Finite Group Databasebeta

← #18074600

Subgroups — #18074600

Order 4864.

794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14577253C211yesmaximal, characteristic
2C4×#10597262C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#10597262C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14562230C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14562072C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14562072C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C19×#1994C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11927269C411yescharacteristic, complemented
9#11927268C411yescharacteristic, complemented
10#11927265—21no—
11#11927228—21no—
12#11927226—22no—
13#11927209C411yescharacteristic, complemented
14#11927204—21no—
15#11927197C411yescharacteristic, complemented
16#11927196—21no—
17#11927098—21no—
18#11927081—21no—
19#11927072—22no—
20C4×#64545—21no—
21C4×#64541C2211yescharacteristic
22C4×#64541C2211yescharacteristic
23C4×Q8×D19—21no—
24C2×#10597262—21no—
25C2×#10597262—21no—
26C4×#64520C2211yescharacteristic
27C4×#64520C2211yescharacteristic
28#11926304—21no—
29#11926304—21no—
30#11926286—22no—
31#11926274—21no—
32#11926274—21no—
33#11926271—21no—
34#11926271—21no—
35C19×#533C2211yescharacteristic
36C19×#423C2211yescharacteristic
37C43×C19C2211yescharacteristic
38C19×#339—22no—
39C2×#64545—21no—
40C2×Q8×D19—21no—
41C2×#64541D411yescharacteristic
42C2×#64541D411yescharacteristic
43C2×M16×C19—21no—
44C19×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
45C19×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
46C19×#125D412yes—
47C19×C22⋊Q8—21no—
48C19×C22⋊Q8—21no—
49C4×Q8×C19—21no—
50C4×Q8×C19—21no—
51C19×#117D412yes—
52C2×C42×C19—21no—
53C2×C42×C19—21no—
54C2×C42×C19—21no—
55C2×C42×C19C2311yescharacteristic
56#10597393—21no—
57#10597392—21no—
58#10597392—21no—
59Q8×Dic19—21no—
60Q8×Dic19—21no—
61#10597390—21no—
62C4×C22⋊D19—21no—
63C4×C22⋊D19—21no—
64C4×C22⋊D19—21no—
65C4×C22⋊D19—21no—
66#10597372D411yescharacteristic
67#10597372D411yescharacteristic
68C2×#64520—21no—
69C2×#64520—21no—
70#10597344—22no—
71#10597344—22no—
72#10597343—21no—
73#10597342—22no—
74#10597342—22no—
75#10597341—21no—
76#10597340—22no—
77#10597340—22no—
78#10597339—22no—
79#10597339—21no—
80#10597338—22no—
81#10597338—21no—
82C4⋊C4×D19—22no—
83C4⋊C4×D19—21no—
84#10597336—21no—
85#10597335—22no—
86#10597335—22no—
87#10597334—21no—
88#10597333—22no—
89#10597333—21no—
90#10597331—22no—
91#10597330—22no—
92#10597329—22no—
93#10597325—22no—
94C4×D76—22no—
95C4×D76C2×C411yescharacteristic
96C4×D76C2×C411yescharacteristic
97C4×D76D411yescharacteristic
98C4×D76D411yescharacteristic
99#10597318—22no—
100#10597318—21no—
101#10597318—21no—
102C42×D19—22no—
103C42×D19—21no—
104C42×D19—21no—
105C4×Dic38—22no—
106C4×Dic38C2×C411yescharacteristic
107C4×Dic38C2×C411yescharacteristic
108C4×Dic38D411yescharacteristic
109C4×Dic38D411yescharacteristic
110C19×C4⋊C8—21no—
111C19×C4⋊C8—21no—
112#10597262—24no—
113#10597262—24no—
114#10597260—21no—
115#10597260—21no—
116C4×C19⋊C8—21no—
117C4×C19⋊C8—21no—
118C2×Q8×C19—21no—
119C2×Q8×C19—21no—
120C22×C4×C19—41no—
121C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
122C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
