Finite Group Databasebeta

← #18074574

Subgroups — #18074574

Order 4864.

792 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 632 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14577199C211yesmaximal, characteristic
2C4×#10597266C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14562133C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14562089C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14562059C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14562017C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C19×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11927267C411yescharacteristic, complemented
9#11927259C411yescharacteristic, complemented
10#11927254C411yescharacteristic, complemented
11#11927244—21no—
12#11927235—21no—
13#11927234—21no—
14#11927223—22no—
15#11927199C411yescharacteristic, complemented
16#11927190—21no—
17#11927101C2211yescharacteristic
18#11927078—21no—
19#11927072—22no—
20#11927051—21no—
21C4×#64541—21no—
22C2×C4×D76C2211yescharacteristic
23#117×D19—21no—
24#11926597C2211yescharacteristic
25C2×#10597266—21no—
26C2×C4×C19⋊C8C2211yescharacteristic
27#11926306—21no—
28#11926280—22no—
29Q8⋊(C19⋊C8)—21no—
30#11926274—22no—
31D4⋊(C19⋊C8)—21no—
32#11926271—21no—
33#11926271—21no—
34C4×#41×C19C2211yescharacteristic
35C19×#423C2211yescharacteristic
36C2×C19×#104—21no—
37C4×C4⋊C4×C19C2211yescharacteristic
38C19×#339—21no—
39C2×#41×C19D411yescharacteristic
40C2×#64541—21no—
41C22×D76D411yescharacteristic
42C22×C4×D19—21no—
43C2×M16×C19—21no—
44C4×Q8×C19C2×C411yescharacteristic
45C4×Q8×C19D411yescharacteristic
46C4×D4×C19—21no—
47C4×D4×C19—21no—
48C4×D4×C19C2×C411yescharacteristic
49C4×D4×C19D411yescharacteristic
50C19×#117—21no—
51C19×#117D411yescharacteristic
52C2×C4⋊C4×C19—21no—
53C2×C42×C19—21no—
54C2×C42×C19—21no—
55C2×C42×C19C2311yescharacteristic
56#10597392—21no—
57#10597392—21no—
58#10597384—21no—
59#10597384—21no—
60#10597383—22no—
61#10597381—22no—
62#10597376—21no—
63#10597375—22no—
64C4×C22⋊D19—22no—
65C4×C22⋊D19—22no—
66C4×C22⋊D19—22no—
67C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
68#10597372—21no—
69#10597372—21no—
70C2×C4⋊Dic19D411yescharacteristic
71#10597370—21no—
72#10597370—21no—
73#10597370D412yes—
74C22×C19⋊C8—21no—
75#10597344—22no—
76#10597342—22no—
77#10597340—22no—
78#10597338—21no—
79#10597338—21no—
80C4⋊C4×D19—21no—
81C4⋊C4×D19—21no—
82#10597335—22no—
83#10597331—22no—
84#10597330—22no—
85#10597329—22no—
86C22⋊C4×D19—22no—
87#10597325—22no—
88#10597323—22no—
89#10597322—22no—
90#10597321—21no—
91C4×D76—21no—
92C4×D76—21no—
93C4×D76—21no—
94C4×D76C2×C411yescharacteristic
95C4×D76C2×C411yescharacteristic
96C4×D76D411yescharacteristic
97C4×D76D411yescharacteristic
98#10597318—22no—
99#10597318—22no—
100C42×D19—22no—
101#10597316—21no—
102#10597316—21no—
103#10597315C2×C411yescharacteristic
