Finite Group Databasebeta

← #18074579

Subgroups — #18074579

Order 4864.

760 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14577213C211yesmaximal, characteristic
2#14563656C211yesmaximal, characteristic
3C4×#10597267C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14562090C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14562065C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14562015C211yesmaximal, characteristic
7C19×#1503C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11927274C411yescharacteristic, complemented
9#11927271—21no—
10#11927269C411yescharacteristic, complemented
11#11927255C411yescharacteristic, complemented
12#11927252—21no—
13#11927250—21no—
14#11927248—22no—
15#11927209C411yescharacteristic, complemented
16#11927207—21no—
17#11927098—21no—
18#11927098—22no—
19#11927097—21no—
20C4×#64541C2211yescharacteristic
21#11927012—21no—
22C2×C4×Dic38C2211yescharacteristic
23C4×Q8×D19—21no—
24#11926568C2211yescharacteristic
25C2×#10597262—21no—
26C2×#10597267—21no—
27C2×C4×C19⋊C8C2211yescharacteristic
28#11926306—21no—
29#11926304—21no—
30#11926276—21no—
31#11926276—21no—
32Q8⋊(C19⋊C8)—22no—
33#11926274—21no—
34#11926271—21no—
35C19×#533C2211yescharacteristic
36C19×#431C2211yescharacteristic
37C4×C4⋊C4×C19C2211yescharacteristic
38C19×#328—22no—
39C2×Q8×D19—21no—
40C2×#64541D411yescharacteristic
41C22×Dic38D411yescharacteristic
42C19×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
43C19×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
44C19×#125—21no—
45C19×C22⋊Q8—21no—
46C19×C22⋊Q8D412yes—
47C4×Q8×C19—21no—
48C4×Q8×C19D412yes—
49C19×#117—21no—
50C2×C4⋊C4×C19—21no—
51C2×C42×C19—21no—
52C2×C42×C19C2311yescharacteristic
53#10597392—22no—
54#10597392—21no—
55Q8×Dic19—21no—
56#10597390—22no—
57#10597390—21no—
58C4×C22⋊D19—21no—
59C4×C22⋊D19—21no—
60#10597372D411yescharacteristic
61C2×C4⋊Dic19D411yescharacteristic
62C2×Dic19⋊C4—21no—
63C2×C4×Dic19—21no—
64C2×#64520—21no—
65C22×C19⋊C8—21no—
66#10597343—22no—
67#10597343—21no—
68#10597342—22no—
69#10597342—22no—
70#10597342—22no—
71#10597339—21no—
72#10597339—21no—
73C4⋊C4×D19—22no—
74C4⋊C4×D19—21no—
75#10597336—21no—
76#10597336—21no—
77#10597335—22no—
78#10597335—22no—
79#10597335—22no—
80#10597334—22no—
81#10597334—21no—
82#10597334—21no—
83#10597334—21no—
84#10597333—22no—
85#10597333—21no—
86#10597333—21no—
87#10597333—21no—
88(C22⋊D19)⋊C4—22no—
89(C22⋊D19)⋊C4—22no—
90#10597324—22no—
91#10597324—22no—
92C4×D76C2×C411yescharacteristic
93C4×D76D411yescharacteristic
94#10597318—22no—
95#10597318—21no—
96C42×D19—22no—
97C42×D19—21no—
98C4×Dic38—22no—
99C4×Dic38—22no—
