Finite Group Databasebeta

← #18074584

Subgroups — #18074584

Order 4864.

760 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1Q8×#64541C211yesmaximal, characteristic
2#14563652C211yesmaximal, characteristic
3C4×#10597292C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14562135C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14562089C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14562015C211yesmaximal, characteristic
7C19×#1487C211yesmaximal, characteristic, complemented
8Q8×Dic38C411yescharacteristic, complemented
9#11927272—21no—
10#11927272C411yescharacteristic, complemented
11#11927254—21no—
12#11927254C411yescharacteristic, complemented
13#11927249—22no—
14#11927249—21no—
15Q8×D76C411yescharacteristic, complemented
16Q8×C22⋊D19—21no—
17#11927101—21no—
18#11927101C2211yescharacteristic
19#11927098—22no—
20#11927098—21no—
21C4×#64541—21no—
22C4×#64541C2211yescharacteristic
23C4×Q8×D19—21no—
24C2×#10597282—21no—
25C2×#10597292—21no—
26C2×C4×C19⋊C8C2211yescharacteristic
27C4×C4⋊Dic19C2211yescharacteristic
28#11926306—21no—
29#11926305—21no—
30#11926282—22no—
31#11926274—22no—
32#11926274—21no—
33#11926271—21no—
34C2×C4×Q8×C19C2211yescharacteristic
35C19×#431C2211yescharacteristic
36C19×#423C2211yescharacteristic
37C19×Q8⋊C8—21no—
38C19×Q8⋊C8—21no—
39C22×Q8×C19D411yescharacteristic
40C2×Q8×D19—21no—
41C2×#64541D411yescharacteristic
42C2×M16×C19—21no—
43C4×Q8×C19—21no—
44C4×Q8×C19—21no—
45C4×Q8×C19C2×C411yescharacteristic
46C4×Q8×C19C2×C411yescharacteristic
47C4×Q8×C19D411yescharacteristic
48C4×Q8×C19D411yescharacteristic
49C2×C4⋊C4×C19—21no—
50C2×C4⋊C4×C19D411yescharacteristic
51C2×C42×C19—21no—
52C2×C42×C19C2311yescharacteristic
53#10597392—22no—
54#10597392—21no—
55Q8×Dic19—21no—
56#10597390—22no—
57#10597390—21no—
58C4×C22⋊D19—22no—
59C4×C22⋊D19—22no—
60C4×C22⋊D19—21no—
61C4×C22⋊D19—21no—
62#10597372—21no—
63#10597372D411yescharacteristic
64C2×C4⋊Dic19—21no—
65#10597370—22no—
66#10597370—22no—
67#10597370—21no—
68#10597370D412yes—
69C2×C4×Dic19—21no—
70C22×C19⋊C8—21no—
71#10597343—21no—
72#10597343—22no—
73#10597342—22no—
74#10597342—22no—
75#10597342—22no—
76C4⋊C4×D19—22no—
77C4⋊C4×D19—21no—
78#10597335—22no—
79#10597335—22no—
80#10597335—22no—
81#10597334—22no—
82#10597334—21no—
83#10597333—22no—
84#10597333—21no—
85C4×D76—21no—
86C4×D76—21no—
87C4×D76C2×C411yescharacteristic
88C4×D76D411yescharacteristic
89#10597318—22no—
90#10597318—21no—
91C42×D19—22no—
92C42×D19—21no—
93#10597316—21no—
94#10597316—21no—
95#10597316—21no—
96#10597315—21no—
97#10597315—21no—
98#10597315C2×C411yescharacteristic
99#10597315C2×C411yescharacteristic
100C4×Dic38—22no—
101C4×Dic38—22no—