104#10597315C2×C411yescharacteristic
105C4×Dic38—21no—
106C4×Dic38—21no—
107C4×Dic38D412yes—
108C19×C4⋊C8—21no—
109C19×C4⋊C8—21no—
110C19×#104—42no—
111C19×#95—21no—
112C22⋊(C19⋊C8)—21no—
113#10597266—24no—
114C4⋊(C19⋊C8)—21no—
115C4×C19⋊C8—21no—
116C4×C19⋊C8—21no—
117C4×C19⋊C8—21no—
118C23×D19—21no—
119#41×C19—21no—
120#41×C19—21no—
121#41×C19—21no—
122#41×C19—21no—
123C2×Q8×C19C22⋊C411yescharacteristic
124C2×D4×C19—21no—
125C2×D4×C19C22⋊C411yescharacteristic
126C22×C4×C19—21no—
127C22×C4×C19—21no—
128C22×C4×C19—21no—
129C22×C4×C19—41no—
130C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
131C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
132C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
133C2×C22⋊D19—22no—
134C2×C22⋊D19—22no—
135C22×Dic19—21no—
136#64541—42no—
137#64541—42no—
138C2×D76—22no—
139C2×D76—21no—
140C2×D76—41no—
141C2×D76C22⋊C411yescharacteristic
142C2×D76C22⋊C411yescharacteristic
143C2×C4×D19—22no—
144C2×C4×D19—21no—
145C2×C4×D19—21no—
146C2×C4×D19—21no—
147C2×C4×D19—21no—
148C2×C4×D19—22no—
149C2×C4×D19—41no—
150C2×C4×D19—41no—
151C2×C4×D19—41no—
152C2×C4×D19—41no—
153C2×Dic38—21no—
154C2×Dic38C22⋊C412yes—
155M16×C19—41no—
156M16×C19—41no—
157C2×C8×C19—41no—
158C4⋊C4×C19—21no—
159C4⋊C4×C19—21no—
160C4⋊C4×C19—22no—
161C4⋊C4×C19—41no—
162C4⋊C4×C19C22⋊C411yescharacteristic
163C4⋊C4×C19C22⋊C411yescharacteristic
164C22⋊C4×C19—21no—
165C22⋊C4×C19—21no—
166C22⋊C4×C19—21no—
167C42×C19—21no—
168C42×C19—21no—
169C42×C19—21no—
170C42×C19—41no—
171C42×C19—41no—
172C42×C19C22×C411yescharacteristic
173C42×C19C2×D411yescharacteristic
174C42×C19C2×D411yescharacteristic
175C42×C19C2×D411yescharacteristic
176C22⋊Dic19—22no—
177C22⋊Dic19—22no—
178C22⋊Dic19—22no—
179(C2×D19)⋊C4—22no—
180(C2×D19)⋊C4—22no—
181(C2×D19)⋊C4—22no—
182(C2×D19)⋊C4—22no—
183(C2×D19)⋊C4—21no—
184(C2×D19)⋊C4—21no—
185(C2×D19)⋊C4—21no—
186(C2×D19)⋊C4—21no—
187C4⋊Dic19—21no—
188C4⋊Dic19—21no—
189C4⋊Dic19—21no—
190C4⋊Dic19—21no—
191C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
192C4⋊Dic19C22⋊C412yes—
193C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
194Dic19⋊C4—22no—
195Dic19⋊C4—22no—
196Dic19⋊C4—22no—
197Dic19⋊C4—22no—
198Dic19⋊C4—22no—
199Dic19⋊C4—22no—
200C4×Dic19—22no—
201C4×Dic19—22no—
202C4×Dic19—22no—
203C2×C19⋊C8—22no—
204C2×C19⋊C8—41no—
205C2×C19⋊C8—41no—
206C2×C19⋊C8—41no—
207#8438—191nomaximal, Sylow
208C23×C19—21no—
209C23×C19#12011yescharacteristic
210C22×D19—21no—
211C22×D19—21no—
212C22×D19—42no—
213C22×D19—41no—
214C22×D19—41no—
215C22×D19—81no—
216Q8×C19—21no—
217Q8×C19—21no—
218D4×C19—21no—
219D4×C19—21no—
220D4×C19—41no—
221D4×C19—41no—
222C2×C4×C19—21no—
223C2×C4×C19—21no—
224C2×C4×C19—21no—
225C2×C4×C19—21no—
226C2×C4×C19—21no—
227C2×C4×C19—41no—
228C2×C4×C19—41no—
229C2×C4×C19—41no—
230C2×C4×C19—41no—
231C2×C4×C19—41no—
232C2×C4×C19—42no—
