#64543—21no—
23C2×C4×Dic38C2211yescharacteristic
24#11926597C2211yescharacteristic
25C2×#10597282—21no—
26C2×#10597273—21no—
27C4×C4⋊Dic19C2211yescharacteristic
28#11926307—21no—
29#11926305—21no—
30#11926278—22no—
31#11926276—21no—
32#11926274—21no—
33#11926274—21no—
34#11926273—21no—
35C19×#532C2211yescharacteristic
36C19×#423C2211yescharacteristic
37C2×C4×C8×C19C2211yescharacteristic
38C19×D4⋊C8—22no—
39C2×#41×C19—21no—
40C2×#64543—21no—
41C2×#64541D411yescharacteristic
42C22×Dic38D411yescharacteristic
43C2×M16×C19—21no—
44C22×C8×C19—21no—
45C19×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
46C19×#127C2×C411yescharacteristic
47C19×#124—21no—
48C19×#121—21no—
49C19×#121D412yes—
50C4×D4×C19—21no—
51C4×D4×C19D412yes—
52C2×C42×C19C2311yescharacteristic
53#10597393—21no—
54Q8×Dic19—21no—
55Q8×Dic19—21no—
56#10597390—21no—
57#10597386—21no—
58#10597385—22no—
59#10597385—22no—
60#10597385—22no—
61#10597384—21no—
62#10597382—21no—
63#10597382—21no—
64#10597381—22no—
65D4×Dic19—22no—
66D4×Dic19—22no—
67D4×Dic19—21no—
68D4×Dic19—21no—
69D4×Dic19—21no—
70C4×C22⋊D19—22no—
71C4×C22⋊D19—22no—
72C4×C22⋊D19—21no—
73C4×C22⋊D19—21no—
74#10597372—22no—
75#10597372D411yescharacteristic
76C2×C4⋊Dic19—21no—
77C2×C4⋊Dic19D411yescharacteristic
78C2×Dic19⋊C4—21no—
79C2×C4×Dic19—22no—
80C2×C4×Dic19—21no—
81C2×C4×Dic19—21no—
82#10597344—22no—
83#10597343—21no—
84#10597338—21no—
85#10597336—21no—
86#10597335—22no—
87#10597333—21no—
88#10597332—22no—
89#10597331—22no—
90#10597329—22no—
91(C22⋊D19)⋊C4—22no—
92#10597325—22no—
93#10597325—22no—
94#10597324—22no—
95#10597323—22no—
96C4×D76C2×C411yescharacteristic
97C4×D76D411yescharacteristic
98#10597318—21no—
99C42×D19—21no—
100C4×Dic38—21no—
101C4×Dic38—21no—
102C4×Dic38C2×C411yescharacteristic
103C4×Dic38C2×C411yescharacteristic
104C4×Dic38C2×C411yescharacteristic
105C4×Dic38D411yescharacteristic
106C4×Dic38D411yescharacteristic
107C4×Dic38D411yescharacteristic
108C19×C4⋊C8—21no—
109C19×C4⋊C8—21no—
110C4×C8×C19—21no—
111C4×C8×C19—21no—
112C19⋊#95—21no—
113C22⋊(C19⋊C8)—21no—
114#10597282—42no—
115#10597273—24no—
116C4⋊(C19⋊C8)—21no—
117C4×C19⋊C8—21no—
118#41×C19—41no—
119#41×C19—41no—
120#41×C19—41no—
121#41×C19—41no—
122C2×Q8×C19—21no—
123C2×D4×C19—22no—
124C2×D4×C19—21no—
125C2×D4×C19—21no—
126C2×D4×C19C22⋊C412yes—
127C22×C4×C19—22no—
128C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
129C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
130C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
131C2×C22⋊D19—22no—
132C2×C22⋊D19—21no—
133C2×C22⋊D19—22no—
134C22×Dic19—22no—
135C22×Dic19—21no—
136C22×Dic19—22no—
137C22×Dic19—21no—
138C22×Dic19—41no—
139#64543—42no—
140#64543—42no—
141#64541—21no—
142#64541—21no—
143#64541—21no—
144#64541—21no—
145C2×D76C22⋊C411yescharacteristic
146C2×C4×D19—21no—
147C2×C4×D19—21no—
148C2×C4×D19—21no—
149C2×Dic38—22no—
150C2×Dic38—21no—
151C2×Dic38—41no—
152C2×Dic38C22⋊C411yescharacteristic
153C2×Dic38C22⋊C411yescharacteristic
154C2×Dic38C22⋊C411yescharacteristic
155M16×C19—41no—
156M16×C19—41no—
157C2×C8×C19—22no—
158C2×C8×C19—41no—
159C2×C8×C19—41no—
160C2×C8×C19—41no—
161C4⋊C4×C19—21no—