102C4×Dic38—21no—
103C4×Dic38—21no—
104C4×Dic38—21no—
105C4×Dic38C2×C411yescharacteristic
106C4×Dic38D412yes—
107C4×Dic38D411yescharacteristic
108C19×C4⋊C8—21no—
109C19×C4⋊C8—21no—
110C19×C4⋊C8—21no—
111C19×C22⋊C8—21no—
112C4×C8×C19—21no—
113#10597292—24no—
114C19⋊#95—21no—
115#10597282—42no—
116C4×C19⋊C8—21no—
117C4×C19⋊C8—21no—
118C2×Q8×C19—21no—
119C2×Q8×C19—22no—
120C2×Q8×C19—41no—
121C2×Q8×C19C22⋊C411yescharacteristic
122C2×Q8×C19C22⋊C411yescharacteristic
123C22×C4×C19—21no—
124C22×C4×C19—21no—
125C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
126C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
127C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
128C2×C22⋊D19—21no—
129C22×Dic19—41no—
130Q8×D19—42no—
131Q8×D19—42no—
132#64541—21no—
133#64541—21no—
134#64541SD1612yes—
135#64541Q1612yes—
136C2×D76C22⋊C411yescharacteristic
137C2×C4×D19—21no—
138C2×C4×D19—22no—
139C2×C4×D19—21no—
140C2×C4×D19—22no—
141C2×C4×D19—21no—
142C2×Dic38—22no—
143C2×Dic38—21no—
144C2×Dic38—22no—
145C2×Dic38C22⋊C411yescharacteristic
146C2×Dic38C22⋊C412yes—
147M16×C19—41no—
148M16×C19—41no—
149C2×C8×C19—41no—
150C2×C8×C19—41no—
151C4⋊C4×C19—21no—
152C4⋊C4×C19—21no—
153C4⋊C4×C19—21no—
154C4⋊C4×C19—21no—
155C4⋊C4×C19—21no—
156C4⋊C4×C19C22⋊C411yescharacteristic
157C4⋊C4×C19C22⋊C411yescharacteristic
158C42×C19—21no—
159C42×C19—21no—
160C42×C19—21no—
161C42×C19—21no—
162C42×C19C22×C411yescharacteristic
163C42×C19C2×D411yescharacteristic
164C42×C19C2×D411yescharacteristic
165C42×C19C2×D411yescharacteristic
166C22⋊Dic19—21no—
167C22⋊Dic19—22no—
168(C2×D19)⋊C4—22no—
169(C2×D19)⋊C4—22no—
170(C2×D19)⋊C4—21no—
171(C2×D19)⋊C4—21no—
172C4⋊Dic19—22no—
173C4⋊Dic19—22no—
174C4⋊Dic19—21no—
175C4⋊Dic19—21no—
176C4⋊Dic19—21no—
177C4⋊Dic19—22no—
178C4⋊Dic19—41no—
179C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
180C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
181C4⋊Dic19C22⋊C412yes—
182Dic19⋊C4—22no—
183Dic19⋊C4—22no—
184Dic19⋊C4—22no—
185Dic19⋊C4—22no—
186Dic19⋊C4—22no—
187Dic19⋊C4—22no—
188Dic19⋊C4—21no—
189Dic19⋊C4—21no—
190Dic19⋊C4—22no—
191Dic19⋊C4—22no—
192C4×Dic19—22no—
193C4×Dic19—22no—
194C4×Dic19—21no—
195C4×Dic19—21no—
196C4×Dic19—22no—
197C4×Dic19—21no—
198C4×Dic19—41no—
199C4×Dic19—41no—
200C2×C19⋊C8—22no—
201C2×C19⋊C8—41no—
202C2×C19⋊C8—41no—
203#8439—191nomaximal, Sylow
204C23×C19#12011yescharacteristic
205C22×D19—21no—
206Q8×C19—21no—
207Q8×C19—21no—
208Q8×C19—21no—
209Q8×C19—42no—
210Q8×C19#10412yescomplemented
211C2×C4×C19—21no—
212C2×C4×C19—21no—
213C2×C4×C19—21no—
214C2×C4×C19—21no—
215C2×C4×C19—21no—
216C2×C4×C19—21no—
217C2×C4×C19—41no—
218C2×C4×C19—42no—
219C2×C4×C19—81no—