233C2×C4×C19—81no—
234C2×C4×C19—81no—
235C2×C4×C19—81no—
236C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
237C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
238C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
239C2×C4×C19#12011yescharacteristic
240C2×C4×C19#12011yescharacteristic
241C2×C4×C19#12011yescharacteristic
242C2×C4×C19#13511yescharacteristic
243C2×C4×C19#13511yescharacteristic
244C2×C4×C19AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
245C2×C4×C19#13711yescharacteristic
246C22⋊D19—44no—
247C22⋊D19—82no—
248C2×Dic19—21no—
249C2×Dic19—22no—
250C2×Dic19—22no—
251C2×Dic19—21no—
252C2×Dic19—41no—
253C2×Dic19—41no—
254D76—21no—
255D76—21no—
256D76—21no—
257D76—42no—
258D76#10412yescomplemented
259C4×D19—44no—
260C4×D19—41no—
261C4×D19—41no—
262C4×D19—41no—
263C4×D19—41no—
264C4×D19—41no—
265C4×D19—41no—
266C4×D19—41no—
267C4×D19—41no—
268C4×D19—82no—
269Dic38—41no—
270Dic38—41no—
271Dic38—42no—
272C8×C19—81no—
273C19⋊C8—42no—
274C19⋊C8—81no—
275#3475—191no—
276#1806D1911yescharacteristic, complemented
277C4×#102—191no—
278#1503—191no—
279#1493—191no—
280#1486—191no—
281#1476—191no—
282C22×C19—21no—
283C22×C19—21no—
284C22×C19—41no—
285C22×C19—41no—
286C22×C19—41no—
287C22×C19#37911yescharacteristic
288C22×C19#44911yescharacteristic
289C22×C19#45211yescharacteristic
290C2×D19—22no—
291C2×D19—41no—
292C2×D19—41no—
293C2×D19—41no—
294C2×D19—41no—
295C2×D19—41no—
296C2×D19—82no—
297C2×D19—82no—
298C4×C19—21no—
299C4×C19—21no—
300C4×C19—21no—
301C4×C19—41no—
302C4×C19—41no—
303C4×C19—41no—
304C4×C19—82no—
305C4×C19#41611yescharacteristic
306C4×C19#41711yescharacteristic
307C4×C19C2×#10411yescharacteristic
308C4×C19#42111yescharacteristic
309C4×C19#44911yescharacteristic
310C4×C19#45211yescharacteristic
311Dic19—42no—
312Dic19—41no—
313Dic19—41no—
314Dic19—42no—
315#556—191no—
316#555—191no—
317#554—191no—
318#553—381no—
319#552—381no—
320#552—381no—
321#551—382no—
322#547—191no—
323#546—381no—
324#533—191no—
325#529—381no—
326#529—382no—
327#525—381no—
328C4×#41—381no—
329C4×#41C2×D1911yescharacteristic
330C2×C4×D4—191no—
331C2×#117—381no—
332#431—191no—
333#423C2×D1911yescharacteristic
334C2×#104—21no—
335C2×#102—381no—
336C2×C4×C8—191no—
337C4×C4⋊C4C2×D1911yescharacteristic
338#340—381no—
339#339—21no—
340#328—382no—
341Q8⋊C8—382no—
342Q8⋊C8—381no—
343D4⋊C8—381no—
344D4⋊C8—381no—
345D4⋊C8—381no—
346C2×C19—21no—
347C2×C19—21no—
348C2×C19—81no—
349C2×C19#178811yescharacteristic
350C2×C19#178911yescharacteristic
351C2×C19#179411yescharacteristic
352D19—42no—
353D19—81no—
354C2×#41—381no—
355C2×#41C22⋊D1911yescharacteristic
356C22×D4—191no—
357C23×C4—381no—
358C2×M16—21no—
359C22×C8—381no—
360C4⋊Q8—191no—
361C4⋊Q8—191no—
362#126—382no—
363#126—382no—
364#126—382no—
365#125—381no—
366#125—382no—
367#125—381no—
368#124—381no—
369#124—382no—
370#123—382no—