100C4×Dic38—21no—
101C4×Dic38—21no—
102C4×Dic38C2×C411yescharacteristic
103C4×Dic38C2×C411yescharacteristic
104C4×Dic38C2×C411yescharacteristic
105C4×Dic38D411yescharacteristic
106C4×Dic38D411yescharacteristic
107C4×Dic38D411yescharacteristic
108C19×C4⋊C8—21no—
109C19×C22⋊C8—21no—
110C4×C8×C19—21no—
111C19×#95—21no—
112#10597267—24no—
113#10597262—42no—
114C4⋊(C19⋊C8)—21no—
115C4⋊(C19⋊C8)—21no—
116C4×C19⋊C8—21no—
117C4×C19⋊C8—21no—
118C2×Q8×C19—21no—
119C2×Q8×C19C22⋊C412yes—
120C22×C4×C19—41no—
121C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
122C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
123C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
124C2×C22⋊D19—21no—
125C22×Dic19—21no—
126C22×Dic19—21no—
127Q8×D19—42no—
128Q8×D19—42no—
129#64541—21no—
130#64541—21no—
131#64541SD1612yes—
132#64541Q1612yes—
133C2×D76C22⋊C411yescharacteristic
134C2×C4×D19—21no—
135C2×C4×D19—22no—
136C2×C4×D19—21no—
137C2×C4×D19—22no—
138C2×C4×D19—21no—
139C2×Dic38—22no—
140C2×Dic38—22no—
141C2×Dic38—21no—
142C2×Dic38—22no—
143C2×Dic38—41no—
144C2×Dic38C22⋊C411yescharacteristic
145C2×Dic38C22⋊C411yescharacteristic
146C2×Dic38C22⋊C411yescharacteristic
147C2×C8×C19—41no—
148C4⋊C4×C19—21no—
149C4⋊C4×C19—21no—
150C4⋊C4×C19—21no—
151C4⋊C4×C19—22no—
152C4⋊C4×C19—22no—
153C4⋊C4×C19—22no—
154C4⋊C4×C19—41no—
155C4⋊C4×C19C22⋊C412yes—
156C22⋊C4×C19—22no—
157C42×C19—22no—
158C42×C19—41no—
159C42×C19—41no—
160C42×C19C22×C411yescharacteristic
161C42×C19C2×D411yescharacteristic
162C42×C19C2×D411yescharacteristic
163C42×C19C2×D411yescharacteristic
164C22⋊Dic19—21no—
165(C2×D19)⋊C4—22no—
166(C2×D19)⋊C4—22no—
167(C2×D19)⋊C4—21no—
168(C2×D19)⋊C4—21no—
169C4⋊Dic19—22no—
170C4⋊Dic19—22no—
171C4⋊Dic19—21no—
172C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
173C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
174C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
175C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
176Dic19⋊C4—22no—
177Dic19⋊C4—22no—
178Dic19⋊C4—22no—
179Dic19⋊C4—22no—
180Dic19⋊C4—22no—
181Dic19⋊C4—22no—
182Dic19⋊C4—21no—
183Dic19⋊C4—21no—
184Dic19⋊C4—21no—
185Dic19⋊C4—21no—
186Dic19⋊C4—21no—
187Dic19⋊C4—21no—
188C4×Dic19—22no—
189C4×Dic19—22no—
190C4×Dic19—21no—
191C4×Dic19—21no—
192C4×Dic19—21no—
193C4×Dic19—21no—
194C4×Dic19—21no—
195C4×Dic19—21no—
196C4×Dic19—21no—
197#64520—41no—
198#64520—41no—
199C2×C19⋊C8—22no—
200C2×C19⋊C8—41no—
201C2×C19⋊C8—41no—
202C2×C19⋊C8—41no—
203#8439—191nomaximal, Sylow
204C23×C19#12011yescharacteristic
205C22×D19—21no—
206Q8×C19—42no—
207Q8×C19—41no—
208Q8×C19—41no—
209C2×C4×C19—21no—
210C2×C4×C19—21no—
211C2×C4×C19—22no—