220C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C4×C19#12011yescharacteristic
224C2×C4×C19#12011yescharacteristic
225C2×C4×C19#12011yescharacteristic
226C2×C4×C19C2×SD1611yescharacteristic
227C2×C4×C19C2×Q1611yescharacteristic
228C2×C4×C19#13711yescharacteristic
229C2×C4×C19#13711yescharacteristic
230C22⋊D19—22no—
231C22⋊D19—22no—
232C2×Dic19—21no—
233C2×Dic19—22no—
234C2×Dic19—21no—
235C2×Dic19—22no—
236C2×Dic19—21no—
237C2×Dic19—42no—
238C2×Dic19—81no—
239C2×Dic19—81no—
240D76—21no—
241D76#10312yescomplemented
242C4×D19—22no—
243C4×D19—22no—
244C4×D19—44no—
245C4×D19—41no—
246C4×D19—41no—
247C4×D19—81no—
248C4×D19—82no—
249Dic38—21no—
250Dic38—44no—
251Dic38—41no—
252Dic38—41no—
253Dic38—42no—
254Dic38—82no—
255Dic38#10312yescomplemented
256C8×C19—81no—
257C8×C19—81no—
258C19⋊C8—42no—
259Q8×#41—191no—
260#1806—191no—
261C4×#103—191no—
262#1503—191no—
263#1493—191no—
264#1487D1911yescharacteristic, complemented
265#1476—191no—
266C22×C19—21no—
267C22×C19—21no—
268C22×C19#37911yescharacteristic
269C22×C19#44811yescharacteristic
270C22×C19#45111yescharacteristic
271C2×D19—22no—
272C2×D19—41no—
273C2×D19—41no—
274C4×C19—21no—
275C4×C19—21no—
276C4×C19—21no—
277C4×C19—22no—
278C4×C19—41no—
279C4×C19—41no—
280C4×C19—41no—
281C4×C19C2×#10311yescharacteristic
282C4×C19#41911yescharacteristic
283C4×C19C2×#10411yescharacteristic
284C4×C19#42111yescharacteristic
285C4×C19#44811yescharacteristic
286C4×C19#45111yescharacteristic
287Dic19—22no—
288Dic19—42no—
289Dic19—41no—
290Dic19—41no—
291Dic19—42no—
292Dic19—82no—
293Q82—191no—
294#557—191no—
295#557—381no—
296#554—191no—
297#554—382no—
298#554—381no—
299#554—381no—
300D4×Q8—191no—
301D4×Q8—381no—
302#533—191no—
303#533—381no—
304#533—382no—
305#533—381no—
306C4×#41—191no—
307C4×#41—381no—
308C2×C4×Q8—381no—
309C2×C4×Q8C2×D1911yescharacteristic
310#431C2×D1911yescharacteristic
311#423C2×D1911yescharacteristic
312C2×#104—381no—
313C2×#103—381no—
314C2×C4×C8—191no—
315C4×C4⋊C4—191no—
316#340—381no—
317#339—381no—
318#328—382no—
319Q8⋊C8—21no—
320Q8⋊C8—21no—
321Q8⋊C8—381no—
322Q8⋊C8—382no—
323D4⋊C8—381no—
324C2×C19—21no—
325C2×C19—21no—
326C2×C19#178711yescharacteristic
327C2×C19#178911yescharacteristic
328C2×C19#179411yescharacteristic
329D19—42no—
330C2×#41—191no—
331C22×Q8—381no—
332C22×Q8D7611yescharacteristic
333C2×M16—21no—
334C22×C8—381no—
335C4⋊Q8—191no—
336C4⋊Q8—191no—
337C4⋊Q8—381no—
338C4⋊Q8—381no—
339C4⋊Q8—382no—
340C4⋊Q8—382no—
341C4⋊Q8—381no—
342C4⋊Q8—381no—
343#125—381no—
344#125—381no—
345#125—382no—
346#125—382no—
347#125—382no—
348#125—381no—
349C22⋊Q8—192no—
350C22⋊Q8—382no—
351C22⋊Q8—382no—
352C22⋊Q8—382no—
353C22⋊Q8—382no—
354C22⋊Q8—382no—