123C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
124C2×C22⋊D19—21no—
125C2×C22⋊D19—21no—
126#64545—42no—
127#64545—42no—
128Q8×D19—42no—
129Q8×D19—42no—
130#64541—22no—
131#64541—22no—
132#64541—41no—
133#64541—41no—
134C2×D76—22no—
135C2×D76C22⋊C411yescharacteristic
136C2×D76C22⋊C411yescharacteristic
137C2×C4×D19—22no—
138C2×C4×D19—22no—
139C2×C4×D19—21no—
140C2×C4×D19—21no—
141C2×C4×D19—21no—
142C2×C4×D19—21no—
143C2×C4×D19—21no—
144C2×C4×D19—21no—
145C2×Dic38—22no—
146C2×Dic38C22⋊C411yescharacteristic
147C2×Dic38C22⋊C411yescharacteristic
148M16×C19—42no—
149C2×C8×C19—41no—
150C4⋊C4×C19—21no—
151C4⋊C4×C19—21no—
152C4⋊C4×C19—22no—
153C4⋊C4×C19—22no—
154C4⋊C4×C19C22⋊C412yes—
155C4⋊C4×C19C22⋊C412yes—
156C22⋊C4×C19—22no—
157C42×C19—22no—
158C42×C19—22no—
159C42×C19—22no—
160C42×C19—22no—
161C42×C19—41no—
162C42×C19—41no—
163C42×C19—41no—
164C42×C19C22×C411yescharacteristic
165C42×C19C2×D411yescharacteristic
166C42×C19C2×D411yescharacteristic
167C42×C19C2×D411yescharacteristic
168C22⋊Dic19—21no—
169C22⋊Dic19—21no—
170(C2×D19)⋊C4—22no—
171(C2×D19)⋊C4—22no—
172(C2×D19)⋊C4—22no—
173(C2×D19)⋊C4—22no—
174(C2×D19)⋊C4—21no—
175(C2×D19)⋊C4—21no—
176(C2×D19)⋊C4—21no—
177(C2×D19)⋊C4—21no—
178C4⋊Dic19—22no—
179C4⋊Dic19—22no—
180C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
181C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
182C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
183C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
184Dic19⋊C4—22no—
185Dic19⋊C4—22no—
186Dic19⋊C4—22no—
187Dic19⋊C4—22no—
188Dic19⋊C4—21no—
189Dic19⋊C4—21no—
190Dic19⋊C4—21no—
191Dic19⋊C4—21no—
192C4×Dic19—22no—
193C4×Dic19—22no—
194C4×Dic19—21no—
195C4×Dic19—21no—
196C4×Dic19—21no—
197C4×Dic19—21no—
198C4×Dic19—21no—
199C4×Dic19—21no—
200#64520—22no—
201#64520—22no—
202#64520—41no—
203#64520—41no—
204C2×C19⋊C8—41no—
205C2×C19⋊C8—41no—
206#8442—191nomaximal, Sylow
207C23×C19#12011yescharacteristic
208C22×D19—21no—
209C22×D19—21no—
210Q8×C19—41no—
211Q8×C19—41no—
212Q8×C19—41no—
213Q8×C19—41no—
214C2×C4×C19—21no—
215C2×C4×C19—21no—
216C2×C4×C19—21no—
217C2×C4×C19—21no—
218C2×C4×C19—21no—
219C2×C4×C19—21no—
220C2×C4×C19—22no—
221C2×C4×C19—22no—
222C2×C4×C19—42no—
223C2×C4×C19—42no—
224C2×C4×C19—42no—
225C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C4×C19#12011yescharacteristic
229C2×C4×C19#12011yescharacteristic
230C2×C4×C19#12011yescharacteristic
231C22⋊D19—42no—
232C22⋊D19—42no—
233C2×Dic19—21no—
234C2×Dic19—21no—
235C2×Dic19—21no—
236C2×Dic19—21no—
237C2×Dic19—21no—
238C2×Dic19—21no—
239D76—21no—
240D76—21no—
241D76—21no—
242D76—44no—
243D76#10412yescomplemented
244C4×D19—42no—
245C4×D19—44no—
246C4×D19—42no—
247C4×D19—44no—
248C4×D19—41no—
249C4×D19—41no—
250C4×D19—41no—
251C4×D19—41no—
252C4×D19—41no—
253C4×D19—41no—
254C4×D19—41no—
255C4×D19—41no—
256Dic38—21no—
257Dic38—21no—
258Dic38—21no—
259Dic38—44no—
260Dic38#10412yescomplemented
261C8×C19—81no—
262C19⋊C8—42no—
263C19⋊C8—42no—
264#3482—191no—
265#1994D1911yescharacteristic, complemented
266C4×#104—191no—
267C4×#104—191no—
268#1526—191no—
269#1489—191no—
270#1489—191no—
271C22×C19—21no—
272C22×C19—21no—
273C22×C19—21no—
274C22×C19#37911yescharacteristic
275C2×D19—22no—
276C2×D19—41no—
277C2×D19—41no—
278C2×D19—41no—