371#123—382no—
372#123—382no—
373#123—382no—
374C22⋊Q8—192no—
375C22⋊Q8—382no—
376C22⋊Q8—381no—
377C22⋊Q8—381no—
378C22⋊Q8—381no—
379C22⋊Q8—381no—
380#121—382no—
381#121—381no—
382#121—381no—
383#121—381no—
384#120—382no—
385C4×Q8—192no—
386C4×Q8—381no—
387C4×Q8—381no—
388C4×Q8C4×D1911yescharacteristic
389C4×Q8D7611yescharacteristic
390C4×D4—21no—
391C4×D4—21no—
392C4×D4—191no—
393C4×D4—191no—
394C4×D4—191no—
395C4×D4—191no—
396C4×D4—381no—
397C4×D4—382no—
398C4×D4—382no—
399C4×D4—382no—
400C4×D4—381no—
401C4×D4—381no—
402C4×D4C4×D1911yescharacteristic
403C4×D4D7611yescharacteristic
404#117—21no—
405#117—382no—
406#117—382no—
407#117—382no—
408#117—381no—
409#117—381no—
410#117—381no—
411#117—381no—
412#117C22⋊D1911yescharacteristic
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—191no—
415C2×C4⋊C4—381no—
416C2×C4⋊C4—381no—
417C2×C22⋊C4—382no—
418C2×C22⋊C4—381no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—382no—
422C2×C42C22×D1911yescharacteristic
423C4⋊C8—21no—
424C4⋊C8—21no—
425C4⋊C8—381no—
426#104—42no—
427#102—384no—
428C22⋊C8—381no—
429C4×C8—381no—
430C4×C8—381no—
431C4×C8—381no—
432#95—21no—
433C19#843811yescharacteristic, complemented, Sylow
434C24—381no—
435#41—21no—
436#41—21no—
437#41—21no—
438#41—21no—
439#41—762no—
440#41—762no—
441C2×Q8—192no—
442C2×Q8—381no—
443C2×Q8(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
444C2×D4—21no—
445C2×D4—191no—
446C2×D4—191no—
447C2×D4—382no—
448C2×D4—382no—
449C2×D4—382no—
450C2×D4—381no—
451C2×D4—761no—
452C2×D4(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
453C22×C4—21no—
454C22×C4—21no—
455C22×C4—21no—
456C22×C4—41no—
457C22×C4—382no—
458C22×C4—382no—
459C22×C4—381no—
460C22×C4—381no—
461C22×C4—381no—
462C22×C4—381no—
463C22×C4—381no—
464C22×C4—761no—
465C22×C4—761no—
466C22×C4—761no—
467C22×C4—761no—
468C22×C4D4×D1911yescharacteristic
469C22×C4D4×D1911yescharacteristic
470C22×C4C2×C22⋊D1911yescharacteristic
471M16—41no—
472M16—41no—
473C2×C8—41no—
474C2×C8—382no—
475C2×C8—761no—
476C2×C8—761no—
477C2×C8—761no—
478C4⋊C4—21no—
479C4⋊C4—21no—
480C4⋊C4—22no—
481C4⋊C4—41no—
482C4⋊C4—191no—
483C4⋊C4—191no—
484C4⋊C4—192no—
485C4⋊C4—382no—
486C4⋊C4—382no—
487C4⋊C4—382no—
488C4⋊C4—382no—
489C4⋊C4—381no—
490C4⋊C4—382no—
491C4⋊C4—382no—
492C4⋊C4—381no—
493C4⋊C4—381no—
494C4⋊C4—381no—
495C4⋊C4(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
496C4⋊C4(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
497C22⋊C4—21no—
498C22⋊C4—21no—
499C22⋊C4—21no—
500C22⋊C4—382no—
501C22⋊C4—382no—
502C22⋊C4—382no—
503C22⋊C4—382no—
504C22⋊C4—382no—
505C22⋊C4—382no—
506C22⋊C4—382no—
507C22⋊C4—381no—
508C22⋊C4—381no—
509C22⋊C4—381no—
510C22⋊C4—381no—
511C42—21no—
512C42—21no—
513C42—21no—
514C42—41no—
515C42—41no—
516C42—382no—
517C42—382no—
518C42—382no—
519C42C2×C4×D1911yescharacteristic
520C42C2×D7611yescharacteristic