355C22⋊Q8—382no—
356C22⋊Q8—382no—
357C22⋊Q8—381no—
358C22⋊Q8—381no—
359C22⋊Q8—381no—
360C4×Q8—21no—
361C4×Q8—21no—
362C4×Q8—191no—
363C4×Q8—191no—
364C4×Q8—192no—
365C4×Q8—381no—
366C4×Q8—381no—
367C4×Q8—382no—
368C4×Q8—382no—
369C4×Q8—382no—
370C4×Q8—381no—
371C4×Q8—381no—
372C4×Q8—381no—
373C4×Q8C4×D1911yescharacteristic
374C4×Q8C4×D1911yescharacteristic
375C4×Q8C22⋊D1911yescharacteristic
376C4×Q8C22⋊D1911yescharacteristic
377C4×D4—191no—
378C4×D4—191no—
379C4×D4—381no—
380C4×D4—381no—
381C4×D4—382no—
382C4×D4—382no—
383C4×D4—381no—
384C4×D4—381no—
385#117—191no—
386#117—382no—
387#117—381no—
388#117—381no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—382no—
391C2×C4⋊C4—381no—
392C2×C4⋊C4—381no—
393C2×C4⋊C4D7611yescharacteristic
394C2×C42—21no—
395C2×C42—382no—
396C2×C42—381no—
397C2×C42—381no—
398C2×C42C22×D1911yescharacteristic
399C4⋊C8—21no—
400C4⋊C8—21no—
401C4⋊C8—21no—
402#104—762no—
403#103—384no—
404C22⋊C8—21no—
405C4×C8—21no—
406C4×C8—381no—
407C4×C8—381no—
408#95—381no—
409C19#843911yescharacteristic, complemented, Sylow
410#41—192no—
411#41—192no—
412#41—381no—
413#41—381no—
414C2×Q8—21no—
415C2×Q8—22no—
416C2×Q8—41no—
417C2×Q8—191no—
418C2×Q8—192no—
419C2×Q8—382no—
420C2×Q8—382no—
421C2×Q8—381no—
422C2×Q8—762no—
423C2×Q8—762no—
424C2×Q8(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
425C2×Q8(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
426C2×D4—191no—
427C2×D4—381no—
428C22×C4—21no—
429C22×C4—21no—
430C22×C4—382no—
431C22×C4—382no—
432C22×C4—381no—
433C22×C4—381no—
434C22×C4—381no—
435C22×C4—761no—
436C22×C4C2×D7611yescharacteristic
437C22×C4D4×D1911yescharacteristic
438C22×C4D4×D1911yescharacteristic
439M16—41no—
440M16—41no—
441C2×C8—41no—
442C2×C8—41no—
443C2×C8—382no—
444C2×C8—761no—
445C2×C8—761no—
446C4⋊C4—21no—
447C4⋊C4—21no—
448C4⋊C4—21no—
449C4⋊C4—21no—
450C4⋊C4—21no—
451C4⋊C4—191no—
452C4⋊C4—191no—
453C4⋊C4—192no—
454C4⋊C4—382no—
455C4⋊C4—382no—
456C4⋊C4—382no—
457C4⋊C4—382no—
458C4⋊C4—382no—
459C4⋊C4—382no—
460C4⋊C4—382no—
461C4⋊C4—382no—
462C4⋊C4—382no—
463C4⋊C4—382no—
464C4⋊C4—381no—
465C4⋊C4—381no—
466C4⋊C4—381no—
467C4⋊C4—381no—
468C4⋊C4—382no—
469C4⋊C4—381no—
470C4⋊C4—761no—
471C4⋊C4(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
472C4⋊C4(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
473C22⋊C4—382no—
474C22⋊C4—382no—
475C22⋊C4—381no—
476C22⋊C4—382no—
477C22⋊C4—381no—
478C22⋊C4—381no—
479C42—21no—
480C42—21no—
481C42—21no—
482C42—21no—
483C42—382no—
484C42—382no—
485C42—381no—
486C42—381no—
487C42—382no—
488C42—381no—
489C42—761no—
490C42—761no—
491C42C2×C4×D1911yescharacteristic
492C42D4×D1911yescharacteristic