162C4⋊C4×C19C22⋊C412yes—
163C22⋊C4×C19—22no—
164C22⋊C4×C19—22no—
165C42×C19C22×C411yescharacteristic
166C42×C19C2×D411yescharacteristic
167C42×C19C2×D411yescharacteristic
168C42×C19C2×D411yescharacteristic
169C22⋊Dic19—22no—
170C22⋊Dic19—22no—
171C22⋊Dic19—22no—
172C22⋊Dic19—22no—
173C22⋊Dic19—21no—
174(C2×D19)⋊C4—22no—
175(C2×D19)⋊C4—22no—
176(C2×D19)⋊C4—21no—
177(C2×D19)⋊C4—21no—
178C4⋊Dic19—22no—
179C4⋊Dic19—22no—
180C4⋊Dic19—21no—
181C4⋊Dic19—22no—
182C4⋊Dic19—41no—
183C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
184C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
185C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
186C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
187Dic19⋊C4—22no—
188Dic19⋊C4—22no—
189Dic19⋊C4—21no—
190Dic19⋊C4—21no—
191Dic19⋊C4—21no—
192Dic19⋊C4—21no—
193Dic19⋊C4—21no—
194Dic19⋊C4—21no—
195C4×Dic19—22no—
196C4×Dic19—22no—
197C4×Dic19—21no—
198C4×Dic19—21no—
199C4×Dic19—21no—
200C4×Dic19—21no—
201C4×Dic19—21no—
202C4×Dic19—21no—
203C4×Dic19—21no—
204C4×Dic19—41no—
205C4×Dic19—41no—
206C2×C19⋊C8—41no—
207#8437—191nomaximal, Sylow
208C23×C19—22no—
209C23×C19#12011yescharacteristic
210C22×D19—21no—
211Q8×C19—41no—
212Q8×C19—41no—
213D4×C19—42no—
214D4×C19—42no—
215D4×C19—42no—
216D4×C19—41no—
217D4×C19—41no—
218D4×C19—41no—
219D4×C19—41no—
220C2×C4×C19—21no—
221C2×C4×C19—21no—
222C2×C4×C19—22no—
223C2×C4×C19—41no—
224C2×C4×C19—42no—
225C2×C4×C19—42no—
226C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C4×C19#12011yescharacteristic
230C2×C4×C19#12011yescharacteristic
231C2×C4×C19#12011yescharacteristic
232C2×C4×C19#13511yescharacteristic
233C2×C4×C19#13511yescharacteristic
234C2×C4×C19AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
235C2×C4×C19#13711yescharacteristic
236C22⋊D19—44no—
237C22⋊D19—41no—
238C22⋊D19—41no—
239C22⋊D19—82no—
240C2×Dic19—21no—
241C2×Dic19—21no—
242C2×Dic19—21no—
243C2×Dic19—21no—
244C2×Dic19—21no—
245C2×Dic19—21no—
246C2×Dic19—21no—
247C2×Dic19—42no—
248C2×Dic19—44no—
249C2×Dic19—42no—
250C2×Dic19—81no—
251C2×Dic19—82no—
252C2×Dic19—81no—
253C2×Dic19—81no—
254D76—21no—
255D76—21no—
256C4×D19—41no—
257C4×D19—41no—
258C4×D19—41no—
259C4×D19—41no—
260C4×D19—81no—
261Dic38—21no—
262Dic38—21no—
263Dic38—21no—
264Dic38—21no—
265Dic38—21no—
266Dic38—42no—
267Dic38#10412yescomplemented
268C8×C19—42no—
269C8×C19—81no—
270C19⋊C8—81no—
271#3480—191no—
272#1806—191no—
273C4×#103—191no—
274#1502—191no—
275#1492D1911yescharacteristic, complemented
276#1487—191no—
277#1476—191no—
278C22×C19—21no—
279C22×C19—21no—
280C22×C19—42no—
281C22×C19—42no—
282C22×C19—42no—
283C22×C19#37911yescharacteristic
284C22×C19#44911yescharacteristic
285C22×C19#45211yescharacteristic
286C2×D19—41no—
287C2×D19—41no—
288C2×D19—41no—
289C4×C19—21no—
290C4×C19—21no—
291C4×C19—21no—
292C4×C19—42no—
293C4×C19#41611yescharacteristic
294C4×C19#41711yescharacteristic
295C4×C19C2×#10411yescharacteristic
296C4×C19#42111yescharacteristic
297C4×C19#44911yescharacteristic
298C4×C19#45211yescharacteristic
299Dic19—22no—
300Dic19—41no—
301Dic19—41no—
302Dic19—41no—
303Dic19—41no—
304Dic19—41no—
305Dic19—41no—
306Dic19—82no—
307#559—191no—
308#559—381no—