212C2×C4×C19—22no—
213C2×C4×C19—41no—
214C2×C4×C19—42no—
215C2×C4×C19—81no—
216C2×C4×C19—81no—
217C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C4×C19#12011yescharacteristic
221C2×C4×C19#12011yescharacteristic
222C2×C4×C19#12011yescharacteristic
223C2×C4×C19C2×SD1611yescharacteristic
224C2×C4×C19C2×Q1611yescharacteristic
225C2×C4×C19#13711yescharacteristic
226C2×C4×C19#13711yescharacteristic
227C22⋊D19—22no—
228C22⋊D19—22no—
229C2×Dic19—21no—
230C2×Dic19—21no—
231C2×Dic19—21no—
232C2×Dic19—21no—
233C2×Dic19—21no—
234C2×Dic19—21no—
235C2×Dic19—21no—
236C2×Dic19—42no—
237C2×Dic19—81no—
238D76—21no—
239D76#10312yescomplemented
240C4×D19—22no—
241C4×D19—22no—
242C4×D19—44no—
243C4×D19—41no—
244C4×D19—41no—
245C4×D19—81no—
246C4×D19—82no—
247Dic38—21no—
248Dic38—21no—
249Dic38—21no—
250Dic38—21no—
251Dic38—42no—
252Dic38—44no—
253Dic38—82no—
254Dic38#10312yescomplemented
255Dic38#10412yescomplemented
256C8×C19—81no—
257C19⋊C8—42no—
258C19⋊C8—81no—
259Q8×#41—191no—
260#1806—191no—
261C4×#103—191no—
262#1503D1911yescharacteristic, complemented
263#1493—191no—
264#1487—191no—
265#1476—191no—
266C22×C19—21no—
267C22×C19—21no—
268C22×C19#37911yescharacteristic
269C22×C19#44811yescharacteristic
270C22×C19#45111yescharacteristic
271C2×D19—22no—
272C2×D19—41no—
273C2×D19—41no—
274C4×C19—21no—
275C4×C19—21no—
276C4×C19—21no—
277C4×C19—42no—
278C4×C19—42no—
279C4×C19—82no—
280C4×C19C2×#10311yescharacteristic
281C4×C19#41911yescharacteristic
282C4×C19C2×#10411yescharacteristic
283C4×C19#42111yescharacteristic
284C4×C19#44811yescharacteristic
285C4×C19#45111yescharacteristic
286Dic19—22no—
287Dic19—22no—
288Dic19—41no—
289Dic19—41no—
290Dic19—41no—
291Dic19—41no—
292Dic19—41no—
293Q82—191no—
294#557—191no—
295#557—381no—
296#554—191no—
297#554—381no—
298#554—381no—
299#554—382no—
300D4×Q8—191no—
301D4×Q8—381no—
302#533—381no—
303#533—381no—
304#533—382no—
305#533C2×D1911yescharacteristic
306C4×#41—191no—
307C4×#41—381no—
308C2×C4×Q8—191no—
309C2×C4×Q8—381no—
310#431C2×D1911yescharacteristic
311#423—191no—
312C2×#104—381no—
313C2×#103—381no—
314C2×C4×C8—191no—
315C4×C4⋊C4C2×D1911yescharacteristic
316#340—381no—
317#339—381no—
318#328—22no—
319Q8⋊C8—381no—
320Q8⋊C8—381no—
321Q8⋊C8—381no—
322Q8⋊C8—382no—
323D4⋊C8—381no—
324C2×C19—21no—
325C2×C19—21no—
326C2×C19#178711yescharacteristic
327C2×C19#178911yescharacteristic
328C2×C19#179411yescharacteristic
329D19—42no—
330C2×#41—191no—
331C22×Q8—191no—
332C22×Q8—381no—
333C2×M16—381no—
334C22×C8—381no—
335C4⋊Q8—381no—
336C4⋊Q8—381no—
337C4⋊Q8—381no—
338C4⋊Q8—382no—
339C4⋊Q8—381no—
340C4⋊Q8—382no—
341C4⋊Q8C4×D1911yescharacteristic