521C42D4×D1911yescharacteristic
522C42D4×D1911yescharacteristic
523C23—21no—
524C23—381no—
525C23—381no—
526C23—762no—
527C23—761no—
528C23—761no—
529C23—1521no—
530C23#1059738311yescharacteristic
531Q8—21no—
532Q8—21no—
533Q8—762no—
534Q8—761no—
535Q8—761no—
536D4—21no—
537D4—21no—
538D4—41no—
539D4—41no—
540D4—192no—
541D4—381no—
542D4—381no—
543D4—381no—
544D4—762no—
545D4—764no—
546D4—1522no—
547C2×C4—21no—
548C2×C4—21no—
549C2×C4—21no—
550C2×C4—21no—
551C2×C4—21no—
552C2×C4—41no—
553C2×C4—41no—
554C2×C4—41no—
555C2×C4—41no—
556C2×C4—41no—
557C2×C4—42no—
558C2×C4—81no—
559C2×C4—81no—
560C2×C4—81no—
561C2×C4—381no—
562C2×C4—382no—
563C2×C4—382no—
564C2×C4—381no—
565C2×C4—764no—
566C2×C4—761no—
567C2×C4—761no—
568C2×C4—761no—
569C2×C4—761no—
570C2×C4—761no—
571C2×C4—761no—
572C2×C4—761no—
573C2×C4—761no—
574C2×C4—761no—
575C2×C4—761no—
576C2×C4—1522no—
577C2×C4C22⋊C4×D1911yescharacteristic
578C2×C4C22⋊C4×D1911yescharacteristic
579C2×C4#1059732811yescharacteristic
580C2×C4#1059732811yescharacteristic
581C2×C4C2×(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
582C2×C4#1059737811yescharacteristic
583C2×C4#1059738311yescharacteristic
584C2×C4#1059738811yescharacteristic
585C2×C4#1059739611yescharacteristic
586C2×C4#1059739611yescharacteristic
587C8—81no—
588C8—762no—
589C8—1521no—
590C22—21no—
591C22—21no—
592C22—41no—
593C22—41no—
594C22—41no—
595C22—382no—
596C22—761no—
597C22—761no—
598C22—761no—
599C22—761no—
600C22—761no—
601C22—1522no—
602C22—1522no—
603C22#1192639911yescharacteristic
604C22#1192668711yescharacteristic
605C22#1192670411yescharacteristic
606C4—21no—
607C4—21no—
608C4—21no—
609C4—41no—
610C4—41no—
611C4—41no—
612C4—82no—
613C4—762no—
614C4—761no—
615C4—761no—
616C4—762no—
617C4#1192653811yescharacteristic
618C4#1192654311yescharacteristic
619C4#104×D1911yescharacteristic
620C4#1192655911yescharacteristic
621C4#1192668711yescharacteristic
622C4#1192670411yescharacteristic
623C2—21no—
624C2—21no—
625C2—81no—
626C2—762no—
627C2—1521no—
628C2#1456357311yescharacteristic
629C2#1456357711yescharacteristic
630C2#1456359711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#10597383
commutatorC42×C19C22×C4
FrattiniC2×C42C22×D19
FittingC19×#1806C2
socleC22×C19#379
prime radical#14577199C2
cosocleC2×C42×C19C23
hypercenter#1806D19
hypocenterC19#8438
LCSG ▷ C42×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×#10597266C2semidirect
3. #14562133C2semidirect
4. #14562089C2semidirect
5. #14562059C2semidirect
6. #14562017C2semidirect
7. C19×#1806C2semidirect
8. #11927267C4semidirect
9. #11927259C4semidirect
10. #11927254C4semidirect
15. #11927199C4semidirect
258. D76#104semidirect
276. #1806D19semidirect
433. C19#8438semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145771992
C4×#105972662
#145621332
#145620892
#145620592
#145620172
C19×#18062
#843819