309#557—191no—
310#556—191no—
311#556—381no—
312#553—381no—
313#553—382no—
314#550—191no—
315#548—381no—
316#532—381no—
317#532C2×D1911yescharacteristic
318#529—381no—
319#529—382no—
320C4×#41—191no—
321C4×#41—381no—
322C4×#41—381no—
323C2×C4×Q8—191no—
324#431—191no—
325#423C2×D1911yescharacteristic
326C2×#104—381no—
327C2×#103—381no—
328C2×C4×C8C2×D1911yescharacteristic
329C4×C4⋊C4—191no—
330#340—381no—
331#339—381no—
332#327—382no—
333Q8⋊C8—381no—
334Q8⋊C8—381no—
335Q8⋊C8—381no—
336D4⋊C8—22no—
337D4⋊C8—381no—
338C2×C19—21no—
339C2×C19—21no—
340C2×C19—82no—
341C2×C19#178811yescharacteristic
342C2×C19#178911yescharacteristic
343C2×C19#179411yescharacteristic
344D19—81no—
345C2×#41—21no—
346C2×#41—191no—
347C2×#41—381no—
348C22×Q8—191no—
349C2×M16—21no—
350C22×C8—21no—
351C4⋊Q8—381no—
352C4⋊Q8C4×D1911yescharacteristic
353#127—381no—
354#127C4×D1911yescharacteristic
355#126—382no—
356#126—382no—
357#126—382no—
358#125—381no—
359#125—382no—
360#124—21no—
361#124—382no—
362#124—381no—
363#124—381no—
364#124—381no—
365#123—382no—
366#123—382no—
367#123—382no—
368C22⋊Q8—382no—
369C22⋊Q8—381no—
370#121—21no—
371#121—381no—
372#121—382no—
373#121—382no—
374#121—382no—
375#121D7612yes—
376C4×Q8—191no—
377C4×Q8—191no—
378C4×Q8—191no—
379C4×Q8—191no—
380C4×Q8—191no—
381C4×Q8—191no—
382C4×Q8—381no—
383C4×Q8—381no—
384C4×Q8—381no—
385C4×Q8—381no—
386C4×Q8—381no—
387C4×D4—21no—
388C4×D4—191no—
389C4×D4—191no—
390C4×D4—382no—
391C4×D4—381no—
392C4×D4—381no—
393C4×D4—381no—
394C4×D4—382no—
395C4×D4—382no—
396C4×D4—382no—
397C4×D4—382no—
398C4×D4—381no—
399C4×D4—381no—
400C4×D4C22⋊D1912yes—
401#117—191no—
402#117—382no—
403#117—381no—
404#117—382no—
405#117—381no—
406C2×C4⋊C4—191no—
407C2×C4⋊C4—381no—
408C2×C4⋊C4—381no—
409C2×C42—382no—
410C2×C42—381no—
411C2×C42—381no—
412C2×C42—381no—
413C2×C42C22×D1911yescharacteristic
414C4⋊C8—21no—
415C4⋊C8—21no—
416C4⋊C8—381no—
417#104—762no—
418#103—384no—
419C22⋊C8—381no—
420C4×C8—21no—
421C4×C8—21no—
422C4×C8—381no—
423#95—381no—
424C19#843711yescharacteristic, complemented, Sylow
425#41—41no—
426#41—41no—
427#41—41no—
428#41—41no—
429#41—381no—
430#41—381no—
431#41—381no—
432#41—381no—
433#41—762no—
434#41—762no—
435C2×Q8—21no—
436C2×Q8—191no—
437C2×Q8—191no—
438C2×Q8—191no—
439C2×Q8—382no—
440C2×Q8—381no—
441C2×Q8—761no—
442C2×D4—22no—
443C2×D4—21no—
444C2×D4—21no—
445C2×D4—191no—
446C2×D4—382no—
447C2×D4—381no—
448C2×D4—382no—
449C2×D4(C2×D19)⋊C412yes—
450C22×C4—22no—
451C22×C4—382no—
452C22×C4—381no—
453C22×C4—382no—
454C22×C4—381no—
455C22×C4—381no—
456C22×C4—381no—
457C22×C4—381no—
458C22×C4—761no—
459C22×C4C2×D7611yescharacteristic
460C22×C4D4×D1911yescharacteristic
461C22×C4D4×D1911yescharacteristic
462M16—41no—
463M16—41no—
464C2×C8—22no—
465C2×C8—41no—
466C2×C8—41no—
467C2×C8—41no—
468C2×C8—761no—
469C4⋊C4—21no—
470C4⋊C4—191no—
471C4⋊C4—191no—
472C4⋊C4—191no—
473C4⋊C4—191no—
474C4⋊C4—382no—
475C4⋊C4—382no—
476C4⋊C4—382no—
477C4⋊C4—382no—
478C4⋊C4—382no—
479C4⋊C4—381no—
480C4⋊C4—381no—
481C4⋊C4—381no—
482C4⋊C4—381no—
483C4⋊C4—381no—
484C4⋊C4—381no—
485C4⋊C4—381no—
486C4⋊C4—761no—
487C4⋊C4(C2×D19)⋊C412yes—
488C22⋊C4—22no—
489C22⋊C4—22no—