342C4⋊Q8C4×D1911yescharacteristic
343#125—21no—
344#125—381no—
345#125—381no—
346#125—382no—
347#125—382no—
348#125—382no—
349C22⋊Q8—21no—
350C22⋊Q8—382no—
351C22⋊Q8—382no—
352C22⋊Q8—381no—
353C22⋊Q8—382no—
354C22⋊Q8—382no—
355C22⋊Q8—382no—
356C22⋊Q8—381no—
357C22⋊Q8—382no—
358C22⋊Q8—382no—
359C22⋊Q8C22⋊D1912yes—
360C4×Q8—21no—
361C4×Q8—191no—
362C4×Q8—191no—
363C4×Q8—191no—
364C4×Q8—191no—
365C4×Q8—191no—
366C4×Q8—191no—
367C4×Q8—382no—
368C4×Q8—382no—
369C4×Q8—381no—
370C4×Q8—381no—
371C4×Q8—381no—
372C4×Q8—382no—
373C4×Q8—381no—
374C4×Q8—381no—
375C4×Q8—381no—
376C4×Q8D7612yes—
377C4×D4—191no—
378C4×D4—191no—
379C4×D4—382no—
380C4×D4—382no—
381C4×D4—381no—
382C4×D4—381no—
383C4×D4—381no—
384C4×D4—381no—
385#117—21no—
386#117—191no—
387#117—382no—
388#117—381no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—191no—
391C2×C4⋊C4—381no—
392C2×C4⋊C4—382no—
393C2×C4⋊C4—381no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—382no—
396C2×C42—381no—
397C2×C42—381no—
398C2×C42C22×D1911yescharacteristic
399C4⋊C8—21no—
400C4⋊C8—381no—
401C4⋊C8—381no—
402#104—762no—
403#103—384no—
404C22⋊C8—21no—
405C4×C8—21no—
406C4×C8—381no—
407C4×C8—381no—
408#95—21no—
409C19#843911yescharacteristic, complemented, Sylow
410#41—192no—
411#41—192no—
412#41—381no—
413#41—381no—
414C2×Q8—21no—
415C2×Q8—191no—
416C2×Q8—191no—
417C2×Q8—191no—
418C2×Q8—382no—
419C2×Q8—382no—
420C2×Q8—382no—
421C2×Q8—381no—
422C2×Q8—761no—
423C2×Q8—762no—
424C2×Q8—762no—
425C2×Q8(C2×D19)⋊C412yes—
426C2×D4—191no—
427C2×D4—381no—
428C22×C4—41no—
429C22×C4—382no—
430C22×C4—382no—
431C22×C4—381no—
432C22×C4—381no—
433C22×C4—381no—
434C22×C4—381no—
435C22×C4—381no—
436C22×C4D4×D1911yescharacteristic
437C22×C4D4×D1911yescharacteristic
438C22×C4C2×C22⋊D1911yescharacteristic
439M16—761no—
440M16—761no—
441C2×C8—41no—
442C2×C8—382no—
443C2×C8—761no—
444C2×C8—761no—
445C2×C8—761no—
446C4⋊C4—22no—
447C4⋊C4—21no—
448C4⋊C4—21no—
449C4⋊C4—21no—
450C4⋊C4—22no—
451C4⋊C4—22no—
452C4⋊C4—41no—
453C4⋊C4—191no—
454C4⋊C4—191no—
455C4⋊C4—191no—
456C4⋊C4—191no—
457C4⋊C4—382no—
458C4⋊C4—382no—
459C4⋊C4—382no—
460C4⋊C4—382no—
461C4⋊C4—382no—
462C4⋊C4—382no—
463C4⋊C4—382no—
464C4⋊C4—382no—
465C4⋊C4—381no—
466C4⋊C4—381no—
467C4⋊C4—381no—
468C4⋊C4—381no—
469C4⋊C4—381no—
470C4⋊C4—381no—
471C4⋊C4—381no—
472C4⋊C4(C2×D19)⋊C412yes—
473C22⋊C4—22no—
474C22⋊C4—382no—
475C22⋊C4—382no—
476C22⋊C4—381no—
477C22⋊C4—381no—
478C22⋊C4—381no—
479C42—22no—
480C42—41no—
481C42—41no—
482C42—382no—
483C42—382no—
484C42—381no—
485C42—381no—
486C42—381no—
487C42—381no—
488C42—381no—
489C42—381no—
490C42—381no—
491C42C2×C4×D1911yescharacteristic
492C42C2×D7611yescharacteristic