493C42D4×D1911yescharacteristic
494C42C2×C22⋊D1911yescharacteristic
495C23—381no—
496C23#1059732811yescharacteristic
497Q8—21no—
498Q8—21no—
499Q8—21no—
500Q8—42no—
501Q8—192no—
502Q8—381no—
503Q8—762no—
504Q8—764no—
505Q8—761no—
506Q8—761no—
507Q8—1522no—
508Q8#1059728212yescomplemented
509D4—192no—
510D4—382no—
511D4—382no—
512D4—381no—
513C2×C4—21no—
514C2×C4—21no—
515C2×C4—21no—
516C2×C4—21no—
517C2×C4—21no—
518C2×C4—21no—
519C2×C4—41no—
520C2×C4—42no—
521C2×C4—81no—
522C2×C4—381no—
523C2×C4—382no—
524C2×C4—382no—
525C2×C4—381no—
526C2×C4—382no—
527C2×C4—381no—
528C2×C4—382no—
529C2×C4—764no—
530C2×C4—761no—
531C2×C4—761no—
532C2×C4—762no—
533C2×C4—1521no—
534C2×C4—1522no—
535C2×C4—1521no—
536C2×C4—1521no—
537C2×C4C22⋊C4×D1911yescharacteristic
538C2×C4C22⋊C4×D1911yescharacteristic
539C2×C4#1059732811yescharacteristic
540C2×C4SD16×D1911yescharacteristic
541C2×C4#1059736111yescharacteristic
542C2×C4Q16×D1911yescharacteristic
543C2×C4#1059736411yescharacteristic
544C2×C4C2×(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
545C2×C4#1059738311yescharacteristic
546C2×C4#1059738311yescharacteristic
547C8—81no—
548C8—81no—
549C8—762no—
550C22—21no—
551C22—21no—
552C22—382no—
553C22—761no—
554C22—761no—
555C22#1192639911yescharacteristic
556C22#1192668411yescharacteristic
557C22#1192670111yescharacteristic
558C4—21no—
559C4—21no—
560C4—21no—
561C4—22no—
562C4—41no—
563C4—41no—
564C4—41no—
565C4—382no—
566C4—762no—
567C4—761no—
568C4—762no—
569C4—761no—
570C4—1522no—
571C4#103×D1911yescharacteristic
572C4#1192655111yescharacteristic
573C4C2×#1059728211yescharacteristic
574C4#1192656011yescharacteristic
575C4#1192668111yescharacteristic
576C4#1192669811yescharacteristic
577C2—21no—
578C2—21no—
579C2—762no—
580C2#1456356811yescharacteristic
581C2#1456357811yescharacteristic
582C2#1456359711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#10597383
commutatorC42×C19C22×C4
FrattiniC2×C42C22×D19
FittingC19×#1487C2
socleC22×C19#379
prime radicalC2×#64541D4
cosocleC2×C42×C19C23
hypercenter#1487D19
hypocenterC19#8439
LCSG ▷ C42×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1487

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C4×#10597292C2semidirect
4. #14562135C2semidirect
5. #14562089C2semidirect
7. C19×#1487C2semidirect
8. Q8×Dic38C4semidirect
10. #11927272C4semidirect
12. #11927254C4semidirect
15. Q8×D76C4semidirect
210. Q8×C19#104semidirect
241. D76#103semidirect
255. Dic38#103semidirect
264. #1487D19semidirect
409. C19#8439semidirect
508. Q8#10597282semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
Q8×#645412
#145636522
C4×#105972922
#145621352
#145620892
#145620152
C19×#14872
#843919