490C22⋊C4—382no—
491C22⋊C4—382no—
492C22⋊C4—382no—
493C22⋊C4—382no—
494C22⋊C4—382no—
495C22⋊C4—382no—
496C22⋊C4—381no—
497C22⋊C4—381no—
498C22⋊C4—381no—
499C42—382no—
500C42—382no—
501C42—381no—
502C42—381no—
503C42—381no—
504C42—381no—
505C42—381no—
506C42—381no—
507C42—381no—
508C42—761no—
509C42—761no—
510C42C2×C4×D1911yescharacteristic
511C42D4×D1911yescharacteristic
512C42D4×D1911yescharacteristic
513C42C2×C22⋊D1911yescharacteristic
514C23—22no—
515C23—381no—
516C23#1059732811yescharacteristic
517Q8—41no—
518Q8—41no—
519Q8—192no—
520Q8—381no—
521Q8—381no—
522Q8—381no—
523Q8—381no—
524Q8—381no—
525Q8—762no—
526D4—42no—
527D4—42no—
528D4—42no—
529D4—41no—
530D4—41no—
531D4—41no—
532D4—41no—
533D4—381no—
534D4—381no—
535D4—764no—
536D4—761no—
537D4—761no—
538D4—1522no—
539C2×C4—21no—
540C2×C4—21no—
541C2×C4—22no—
542C2×C4—41no—
543C2×C4—42no—
544C2×C4—42no—
545C2×C4—381no—
546C2×C4—381no—
547C2×C4—381no—
548C2×C4—381no—
549C2×C4—381no—
550C2×C4—381no—
551C2×C4—381no—
552C2×C4—762no—
553C2×C4—764no—
554C2×C4—761no—
555C2×C4—761no—
556C2×C4—761no—
557C2×C4—761no—
558C2×C4—762no—
559C2×C4—1521no—
560C2×C4—1521no—
561C2×C4—1522no—
562C2×C4—1521no—
563C2×C4—1521no—
564C2×C4C22⋊C4×D1911yescharacteristic
565C2×C4C22⋊C4×D1911yescharacteristic
566C2×C4#1059732811yescharacteristic
567C2×C4#1059735711yescharacteristic
568C2×C4#1059735811yescharacteristic
569C2×C4#1059736111yescharacteristic
570C2×C4#1059736211yescharacteristic
571C2×C4C2×(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
572C2×C4#1059738311yescharacteristic
573C2×C4#1059738311yescharacteristic
574C8—42no—
575C8—81no—
576C8—1521no—
577C22—21no—
578C22—21no—
579C22—42no—
580C22—42no—
581C22—42no—
582C22—761no—
583C22—761no—
584C22—761no—
585C22#1192639911yescharacteristic
586C22#1192669011yescharacteristic
587C22#1192670711yescharacteristic
588C4—21no—
589C4—21no—
590C4—21no—
591C4—42no—
592C4—382no—
593C4—761no—
594C4—761no—
595C4—761no—
596C4—761no—
597C4—761no—
598C4—761no—
599C4—1522no—
600C4#1192653711yescharacteristic
601C4#1192654211yescharacteristic
602C4#104×D1911yescharacteristic
603C4#1192655911yescharacteristic
604C4#1192668611yescharacteristic
605C4#1192670311yescharacteristic
606C2—21no—
607C2—21no—
608C2—82no—
609C2—1521no—
610C2#1456357211yescharacteristic
611C2#1456357711yescharacteristic
612C2#1456359811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#10597383
commutatorC42×C19C22×C4
FrattiniC2×C42C22×D19
FittingC19×#1492C2
socleC22×C19#379
prime radical#14577232C2
cosocleC2×C42×C19C23
hypercenter#1492D19
hypocenterC19#8437
LCSG ▷ C42×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1492

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14563652C2semidirect
3. C4×#10597273C2semidirect
4. #14562130C2semidirect
5. #14562063C2semidirect
6. #14562018C2semidirect
7. C19×#1492C2semidirect
8. #11927280C4semidirect
10. #11927269C4semidirect
11. #11927268C4semidirect
15. #11927214C4semidirect
267. Dic38#104semidirect
275. #1492D19semidirect
424. C19#8437semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145772322
#145636522
C4×#105972732
#145621302
#145620632
#145620182
C19×#14922
#843719