279C2×D19—41no—
280C2×D19—41no—
281C4×C19—21no—
282C4×C19—21no—
283C4×C19—21no—
284C4×C19—44no—
285C4×C19—42no—
286C4×C19—42no—
287C4×C19C2×#10411yescharacteristic
288C4×C19C2×#10411yescharacteristic
289C4×C19#42111yescharacteristic
290C4×C19#42111yescharacteristic
291C4×C19#45411yescharacteristic
292C4×C19#45611yescharacteristic
293Dic19—22no—
294Dic19—41no—
295Dic19—41no—
296Dic19—41no—
297Dic19—41no—
298Dic19—41no—
299#557—191no—
300#556—191no—
301#556—381no—
302#552—381no—
303#552—382no—
304D4×Q8—191no—
305#548—381no—
306#547—191no—
307#547—381no—
308#533—381no—
309#533C2×D1911yescharacteristic
310#529—381no—
311#529—382no—
312C4×#41—191no—
313C4×#41—191no—
314C4×#41—381no—
315C2×C4×Q8—381no—
316#423C2×D1911yescharacteristic
317C2×#104—381no—
318C2×#104—381no—
319C4×M16—191no—
320C4×M16—191no—
321C43C2×D1911yescharacteristic
322#339—22no—
323#339—381no—
324#339—381no—
325#330—382no—
326Q8⋊C8—381no—
327Q8⋊C8—381no—
328D4⋊C8—381no—
329D4⋊C8—381no—
330C2×C19—41no—
331C2×C19#178911yescharacteristic
332C2×C19#178911yescharacteristic
333C2×C19#179311yescharacteristic
334D19—42no—
335D19—81no—
336C2×#41—191no—
337C2×#41—191no—
338C2×#41—381no—
339C22×Q8—381no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—381no—
342C2×M16—381no—
343C4⋊Q8—381no—
344C4⋊Q8—381no—
345C4⋊Q8C4×D1911yescharacteristic
346C4⋊Q8C4×D1911yescharacteristic
347#126—382no—
348#126—382no—
349#126—382no—
350#125—381no—
351#125—382no—
352#125—382no—
353#125D7612yes—
354#124—382no—
355#124—381no—
356#123—382no—
357#123—382no—
358#123—382no—
359C22⋊Q8—21no—
360C22⋊Q8—21no—
361C22⋊Q8—381no—
362C22⋊Q8—382no—
363C22⋊Q8—381no—
364C22⋊Q8—381no—
365C22⋊Q8—382no—
366#121—382no—
367#121—381no—
368C4×Q8—21no—
369C4×Q8—21no—
370C4×Q8—191no—
371C4×Q8—191no—
372C4×Q8—191no—
373C4×Q8—191no—
374C4×Q8—382no—
375C4×Q8—381no—
376C4×Q8—382no—
377C4×Q8—381no—
378C4×Q8—381no—
379C4×D4—191no—
380C4×D4—191no—
381C4×D4—191no—
382C4×D4—191no—
383C4×D4—382no—
384C4×D4—381no—
385C4×D4—382no—
386C4×D4—381no—
387C4×D4—381no—
388C4×D4—381no—
389C4×D4—381no—
390#117—191no—
391#117—191no—
392#117—382no—
393#117—381no—
394#117—382no—
395#117—381no—
396#117—381no—
397#117C22⋊D1912yes—
398C2×C4⋊C4—381no—
399C2×C4⋊C4—382no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—382no—
404C2×C42—381no—
405C2×C42—381no—
406C2×C42C22×D1911yescharacteristic
407C4⋊C8—21no—
408C4⋊C8—21no—
409#104—384no—
410#104—384no—
411#97—381no—
412#97—381no—
413C4×C8—381no—
414C4×C8—381no—
415C19#844211yescharacteristic, complemented, Sylow
416#41—382no—
417#41—382no—
418#41—761no—
419#41—761no—
420#41—762no—
421#41—762no—
422C2×Q8—21no—
423C2×Q8—21no—
424C2×Q8—191no—
425C2×Q8—191no—
426C2×Q8—382no—
427C2×Q8—762no—
428C2×Q8—762no—
429C2×D4—191no—
430C2×D4—191no—
431C2×D4—382no—
432C2×D4—381no—
433C2×D4—381no—
434C22×C4—41no—
435C22×C4—382no—
436C22×C4—382no—
437C22×C4—381no—
438C22×C4—381no—
439C22×C4—381no—
440C22×C4—381no—
441C22×C4—381no—
442C22×C4—381no—
443C22×C4D4×D1911yescharacteristic
444C22×C4D4×D1911yescharacteristic
445C22×C4C2×C22⋊D1911yescharacteristic
446M16—42no—
447M16—382no—
448M16—382no—
449M16—761no—
450M16—761no—
451C2×C8—41no—
452C2×C8—761no—
453C2×C8—761no—
454C4⋊C4—21no—
455C4⋊C4—21no—
456C4⋊C4—22no—
457C4⋊C4—22no—
458C4⋊C4—191no—