493C42D4×D1911yescharacteristic
494C42D4×D1911yescharacteristic
495C23—381no—
496C23#1059738311yescharacteristic
497Q8—42no—
498Q8—41no—
499Q8—41no—
500Q8—192no—
501Q8—192no—
502Q8—381no—
503Q8—381no—
504Q8—381no—
505Q8—381no—
506Q8—762no—
507Q8—764no—
508Q8—1522no—
509D4—192no—
510D4—382no—
511D4—382no—
512D4—381no—
513C2×C4—21no—
514C2×C4—21no—
515C2×C4—22no—
516C2×C4—22no—
517C2×C4—41no—
518C2×C4—42no—
519C2×C4—81no—
520C2×C4—81no—
521C2×C4—381no—
522C2×C4—381no—
523C2×C4—382no—
524C2×C4—382no—
525C2×C4—381no—
526C2×C4—381no—
527C2×C4—381no—
528C2×C4—381no—
529C2×C4—381no—
530C2×C4—764no—
531C2×C4—762no—
532C2×C4—761no—
533C2×C4—761no—
534C2×C4—1521no—
535C2×C4—1522no—
536C2×C4—1521no—
537C2×C4C22⋊C4×D1911yescharacteristic
538C2×C4C22⋊C4×D1911yescharacteristic
539C2×C4#1059732811yescharacteristic
540C2×C4#1059732811yescharacteristic
541C2×C4SD16×D1911yescharacteristic
542C2×C4#1059736111yescharacteristic
543C2×C4Q16×D1911yescharacteristic
544C2×C4#1059736411yescharacteristic
545C2×C4C2×(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
546C2×C4#1059738311yescharacteristic
547C8—81no—
548C8—762no—
549C8—1521no—
550C22—21no—
551C22—21no—
552C22—382no—
553C22—761no—
554C22—761no—
555C22#1192639911yescharacteristic
556C22#1192668111yescharacteristic
557C22#1192669811yescharacteristic
558C4—21no—
559C4—21no—
560C4—21no—
561C4—42no—
562C4—42no—
563C4—82no—
564C4—382no—
565C4—382no—
566C4—761no—
567C4—761no—
568C4—761no—
569C4—761no—
570C4—761no—
571C4#103×D1911yescharacteristic
572C4#1192655111yescharacteristic
573C4#104×D1911yescharacteristic
574C4#1192655911yescharacteristic
575C4#1192668411yescharacteristic
576C4#1192670111yescharacteristic
577C2—21no—
578C2—21no—
579C2—762no—
580C2#1456356811yescharacteristic
581C2#1456357711yescharacteristic
582C2#1456360111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#10597328
commutatorC42×C19C22×C4
FrattiniC2×C42C22×D19
FittingC19×#1503C2
socleC22×C19#379
prime radicalC2×#64541D4
cosocleC2×C42×C19C23
hypercenter#1503D19
hypocenterC19#8439
LCSG ▷ C42×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1503

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C4×#10597267C2semidirect
4. #14562090C2semidirect
5. #14562065C2semidirect
7. C19×#1503C2semidirect
8. #11927274C4semidirect
10. #11927269C4semidirect
11. #11927255C4semidirect
15. #11927209C4semidirect
239. D76#103semidirect
254. Dic38#103semidirect
255. Dic38#104semidirect
262. #1503D19semidirect
409. C19#8439semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145772132
#145636562
C4×#105972672
#145620902
#145620652
#145620152
C19×#15032
#843919