459C4⋊C4—191no—
460C4⋊C4—191no—
461C4⋊C4—191no—
462C4⋊C4—382no—
463C4⋊C4—382no—
464C4⋊C4—382no—
465C4⋊C4—382no—
466C4⋊C4—382no—
467C4⋊C4—382no—
468C4⋊C4—381no—
469C4⋊C4—381no—
470C4⋊C4—381no—
471C4⋊C4—381no—
472C4⋊C4(C2×D19)⋊C412yes—
473C4⋊C4(C2×D19)⋊C412yes—
474C22⋊C4—22no—
475C22⋊C4—382no—
476C22⋊C4—382no—
477C22⋊C4—382no—
478C22⋊C4—382no—
479C22⋊C4—381no—
480C22⋊C4—381no—
481C22⋊C4—381no—
482C22⋊C4—381no—
483C22⋊C4—381no—
484C22⋊C4—381no—
485C42—22no—
486C42—22no—
487C42—22no—
488C42—22no—
489C42—41no—
490C42—41no—
491C42—41no—
492C42—382no—
493C42—382no—
494C42—381no—
495C42—381no—
496C42—381no—
497C42—381no—
498C42—381no—
499C42—381no—
500C42C2×C4×D1911yescharacteristic
501C42C2×D7611yescharacteristic
502C42D4×D1911yescharacteristic
503C42D4×D1911yescharacteristic
504C23—381no—
505C23—381no—
506C23#1059738311yescharacteristic
507Q8—41no—
508Q8—41no—
509Q8—41no—
510Q8—41no—
511Q8—192no—
512Q8—381no—
513Q8—381no—
514Q8—381no—
515Q8—764no—
516D4—192no—
517D4—381no—
518D4—381no—
519D4—381no—
520D4—764no—
521D4—762no—
522D4—762no—
523C2×C4—21no—
524C2×C4—21no—
525C2×C4—21no—
526C2×C4—21no—
527C2×C4—21no—
528C2×C4—21no—
529C2×C4—22no—
530C2×C4—22no—
531C2×C4—42no—
532C2×C4—42no—
533C2×C4—42no—
534C2×C4—381no—
535C2×C4—381no—
536C2×C4—381no—
537C2×C4—381no—
538C2×C4—381no—
539C2×C4—381no—
540C2×C4—762no—
541C2×C4—762no—
542C2×C4—764no—
543C2×C4—764no—
544C2×C4—761no—
545C2×C4—761no—
546C2×C4—761no—
547C2×C4—761no—
548C2×C4—761no—
549C2×C4—761no—
550C2×C4—761no—
551C2×C4—761no—
552C2×C4C22⋊C4×D1911yescharacteristic
553C2×C4C22⋊C4×D1911yescharacteristic
554C2×C4#1059732811yescharacteristic
555C2×C4#1059732811yescharacteristic
556C2×C4C2×(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
557C2×C4#1059738311yescharacteristic
558C8—81no—
559C8—762no—
560C8—762no—
561C22—21no—
562C22—21no—
563C22—21no—
564C22—382no—
565C22—761no—
566C22—761no—
567C22—761no—
568C22—761no—
569C22—761no—
570C22#1192639911yescharacteristic
571C4—21no—
572C4—21no—
573C4—21no—
574C4—44no—
575C4—42no—
576C4—42no—
577C4—382no—
578C4—761no—
579C4—761no—
580C4—761no—
581C4—761no—
582C4—761no—
583C4#104×D1911yescharacteristic
584C4#104×D1911yescharacteristic
585C4#1192655911yescharacteristic
586C4#1192655911yescharacteristic
587C4#1192671611yescharacteristic
588C4#1192672611yescharacteristic
589C2—41no—
590C2—762no—
591C2—1521no—
592C2#1456357711yescharacteristic
593C2#1456357711yescharacteristic
594C2#1456359311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#10597383
commutatorC42×C19C22×C4
FrattiniC2×C42C22×D19
FittingC19×#1994C2
socleC22×C19#379
prime radical#14577253C2
cosocleC2×C42×C19C23
hypercenter#1994D19
hypocenterC19#8442
LCSG ▷ C42×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1994

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×#10597262C2semidirect
3. C4×#10597262C2semidirect
4. #14562230C2semidirect
5. #14562072C2semidirect
6. #14562072C2semidirect
7. C19×#1994C2semidirect
8. #11927269C4semidirect
9. #11927268C4semidirect
13. #11927209C4semidirect
15. #11927197C4semidirect
243. D76#104semidirect
260. Dic38#104semidirect
265. #1994D19semidirect
415. C19#8442semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145772532
C4×#105972622
#145622302
#145620722
C19×#19942
#844219